1
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
1. Toạ độ góc
Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc ϕ (rad) hợp giữa mặt phẳng động
gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay)
Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật ⇒ ϕ ≥ 0
2. Tốc độ góc
Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục
* Tốc độ góc trung bình:
( / )
tb
rad s
t
ϕ
ω
∆
=
∆
* Tốc độ góc tức thời:
'( )
d
t
dt
ϕ
ω ϕ
= =
Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = ωr
3. Gia tốc góc
Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc
* Gia tốc góc trung bình:
+ ωt
* Vật rắn quay biến đổi đều (γ ≠ 0)
ω = ω
0
+ γt
2
0
1
2
t t
ϕ ϕ ω γ
= + +
2 2
0 0
2 ( )
ω ω γ ϕ ϕ
− = −
5. Gia tốc của chuyển động quay
* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm)
n
a
uur
Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài
v
r
(
n
a v⊥
uur r
)
* Gia tốc toàn phần
n t
a a a= +
r uur ur
2 2
n t
a a a= +
Góc α hợp giữa
a
r
và
n
a
uur
:
2
tan
t
n
a
a
γ
α
ω
= =
Lưu ý: Vật rắn quay đều thì a
t
= 0 ⇒
a
r
I ml=
- Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR
2
- Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R:
2
1
2
I mR=
- Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R:
2
2
5
I mR=
7. Mômen động lượng
Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục
L = Iω (kgm
2
/s)
Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr
2
ω = mvr (r là k/c từ
v
r
đến trục quay)
8. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
dL
M
dt
=
9. Định luật bảo toàn mômen động lượng
Mômen động lượng L = Iω
Động năng quay
2
đ
1
W
2
I
ω
=
(rad) Toạ độ x
Tốc độ v
Gia tốc a
Lực F
Khối lượng m
Động lượng P = mv
Động năng
2
đ
1
W
2
mv=
(m)
(rad/s) (m/s)
(Rad/s
2
) (m/s
2
)
v = cónt; a = 0; x = x
0
+ at
Chuyển động thẳng biến đổi đều:
a = const
v = v
0
+ at
x = x
0
+ v
0
t +
2
1
2
at
2 2
0 0
2 ( )v v a x x− = −
GV: Vũ Viết Văn – Luyện Thi Đại học SDDT 0972 302314 - 2 -
3
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
Phương trình động lực học
M
I
γ
=
=
Dạng khác
dp
F
dt
=
Định luật bảo toàn động lượng
i i i
p m v const= =
∑ ∑
Định lý về động năng
2 2
đ 1 2
1 1
W
2 2
I I A
ω ω
∆ = − =
(công của ngoại lực)
Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài
s = rϕ; v =ωr; a
t
= γr; a
n
= ω
2
r
2
A
5. Hệ thức độc lập:
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +
a = -ω
2
x
6. Cơ năng:
2 2
đ
1
W W W
2
t
m A
ω
= + =
Với
2 2 2 2 2
đ
1 1
W sin ( ) Wsin ( )
2 2
mv m A t t
ω ω ϕ ω ϕ
ϕ
ω ω
−
∆
∆ = =
với
1
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A
ϕ
ϕ
=
=
và (
1
và v
2
chỉ cần xác định dấu)
Phân tích: t
2
– t
1
= nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S
1
= 4nA, trong thời gian ∆t là S
2
.
Quãng đường tổng cộng là S = S
1
+ S
2
Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S
2
= 2A
+ Tính S
2
bằng cách định vị trí x
1
, x
2
và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và
chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
Góc quét ∆ϕ = ω∆t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục sin (hình 1)
ax
2Asin
2
M
S
ϕ
∆
=
Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục cos (hình 2)
2 (1 os )
2
Min
S A c
ϕ
∆
= −
Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2
Tách
'
2
v
t
=
∆
với S
Max
; S
Min
tính như trên.
13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính ω
* Tính A
* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0
(thường t
0
= 0)
0
0
Acos( )
sin( )
x t
v A t
ω ϕ
ϕ
ω ω ϕ
= +
⇒
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x
0
.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x
0
Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với
0
α π
≤ ≤
ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là
x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ +
= − ± ∆ +
hoặc
x Acos( )
P
P
2
ϕ
∆
2
ϕ
∆
6
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
17. Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const
Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ
x là toạ độ, x
0
= Acos(ωt + ϕ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A
Vận tốc v = x’ = x
0
’, gia tốc a = v’ = x” = x
0
”
Hệ thức độc lập: a = -ω
2
x
02 2 2
0
f
T m
ω
π π
= = =
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
2. Cơ năng:
2 2 2
1 1
W
2 2
m A kA
ω
= =
3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
mg
l
k
∆ =
⇒
2
l
T
g
π
∆
=
* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:
∆
l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
Max
= l
0
+
∆
l + A
⇒
l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
= -
∆
l đến x
2
= -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F
Max
= k(∆l + A) = F
Kmax
(lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
GV: Vũ Viết Văn – Luyện Thi Đại học SDDT 0972 302314 - 6 -
∆l
giãn
O
x
A
-A
nén
∆l
giãn
O
x
A
-A
Hình a (A < ∆l)
Hình b (A > ∆l)
x
A
-A
−∆
l
Nén
0
Giãn
2
= …
7. Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 2
1 1 1
k k k
= + +
⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k
2
+ … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
= + +
8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m
1
T T T= −
9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T
0
(đã biết) của một con
lắc khác (T ≈ T
0
).
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
Thời gian giữa hai lần trùng phùng
0
0
TT
T T
θ
=
−
Nếu T > T
0
⇒ θ = (n+1)T = nT
0
.
Nếu T < T
0
⇒ θ = nT = (n+1)T
0
. với n ∈ N*
III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc:
g
s
F mg mg mg m s
l
α α ω
= − = − = − = −
Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
3. Phương trình dao động:
s = S
0
cos(ωt + ϕ) hoặc α = α
0
cos(ωt + ϕ) với s = αl, S
0
= α
0
l
⇒ v = s’ = -ωS
0
sin(ωt + ϕ) = -ωlα
0
sin(ωt + ϕ)
⇒ a = v’ = -ω
2
S
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
lα
0
5. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
ω α ω α
= = = =
mg
m S S mgl m l
l
6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con lắc đơn chiều dài l
2
có chu kỳ T
2
, con lắc đơn
chiều dài l
1
+ l
2
có chu kỳ T
2
,con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2
0
)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α
0
có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α
0
<< 1rad) thì:
2 2 2 2
0 0
1
W= ; ( )
2
mgl v gl
α α α
= −
(đã có ở trên)
2 2
0
(1 1,5 )
C
T mg
α α
= − +
8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ cao h
2
T
s
T
∆
θ =
10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường là:
* Lực quán tính:
F ma= −
ur r
, độ lớn F = ma (
F a↑↓
ur r
)
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều
a v↑↑
r r
(
v
r
có hướng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều
a v↑↓
r r
* Lực điện trường:
F qE=
ur ur
, độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒
F E↑↑
ur ur
l
T
g
π
=
Các trường hợp đặc biệt:
*
F
ur
có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có:
tan
F
P
α
=
+
2 2
' ( )
F
g g
m
= +
*
F
ur
có phương thẳng đứng thì
'
F
g g
m
2
I
T
mgd
π
=
; tần số
1
2
mgd
f
I
π
=
Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn
d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay
I (kgm
2
) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
2. Phương trình dao động α = α
0
cos(ωt + ϕ)
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α
0
<< 1rad
V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
(nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha) ⇒ A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x
1
, x
2
ngược pha) ⇒ A
Min
= |A
1
- A
2
1 1
2
1 1
sin sin
tan
os os
A A
Ac A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
( nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
;
A
A
ϕ
=
với ϕ ∈[ϕ
Min
;ϕ
Max
]
VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
2
4 4mg g
A
k
µ µ
ω
∆ = =
* Số dao động thực hiện được:
0
Với f, ω, T và f
0
, ω
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.
GV: Vũ Viết Văn – Luyện Thi Đại học SDDT 0972 302314 - 9 -
T
∆Α
x
t
O
10
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
BÀI TẬP CHƯƠNG II
Câu 1: Trong một dao động điều hòa thì:
A. Li độ, vận tốc gia tốc biến thiên điều hoà theo thời gian và có cùng biên độ
B. Lực phục hồi ( lực kéo về) cũng là lực đàn hồi
C. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian
D. Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ
Câu 2: Pha của dao động được dùng để xác định:
A. Biên độ dao động B. Tần số dao động
C. Trạng thái dao động D. Chu kỳ dao động
Câu 3: Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0.
B. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc và gia tốc đều cực đại.
C. Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0.
D. Khi vật qua vị trí biên động năng bằng thế năng.
A
x =
theo chiều dương.
C. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
2
A
x =
theo chiều âm.
D. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
A
x =
theo chiều âm.
Câu 6: Tìm phát biểu sai:
A. Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc.
B. Cơ năng của hệ luôn là một hằng số.
C. Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí.
D. Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng.
Câu 7: Chọn câu đúng:
A. Năng lượng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ của hệ.
B. Chuyển động của con lắc đơn luôn coi là dao động tự do.
C. Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa chỉ khi biên độ nhỏ.
D. Trong dao động điều hòa lực hồi phục luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ.
GV: Vũ Viết Văn – Luyện Thi Đại học SDDT 0972 302314 - 10 -
11
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
.Câu 8: Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi
A. Cùng pha với li độ. B. Ngược pha với li độ.
C. Trễ pha
C. Biên độ dao động của con lắc.
D. Tỉ số trọng lượng và khối lượng của con lắc.
Câu 15: Chọn câu đúng.
Động năng của vật dao động điều hòa
A. biến đổi theo hàm cosin theo t.
B. biến đổi tuần hoàn với chu kì T.
C. luôn luôn không đổi.
D. biến đổi tuần hoàn với chu kì
2
T
.
.Câu 16: Gia tốc trong dao động điều hòa
A. luôn luôn không đổi.
B. đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng.
C. luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
GV: Vũ Viết Văn – Luyện Thi Đại học SDDT 0972 302314 - 11 -
12
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
D. biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì
2
T
.
Câu 17: Đối với một chất điểm dao động điều hòa với phương trình:
cos( )
2
x A t cm
π
ω
= +
thì vận tốc của nó:
C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Biên độ dao động cưỡng bức thay đổi theo thời gian.
Câu 19: Chọn câu đúng
Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc, gia tốc là các đại lượng biến đổi theo thời gian theo quy luật
dạng sin có:
A. cùng biên độ. B. cùng tần số góc.
C. cùng pha. D. cùng pha ban đầu.
Câu 20: Dao động tắt dần là một dao động có:
A. biên độ giảm dần do ma sát. B. chu kì tăng tỉ lệ với thời gian.
C. có ma sát cực đại. D. biên độ thay đổi liên tục.
Câu 21: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã:
A. Làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động.
B. Tác dụng vào vật một ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian.
C. Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn.
D. Cung cấp cho vật một phần năng lượng đúng bằng năng lượng của vật bị tiêu hao trong từng chu kì.
Câu 22: Trong trường hợp nào dao động của con lắc đơn được coi như là dao động điều hòa.
A. Chiều dài của sợi dây ngắn. B. Khối lượng quả nặng nhỏ.
C. Không có ma sát. D. Biên độ dao động nhỏ.
Câu 23: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi
A. cùng pha với vận tốc. B. ngược pha với vận tốc.
C. sớm pha
2
π
so với vận tốc. D. trễ pha
2
π
so với vận tốc.
Câu 24: Chọn câu đúng
Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có:
GV: Vũ Viết Văn – Luyện Thi Đại học SDDT 0972 302314 - 12 -
2
ω
ω
=
D.
' 4
ω ω
=
.Câu 27: Một vật dao động điều hòa với phương trình
cos( )x A t
ω ϕ
= +
. Gọi T là chu kì dao động của vật. Vật
có tốc độ cực đại khi
A.
4
T
t =
B.
2
T
t =
C. Vật qua vị trí biên D. Vật qua vị trí cân bằng.
Câu 28: Chọn câu đúng.
Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào
A. Biên độ dao động. B. Cấu tạo của con lắc lò xo.
C. Cách kích thích dao động. D. A và C đúng.
Câu 29: Một con lắc lò xo gồm quả nặng m, lò xo có độ cứng k, nếu treo con lắc theo phương thẳng đứng thì ở
m
T
k
π
=
Câu 30: Hai dao động điều hòa có cùng pha dao động. Điều nào sau đây là đúng khi nói về li độ của chúng.
A. Luôn luôn bằng nhau. B. Luôn luôn cùng dấu.
C. Luôn luôn trái dấu. D. Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu.
.Câu 31: Hai dao động điều hòa:
1 1 1
2 2 2
cos( )
cos( )
x A t
x A t
ω ϕ
ω ϕ
= +
= +
. Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt giá trị cực đại
khi:
GV: Vũ Viết Văn – Luyện Thi Đại học SDDT 0972 302314 - 13 -
14
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
A.
2 1
( ) (2 1)k
D. Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ vị trí biên đến VTCB.
.Câu 34: Một vật dao động điều hòa
cos( )x A t
ω ϕ
= +
ở thời điểm t = 0 li độ
2
A
x =
và đi theo chiêu âm. Tìm
ϕ
.
A.
6
rad
π
B.
2
rad
π
C.
5
6
rad
π
D.
3
rad
π
=
, vật di chuyển theo chiều dương.
D.
2 3x cm=
,
20 /v cm s
π
= −
, vật di chuyển theo chiều âm.
Câu 37: Tại t = 0, ứng với pha dao động
6
rad
π
, gia tốc của một vật dao động điều hòa có giá trị
2
30 /a m s= −
.
Tần số dao động là 5Hz. Lấy
2
10
π
=
. Li độ và vận tốc của vật là:
A. x = 3cm,
10 3 /v cm s
π
=
B. x = 6cm,
60 3 /v cm s
π
4cos(2 )
4
x t cm
π
π
= +
. Lúc t = 0,25s vật có li độ và vận tốc là:
A.
2 2 , 8 2x cm v cm
π
= − =
B.
2 2 , 4 2x cm v cm
π
= =
C.
2 2 , 4 2x cm v cm
π
= − = −
D.
2 2 , 8 2x cm v cm
π
= = −
.Câu 41: Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng
20 /k N m=
dao động với biên độ A = 5cm. Khi vật nặng cách
VTCB 4cm nó có động năng là:
A. 0,025J B. 0,0016J C. 0,009J D. 0,041J
.Câu 42: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz. Khi t = 0 vận tốc của vật đạt giá trị
cực đại và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là:
m
vào cùng một lò xo, khi treo
1
m
hệ dao động với chu
kì
1
T
= 0,6s. Khi treo
2
m
thì hệ dao động với chu kì
2
0,8T s=
. Tính chu kì dao động của hệ nếu đồng thời gắn
1
m
và
2
m
vào lò xo trên.
A. T = 0,2s B. T = 1s C. T = 1,4s D. T = 0,7s
Câu 45: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Từ VTCB kéo vật hướng xuống theo hướng thẳng
đứng một đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kì dao động của vật là T = 0,5s. Nếu từ VTCB ta keo vật hướng xuống một
đoạn bằng 6cm, thì chu kì dao động của vật là:
A. 1s B. 0,25s C. 0,3s D. 0,5s
.Câu 46: Một vật dao động điều hòa với tần số góc
10 5 /rad s
ω
=
= +
Câu 47: Phương trình dao động của con lắc
4cos(2 )
2
x t cm
π
π
= −
. Thời gian ngắn nhất khi hòn bi qua VTCB là:
GV: Vũ Viết Văn – Luyện Thi Đại học SDDT 0972 302314 - 15 -
16
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
A. t = 0,25 B. 0,75s C. 0,5s D. 1,25s
Câu 48: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, k = 100N/m. Ở VTCB lò xo dãn 4cm, truyền cho vật một năng
lượng 0,125J. Cho
2
10 /g m s=
, lấy
2
10
π
≈
. Chu kì và biên độ dao động của vật là:
A. T = 0,4s; A = 5cm B. T = 0,2s; A= 2cm
C. T =
π
s; A = 4cm D. T =
π
s; A = 5cm
.Dùng dữ kiện sau trả lời cho câu 49, 50
6 ,
5
A cm T s
π
= =
Câu 50: Chọn gốc tọa độ là VTCB. Phương trình dao động của vật có những dạng nào sau đây?
A.
6cos(10 )
4
x t cm
π
= +
B.
3
6 2 cos(10 )
4
x t cm
π
= +
C.
6
cos(10 )
4
2
x t cm
π
= +
D.
3
D.
5cos(10 )
2
x t cm
π
= +
Câu 53: Một chất điểm dao động điều hoax
4cos(10 )x t cm
π ϕ
= +
tại thời điểm t = 0 thì x = -2cm và đi theo
chiều dương của trục tọa độ.
ϕ
có giá trị nào:
A
2
3
rad
π
ϕ
=
B.
3
rad
π
ϕ
=
C.
5
3
A.
dh
2 , 5
hp
F N F N= =
B.
dh
2 , 3
hp
F N F N= =
C.
dh
1 , 2
hp
F N F N= =
D.
dh
0.4 , 0.5
hp
F N F N= =
Câu 56: Một vật dao động điêug hoà với phương trình
cos( )x A t
ω ϕ
= +
. Trong khoảng thời gian 1/60s đầu tiên,
vật đi từ vị trí x= 0 đến vị trí
3
2
x A=
theo chiều dương và tại thời điểm cách VTCB 2cm. vật có tốc độ
Câu 58: Một lò xo nhẹ có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l
0
, đầu trên gắn cố định. Khi treo đầu dưới của lò xo một
vật có khối lượng m
1
=100g, thì chiều dài của lò xo khi cân bằng là l
1
= 31cm. Thay vật m
1
bằng vật m
2
= 200g
thì khi vật cân bằng, chiều dài của lò xo là l
2
= 32cm. Độ cứng của lò xo và chiều dài ban đầu của nó là những
giá trị nào sau đây: ( lấy g = 10m/s
2
)
A. l
0
= 30cm. k = 100N/m B. l
0
= 31.5cm. k = 66N/m
C. l
0
= 28cm. k = 33N/m D. l
0
= 26cm. k = 20N/m
Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 59, 60
Một con lắc lò xo dao động theo phương trình
C.
1
2
40
t k= ± +
D.
1
30 5
k
t = ± +
GV: Vũ Viết Văn – Luyện Thi Đại học SDDT 0972 302314 - 17 -
18
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
Câu 61: Một vật dao động điều hoà với phương trình
4cos(0,5 )
3
x t cm
π
π
= −
. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ
qua vị trí
2 3x cm=
theo chiều âm của trục tọa độ:
A. t = 4s B.
4
3
t s=
C.
1
2 , , 25 /
3
A cm rad rad s
π
ϕ ω
= = =
D.
3,46 , , 14,433 /
6
A cm rad rad s
π
ϕ ω
= = − =
Câu 63: Một vật dao động theo phương trình
2,5cos( )
4
x t cm
π
π
= +
. Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá
trị
3
rad
π
, lúc ấy li độ x bằng bao nhiêu:
A.
1
, 0,72
60
π π
= +
B.
20cos 2
2
x t cm
π
π
= −
÷
C.
10cos(2 )x t cm
π π
= +
D.
10cos 2x tcm
π
=
Câu 65: Nếu vào thời điểm nào đó li độ của m là 5cm thì vào thời điểm
1
8
s
sau đó, li độ của vật là bao nhiêu,
nếu vật đi theo chiều dương.
A. x =
( )
5 1 2 2+
C.
8cos(10 )x t cm
π
= +
D.
4cos(10 )x t cm
π
= +
Câu67: Tốc độ của vật tại vị trí mà ở đó thế năng bằng hai lần động năng năng có giá trị là:
A.
40
/
3
v cm s=
B.
80 3 /v cm s=
C.
40
/
3
v cm s=
D.
80
/
3
v cm s=
Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 68, 69
Một vật m = 1kg treo vào lò xo có độ cứng k = 400N/m, có chiều dài ban đầu là 30cm. Quả cầu dao động điều
hòa với cơ năng W = 0,5J theo phương thẳng đứng ( lấy g = 10m/s
D.
2 3 /v cm s=
Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 70, 71
Một lò xo có chiều dài tự nhiên
0
25l cm=
, có khối lượng không đáng kể, được dùng để treo vật, khối lượng m =
200g vào điểm A. Khi cân bằng lò xo dài l = 33cm,
2
10 /g m s=
.
Câu 70: Hệ số đàn hồi của lò xo là:
A. K = 25N/m B. K = 2,5N/m C. K = 50N/m D. K = 5N/m
Câu 71: Dùng lò xo trên để treo vật m
1
= 400g vào điểm A nằm trên đường thẳng đứng. VTCB A
1
của vật cách
A một đoạn:
A. 8cm B. 80cm C. 16cm D. 1,6cm
Câu 72: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh VTCB theo phương trình
4cos ( )x t cm
ω
=
. Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng
40
s
π
thì động năng bằng nửa cơ năng. Chu kì dao
chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, kéo vật xuống dưới vị trí lò xo dãn 6,5cm thả nhẹ vật dao động
điều hòa với năng lượng là 80mJ. Lấy gốc thời gian lúc thả,
2
10 /g m s=
. Phương trình dao động của vật có biểu
thức nào sau đây?
A.
6,5cos(2 )
2
x t cm
π
= +
B.
6,5cos(5 )
2
x t cm
π
π
= +
C.
4cos(5 )
2
x t cm
π
π
= +
D.
4cos20x tcm
=
Câu 74: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kì dao động, con lắc thứ hai thực
max
29,8 ; 7,7 /W J v m s= =
Câu76: Một con lắc dao động ở nơi có gia tốc trọng trường là
2
10 /g m s=
với chu kì T = 2s trên quỹ đạo dài
20cm. Lấy
2
10
π
=
. Thời gian để con lắc dao động từ VTCB theo chiều dương đến vị trí có li độ
0
2
S
S =
là:
A.
1
6
t s=
B.
5
6
t s=
C.
1
4
t s=
21
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
A. T = 0,7s B. T = 2,8s C. T = 1,7s D. T = 2s
Câu 79: Một con lắc đơn có dây treo dài l = 0,4m. Khối lượng vật là m = 200g. Lấy
2
10 /g m s=
. Bỏ qua ma sát.
Kéo con lắc để dây treo nó lệch góc
0
60
α
=
so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Lúc lực căng dây treo là
4N thì tốc độ của con lắc là:
A.
2 /v m s
=
B.
2 2 /v m s=
C.
5 /v m s
=
D.
2
/
2
v m s=
Dùng dữ liệu sau để trả lời câu hỏi 80, 81
Con lắc đơn có chiều dài
10 /g m s=
. Cơ năng của con lắc và tốc độ vật nặng khi nó ở vị trí thấp
nhất là:
A. W = 0,1525 J;
max
0,055 /V m s=
B. W = 1,525 J;
max
0,55 /V m s=
C. W = 30,45 J;
max
7,8 /V m s=
D. W = 3,042 J;
max
0,78 /V m s=
Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 83, 84
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc
0
20
π
α
=
rad có chu kì T = 2s, lấy
2 2
10 /g m s
π
= =
.
Câu 83: Chiều dài của dây treo con lắc và biên độ dài của dao động thỏa mãn giá trị nào sau đây?
A.
t rad
π
α π π
= +
D.
cos( )
20
t rad
π
α π
=
Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 85, 86, 87
Một con lắc đơn gồm một quả cầu có m = 20g được treo vào một dây dài l = 2m. Lấy
2
10 /g m s=
. Bỏ qua ma
sát.
GV: Vũ Viết Văn – Luyện Thi Đại học SDDT 0972 302314 - 21 -
22
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
Câu 85: Kéo con lắc khỏi VTCB một góc
0
0
30
α
=
rồi buông không vận tốc đầu. Tốc độ của con lắc khi qua
VTCB là:
A.
max
5cos( ); 5cos( )
3 3
x t x t
π π
ω ω
= − = +
Dao động tổng hợp của chúng có dạng:
A.
5 2 cos( )
3
x t
π
ω
= +
cm B.
10cos( )
3
x t
π
ω
= −
cm
C.
5 2 cosx t
ω
=
cm D.
5 3
cos( )
= =
C.
4 3 ;
6
A cm rad
π
ϕ
= =
D.
8
;
3
3
A cm rad
π
ϕ
= =
Câu 90: Có ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số như sau:
1 2 3
5
5cos( ); 5cos( ); 5cos( )
6 6 2
x t x t x t
π π π
ω ω ω
= − = + = −
Dao động tổng hợp của chúng có dạng:
A. x = 0 B.
5 2 cos( )
π
=
. Tốc độ của vật dao động
tổng hợp tại thời điểm t = 2s là:
A.
20 /V cm s
π
=
B.
40 /V cm s
π
=
C.
20 /V cm s
=
D.
40 /V cm s
=
Câu 92: Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số sau:
1 2 3
3
1,5cos ( ); cos( )( ); 3 cos( )( )
2 2 6
x t cm x t cm x t cm
π π
ω ω ω
= = + = +
Phương trình dao động tổng hợp của vật là:
A.
PHÂN LOẠI BÀI TẬP CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ
Dạng 1: Vận dụng các đặc điểm của dao động điều hòa, so sánh pha của dao động.
Câu 94: Một vật đang dao động điều hòa với
10
ω
=
rad/s. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2
3
m/s. Tính biên độ dao động của vật. A. 20
3
cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm
Câu 95: Một vật đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là
4m/s
2
. Lấy π
2
≈
10. Tính tần số góc và biên độ dao động của vật.
Câu 96: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo có chiều dài 40(cm). Khi ở vị trí x=10(cm) vật có vận tốc
)/(220 scmv
π
=
. Chu kỳ dao động của vật là: A. 1(s) B. 0,5(s) C. 0,1(s) D. 5(s)
Câu 97: Pittông của một động cơ đốt trong dao động điều hoà trong xilanh trên đoạn AB=16(cm) và làm cho trục khuỷu
của động cơ quay với vận tốc 1200(vòng /phút). Bỏ qua mọi ma sát. Chu kỳ dao động và vận tốc cực đại của pittông là:
A.
)/(2,3);(
20
24
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
Câu 101: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, khi vật có li độ x = - 3cm thì có vận tốc 4π cm/s. Tần số dao động
là: A. 5Hz B. 2Hz
C. 0, 2 Hz D. 0,
5Hz
Câu 102: Một vật dao động điều hòa có phương trình
4 os(10 )
6
x c t cm
π
π
= +
. Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và di
chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?
A.x = 2cm,
20 3 /v cm s
π
= −
, theo chiều âm. B.x = 2cm,
20 3 /v cm s
π
=
, theo chiều dương.
C.
2 3x cm= −
,
20 /v cm s
π
=
thì có vận
tốc
2
4 2v
π
=
cm. Biên độ và tần số dao động của vật là:
A. 4cm và 1Hz. B. 8cm và 2Hz. C.
4 2cm
và 2Hz. D. Đáp án khác.
Câu 107. Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10cm. Khi vật có li độ x = 3cm thì có vận tốc
v=16πcm/s. Chu kỳ dao động của vật là: A. 0,5s B. 1,6s C. 1s D. 2s
Câu 108: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi
được trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s): A.4
3
cm B.3
3
cm C.
3
cm D.2
3
cm
Câu 15.2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong
khoảng thời gian T/3, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là: A. (√3 - 1)A B. A C. A.√3 D. A.(2 - √2)
Câu 109: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x
1
= 4cm thì vận tốc
1
40 3 /v cm s
π
Bài 115: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s và biên độ A = 10cm. Viết phương trình dao động của vật trong các
trường hợp sau:
a) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = A ( Vị trí biên dương)
b) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = - A ( Vị trí biên âm)
c) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật đi qua vị trí cân bằng: Theo chiều dương và chiều âm
d) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x =
2
A
. Theo chiều dương và chiều âm
e) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x =
2
A
−
. Theo chiều dương và chiều âm
f) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x =
±
2
2
A
. Theo chiều dương và chiều âm
g) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x =
±
3
2
A
. Theo chiều dương và chiều âm
h) Hãy tìm ra quy luật của việc viết phương trình dao động và biểu diễn nó trên trục tọa độ.
Câu 116. Một vật dao động điều hòa với
5
ω
2
(cm/s
2
). Phương trình dao động của con lắc là:
GV: Vũ Viết Văn – Luyện Thi Đại học SDDT 0972 302314 - 25 -
Copyright: Tài liệu đại học ©