SỞ GD – ðT BẮC GIANG KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2006 - 2007
ðề thi chính thức
( ñợt 1)
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 15/06/2006

Câu 1 (2 ñiểm)
1. Thực hiện phép tính
12 3
−
2. Tìm x biết x
2
– 2x + 1 = 0
Câu 2 (4 ñiểm)
1. Giải PT
0
x x
− =

2. Giải hệ PT:
2 7
2
x y
x y
− =


+ =


ðề thi chính thức
( ñợt 2)
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 17/06/2006

Câu 1 (2 ñiểm)
1. Tính
100 81
−
2. Giải hệ PT:
3
1
x y
x y
+ =


− =


Câu 2 (4 ñiểm)
1. Tìm m ñể hàm số y = (2m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất.
2. Giải PT: x
2
– 7x + 10 = 0
3. Cho biểu thức
1 1 1
2
1 1 1
x

trí dây CD
ñể
tam giác AMN là tam giác
ñề
u.
Câu 4
( 1
ñ
i
ể
m)
Cho
5 10; 10
x x x k
≤ ≤ + − =
. Tìm giá trị biểu thức:

2
5 10
5
x x
A
x
− −
=
−
theo k.

Rút gọn biểu thức
2 1
:
a b ab
P
a b a b
+ −
=
− +

Câu 5 ( 2 ñiểm )
Cho tam giác ABC cân tại B. Các ñường cao AD và BE cắt nhau tại H. ðường
thẳng d ñi qua A và vuông góc với AB cắt tia BE tại F.
1. Chứng minh rằng AF // CH.
2. Tứ giác AHCF là hình gì ?
Câu 6 ( 1 ñiểm )
Gọi O là tâm ñường tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp ñiểm của ñường tròn (O)
với các cạch BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Kẻ BB’ vuông góc với AO, AA’ vuông
góc với BO. Chứng minh rằng tứ giác AA’B’B nội tiếp và bốn ñiểm D, E, A’ , B’ thẳng
hang.
Câu 7 ( 1 ñiểm )
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
(
)
(
)
2 2
2 2
A x x y y
= − −

Ngày thi: 22 / 6 / 2008
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 ( 2 ñiểm)
1. Tính
3 2 2 2
+

2. cắp (x ; y) = (1 ; 2) có là nghiệm của hệ phương trình
3
1
x y
x y
+ =


− = −

không ?
Câu 2 ( 1 ñiểm)
1. ðiểm A( -1; 2) có thuộc ñường thẳng y = 4 + 2x không ?
2. Tìm x ñể
2
x
−
có nghĩa.
Câu 3 ( 1,5 ñiểm )
Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài trừ chiều rộng bằng 18 m và chiều dài
gấp 3 lần chiều rộng.
Câu 4 ( 1,5 ñiểm)

và AK = 2KC.
2. Tính AK theo R

Câu 6 ( 1 ñiểm )
Trên ñường tròn (O) lấy hai ñiểm A và B phân biệt. Các tiếp tuyến của ñường tròn
tâm O tại A và B cắt nhau tại M. Từ A kẻ ñường thẳng song song với MB cắt ñường
tròn (O) tại C. MC cắt ñường tròn (O) tại E; các tia AE và MB cắt nhau tại K. CHứng
minh rằng MK
2
= AK.EK và MK = KB.
Câu 7 ( 1 ñiểm)
Cho a, b là hai số thực dương và thỏa mãn
5
4
a b
+ =
. Chứng minh rằng
4 1
5
4
a b
+ ≥
.
Khi nào bất ñẳng thức xảy ra dấu bằng ? Hết

1. Giải phương trình x
2
– 2x + 1 = 0
2. Hàm số y = 2009x + 2010 ñồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
Câu III (1 ñiểm)
Lập phương trình bậc hai nhận hai số 3 và 4 là hai nghiệm.
Câu IV (1,5 ñiểm)
Một ô tô khách và một ô tô tải cùng xuất phát từ ñịa ñiểm A ñi tới ñịa ñiểm B, ñường dài 180
km. Do vận tốc của ô tô khách lớn hơn vận tốc của ô tô tải 10 km/h nên ô tô khách ñến B trước ô tô tải
36 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng trong quá trình ñi từ A ñến B mỗi ô tô ñã ñi với vận tốc
không ñổi.
Câu V (3 ñiểm)
1. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ñường tròn tâm O. Các ñường cao BH và CK của tam giác
ABC cắt nhau tại I. Kẻ ñường kính AD của ñường tròn tâm O. Các ñoạn thẳng DI và BC cắt
nhau tại M. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AHIK nội tiếp ñược trong một ñường tròn.
b) OM vuông góc với BC.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Các ñường phận giác trong của góc B và góc C cắt các cạnh
AC và AB lần lượt tại D và E. Gọi H là giao ñiểm của BD và CE. Cho biết AD = 2 cm và DC =
4 cm. Tính ñộ dài ñoạn thẳng HB.
Câu VI ( 0,5 ñiểm )
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn
16
0
xyz
x y z
− =
+ +

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (x + y)(x + z)

Câu I (2,0 ñiểm )
1. Tính
9 4
+
2. Cho hàm số y = x – 1. Tại x = 4 thì y có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu II (1,0 ñiểm)
Giải hệ phương trình
5
3
x y
x y
+ =


− =


Câu III (1,0 ñiểm)
Rút gọn biểu thức
1 1
1 1
x x x x
A
x x
  
+ −
= + −

+ + − = Hết

Họ và tên thí sinh:…………………………………………….Số bào danh:……………………………
Giám thị số 1 ( Họ tên và chứ ký):………………………………………………………………………
Giám thị số 2 ( Họ tên và chữ ký):……………………………………………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO
BẮC GIANG
_____________
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2010 – 2011
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 01 – 7 - 2010
ðỀ THI CHÍNH THỨC
( ðợt 1)
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát ñề


a) Tìm m ñể phương trình (1) có nghiệm.
b) Giả sử x
1
; x
2
là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m ñể
1 2
1 1
4
x x
+ =
.
Câu III
(1.5
ñ
i
ể
m)
Hai ô tô A và B cùng v
ậ
n chuy
ể
n hang. Theo k
ế
ho
ạ
ch ô tô A v
ậ
n chuy
ể

ố

chuy
ế
n hang c
ủ
a ô tô A và ba l
ầ
n s
ố
chuy
ế
n hàng c
ủ
a ô tô B b
ằ
ng 1590.
Câu IV
(3.0
ñ
i
ể
m)
Cho n
ử
a
ñườ
ng tròn tâm O,
ñườ
ng kính AB. K

ABy
l
ầ
n l
ượ
t c
ắ
t n
ử
a
ñườ
ng tròn (O) t
ạ
i
ñ
i
ể
m D,c
ắ
t tia Ax t
ạ
i E, c
ắ
t tia AC t
ạ
i F. Tia AD và tia BC c
ắ
t nhau t
ạ
i H.

n tích c
ủ
a tam giác AHB l
ớ
n nh
ấ
t.

Câu V
(0.5
ñ
i
ể
m)
Cho s
ố
th
ự
c x > 2. Tìm giá tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ

ị
s
ố
2 ( H
ọ
tên và ch
ữ
ký):……………………………………………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO
BẮC GIANG
_____________
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2010 – 2011
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 03 – 7 - 2010
ðỀ THI CHÍNH THỨC
( ðợt 2)
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát ñề Câu I ( 3.0 ñiểm)
1. Tính
2 2
20 16
−
.
2. Tìm ñiều kiện của x ñể biểu thức
2

ươ
ng trình: x
2
– 2x – 3 = 0.
2.

Cho bi
ể
u th
ứ
c
3 3
2 2
1 1
1 1
a a
P
a a a a
+ −
= +
− + + +
( V
ớ
i
a
∈
ℝ
).
a)


ng h
ộ
n
ạ
n nhân ch
ấ
t
ñộ
c màu
da cam, m
ỗ
i h
ọ
c sinh l
ớ
p 9A mua 3 bút, m
ỗ
i h
ọ
c sinh l
ớ
p 9B mua 2 bút. Tìm s
ố
h
ọ
c sinh c
ủ
a m
ỗ
i l

ắ
t c
ạ
nh
AC t
ạ
i D (D không trùng v
ớ
i C). Ti
ế
p tuy
ế
n c
ủ
a
ñườ
ng tròn (O) t
ạ
i D c
ắ
t c
ạ
nh AB t
ạ
i M.
1.

Ch
ứ
ng minh HD song song v

+ z
2
– 2xy – 2yz + zx – 3x – z + 5 = 0. Tính giá tr
ị
c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c
S = x
3
+ y
3
+ z
2010
.

_______ H
ế
t ________

H
ọ
và tên thí sinh:…………………………………………….S
ố
bào danh:……………………………
Giám th
ị