SỞ GIÁO DỤC - ðÀO TẠO
BẮC GIANG
KÌ THI CHỌN GVG VÒNG 1 NĂM 2008
MÔN THI: TOÁN THPT
Ngày thi: 16/03/2008
Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1 (2 ñiểm)
1/ Cho hàm số
1)2(3)1(3
23
+−+−−= xaaxaxy
, trong ñó
a
là tham số. Với giá trị nào
của
a
thì hàm số ñồng biến trên tập hợp các giá trị của
x
sao cho:
.21 ≤≤ x

2/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m ñể ñồ thị hàm số :
33
2
++−=
x
m
xxy
có ba ñiểm

ABC
có
cba ,,
và
z
y
x
,
,
lần lượt là ñộ dài các cạnh
ABCABC ,,
và các
ñường phân giác của các góc
.,, CBA

Chứng minh
cbazyx
111111
++>++
.
2/ Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số:
).8cos4(cos
2
1
)4cos.2sin1(2 xxxxy −−+=

Câu 3 (2 ñiểm)
Cho hình lập phương
,,,,
. DCBAABCD