ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

BÀI TẬP LỚN
MÔN HỌC: MẬT MÃ VÀ AN TOÀN DỮ LIỆU
ĐỀ TÀI: Chữ ký số “Bội” (Multy Signature)
Giảng viên: PGS.TS. Trịnh Nhật Tiến
Học viên: Phạm Thị Thanh Thủy
Mã học viên: 13025106
Lớp: Cao học K20 - HTTT
Hà Nội - 2014
1
MỤC LỤC
MỤC LỤC 2
1. Giới thiệu chung về mật mã 3
2. Khái niệm về ký số và một số loại chữ ký số 6
3. Chữ ký số Bội 10
15
2
1. Giới thiệu chung về mật mã
 Khái niệm mật mã:
Mật mã có lẽ là kỹ thuật được dùng lâu đời nhất trong việc đảm bảo “An toàn
thông tin”. Kỹ thuật “mật mã” là công khai cho người dùng. Điều bí mật nằm ở
“khóa” mật mã.
Hiện có nhiều kỹ thuật mật mã khác nhau với những ưu, nhược điểm riêng. Tùy
theo yêu cầu của môi trường ứng dụng mà ta dùng kỹ thuật này hay kỹ thuật khác.
Mật mã cổ điển chủ yếu dùng để “che giấu” dữ liệu. Với mật mã hiện đại, ngoài
khả năng “che giấu” dữ liệu, còn dùng để thực hiện: Ký số, tạo đại diện thông điệp,
giao thức bảo toàn dữ liệu, giao thức xác thực thực thể, giao thức xác thực tài liệu…
Theo nghĩa hẹp, mật mã chủ yếu dùng để bảo mật dữ liệu, người ta quan niệm:
Mật mã là Khoa học nghiên cứu mật mã: Tạo mã và Phân tích mã.

và người nhận phải luôn thống nhất về khóa. Việc thay đổi khóa là rất khó và dễ bị
lộ. Khóa chung phải được gửi cho nhau trên kênh an toàn.
4
o Ứng dụng:
Hệ mã hóa khóa đối xứng thường được sử dụng trong môi trường mà khóa chung có
thể dễ dàng trao chuyển bí mật, chẳng hạn trong cùng một mạng nội bộ. Hệ mã hóa
khóa đối xứng thường được sử dụng để mã hóa những bản tin lớn, vì tốc độ mã hóa
và giải mã nhanh hơn hệ mã hóa bất đối xứng.
• Hệ mã hóa khóa bất đối xứng:
o Khái niệm:
Hệ mã hóa khóa bất đối xứng là hệ mã hóa có khóa lập mã và giải mã khác
nhau (ke ≠ kd), biết được khóa này cũng khó tính được khóa kia. Hệ mã này còn
được gọi là hệ mã hóa khóa công khai.
Khóa lập mã cho công khai, gọi là khóa công khai. Khóa giải mã giữ bí mật,
gọi là khóa bí mật.
o Đặc điểm:
Ưu điểm:
+ Thuật toán viết một lần, công khai cho nhiều lần dùng, nhiều người dùng, họ chỉ
cần giữ bí mật khóa riêng của mình.
+ Khi biết các tham số ban đầu của hệ mã hóa, việc tính ra cặp khóa công khai và bí
mật phải là “dễ”.
+ Khả năng lộ khóa bí mật khó hơn vì chỉ có một người giữ.
+ Nếu thám mã biết khóa công khai và bản mã C, thì việc tìm ra bản rõ P là một bài
toán “khó”, số phép thử là vô cùng lớn, không khả thi.
Hạn chế: Mã hóa và giải mã chậm hơn hệ mã hóa khóa đối xứng.
5
o Ứng dụng:
Hệ mã hóa khóa công khai được sử dụng chủ yếu trên mạng công khai như internet,
khi mà việc trao chuyển khóa bí mật tương đối khó khăn. Đặc trưng nổi bật của hệ
mã hóa khóa công khai là cả khóa công khai và bản mã C đều có thể gửi đi trê một

7

+ Ký số:
+ Kiểm tra chữ ký:
o Chữ ký Elgamal:
+ Sinh khóa:
8
+ Ký số:
+ Xác minh chữ ký:
o Chữ ký DSS:
+ Sinh khóa:
9
+ Ký số:
+ Xác minh chữ ký:
3. Chữ ký số Bội
3.1. Đặt vấn đề
Chữ ký số được sử dụng để chứng thực các văn bản trong các giao dịch điện
tử, nhằm đáp ứng các yêu cầu về: tính xác thực, tính toàn vẹn và tính chống chối bỏ
trách nhiệm.
10
Chữ ký số được phân thành hai lớp: chữ ký đơn và chữ ký bội hay chữ ký tập
thể. Chữ ký đơn được sử dụng trong trường hợp chỉ một người ký vào một văn bản,
còn chữ ký bội được sử dụng trong trường hợp một nhóm người có quan hệ với nhau
cùng hợp tác để ký vào một văn bản.
Nhược điểm của chữ ký số đơn là khi cần ký tập thể (bao gồm nhóm n người),
thì chữ ký sẽ dài, xem như gấp n lần chữ ký của một người. Trong thực tế, chúng ta
thường gặp các hợp đồng, thỏa thuận…cần được ký bởi một vài đối tác. Vậy nên
trong một chừng mực nào đấy, chữ ký bội cũng rất phổ biến và quan trọng như chữ
ký số đơn.
Chữ ký bội là phương pháp tạo ra chữ ký số có độ dài không đổi, không phụ

Giả thiết rằng nhóm người có thẩm quyền ký gồm n thành viên, để ký vào văn bản M,
quá trình ký và xác minh được tiến hành như sau:
o Các tham số dùng chung:
12
Các giá trị (p, q, g) là các tham số công khai trong quá trình hình thành và kiểm
tra chữ ký.
o Hình thành khóa công khai chung cho cả nhóm:
o Hình thành đa chữ ký số:
Phương án thứ nhất:

13
+ Người đại diện cho nhóm tính phần thứ nhất của chữ ký tập thể:
14
+ Như vậy việc hình thành đa chữ ký trong lược đồ trên cần 4 bước để thực hiện.
Phương án thứ hai:
15
o Kiểm tra chữ ký số:
4. Cài đặt chương trình
16