Library of Banking students
Bài tp Chng 5: Arbitrage quc t và ngang giá lãi sut
Khi IV K30 sent by bibokt member of LoBs- www.lobs-ueh.net 1
Chng 5 : ARBITRAGE QUC T VÀ NGANG GIÁ
LÃI SU
T
Câu hi trc nghim
Câu 1: Ngân hàng A yt giá mua vào đng bng Anh $1,52 và giá bán ra là $1,54. Ngân hàng B yt
giá mua vào đng bng Anh $1,51 v
à giá bán ra là $1,52. Nu nhà kinh doanh có $100.000 đ đu
t. Nhà kinh doanh làm g
ì đ tn dng li th ca arbitrage đa phng và li nhun ông ta kim
đc l
à bao nhiêu?
Bài làm
Arbitrage không kh thi do giá hi mua ca ngân hàng này không cao hn giá chào bán ca ngân hàng
kia.
Câu 2: National bank yt giá mua vào đng euro $1,15 và giá bán ra là $1,17. City bank yt giá mua
vào đng euro $1,10 và giá bán ra là $1,14. Nu bn có $1.000.000 đ đu t, li nhun bn kim
đc t arbitrage đa phng là bao nhiêu?
Bài làm
Arbitrage kh thi do giá hi mua ca National bank ($1,15) cao hn giá chào bán ca City bank ($1,14).
u ti
ên đi 1 triu đôla M sang đng euro  City bank ta đc:
1.000.000/1,14 = 877.193 đng euro
Sau đó bán s đng euro đó  National bank thu đc:
877.193 x 1,15 = $1.008.772
L
i nhun kim đc t arbitrage đa phng là:
$1.008.772 - $1.000.000 = $8.772
Câu 3: Mt ngân hàng yt giá mua vào đng bng Anh là $1,50, đng franc Thy S là $0,75 và

137.333 x 0,8 = $109.867
T
 sut li nhun t kinh doanh chênh lch lãi sut có phòng nga:
Câu 5: Gi đnh rng franc Thy S có lãi sut 90 ngày là 3%, lãi sut 90 ngày ca đôla M là 4%,
ph
n bù hoc chit khu ca franc Thy S là bao nhiêu?
Bài làm
Do lãi sut trong nc cao hn lãi sut nc ngoài nên phn bù ca franc Thy S là:
Câu 6: Gi s ngang giá lãi sut không tn ti, tuy nhiên kinh doanh chnh lch lãi sut có phòng
ng
a vn không kh thi. Câu nào sau đây không phi là lý do cho trng hp này?
a. Khác bit trong k toán
b. Chi phí giao dch
c. Hn ch tin t
d. Lut thu khác nhau
e. Tt c câu trên đu là lý do
Bài làm
Khác bit trong k toán không phi là lý do cho trng hp trên.
Câu 7: Hình thc arbitrage nào sau đây tn dng li th ca chênh lch trong t giá chéo?
a. Arbitrage đa phng
b. Arbitrage lãi sut có phòng nga
c. Arbitrage ba bên
d. Arbitrage lãi su
t
e. Không câu nào đúng
Bài làm
Arbitrage ba bên đã tn dng li th ca chênh lch trong t giá chéo.
Câu 8: GBP tr giá $1.60, EUR tr giá $0.95. Giá tr GBP so vi EUR:
109.867 100.000
0,09867 9,867%

T
 giá giao ngay là $0.75= €1
T
 giá k hn 1 nm là :
Bài làm:
Xem USD là đng bn t
i
USD
= i
h
=5%
i
Ph áp
= i
f
= 8%
Theo IRP ph
n bù ca USD đi v i EUR
P=
%
8
1
%51


-1= -0.0278= -2.78%
V
y sau 1 nm EUR s  th  hi n 1 kho n chi t kh u -2.78%. i u n ày ch ng t  nh à đ u t
 M  s  nh n đ  c 2.78% ít h n khi b án EUR sau 1 n m so v i vi c h  ph i tr  khi mua EUR 
th i đi m hi n t i. T  gi á k ì h n l à

=S
t
*(1+e
f
)
3
= -2*(1-0.0283)
3
=1.8349
Library of Banking students
Bài tp Chng 5: Arbitrage quc t và ngang giá lãi sut
Khi IV K30 sent by bibokt member of LoBs- www.lobs-ueh.net 4
 áp án C là đáp án đúng
Câu 11: T giá giao ngay là ¥ 122/$ và t giá kì hn 1 nm là ¥ 130/$. Lãi sut 1 nm  M là 5%.
Tính lãi su
t 1 nm  Nht:
Bài làm:
JPY là đng bn t ta có:
P=
%
5
1
1


ih
-1
M
t khác ta li có:
Fn = St*(1+p)

1 Month Forward 1,5726 1,5686 0,6359 0,6375
3 Month Forward 1,5661 1,5621 0,6385 0,6402
6 Month Forward 1,5564 1,5523 0,6425 0,6442
Theo bng yt giá trên, nc nào có lm phát cao hn?
a. Anh
b. M

c. Không đ thông tin đ tr li
d. T
t c câu trên đu đúng
e. Không có câu nào
đúng
Bài làm
T giá k hn ca GBP/USD ( 1GPB = x USD) gim, nên Anh là nc có lm phát cao hn. Lm phát 
Anh tng, nhu cu v h
àng hóa M tng, cu USD tng, làm cho t giá GBP/USD gim.
Câu 13: Gi s bn quan sát t giá sau đây S($/€) =$0,85( có ngha là € 1 = $0,85). T giá k hn
m
t nm F
1
($/€ ) = 0,935. Lãi sut phi ri ro  M 5%,  c 2%. Làm th nào s9 nhà đu t M
kim đc tin?
Library of Banking students
Bài tp Chng 5: Arbitrage quc t và ngang giá lãi sut
Khi IV K30 sent by bibokt member of LoBs- www.lobs-ueh.net 5
a. Vay USD  M, đi USD sang Euro đu vào c trong mt nm đng thi m hp đng k
hn, chuyn Euro sang USD theo t giá k hn.
b. Vay Euro,
đi Euro sang USD theo t giá giao ngay, đu t ti M vi lãi sut 5% đng
th


Lãi sut  M cao hn lãi sut  Anh vì t giá k hn tng t
1GPB = 1,88
Lên 1GBP = 1,90
Câu 15: Lãi sut hin ti ca mt khan vay yên Chau Âu là 6%/nm( lãi gp hng nm) và lãi
su
t ca mt khon vay USD Châu Âu là 8,5%/ nm. Hãy cho bit phn bù hoc chit khu ca
mt hp đng k hn yên Châu Âu 5 nm là bao nhiêu?
a. Ph
n bù 4,17%
b. Chi
t khu 18,46%
c. Chi
t khu 11,00%
d. Ph
n bù 12,36%
Bài làm
Lãi kép 5 nm ca :
- Khon vay Yen Châu Âu: (1+6%)
5
-1 = 0,338 = 33,8%
- Kho
n vay đô la Châu Âu: (1+8,5%)
5
= 0,504 = 50,4%
Nh
 vy, phn bù ( chiêt khu) k hn 5 nm là:
P = (1,338/1,504) -1 = 0,11 = 11%
V
y c là đáp án đúng

Câu 17: Nu lãi sut  M và  Thy S ln lt là 10% và 4% và t giá k hn 90 ngày ca franc
Thy S là $0.3864, hi t giá giao ngay ca đng franc bng bao nhiêu nu ngang giá bao nhiêu
n
u ngang giá lãi sut tn ti?
Bài làm: i
h
=10%
i
f
=4%
F
n
=$0.3864
N
u ngang giá lãi sut tn ti thì:
P=i
h
–i
f
= 0.1-0.04= 0.06= F
n
/S
t
-1
=>S
t
=F
n
/ (0.06+1)=0.3864/1.06=0.365$
Ch

Câu 20: Theo ngang giá lãi sut,nu lãi sut  M cao hn lãi sut  Canada thì t giá k hn đng
đôla Canada s th hin mt khon chit khu.
Bài làm:
Câu trên sai, vì cn xét trong hai trng hp:
N
u ta xét USD là đng ni t, CAD là đng ngoi t.Ta có: p=i
h -
i
f
>0 ,do đó th hin phn bù k hn
N u ta x ét USD là đng ngoi t ,CAD là đng ni t.Ta có : p=i
h -
i
f
<0,do đó th hin mt khong chit
khu
Câu 21: Nu lãi sut  Anh là 6%,và lãi sut  M là 4%,phn bù t giá k hn đng bng Anh là
2%.
Bài làm:
Câu trên sai.Vì ta cn xát hai trng hp
Nu ta xét GBP là đng ni t,USD là đng ngoi t thì p=i
h
-i
f
=2%,nên nó th hin phn bu k hn
Nu ta xét GBP là đng ngoi t,USD là đng ni t thì p=i
h
-i
f
=-2%,nên nó th hin mt khong chit

không có chi phí giao dch. Arbitrage ba bên có xy ra không? Li nhun là bao nhiêu?
Bài làm
T giá chéo thích hp: $1,5/$0,75 = 2,0C$/£
T
 giá chéo niêm yt: 2,0C$/£
Vì t
 giá chéo gia bng Anh và C$ niêm yt bng vi t giá chéo thích hp nên arbitrage ba bên không
x
y ra.
Câu 3: Gi s có thông tin sau đây:
Ngân hàng X Ngân hàng Y
Giá hi mua đng CHF $0,401 $0,398
Giá chào bán đng CHF $0,404 $0,400
a. Arbitrage đa phng có thc hin đc hay không? Hãy gii thích các bc thc hin và tính
toán l
i nhun t hot đng ca arbitrage này nu bn s dng 1.000.000 đôla M.
b. Tác đng g
ì ca th trng s loi tr kh nng ca arbitrage đa phng.
Bài làm
a. Arbitrage đa phng thc hin đc do giá hi mua ca ngân hàng X cao hn giá chào bán ca ngân
hàng Y.
u tiên đi 1 triu đôla M sang đng CHF  ngân hàng Y thu đc:
1.000.000/0,400 = 2.500.000 đng CHF
Sau đó bán s đng CHF trên mua đôla M  ngân h
àng X ta có:
2.500.000 x 0,401 = $1.002.500
Library of Banking students
Bài tp Chng 5: Arbitrage quc t và ngang giá lãi sut
Khi IV K30 sent by bibokt member of LoBs- www.lobs-ueh.net 9
Li nhun kim đc t arbitrage đa phng là:

u t vào Anh, kt qu là £625.000 x 1,04 = £650.000
Sau 180 ngày b
ng Anh chuyn sang đôla: 650.000 x 1,56 = $1.014.000
T
 sut sinh li là 1,4% trên vn ban đu b ra. Các nhà đu t có th đu t vào M vi lãi sut 3%.
Nh vy các nhà đu t M s dng kinh doanh ch
ênh lch lãi sut có phòng nga có li nhun thp hn
đu t trong nc M.
Câu 6: S dng nhng thông tin  câu trên cho bit ngang giá lãi sut có tn ti không? Gii thích?
Library of Banking students
Bài tp Chng 5: Arbitrage quc t và ngang giá lãi sut
Khi IV K30 sent by bibokt member of LoBs- www.lobs-ueh.net 10
Bài làm
Ngang giá lãi sut không tn ti. Vì khon chit khu trong t giá k hn ca đng bng Anh không bù
đp hoàn toàn chênh lch lãi sut (khon chit khu là 2,5% ln hn chênh lnh lãi sut là 1%).
Câu 7: Gi s ta có thông tin sau:
Giá niêm yt
Giá tr ca CAD so vi USD $0,90
Giá tr ca CHF so vi USD $0,30
Giá tr
 ca CAD so vi CHF SFr3,02
a. A
bitrage 3 bên có đc thc hin không? Hãy gii thích các bc thc hin và tính toán li
nhun t hot đng ca arbitrage này vi s tin đu t là 100.000.000 đôla M.
b. Tác đng g
ì ca th trng s loi tr kh nng xa hn ca arbitrage 3 bên.
Bài làm
a. T giá chéo thích hp gia CAD so vi CHF: $0,9/$0,3 = SFr3,00, còn t giá chéo niêm yt là SFr3,02
nên arbitrage ba bên kh
 thi.

- Có th trng phái sinh
Library of Banking students
Bài tp Chng 5: Arbitrage quc t và ngang giá lãi sut
Khi IV K30 sent by bibokt member of LoBs- www.lobs-ueh.net 11
- T do hóa tài khon vn
- Chênh lch lãi sut gia 2 quc gia
Câu 9: Gi s có thông tin sau:
T giá giao ngay ca peso $0,100
T giá k hn 6 tháng ca peso $0,098
Lãi sut 6 tháng  Mexico 6%
Lãi su
t 6 tháng  M 5%
Nhà đu t Mexico khi thc hin kinh doanh chênh lch lãi sut có phòng nga có li không? Hãy
gi
i thích.
Bài làm
Gi s các nhà đu t bt đu vi 1 triu đôla M, đng đôla s chuyn sang peso nh sau:
1.000.000/0,1 = 10.000.000 peso
u t vào Mexico, kt qu là 10.000.000 x 1,06 = 10.600.000 peso
Sau 6 tháng peso chuy
n sang đôla: 10.600.000 x 0,098 = $1.038.800
T
 sut sinh li là 3,88% trên s vn đu t ban đu.
Các nhà đu t M s đc hng lãi sut là 5% nu đu t vào trong nc.
Ta thy các nhà đu t M s dng kinh doanh chênh lch lãi sut có phòng nga có li nhun thp hn
đu t trong nc M. Do đó k
inh doanh chênh lch lãi sut có phòng nga không kh thi.
Câu 10: Gii thích khái nim ngang giá lãi sut và gii thích lý do ti sao ngang giá lãi sut có th
tn ti.
Bài làm

V trí các đim này cho ta thy hot đng CIA có tn ti hay không. i vi nhng đim bên phi đ
ng IPR, nhng nh
đu t trong nc s xem xét đ tíên hành hot đng kinh doanh CIAvì h s nhn đc t sut sinh li cao h
n so v
nc( i
h
). D nhiên, khi nhng nhà đu t và nhng công ty có đc u th và nhng c hi nh v
y, s to mt áp lc dch
chuyn các đim v phía đng IRP. Hot đng CIA vn s tip tc nh vy cho đn khi xut hin IRP.
Nhng đim  bên trái đng IRP tuy rng không có li cho nhà đu t trong nc nhng mang la
 nhng khon li nhun
cho nhà đu t nc ngoài . Nhng nhà đu t nc ngoài s tin hành ho
t đng kinh doanh CIA bng cách mua v
đng bn t đng thi s bán đng bn t k hn.
Câu 12: Ti sao các chi phí giao dch, hn ch tin t, và thu khác nhau là nh
ng nhân t quan trng cn xem xét
khi đánh giá kinh doanh chnh lch lãi sut có phòng nga có kh thi không?
Bài làm
Nhng phát sinh ca chi phí giao dch, hn ch tin t, và thu khác nhau gia các quc gia có kh nng làm ho
t đng n
không mang li hiu qu nh mong đi . Khi bn chuyn đi t đng tin này sang đng tin khác thì bn đã ph
i chu mt
mc phí. Khi đã thu đc li nhun thì bn cng phi đóng thu thu nhp, tu theo chính sách th mà l
i nhun r
bn s gim xung. Và mt điu na là chính sách tin t ca quc gia đó có cho phép bn rút hoàn toàn vn v
à l
hay không thm chí ngay c khi không tn ti IRP, có li nhun thng d sau khi đã tr nhng chi phí tr
ên nhng cha
chc nhà đu t đã tham gia đu t vì ph thuc vào ri ro quc gia nh : tình hình chính tr, l
m phát, khng hong Các

< i
f
Mt khác:
i
GBP
tng 3%
i
USD
tng 2%
=> i
h
<<i
f
Khon chit khu này tip tc tng tng ng vi t giá ca GBP tng.
Câu 15: Gi s lãi sut  M là 10% và lãi sut  Canada là 11%. T giá kì han ca Canada có th
hin 1 phn bù hay khon chit khu hay không? Gi s ngang giá lãi sut có tn ti. Nu nhà đu
t M thc hin CIA qua Canada th
ì li nhun mà h đt đc s là bao nhiêu? Nu nhà đu t
Canada thc hin CIA qua M thì li nhun mà h đt đc s là bao nhiêu?
Bài làm
i
USD
= 10%
i
CAD
= 11%
Theo ngang giá l ãi su
t thì t giá kì hn ca Canada s th hin 1 phn bù hay 1 khon
chit khu( v ì có chenh lch lãi sut xy ra)
Ta có:

i
Pháp
< i
USD
Library of Banking students
Bài tp Chng 5: Arbitrage quc t và ngang giá lãi sut
Khi IV K30 sent by bibokt member of LoBs- www.lobs-ueh.net 14
=> P=
if
ih


1
1
- 1>0
p>0 th
 hin 1 phn bù đ bù đp cho phn lãi sut  Pháp thp hn  M
 Các nhà đu t M vn xét đu t  pháp vì t giá kì hn mà h nhn đc  tng lai ln
hn gía mà h b ra  hin ti đ mua France. Phn ln hn này đ bù đp cho phn ch
ênh
l
ch lãi sut.
Câu 17: u t vào trái phiu chính ph Anh hay M kì hn 1 nm. Gi s ko có chi phí giao dch
và thu:
Nu ngang giá lãi sut tn ti thì li nhun ca nhà đu t M s dng nghip v
CIA s bng vi li nhun ca nhà đu t vào trái phiu chính ph M. Phát biu này đúng hay
sai? Nu sai gii thích.
Nu ngang giá lãi sut tn ti thì li nhun ca nhà đu t Anh s dng nghip v
CIA s bng vi li nhun ca nhà đu t vào trái phiu chính ph Anh. Phát biu này đúng hay
sai? Nu sai gii thích.

1
1
- 1= 6%
Trong đó:
i
JPY
= i
f
Library of Banking students
Bài tp Chng 5: Arbitrage quc t và ngang giá lãi sut
Khi IV K30 sent by bibokt member of LoBs- www.lobs-ueh.net 15
i
USD
= i
h
i
JPY
< i
USD
Nu lãi sut  M gim => i
h*
<i
h
=> p s gim nh hn 6%
Ta có th d báo phn bù thay đi vì ih là 1 bin ca công thc phn bù
=> i
h
thay đi thì phn bù s  thay đi.
Câu 19: Gi đnh rng phn bù k hn ca đng euro tháng ri cao hn ngày hôm nay. iu này
ám ch

Bài làm:
Ta có: Lãi sut trong nc: i
h
= 10%
Lãi su
t nc ngoài: i
f
= 6%

F
n
=$0.54
S
t
=$0.50

P
lý thuyt
= (1+ i
h
)/(1+i
f
)-1=(1+10%)/(1+6%)-1=3.77%
P
thc t
= (F
n
-S
t
)/S

=(0.5-0.54)/0.54 =-7.4%
r
f
=(1+10%)(1-7.4%)-1=1.86% < i
h
= 6%
=>Không nê
n đu t  v ào M 
Câu 22: Gi s lãi sut mt nm  M là 11% trong khi lãi sut  các quc gia đang phát trin là
40%. Gi
 s rng mt ngân hàng M sn sàng mua đng tin ca các quc gia này trong thi hn
mt nm k t bây gi vi khon chit khu 13%. Nghip v kinh doanh chênh lch lãi sut có
đáng xem xét hay không? Nêu nhng lý do v
ì sao bn không c gng thc hin nghip v CIA
trong trng thái này (b qua tác đng ca thu).
Bài làm:
Ta có : i
h
=11%
i
f
= 40%
P
thc t
= -13%
P
lý thuyt
=(1+i
h
)/(1+i

f
có th la không đi(ta không xét đn s thay đi ca i
f
).Do đó p
có
xu hng ngày càng gim(p<0).Vy đng tin ca quc gia có lm phát cao có xu hng cha khon
chit khu k hn.
Câu 24: Gi s nn kinh t Mexico tng trng mnh m to ra nhu cu v nhng khon vay to ln
bi các công ty ni đa. Nhng điu kin này có tác đng đn khon chit khu k hn ca Mexico
không?
Bài làm:
Khi nn kinh t Mexico tng trng mnh,to ra nhu cu v nhng khong vay to ln bi các công ty ni
đa
,thì nhu cu đng tin trong nc tng,lúc này làm đng ni t tng giá,ngoi t gim giá,do đó lãi sut
ca đng ni t tng,lãi sut đng ngoi t gim
Mà ta có công thc: p=ih-if
K
t lun: khon chit khu k hn ca đng pêso Mexico có xu hng tng.
Library of Banking students
Bài tp Chng 5: Arbitrage quc t và ngang giá lãi sut
Khi IV K30 sent by bibokt member of LoBs- www.lobs-ueh.net 17
Câu 25: Chit khu k hn 30 ngày ca euro là -1% trong khi phn bù k hn 90 ngày là 2%. Hãy
gi
i thích điu kin này v mt lãi sut dn đn hin tng này. iu này có làm cho CIA kh thi
không?
Bài làm:
Chit khu k hn 30 ngày ca euro là -1%=>P<0
Chi
t khu k hn 90 ngày ca euro là 2 %=>P>0
Mà P= i

lý thuyt

=>Ngang giá lãi sut không tn ti
b.Xét nhà đu t ti M đu t vào c:
r
f
= (1+i
f
)(1+p)-1=(1+0.09)(1-0.02)-1=6.82%<i
h
=8%
M
t công ty M không nên kim li t kinh doanh chênh lch có lãi sut.
c.Xét nhà
đu t ti c đu t vào M:
r
f
=(1+i
f
)(1+p) -1=(1+0.08)(1+0.02)-1=10.16%>i
h
=10.16%
M
t công ty con  c ca công ty M có th kim li t kinh doanh chênh lch có lãi sut.
Câu 27: Trc khi khng hong tài chính châu Á,các ngân hàng trung ng  châu Á gi t giá
đng bn t ca h n đnh theo mt s đng tin.Tuy nhi
ên,t giá k hn ca các đng tin ông
Nam Á li cha mt khon chit khu.Hãy gii thích điu này?
Bài làm:
Khi gi t giá đng bn t n đnh theo mt s đng tin( c đnh đng tin ca quc gia h theo mt