Lời nói đầu
Ngày nay cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật ngày càng phát triển với
tốc độ rất nhanh chóng. Do đó việc nghiên cứu về ma sát cũng đạt đợc
nhiều thành tựu to lớn. Những thành tựu to lớn đó đã và đang đợc ứng dụng
rộng rãi trong máy móc thiết bị nh : nâng cao tuổi thọ của máy, độ chính
xác và khả năng làm việc tin cậy của máy.
Thực tế việc ứng dụng thuật ma sát (bôi trơn ma sát và mài mòn) trong ổ
lăn đã làm cải thiện đáng kể chế độ làm việc của ổ lăn. Từ đó các nhà sản
xuất đã tạo ra nhiều ý tởng chế tạo ra nhiều loại ổ lăn với chế độ làm việc
và bôi trơn hợp lý để giảm ma sát và tăng tuổi thọ từ đó đã tạo ra năng
suất cao trong sản xuất và hiệu quả kinh tế đạt đợc sẽ cao.
Với đề tài đợc giao Nghiên cứu đặc trng kết cấu lắp ráp, tính toán và
bôi trơn ổ lăn . Chúng em đã hoàn thành xong đề tài tốt nghiệp về ổ lăn
với các nội dung chính sau :
Phần I : Cơ học tiếp xúc herTz
Phần II : ổ lăn :
Chơng I : Cấu tạo chung và các đặc tính kỹ thuật của ổ lăn
Chơng II : Các thông số lực và cách tính chọn ổ lăn
Chơng III : Dung sai và lắp ráp ổ lăn
Phân III : Bôi trơn ổ lăn
Phần IV : Cách bảo dỡng và lắp ghép ổ lăn
1
Phần I : CƠ học tiếp xúc hertz
I. giới thiệu chung
Khi hai bề mặt đối xứng tiếp xúc chịu tải, sự biến dạng trên bề mặt luôn
luôn tồn tại, sự biến dạng có thể thuần tuý là đàn hồi hoặc có thêm biến
dạng dẻo và do vậy luôn có sự thay đổi hình dạng bề mặt. Xét vĩ mô (kích
thớc lớn) thì biến dạng đợc xem nh là độ cong của bề mặt, các đờng thẳng,
bán kính, Tuy nhiên ở kích thớc tế vi, không thể có bề mặt thực sự phẳng
vì có độ nhấp nhô bề mặt và biến dạng sẽ đợc xem xét qua chuyển vị của
các điểm. Khi các bề mặt tiếp xúc với nhau, ban đầu chỉ xảy ra tiếp xúc tại

(hình a)
(hình

b)
R
2
R
1
a a
W
(hình

C
)
(hình 1.1)
x
a a
w/l
Khi chịu tải (hình a), khe hở z giữa bề mặt phẳng cứng và bề mặt prôfin
có đợc bằng việc ứng dụng định lý pitago :
Có : Z = R- (R
2
X
2)1/2
= R- R(1-
2
2
R
X
) (1.1)

z + w
z
= . Trong đó w
z
đại diện cho chuyển vị thẳng đứng của mặt trục.
Trong miền này
X
< a ; w
z
= - Z
W
Z
= -
R
X
2
2
(1.3)
ở ngoài vùng tiếp xúc tức
X
> a vẫn có nơi tự do giữa trục và mặt phẳng
vì vậy : W
Z
> -
R
X
2
2
(1.3b)


2
2R
X
(1.5a)
Khi ở ngoài vùng tiếp xúc :
W
Z 1
+ W
Z 2
>
1
+
2
-
1
2
2R
X
-
2
2
2R
X
(1.6)
Trong đó các ký hiệu 1 và 2 quy cho hai bề mặt, và
2
là chuyển vị của
tâm trục 2 về vị trí trục 1.
Các phơng trình đó có thể viết ngắn gọn bằng việc định nghĩa =
1

> a thì W
Z 1
+ W
Z 2
> +
R
X
2
2
(1.9)
Trờng hợp phức tạp hơn, giữa hai hình trụ có các trụ không song song thì
ở luận văn này không xét đến.
Trạng thái tiếp xúc tơng tự trong không gian ba chiều gồm có tiếp xúc hai
quả cầu. Nếu bây giờ ta để cho hai bề mặt dạng cầu tiếp xúc thì vết tiếp xúc
có dạng cung tròn nh thấy ở (hình c) , mà có bán kính tiếp xúc là a. Các
phơng trình tơng ứng với (1.8) và (1.9) bây giờ sẽ là :
W
Z 1
+ W
Z 2
= -
1
2
2R
X
-
2
2
2R
X

> a thì : W
Z 1
+ W
Z 2
> -
R
X
2
2
(1.11)
Vấn đề đặt ra là chúng ta phải đặt gốc để tìm ra sự phân bố áp suất mà khi
bề mặt có chuyển vị tơng hợp với các điều kiện đặc biệt đặt ra ở trên. Trong
trờng hợp của hai trụ tiếp xúc dài thì nói chung sự chuyển vị phải thoả mãn
phơng trình (1.8) và (1.9).
Trong khi đó trờng hợp của hai quả cầu thì điều kiện thoả mãn thích hợp là
các phơng trình (1.10) và ( 1.11 ).
III. ứng suất bề mặt và sự phân bố áp suất bán elipse
1 . Tải xuyên tâm
5
Khi hai vật thể đều mang tải tiếp xúc thì các ứng suất tạo ra trong mỗi
chúng có thể là hoàn toàn đàn hồi hoặc có thể đủ lớn để có thể biến dạng
dẻo ở một hay vài vật thể. Nếu nh sự biến dạng chỉ đơn thuần là trờng ứng
suất đàn hồi thì trong trờng hợp của các kim loại (mà có môđun đàn hồi
cao) phải có sức căng tơng ứng nhỏ và vì vậy lý thuyết đàn hồi tuyến tính
đợc áp dụng. Các diện tích tiếp xúc thực sự sẽ có kích thớc nhỏ hơn so với
các kích thớc mà mô tả đặc tính hình dạng vĩ mô của các bề mặt. Trong ví
dụ của chúng ta điều này có nghĩa là bề rộng (hoặc các bán kính) a của
vùng tiếp xúc là nhỏ so với các bán kính của của các bề mặt cong tức là a /
R << 1 Dới điều kiện đó thì sự phân bố áp suất trong các vùng tiếp xúc có
thể không ảnh hởng nhiều bởi các điều kiện cách xa chúng.Giả sử đa ra là


+
z
xz



= 0 và
z
z



+
x
xz



= 0 (1.12) Trong đó :
x

,
z

là các ứng suất pháp và
xz
là ứng suất trợt tác động lên nhân tố của vật
liệu tại điểm (x, z).
Để cho tơng hợp thì các sức căng tơng ứng

(1.13)
Trong đó các sức căng đợc liên hệ với chuyển vị w
x
và W
y
của phần tử
tại toạ độ (x, z) bởi liên hệ sau :

x
=
x
W
x


;
z
=
z
W
z


; và
xz
=
z
W
x


E
V
G
XZ



)1(2
2

==
(1.15)
Trong đó E là mô đun đàn hồi , G là môđun trựơt đàn hồi, và v là hệ số
Poisson. Các phơng trình (1.13), (1.14), (1.15) là tự động thỏa mãn các
ứng suất nhận đợc từ hàm ứng suất (x, z) theo quan hệ sau :

2
2
z
x


=


;
2
2
x
z

2
2
zx

+



] = 0 (1.17)
Vấn đề là nếu đặt ra trong tọa độ (r, ) Thì hàm ứng suất (r, ) phải thoả
mãn dạng tọa độ cực của phơng trình sau :
[
2
2
22
2
2
2
11



+


+


rrrr
] [

r
;
2
r

=



và










=
rr
r
xz


1
(1.19)
Các sức căng
x



1
;
r
w
r
ww
r
r
r







+


=
1
(1.20)
Và định luật Hook trở thành :

r =
[ ]

+ )1()1(

)1(2
2

==
(1.21)
Sự phân tích có thể bắt đầu bằng việc nghiên cứu các ứng dụng và biến
dạng gây ra bởi một cờng độ tải đờng gây ra trên đơn vị chiều dài W / L
tác dụng dọc theo trục y trên bề mặt của vật đặc bán vô hạn nh chúng ta
đã nêu và đợc minh hoạ ở (hình 1.2)
Trờng hợp ứng suất đàn hồi trong mặt phẳng ( r, ) Cho lọai tải này có thể
đạt đợc thực sự từ hàm ứng suất AIRY

( )



sin, r
L
W
r

=
(1.22)
8
Tải này gây ra tơng ứng sự phân bố áp suất ép có các hình dạng nh các
vân toả ra hớng về phía trục 0, là điểm tác dụng của tải, các ứng suất trong
bán bề mặt đợc mô tả bằng các phơng trình sau :





= 0 cho thấy
rằng r và



phải là các ứng suất chính vì vậy ứng suất trợt chính
r
tại
điểm (r, ) có giá trị là r / 2.
d
a
x
0
w/ l
(
hình 1.2)

0

r
Hình (1.2) Cờng độ đờng tải tác dụng đều W/L trên đơn vị chiều dài ở bề
mặt của vật thể đặc bán vô hạn.Hình (1.3) - vòng tròn MOHR ứng suất cho
vật liệu tại điểm A trong (hình 1.2).
9

(Hình 1.3)
2
0



( )
2
22
3
2
2
Zx
Z
L
W
COS
rZ
+

==


(1.24)

( )
2
22
2
2
Zx
ZX
L
W
SINCOS

( = + /2) = W
r
( = - /2) =
( )
( )
rrL
LE
WV
n
/
2
21
0
2

(1.26)
Phơng trình (1.25) chỉ ra rằng tại tất cả các điểm trên biên của vật thể có
một chuyển vị hằng số về phía gốc 0. Trong phơng trình (1.26) hằng số r
0
phản ánh việc chọn một số đã biết mà chỉ chuyển vị thẳng đứng đợc đo (khi
r = r
0
thì chuyển vị bề mặt thẳng đứng W

= 0) sự lựa chọn tuỳ ý cần thiết
kết hợp với lựa chọn trên là đặc điểm không thể tránh đợc của các vấn đề
biến dạng trong không gian hai chiều của vật thể bán không gian đàn hồi.
Hình dạng của biến dạng bề mặt đợc thấy ở hình 1.2 mà việc chọn gía trị
của r
0

=
22
2
2
2
zsx
dsxP
Z
sS
x


;
11

( )
( )
[ ]

+

+

=
22
2
3
2
zsx
dP

a
ds
(Hình1.4)
:
Tải phân bố đối xứng trên bề rộng 2a
p
B
(s,o)
x
z

C
(x,o)
a

Hình 1.4 Tải phân bố đối xứng trong không gian hai chiều kéo dài qua
một khe hẹp với bề rộng là 2a
Điều kiện này có nghĩa rằng nếu hình dạng của phân bố áp xuất P(s)

đ-
ợc biết (ít nhất là trong nguyên tắc) khi trạng thái của ứng suất tại một số
điểm trong vật thể có thể đợc đánh giá từ các phơng trình trên. Trong thực
tế đánh giá các tích phân là không phức tạp chỉ trong một vài trờng hợp đặc
biệt lớn hơn. Chuyển vị đàn hồi của bề mặt của vật thể có thể đợc thiết lập
bằng nhiều cách giống nhau nhng bằng tổng các chuyển vị do tất cả các
phần tử tải tăng dần của mỗi độ lớn P(ds). Biểu thị các chuyển vị tiếp tuyến
và thẳng đứng của điểm C bởi W
X
và W
Z



X
X
dssPdssP )()(
(1.28)
Và W
Z
= -
E
v

)1(2
2


ds
SX
r
sP

+


0
ln)(
(1.29)
12
Bớc thay đổi trong chuyển vị tại gốc mà nó ẩn trong phơng trình (1. 25)
cần phải đợc tách ra trong thứ tự tích phân của phơng trình (1.28). Chú ý

v

)1(2
2



+

SX
sP )(
ln
ds (1.31)
Một lời nhận xét quan trọng có thể đợc đa ra từ một ví dụ của các phơng
trình đó. Từ việc định nghĩa, trên bề mặt thì ứng suất x =
x
w
X


khi đó
chúng ta có thể cân bằng hai biểu cho
x
từ các phơng trình (1.30) và (1.15).
Trên bề mặt ứng suất pháp
z

bằng độ lớn (nhng trái dấu) với P(x) là áp
suất ở mặt phân giới, do vậy thấy rằng :
(1-v

a
x

(1.33)
áp suất tiếp xuác tăng từ 0 tại các cạnh dìa của vùng tiếp xúc (ở tại
x=a) tới một giá trị của của Po tại tâm ; profin áp suất là một nửa elipse.
Tổng tải trọng trên đ ơn vị chiều dài của tiếp xúc
L
W
đợc đa ra bởi :

L
W
=

+

a
a
dxxP )(
(1.34)
Khi đó từ :
dx
a
a
a
x
)1(
2
2

0
1
2
-2
-1
-3
1
2
3
W/L
(hình1.5)
(hình 1.5.c)
(hình 1.5. a)
(hình 1.5.b)







a
Hình 1.5 Biến dạng bề mặt phát sinh từ các ứng suất tiếp xúc bán
elipse: tiếp xúc giữa một trụ tơng ứng và một mặt phẳng đi qua miền -a < x
14
aX .
< a ; (b) phân bố áp suất bán elipse với giá trị cực đại P
0
trên đờng tâm ; và
(c) kết quả biến dạng bề mặt của mặt phẳng vật thể bán không gian. Hình


[ ]
)1ln(
2
+

+
22
)1(2
1
+

+ C +
2
1
(1.38)
Trong đó V = Const. Hình dạng của profin của bề mặt vật thể bán không
gian với tải dạng này đợc phác họa trên hình 1.5.c. Hằng số C đợc chọn tại
W
z
= 0 và

= 3.
Sự phân bố của áp suất đợc quan tâm đặc biệt bởi vì việc làm oằn bề mặt
của bán không gian phát sinh từ việc nó có thể tồn tại với các điều kiện liên
quan đến tiếp xúc của hai trụ với liên quan tới các phơng trình (1.8) và (1.9)
miễn là a và W đợc liên hệ với phơng trình :
a
2
=

1
E
=
1
2
1
1
E
v
+
2
2
2
1
E
v
Do vậy : a
2
=
*
4
EL
WR

và vì vậy P
0
=

RL
WE

theo trục Z dẫn đến biểu thức cho các ứng suất chính
x

và
x

, tức là :

x

= - Po






++

a
Z
a
Z
a
Z
2)1)(
2
1(
2
1


1
= - Po


















+

2
1
2
2
2
2
1

2
=
( )
2
1
2
1

- ln






+
2
1
2
)1(

v
(1.42)
16
h(r) / a22R
(hình 1.7)
Hertzianconact
Eaxt(3,15)
3,51
2

ba chiều, và vì vậy việc phân tích đợc đa vào ứng dụng với hai quả cầu bằng
việc viết phơng trình (1.33) nh sau :
P(r) = Po
2
2
1
a
r

; trong đó r
2
= x
2
+ y
2
(1.44)
Và bây giờ a trở thành bán kính của đờng tròn tiếp xúc. Nếu W là tổng tải
trên vết tiếp xúc thì :
W =

a
r
drrP
0
2

=
2
3
2

2
1

a
Po
4

(2a
2
r
2
)
Và từ dạng này nó cho ta thấy rằng là sự đạt tới qua lại của hai điểm
quan hệ cách xa (ví dụ nh tâm của hai quả cầu) đợc đa bởi.
=
3
1
2*
2
16
9






RE
W
=


2
3
2
2
)1(1
a
r
- Po
2
1
2
2
1









a
r










a
r
(1.48)



= - Po
2
1
2
2
1









a
r

mặt và dễ gẫy vì vậy dễ mắc hỏng hóc do vết nứt kéo.
Trong phần lớn các vật liệu ứng suất dọc theo trục Z đợc đa bởi :



=
r
= - (1 + v) Po (1
a
Z
arctg
Z
a
) +
1
2
2
0
1
2
1











,


, và


là các ứng suất chính và ứng ứng suất tr-
ợc max
1

có độ lớn là
2
1



r
. Sự phân bố của
1

cho các bề mặt thấy đợc
ở hình 1.8.b lại ứng với trờng hợp V = 0.3 : giá trị max là 0, 31 Po (hoặc 0,
47 Pm) và xuất hiện tại độ sâu là 0, 48 a.
Sự phân tích của ứng suất đã sinh ra xung quanh điểm tiếp xúc hai đờng
chịu tải đẵ vẽ trên các bề mặt là trờng hợp phổ biến do Heinrich Hertz năm
1882 và đại diện một mốc lịch sử quan trọng nhất trong lịch sử của
Tribology. Thời gian này ông đã thấy các vân quang học trong khe giữa hai
thấu kính và đẵ quan tâm về ảnh hởng có thể của biến dạng đàn hồi của bề
mặt phát sinh từ áp suất tiếp xúc giữa hai cặp đờng cong bề mặt, khi đó vết

nếu không chúng có thể tiếp xúc nhau và ở điểm tiếp xúc truyển động của
hai con lăn ngợc chiều nhau, do đó vận tốc của hai con lăn gấp hai lần vận
tốc của con lăn và do đó sẽ làm cho con lăn bị mòn rất nhanh mặt khác ổ
làm việc sẽ ồn nhiều. Để giảm bớt mài mòn của con lăn vòng cách nên làm
bằng vật liệu tơng đối mềm.
Thông thờng con lăn có các dạng sau :
20
(a )
(b)
(c)
(d )
(e) ( e ) (g)
(h)
Bi ( a )
Đũa trụ ngắn ( b )
Đũa trụ dài (c )
Đũa côn ( d )
Đũa hình trống đối xứng ( e )
Đũa hình tróng không đối xứng (g )
Đũa kim ( h )
Đũa xoắn ( i )

( hình 2.2 )
(2) Phân loại ổ lăn
Theo hình dạng con lăn có thế chia ra hai loại sau :
+ ổ bi : con lăn hình cầu
+ ổ đũa : con lăn hình trụ (ổ lăn là biến thể của ổ đũa trụ dài)
Theo khả năng chịu lực ổ lăn :
+ ổ đỡ : chỉ chịu lực hớng tâm mà không chịu hoăc chịu một phần nhỏ lực
dọc trục (hình 2.3.a, b và 2.4.a, b, c, e)

+ ổ lăn bốn dãy
Riêng ổ đũa trụ dài chỉ có một dãy con lăn
Phân loại theo cỡ đờng kính ngoài của ổ lăn (với cùng đờng kính
trong) chia ra các loại : ổ lăn cỡ đặc biệt nhẹ, rất nhẹ, nhẹ, trung bình
và nặng.
Phân loại theo cỡ chiều rộng ổ lăn đợc chia ra: ổ hẹp, ổ trung bình, ổ
rộng và ổ rất rộng.
Sơ đồ sau đây trình bày kích thớc các cỡ ổ :
(a)
(b)
(c)
(d)

(
đ
)
(e)

(a) cỡ đặc biệt nhẹ
(b) cỡ nhẹ
(c ) cỡ rộng

d c
ỡ trung bình
(đ) cỡ trung bình rộng
(e) cỡ nặng
(hình 2.5)
các ổ thuộc các loại khác nhau và cỡ khác nhau thì khẳ năng tải và khả
năng làm việc với tốc độ cao cũng khác nhau.
22

d = 80
(hình2.6)
(3) vật liệu chế tạo ổ lăn
vật liệu để chế tạo ổ lăn (vòng trong, vòng ngoài, con lăn) thờng là thép
Crôm có hàm lợng cacbon khoảng 1 đến 1, 1% nh thép X15 ;
X15C(15%Cr) hoặc X20C (20% Cr)
Ngoài ra còn dùng thép hợp kim ít các bon nh thép 18XT ; 20X2H4A
thấm than và tôi. Đối với những ổ lăn làm việc với nhiệt độ dới 100
0
C, đũa
và vòng ổ thờng có độ rắn 60 đến 64HRC ; bi có độ rắn khoảng 62 đến
66HRC
Đối với những ổ làm việc ở nhiệt độ cao (đến 500
0
C) ổ đợc làm bằng
thép chịu nhiệt. Nếu ổ làm việc trong môi trờng ăn mòn thì dùng thép
không gỉ.
Vòng cách của ổ đợc chế tạo bằng vật liêu giảm ma sát nh thép ít các
bon.Vòng cách trong ổ có vận tốc cao đợc làm bằng tếchtôlít ; đuara ; đồng
thau (lát tông) và đồng thanh (brông) các vật liệu đợc xếp theo thứ tự tăng
tốc của ổ.
23
(4) u; nhợc điểm của ổ lăn
So với khẳ năng làm và hình dáng của ổ lăn so với ô trợt ổ lăn có các u
điểm sau:
Hệ số ma sát nhỏ (vào khoảng 0, 0012 đến 0.0035 đối với ổ bi và 0, 002
đến 0, 006 đối với ổ dũa) mômen cản sinh ra khi mở máy cũng ít hơn so với
ổ trợt. Do đó dùng ổ lăn hiệu suất của máy tăng lên và nhiệt độ sinh ra tơng
đối ít, ngoài ra hệ số sinh ra tơng đối ổ định (ít chịu ảnh hởng của vận tốc)
do đó có thể dùng ổ lăn làm việc ở vận tốc rất thấp.

Đặc trng độ chính xác khi quay có ý nghĩa đặc biệt quan trọng đối với các
vòng quay vì các độ đảo này sẽ tác động đến chi tiết lắp ghép với ổ, gây nên
các hậu quá xấu nh : tải trọng động và giao động có tiếng ồn.
Chọn cấp chính xác nào của ổ lăn là tùy thuộc vào yêu cầu đặt ra khi thiết
kế máy : chẳng hạn chỉ tiêu về độ đảo hớng tâm và độ đảo dọc trục tiêu
chuẩn về độ dao động.
ổ lăn cấp chính xác 0 đợc dùng rộng rãi trong nhiều máy nh : ô tô ; máy
kéo ; máy nông nghiệp ; máy xây dựng. ổ lăn cấp chính xác cao hơn đợc
dùng trong nhiều trong máy cần độ chính cao hơn nh : máy cắt kim loại ở
dụng cụ đo chính xác ; động cơ
Việc dùng không có các căn cứ các ổ lăn ở cấp chính cao sẽ làm tăng chi
phí giá thành không cần thiết.
Sau đây chúng ta có một số tài liệu cho biết trị ssố giá thành tơng đối của
5 cấp chính xác ổ lăn nh sau :
Cấp chính xác 0 6 5 4 2
độ đảo hớng tâm (àm)
20 10 5 3 2, 5
Giá thánh tơng đối 1 1, 3 2 4 10
(II) đặc tính ký thuật; ký hiệu, phạm vi sử dụng và các loại i ổ lăn
(1) Đặc tính kỹ thuật và phạm vi sử dụng
(1.1) ổ bi đỡ lòng cầu hai dãy
_ TCVN 1485 74 ; TCVN_ 1495 74
Có các kiểu quy ớc : 111000 ; 1000
(a) đặc tính kỹ thật:
Chủ yếu để chịu lực hớng tâm nhng có thể chịu thêm tải trọng dọc trục
bằng 20% khả năng chịu tải hớng tâm.
ổ có thể làm việc bình thờng khi trục nghiêng 2 đến 3
0
nhờ mặt trong của
vòng ngoài là mặt cầu hệ số ma sát khoảng 0.0015. ổ thích hợp để đỡ các