Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2010 - 2011
Ngày soạn : 11/10/10
Ngày dạy : 15/10/10
Chủ đề 1
Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Buổi 1
Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
tỉ số lợng giác của góc nhọn
A/Mục tiêu
Học xong buổi học này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- Ôn tập định nghĩa và tính chất các tỉ số lợng giác của góc nhọn
- Học sinh vận dụng đợc các kiến thức đã học để giải bài tập
Kĩ năng
- Rèn kĩ năng vận dụng các hệ thức, định nghĩa, tính chất
- Nâng cao khả năng t duy
Thái độ
- Học sinh có thái độ học tập đúng đắn, cần cù, chịu khó
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Thớc, compa, máy tính
- HS: Thớc, compa, máy tính
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức
II. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Vẽ hình và viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông
- HS2: Phát biểu bằng lời các hệ thức trên
III. Bài mới

Trờng THCS Hồng Hng
Bài 1:
GT
5
6
AB
AC
=
AH = 30 cm
KL Tính HB , HC
Giải:
- Xét

ABH và

CAH
Có
ã
ã
0
90AHB AHC= =
;
ã
ã
ABH CAH=
(cùng phụ với góc
ã
BAH
)


36
30
CH
AH
22
==
( cm )
Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )
Bài 2:
Cho

ABC vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm.
Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh BC
a) Tính BC, AH
b) Tính
à
C
c) Kẻ đờng phân giác AP của
ã
BAC
( P

BC ). Từ P kẻ PE và PF lần lợt
vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AEPF là hình gì ?
Giải:
a) Xét
ABC

vuông tại A
Ta có:

=



à
C


37
0

c) Xét tứ giác AEPF có:
ã
BAC
=
ã
AEP
=
ã
0
90AFP =
(1)
Mà
APE
vuông cân tại E

AE = EP (2)
Từ (1); (2)

Tứ giác AEPF là hình vuông

2010 - 2011
Chứng minh
CH AC
3
AH AB
= =
Hớng dẫn:
Tam giác ABC có
à
0
B 60=
=> Tam giác ABC vuông
tại A là nửa tam giác đều cạnh BC, đờng cao AC
Ta có: AC =
2AB 3
AC
AB 3 3 (1)
2 AB
= => =
Tơng tự: Tam giác AHC cũng là nửa tam giác đều
=>
CH
3
AH
=
(2)
Từ (1) và (2) => đpcm
*) Lu ý: Độ dài đờng cao của tam giác đều cạnh a
là
a 3

Giáo án Bồi dỡng HSG Phần Hình học
Trờng THCS Hồng Hng
a) Trong tam giác vuông ABH, ta có
2 2 2
AH AB HB=
Trong tam giác vuông ACH, ta có
2 2 2
AH AC HC=

2 2 2 2
2 2 2 2
AB HB AC HC
HC HB AC AB
=> =
=> =
b) áp dụng hệ thức ở câu a tính đợc HC HB = 5,2 mà HC + HB = 20
=> HC = 12,6 cm; HB = 7,4 cm. Tính đợc AH
8,14cm
Tỉ số lợng giác của góc nhọn
I - Lí thuyết:
a) Định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn
cạnh đối
sin
cạnh huyền
=
cạnh kề
cos
cạnh huyền
=
cạnh đối

2
tg
3
3
1
3
cotg
3
1
3
3
c) Một số tính chất của các tỉ số lợng giác
+) Định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
Cho hai góc và phụ nhau. Khi đó:
sin = cos; tg = cotg; cos = sin; cotg = tg.
+) Cho
0 0
0 90< <
. Ta có:

2 2
0 sin 1; 0 cos 1; sin cos 1< < < < + =sin cos
tg ; cotg ; tg .cotg 1
cos sin

= = =


3
4
Hớng dẫn:
a) tg =
1
3
=> là một góc nhọn của tam giác vuông có hai cạnh góc
vuông là 1 và 3, từ đó tính đợc cạnh huyền khoảng 3,1623
=> sin
0,3162
; cos
0,9487
b) Tơng tự: sin
0,8 =
; cos
0,6 =
Bài 3:
Cho hình vẽ:
Biết AB = 4;
ã
ã
ã
0 0 0
ABC 80 ;ACB 30 ;BAC 70= = =
Lập một phơng trình tính x = AC = ?
Hớng dẫn: áp dụng định nghĩa các tỉ số lợng
giác của góc nhọn đối với các tam giác vuông
ABH và ACH, rồi suy ra phơng trình
x.sin30
0

2. áp dụng tính
sin ,cos ,tg ,cotg
khi biết tg = 2
Hớng dẫn:
1. áp dụng các hệ thức sau để chứng minh

2 2
sin cos
sin cos 1; tg ; cotg
cos sin

+ = = =

2. Kết quả:
sin 0,8944;cos 0,4472;cotg 0,5 =
Bài 6:
1. So sánh các tỉ số lợng giác sau:
a)
0 0
sin20 và sin70
b)
0 0
cos80 và cos10
c)
0 0
sin36 và cos36
H
C
B
A

0 2 0 2 0
B 3 2sin30 2cos 60 3tg 45= +
Hớng dẫn: A =
7
3
2
b) B =
1
2

III.Củng cố
- Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa
V. Hớng dẫn về nhà
- Giải các bài tập sau:
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Biết AB = 20; AC = 15 .
a) Tính cạnh huyền BC
b) Tính BH, HC, AH
Bài 2:
Cho
ABC
ABC vuông ở A có AB = 15cm, BC = 17cm.
Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh BC
a) Tính AC, AH
b) Tính số đo
à
C
;
à
B

Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2010 - 2011
Ngày dạy : 16/10/10
Chủ đề 1
Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Buổi 2
luyện tập
A/Mục tiêu
Học xong buổi học này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Tiếp tục vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông; định nghĩa và tính chất các tỉ số lợng giác của góc nhọn để giải toán
Kĩ năng
- Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức để giải bài tập, tính toán, trình bày
Thái độ
- Học sinh có thái độ học tập đúng đắn, cần cù, chịu khó
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Thớc, thớc đo độ, máy tính bỏ túi
- HS: Thớc, thớc đo độ, máy tính bỏ túi
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức
II. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Giải bài tập 3 đã cho ở buổi học trớc
- HS2: Giải bài tập 5 đã cho ở buổi học trớc
III. Bài mới
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 16 cm, AH là đờng cao và AH =
6 cm. Một điểm D thuộc BH sao cho BD = 3,5 cm. Chứng minh tam giác
DAC vuông.
Hớng dẫn:

A 60=
1. Tính cạnh BC
2. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB và CD . Tính MN = ?
Hớng dẫn:
1. Kẻ
DE AB,CF AB
Chứng minh
DAE CBF =

=> AE = BF =
AB CD
2

=
10 cm
Tam giác CBF là nửa tam giác đều
=> BC = 2BF = 20 cm
2. Trớc hết chứng minh MN = CF
Nối AN, BN và chứng minh
ADN BCN(c.g.c) =
=> AN = BN
=> Tam giác ANB cân tại N, có MA = MB => MN
AB


=> MN = CF = BF.tg60
0
=
10 3 cm
Bài 5: Chứng minh các hệ thức sau:

4
4
2 2 2 2 2 4
sin cos (1 cos ) sin (1 cos )
sin
tg VP
cos sin (1 sin ) cos (1 sin ) cos


= = = =

Bài 6: Rút gọn các biểu thức sau
a) P =
2 2
2
1 4sin cos
(cos sin )

+
b)
2 2
2sin cos 1
Q
cos sin

=

Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu
O
H

B 54 44'
3. áp dụng định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
Bài 8:
Chứng minh giá trị các biểu thức sau đây không phụ thuộc vào góc

a) A =
4 2 2 2
cos cos . sin sin + +
b) B =
2 2
(tg cotg ) (cotg tg ) +
Kết quả:
a) A = 1 => Giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào góc

b) B = 4 => Giá trị biểu thức B không phụ thuộc vào góc

Bài 9: Cho đa giác lồi ABCD có AB = AC = AD = 10 cm,
à
à
0 0
B 60 và A = 90=
1. Tính đờng chéo BD
2. Tính khoảng cách BH và DK từ hai điểm B và D đến AC
3. Tính HK
4. Vẽ BE vuông góc với DC kéo dài. Tính BE, CE, DC
Kết quả:
1. BD = 10
2 cm
2. Tam giác ABC đều => BH = AB.sin60
0

IV. Hớng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
D/Bổ sung
Giáo án Bồi dỡng HSG Phần Hình học
Trờng THCS Hồng Hng

*******************************
Ngày soạn : 03/11/10
Ngày dạy : 06/11/10
Chủ đề 1
Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Buổi 3
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
A/Mục tiêu
Học xong buổi học này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông; học sinh biết
vận dụng các hệ thức trong việc tính toán, chứng minh
Kĩ năng
- Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức để giải bài tập, tính toán, trình bày
Thái độ
- Học sinh có thái độ học tập đúng đắn, cần cù, chịu khó
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Thớc, thớc đo độ, máy tính bỏ túi
- HS: Thớc, thớc đo độ, máy tính bỏ túi
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức
II. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Phát biểu định lí các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác

0
AH 8,03cm
BH 8,917cm
CH 13,082cm
tgC 0,6138 C 32
BAC 106
AC 15,153cm



=>


Bài 2: Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai cạnh bằng a và b, góc
nhọn tạo bởi hai đờng thẳng đó bằng thì diện tích của tam giác đó là
S =
1
absin
2

Hớng dẫn: Xét hai trờng hợp tam giác ABC nhọn hoặc tù
Bài 3: Tam giác ABC có :
AB = 16 cm, AC = 14 cm và
à
0
B 60=
a) Tính BC b) Tính diện tích tam giác
ABC
Hớng dẫn: Kẻ AH vuông góc với BC
Kết quả:

sin A sinB sinC
= =
Hớng dẫn:
Kẻ AH BC
sinB AC b
AH AH
sinB ,sinC
AB AC sinC AB c
b c
(1)
sinB sinC
= = => = =
=> =
Kẻ CK AB
CK CK sinB AC b
sinB ,sin A
BC AC sinA BC a
b a
(2)
sinB sin A
= = => = =
=> =
Từ (1) và (2) => đpcm
Bài 6: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = a, AC = b, BC = a
Chứng minh rằng:
2 2 2
b a c 2accosB= +
Hớng dẫn:
Kẻ AH BC
Ta có :

AMB
là góc của tam giác cân AMC
=>
ã
AMB
= 2
sin
ã
AMB
= sin2 =
AH 2h
AM a
=
b)
b
h
sin2 2. . 2sin .cos
b a
= =
Bài 8: Cho tam giác ABC cân ở A, đờng cao thuộc cạnh bên bằng h, góc ở
đáy bằng . Chứng minh rằng:
2
ABC
h
S
4sin .cos
=

Hớng dẫn:
Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu

b) Đờng phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính BD, DC
c) Từ D kẻ
DE AB,DF AC.
Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính chu vi và
diện tích của tứ giác AEDF ?
Hớng dẫn:
a) BC = 10 cm;
à
à
0 0
B 53 8';C 36 52'
b) áp dụng tính chất đờng phân giác
trong tam giác, đợc kết quả:
30 40
BD cm;DC cm
7 7
= =
c) Tứ giác AEDF là hình vuông
Vì DF // AB =>
CD
DF 24
CFD CAB DF cm
AB BC 7
=> = => =:
Chu vi :
96
cm
7
; Diện tích:
2


Trờng THCS Hồng Hng
a) Kẻ
CH AB BH 12cm => =
à
ã
0 0
cosB 0,6 B 53 BCD 127 => =>
b) CH = 16 cm
ã ã
ã
0 0
tgDAC 1,125 DAC 48 22' ADB 61 56'
AC 24,1cm;BD 34cm
= => =>
=
Bài 12: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn AB = 20 cm, cạnh bên AD =8 cm
và tạo với đáy lớn AB góc 65
0
a) Tính đờng cao DH, đáy nhỏ CD
b) Tính góc ABD và đờng cao BD
Hớng dẫn:
a) Kẻ
DH AB,CK AB
DH 7,25cm;AH 3,38cm
CD HK 13,24cm
=>
=> =
b)
ã

ta - go để chứng minh
b)
à
à
0 0
B 36 52'; C 53 8'; AH 3,6cm =
c) Tứ giác APMQ là hình chữ nhật
suy ra PQ = AM
PQ nhỏ nhất <=> AM nhỏ nhất
<=> AM vuông góc với BC
<=> M
H

Bài 15: Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính:
Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2010 - 2011
a)
2 2
1
4cos 6sin , biết sin
5
=
b)
sin .cos , biết tg + cotg 3 =
Kết quả: a) 3,6 b)
1
3
Bài 16: Chứng minh với mọi góc

+
D/Bổ sung

*******************************
*) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - http://quanghieu030778.violet.vn/
Giáo án Bồi dỡng HSG Phần Hình học
Trờng THCS Hồng Hng
Ngày soạn : 15/11/10
Ngày dạy : 19/11/10
Chủ đề 1
hệ thức lợng trong tam giác vuông
Buổi 4
vẽ thêm yếu tố phụ để chứng minh hệ thức
tính số đo góc và độ dài đoạn thẳng
A/Mục tiêu
Học xong buổi học này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Củng cố và khắc sâu các hệ thức lợng trong tam giác vuông
- Học sinh biết vẽ yếu tố phụ một cách hợp lí để chứng minh các hệ thức
- áp dụng thành thạo hệ thức lợng để tính độ dài đoạn thẳng, tính số
đo góc
Kĩ năng
- Rèn kĩ năng vận dụng, trình bày
- Rèn khả năng t duy, vận dụng kiến thức
Thái độ
- Có tinh thần tự giác, tích cực trong học tập
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Thớc, êke
- HS: Thớc, êke
C/Tiến trình bài dạy

o
c
b
a
d
Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2010 - 2011
Lời giải: Vì
ã
ã
0
ADC + DCB = 90
nên hai đờng thẳng AD và BC cắt nhau
Gọi O là giao điểm của AD và BC
Vì
ã
ã
0
ADC + DCB = 90


ã
0
COD = 90


OAB, ODC, OAC, OBD
là các tam giác vuông tại O.

(tính chất bắc cầu) (đpcm)
2. Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD và K là một điểm thuộc miền trong của
hình chữ nhật . Chứng minh rằng:
2 2 2 2
KA + KC = KB + KD
Phân tích: Bài toán có liên quan đến định lí
Pythagoras, các em kẻ đờng phụ
MN AB


và trình bày lời giải nh sau.
- Qua K kẻ
MN AB

( nh hình vẽ bên )
=> Tứ giác AMND và tứ giác BCNM là các
hình chữ nhật


AM = ND
MB = NC



và
AP = BQ
PD = QC




2 2 2
KD = ND + KN

2 2 2 2 2 2
KB + KD = BM + KM + ND + KN (3)
Từ (1),(2),(3)


2 2 2 2
KA + KC = KB + KD
(đpcm)
- Cách khác: Vẽ
PQ AD
và trình bày tơng tự
3. Bài 3:
Cho hình vuông ABCD, qua A vẽ một cát tuyến bất kì cắt các cạnh BC, DC
(hoặc đờng thẳng chứa các cạnh đó) tại E, F.
CMR:
2 2 2
1 1 1
+ =
AE AF AD
Phân tích: Học sinh nhận thấy đẳng thức cần đợc chứng minh có liên quan
tới hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Do vậy cần xác
định một tam giác vuông có hai cạnh bằng AE, AF và có đờng cao AD từ
nhận xét đó các em kẻ thêm đờng phụ AK vuông góc với AF, từ đó các em
trình bày nh sau.

ADK
đồng dạng với
ABE
(g.c.g)
2 2
AK = AE AK = AE
- Xét
AKF
vuông tại A có
AD KF



2 2 2
1 1 1
AK AF AD
+ =
hay
2 2 2
1 1 1
+ =
AE AF AD
Nhận xét:
Qua ba bài tập này bớc đầu các em hình thành đợc phơng pháp vẽ đờng
phụ để giải bài toán về tam giác vuông và các cách triển khai theo phơng h-
ớng đó. Tuy nhiên để hình thành cho học sinh kỹ năng vẽ thêm đờng phụ để
giải bài toán về tam giác vuông . Giáo viên hớng dẫn HS các bài tập sau.
4. Bài 4:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC, trên cạnh BC lấy điểm M bất kì đ-
ờng thẳng AM cắt cạnh CD kéo dài tại N


à
ả
1
3
A = A

(cùng phụ với
à
2
A
)

ã
ã
0
ADS = ABM = 90
Suy ra
ADS


ABM
(g.g)

1
2
AD AS
AB AM
= =


AM AB
+ =

ữ ữ




2 2 2
4 1 4
AM AN AB
+ =



2 2 2
1 1 1
4AM AN AB
+ =
(đpcm)
- Qua bài tập 3 và 4 có thể cho học sinh thấy rằng cách giải hai ví dụ này là
một, đều phải kẻ thêm đờng phụ để làm xuất hiện tam giác vuông và áp
dụng hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông từ đó có cách kẻ
hợp lí.
5. Bài 5:
Cho hình bình hành ABCD, đờng chéo lớn AC. Gọi E , F là các hình chiếu
của C lên các cạnh AB và AD. CMR:
2
AB.AE + AF.BC = AC
Phân tích: Các em không tìm đợc mối liên hệ giữa các cạnh với đờng chéo



AEC


AKB
(g.g)


AE AC
AK AB
=



AB.AE = AC.AK (1)
- Xét
AFC

và
CKB

có:

ã
ã
CAF = BCK
(so le trong)

ã

AB.AE+ BC.AF = AC.AC= AC
(đpcm)
6. Bài 6:
Cho tam giác ABC có M là trung
điểm của BC.
CMR:
2 2 2
2
2 4
AB AC BC
MA
+
=

Đây là công thức tính độ dài đờng
trung tuyến trong tam giác khi biết
độ dài các cạnh của tam giác
Cách giải: Kẻ AH vuông góc với BC
m
h
c
b
a
Giáo án Bồi dỡng HSG Phần Hình học
S
S
Trờng THCS Hồng Hng
- áp dụng định lí Pythagoras cho các tam giác vuông ABH và AHC
2 2 2 2 2 2
AB + AC = AH + BH + AH + HC

1
AB + AC = 2AM + BC
2

2 2 2 2
1
2AM = AB + AC - BC
2




2 2 2
2
2 4
AB AC BC
MA
+
=

- Lu ý HS : Đối với bài tập này việc biến đổi rất phức tạp nên trong quá
trình làm cần phải linh hoạt, hợp lí
7. Bài 7:
Cho ABC cân tại A có các đờng cao AH, BK, CD.
a, CMR:

2 2 2
1 1 1
4
= +


BK = 2HE
- Xét
AHC

Có
ã
0
AHC = 90
, HE vuông góc với AC


2 2 2
1 1 1
= +
HE AH HC
=>
2 2 2
4 1 4
= +
BK AH BC
=>
2 2 2
1 1 1
4
= +
BK AH BC
b,Vì
ABC


2 2 2
AB = BK + AK
AC = AD + CD
BC = BK + KC







2 2 2 2 2 2 2 2 2
AB + AC + BC = BK + AK + AD + CD + BK + KC

2 2 2 2 2 2 2 2 2
AB + AC + BC = BK + AK +AK + BK + BK +KC



2 2 2 2 2 2
3BK +2AK + CK = AB + BC + CA
(đpcm)
c, Vì
BK // CJ
CJ AC
BK AC



(g.g)



2
AD AC
= AC = AD.AJ
AC AJ

hay
2
AB = AD.AJ
(đpcm)
*) cách khác : áp dụng hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông ACJ có CD vuông góc với AJ
Vận dụng hệ thức lợng để tính Số đo góc
và độ dài đoạn thẳng
1. Bài 1: Bài 30 (SGK - 89)
Cho
ABC

có BC = 11cm,
ã
ABC
= 30
0
,
ã
ACB


)
- Xét
BCK

Có BK = BC.SinC =11.Sin30
0
=11.0,5 = 5,5(cm)
- Xét
BKA
: Có KB =AB.SinA
1

0
1
BK 5,5 5,5
AB = = 5,932(cm)
SinA Sin68 0,927

- Xét

ABN: Có AN = AB.SinB
1

AN = 5,932.Sin38
0


5,932.0,615


0 0
11
x =
Cotg30 + Cotg38

Từ đó tính đợc AN, AC
Nhận xét:
- Qua bài tập 1 đa ra nhận xét, muốn tính độ dài cạch còn lại của một tam
giác khi biết số đo hai góc và một cạnh của nó ta kẻ thêm đờng phụ để làm
xuất hiện tam giác vuông và áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong
tam giác vuông để tính.
2. Bài 2: Cho

ABC có AB =13cm, AC = 16cm,
ã
BAC
= 60
0
.
Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác ?
H ớng dẫn:
Dựa vào nhận xét trên ta kẻ thêm CH vuông góc
với AB ta tính đợc đoạn thẳng nào ?
Lời giải:
Từ C kẻ CH

AB
=> AH = AC. cos
ã
HAC

à
B
=
0
70 9'
=>
à
C
= 180
0
- (60
0
+
0
70 9'
) = 49
0
51'
- Vậy các góc là
à
A
= 60
0
,
à
B
=
0
70 9'
,

=> PQ
2
= PH
2
+ HQ
2
=> HQ
2
= PQ
2
- PH
2
=> HQ
2
= 13
2
- 12
2
=> HQ
2
= 169

2
= 144

+ 265 => NQ
2
= 400 => NQ = 20 Hay x = 20
IV. Hớng dẫn về nhà
- Xem lại các bài đã chữa, giải tiếp các bài tập sau:
Bài 1:
Cho hình vẽ, biết
AB = 9cm, AC = 6,4cm
AN = 3,6cm,
ã
ã
0 0
AND 90 ,DAN 34= =
Hãy tính
a) CN b)
ã
ABN
c)
ã
CAN
d) AD
H ớng dẫn:
34


AD 0,8290
cos34
= => =
Bài 2: Cho hình vẽ, biết
Giáo án Bồi dỡng HSG Phần Hình học
Trờng THCS Hồng Hng
AB = AC = 8cm, CD = 6cm,

ã
ã
0 0
BAC 34 ,CAD 42= =
,
Hãy tính:
a) Độ dài cạnh BC
b)
ã
ADC
c) Khoảng cách từ điểm B đến
cạnh AD
H ớng dẫn:
a) Kẻ AH

BC. Tam giác ABC cân =>
ã
0
BAH 17=
BH = AB.sin17
0
, BC = 2BH = 2AB.sin17

38

30

n
b
c
a
Kết quả:
AN = 6,772cm ; AC = 13,544cm
D/Bổ sung
***********************************
Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu
f
42

34

8
8
6
d
e
h
c
b
a
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2010 - 2011