BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

THÂN TRỌNG PHÚC
TÍNH TOÁN CẤU KIỆN THÉP CHỊU NÉN
LỆCH TÂM THEO TIÊU CHUẨN MỸ AISC,
SO SÁNH VỚI TCXDVN 338:2005
Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
Mã số : 60.58.20

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

Đà Nẵng - Năm 2013 Công trình được hoàn thành tại

Trong công cuộc cải cách xây dựng, công nghiệp hóa và hiện đại
hóa đất nước, kết cấu thép đóng vai trò hết sức quan trọng. Việc áp
dụng các biện pháp khoa học kỹ thuật tiên tiến nhằm hội nhập, hoàn
thiện dần phương pháp tính toán, hợp lý tiết diện cấu kiện kết cấu là
bước khởi điểm để tiến tới đạt được hiệu quả kinh tế trong xây dựng
công trình.
Cột là cấu kiện chịu lực chủ đạo của khung; cột nhận tải trọng từ
các sàn, các xà ngang…rồi truyền xuống móng. Cột trong khung, chủ
yếu là chịu nén lệch tâm theo cả hai phương chính; ở mỗi phương
mômen có thể khác nhau, với chiều dài tính toán cũng khác nhau. Đây
là vấn đề phức tạp, có những cách tính toán khác nhau được quy định
trong các quy phạm, tiêu chuẩn thiết kế.
Đặc điểm chịu lực, ứng xử của cột trong khung là công việc phức
tạp và bị ảnh hưởng bởi công năng công trình, tính khả thi, nguồn cung
ứng vật tư, tính thẩm mỹ, tính kinh tế
2. Mục tiêu nghiên cứu
Trong xu thế hiện nay kết cấu thép được đưa vào để xây dựng
nhà cao tầng. Vì thế cột trong khung nhà cao tầng không chỉ làm việc
theo các phương chính mà có khả năng làm việc theo lệch tâm xiên.
Mặc khác trong các giáo trình, tài liệu hiện nay chưa được đề cập nhiều
về cột chịu nén lệch tâm xiên.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đề tài này tập trung nghiên cứu “TÍNH TOÁN CẤU KIỆN THÉP
CHỊU NÉN LỆCH TÂM THEO TIÊU CHUẨN MỸ AISC SO SÁNH VỚI
TCXDVN 338 :2005”.
4. Phương pháp nghiên cứu
Bằng phương pháp tìm hiểu lý thuyết tính toán và thực hành tính
2
toán với các ví dụ cụ thể, từ các số liệu đó phân tích, đánh giá và so
sánh để đưa ra nhận định về sự cần thiết áp dụng trong những trường

tải trọng.
fR
n
≥R
u
(1.1)
- Hệ số sức kháng f
Hệ số này xét đến sự biến động của sức kháng R có quan hệ đến
sự biến động của ảnh hưởng của tải trọng Q.
22
QR
VV +=
s
(1.2)
(2). Phương pháp thiết kế theo độ bền cho phép (sau đây gọi tắt
là ASD)

W
n
a
R
R£ (1.6)
- Hệ số an toàn
W

65,1
4,01
4,01
=
-

Điểm rất đặc biệt của Quy định AISC so với tiêu chuẩn thiết kế
Việt Nam là đã phân chia ra các loại cấu kiện có tiết diện dẻo, đặc chắc,
không đặc chắc và tiết diện mảnh.
b. Về hệ số an toàn
Tiêu chuẩn TCXDVN 338:2005 sử dụng hệ số độ tin cậy về tải
trọng và hệ số an toàn về vật liệu. Còn Tiêu chuẩn Mỹ AISC/ASD sử
dụng một hệ số an toàn chung duy nhất FS (factor of safety ). Ứng suất
cho phép lấy bằng ứng suất giới hạn (như giới hạn chảy F
y
hoặc ứng
suất giới hạn F
cr
).
1.2. TẢI TRỌNG SỬ DỤNG TRONG THIẾT KẾ
1.2.1. Tải trọng thiết kế theo Tiêu chuẩn Mỹ AISC
- Một số tổ hợp thông dụng
(1)1.4D; (2) 1,2D + 1.6L + 0,5(L
r
hoặc S);(3) 1,2D + l,6(L
r
hoặc
S) + (L hoặc 0,8W);(4)1,2D + 1,6W + L + 0,5(L
r
hoặc S);(5) 1,2D + E
+ L + 0,2S;(6) 0,9D + 1,6W;(7) 0,9D + E
Trong đó: D - tải trọng tĩnh;L - hoạt tải sử dụng; L
r
- hoạt tải trên mái;
W - tải trọng gió; E - tải trọng động đất.
L, L

với TCVN 338:2005
Tải trọng gió như đã nêu ở trên có cách tính khác nhiều so với
TCVN ở các hệ số khí động, hệ số địa hình, hệ số độ cao, hệ số tầm
quan trọng của công trình, đặc biệt là không có cách tính về động lực.
1.3. VẬT LIỆU THÉP SỬ DỤNG THEO CÁC TIÊU CHUẨN
THIẾT KẾ
1.3.1. Vật liệu thép theo Tiêu chuẩn Mỹ AISC
Quy phạm liệt kê gần 20 loại thép của tiêu chuẩn ASTM
(American Sociaty for Testing and Materials) được sử dụng trong kết
cấu nhà. Có thể phân các loại thép này vào 4 nhóm sau : Thép cacbon;
thép hợp kim thấp cường độ cao; thép hợp kim và hợp kim thấp được
nhiệt luyện; thép dùng cho cầu.
1.3.2. Vật liệu thép theo TCXDVN 338:2005
Căn cứ theo công dụng, thép được chia làm 3 nhóm: Nhóm A,
B,C. Dùng cường độ tiêu chuẩn = f
y
, Cường độ tính toán f = f
y
/ g
M
1.3.3. Nhận xét chung về sử dụng vật liệu trong các tiêu
chuẩn
Cường độ tính toán của vật liệu thép theo TCXDVN 338:2005
được xác định bằng chính giới hạn chảy của thép chia cho hệ số an toàn
vật liệu. Mặt khác tiêu chuẩn Việt Nam cho phép dùng các loại thép của
nước ngoài và được phép sử dụng cường độ tính toán f=f
y
/g
M .
Thép kết

là chữ I và hộp của dầm và cột.
b. Hệ số chiều dài tính toán K của cấu kiện chịu nén
Bảng 2.2 - Hệ số chiều dài tính toán K;Bảng II.3-Hệ số điều
chỉnh k
1
2.1.3. Khả năng chịu nén với độ cong do uốn dọc của cột chịu
nén
a. Lực tới hạn Euler
Cấu kiện sẽ mất ổn định do uốn dọc khi lực nén đạt giá trị lực
giới hạn, xác định theo công thức Euler quen thuộc:

)KL(
EI
N
e
2
p
= (2.11)
b. Công thức của SSRC
c. Ứng suất tới hạn oằn uốn dọc
d.Công thức tính toán của AISC
Độ bền danh nghĩa của cấu kiện chịu nén P
n
tính bằng
7
P
n
= F
cr
A

y
F
E
,
r
KL
714£ tức là khi
ye
F,F 440³ mất ổn định ngoài
giới hạn đàn hồi thì:
y
F
F
cr
F,F
e
y
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
= 6580
(2.21)
- Khi
y
F

yc
F/Ek64,0
t
b
> đối với cấu kiện tổ hợp
Trong đó k
c
=
w
t/h
4
và trong tính toán lấy không lớn hơn 0,76
và không nhỏ hơn 0,35.
- Bụng là mảnh khi
y
w
F/E49,1
t
h
>
Với các tiết diện khác, có thể tra bảng II.4
Khi cấu kiện phần tử mảnh, ứng suất lớn nhất không thể đạt F
y

mà chỉ đạt giá trị nhỏ hơn là QF
y
, (Q là hệ số giảm khả năng chịu lực
của cấu kiện có phần tử mảnh).
- Khi
y

y
QF
E
71,4
r
KL
> hay
ye
QF44,0F <
F
cr
= 0,877F
e
(2.25)
b. Hệ số Q
Hệ số giảm Q được viết thành tích của hai hệ số giảm Q
s
và Q
a
Q = Q
s
.Q
a (2.26)
Q
s
- hệ số giảm khi cánh mảnh; Q
a

-= (2.27)
Khi
y
F
E
03,1
t
b
³

2
y
s
t
b
F
E69,0
Q
÷
ø
ö
ç
è
æ
= (2.28)
Đối với cấu kiện tổ hợp, thường thì bụng mảnh hơn so với cánh.
Độ mảnh lớn của bụng ảnh hưởng đến độ ổn định của cánh. Trong công
thức tính Q
s
cũng như giới hạn giữa các trường hợp có thêm hệ số k

s
F
Ek
t
b
65,0415,1Q
÷
ø
ö
ç
è
æ
-= (2.30)
- Khi
y
c
F
Ek
17,1
t
b
£

÷
ø
ö
ç
è
æ
=

: din tớch hin hu; A : tng din tớch cu kin
Din tớch hin hu c tớnh theo b rng hu hiu h
c
(phn
khụng b on) ca phn bng, h
c
c tớnh theo cụng thc sau:
Khi
f
E
49,1
t
b

( )
h
f
E
t/h
34,0
1
f
E
t92,1H
w
wc
Ê
ỳ
ỳ
ỷ

c
P
P
:
8
1
9
ry
rxr
ccxcy
M
M
P
PMM
ổử
++Ê
ỗữ
ỗữ
ốứ

(2)
0,2
r
c
P
P
<:
1
2
ry

py
y
E
Lr
F
= ; (2.37)
11
-
2
0
0
0,7
1,95116,76
0,7
y
x
rts
yx
F
Sh
EJc
Lr
FShEJc
æö
=++
ç÷
èø
(2.38)
Trong đó:
w

:
( )
0,7
bp
nbppyxp
rp
LL
MCMMFSM
LL
éù
-
= £
êú
-
êú
ëû
(2.40)
- Khi L
b
> L
r
:

ncrxp
MFSM
=£
(2.41)
c) Xác định mômen M
n
đối với cấu kiện tiết diện I bản bụng đặc

(2.44)
Trong đó:
2
f
f
b
t
l
=
;
pfp
ll
=
: Độ mảnh giới hạn của bản cánh đặc chắc.
rfr
ll
=
: Độ mảnh giới hạn của bản cánh không đặc chắc.
12
d) Tiết diện I khác với bản bụng đặc chắc hoặc không đặc chắc
chịu uốn theo phương trục chính
1. Mômen uốn của cánh nén:

npcycpcyxc
MRMRFS
==
(2.45)
2. Sự oằn bên kèm xoắn:
- Khi L
b

- Khi L
b
> L
r
:

ncrxcpcyc
MFSRM
=£
(2.47)
2.2. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN LỆCH TÂM VÀ NÉN
UỐN THEO TCXDVN 338:2005
2.2.1. Những quan niệm tính toán cơ bản nhất.
2.2.2. Độ mảnh và chiều dài tính toán
Bảng 2.5 – Độ mảnh giới hạn của các thanh chịu nén
2.2.3. Tính toán cột chịu nén lệch tâm, nén uốn
(1) Chọn tiết diện và chiều cao h của tiết diện

c
l)15/110/1(h ¸³
(2) Diện tích tiết diện chữ I tính theo công thức

ú
û
ù
ê
ë
é
¸+=
h

: hệ số uốn dọc lệch tâm (Tra bảng)
b. Tính toán ổn định tổng thể trong mặt phẳng vuông góc với
mặt phẳng uốn (đối với trục y – y)

c
y
f
Ac
N
g
j
£ (2.56)
y
j
hệ số uốn dọc đối với trục y – y của tiết diện cột khi tính toán
cột trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng uốn.
Hệ số c kể đến ảnh hưởng của mômen uốn (M
x
) và hình dạng tiết
diện đối với độ ổn định của cột theo phương vuông góc mặt phẳng uốn
xác định như sau:
- Khi độ lệch tâm tương đối m
x
£ 5:

1
x
c
m
b

< 10:
c = c
5
(2 – 0,2 m
x
) + c
10
(0,2 m
x
– 1) (2.59)
Trong đó: c
5
– tính theo công thức (2.57) khi m
x
= 5;
c
10
– tính theo công thức (2.58) khi m
x
= 10.
14
c. Tính toán độ bền của cột đặc nén lệch tâm xiên
(1) Điều kiện bền của cột là:

y
x
c
nnxny
M
NM

ggg
s (3) Trường hợp cột chịu N và M
y
nằm trong mặt phẳng vuông
góc với trục y có độ cứng chống uốn nhỏ ( I
x
> I
y
),c
x
f
A
N
g
j
£
(2.63)
(4) Trường hợp cột đặc chịu nén uốn trong hai mặt phẳng chính
(N, M
x
, M
y
) (lệch tâm xiên), khi mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng có độ
cứng lớn nhất (I

/ t
f
] (xem bảng 2.9) (2.66)
(2) Ổn định cục bộ của bản bụng cột: [h
w
/t
w
] Xem bảng 2.10.
15
CHƯƠNG 3
MỘT SỐ VÍ DỤ TÍNH TOÁN
3.1. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN LỆCH TÂM THEO
MỘT PHƯƠNG CHÍNH – VÍ DỤ 3.1
Cột thép dài 7,5 m, tiết diện không đổi chịu nén lệch tâm theo
phương trục chính (quanh trục x của tiết diện). Chiều dài tính toán của
cột đã được xác định là: l
x
= 1500 cm, l
y
= 525 cm (Chân cột liên kết
ngàm theo cả hai phương x và y, đỉnh cột liên kết khớp theo phương y
và tự do theo phương x). Khi N = 100.000 daN, M
x
= 37.000 daNm
không thay đổi trên suốt chiều dài cột. Vật liệu làm cột là thép CT34s,
f
y
= 22 kN/cm2. Hệ số điều kiện làm việc của cột g
c
= 1. Hãy thiết kế và


H s ng sut 0,96 < 1 0,947 < 1
3.1.3. Nhn xột
- i vi tit din nh vớ d 3.1 cho kt qu tớnh toỏn tit din
tớnh theo TCXDVN 338:2005 v tiờu chun M AISC/LRFD u t
yờu cu thit k. Vi TCXDVN 338:2005 vic kim tra n nh ngoi
mt phng un cho kt qu an ton hn tớnh toỏn n nh trong mt
phng un, vi tiờu chun M AISC/LRFD kt qu tớnh toỏn i vi n
nh do xon v on bờn cho kt qu bt li nht, nh vy s mt n
nh chớnh l do on xon bờn ch khụng phi un trong mt phng.
- Giỏ tr N, M theo TCVN l t ti trng tớnh toỏn cũn theo tiờu
chun M l t ti trng lm vic nờn rt khú ỏnh giỏ, so sỏnh cn
k.
- Cng s dng tớnh toỏn trong tiờu chun M l
y
f , Vit
Nam l
M
y
f
g
, Tuy nhiờn cỏc kt qu trờn ch mang tớnh cht tham kho
do tớnh toỏn vi cu kin riờng l, nu tớnh trong h kt cu thỡ kt qu
s khỏc nhiu vỡ cỏc yu t cha xột n. (K
T QU TNH TON)

1f

j
1
M
M
M
M
9
8
P
P
cy
ry
cx
rx
c
r
Ê
ữ
ữ
ứ
ử
ỗ
ỗ
ố
ổ
++
1
M
M
M

theo cả hai phương x và y. Vật liệu làm cột là thép ASTM A992, tiết
diện W14x99. F
y
= 345 N/mm
2
; E = 199955 N/mm
2
.
Từ bảng tra tiết diện W14x99 có các đặc trưng sau (theo bảng tra
của AISC):
A = 187,74 cm
2
; d = 36,07 cm ; b
f
= 37,08 cm ; t
f
= 1,98 cm ; t
w

= 1,23 cm; I
x
= 46202 cm
4
; I
y
= 16733 cm
4
; S
x
= 2573 cm


N (kN) Mx (kNm) My (kNm) L (cm)
Ví dụ 3.2 1780 339 108 426,72
E =199955 (N/mm2) ; gc =1,0 ; mx =1,0 ; my =1,0
Tiêu chuẩn TCVN TC Mỹ
Cường độ tính toán
(N/mm2)
M
y
f
f
g
= = 313,6
y
ff = = 345
18

Tiờu chun S Dng TCXDVN338:2005

Tiờu chun M AISC
Lch tõm xiờn

Lch tõm theo phng xH s ng sut 0,900 < 1 0,949 < 1

3.2.3. Nhn xột
- i vi tit din nh vớ d 3.2 cho kt qu tớnh toỏn tit din
tớnh theo tiờu chun TCXDVN 338:2005 v M AISC/LRFD u t

ữ
ữ
ứ
ử
ỗ
ỗ
ố
ổ
g
j
1f
Ac
N
c
y
Ê
ữ
ữ
ứ
ử
ỗ
ỗ
ố
ổ
g
j
1
M
M
M

cx
rx
c
r
Ê
ữ
ữ
ứ
ử
ỗ
ỗ
ố
ổ
++
(K
T QU TNH TON)

19
NHẬN XÉT VÀ KẾT LUẬN

I. Nhận xét
1. Về phương pháp thiết kế
Các tiêu chuẩn TCXDVN 338:2005, Mỹ AISC/ASD,
AISC/LRFD, đều sử dụng trạng thái tới hạn với các hệ số độ tin cậy về
tải trọng và hệ số an toàn về vật liệu. Đây cũng là phương pháp được sử
dụng rộng rãi trong các tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép của các nước
tiên tiến hiện nay.
AISC/LRFD cũng như tiêu chuẩn TCXDVN 338:2005 đều là
những tiêu chuẩn có kèm theo một hệ thống tiêu chuẩn đồng bộ, tương
ứng. Chính vì vậy, người thiết kế khi dùng các tiêu chuẩn này để thiết

sử dụng cường độ tính toán ¦ = ¦
y
/ g
M
( với g = 1,1). Thép kết cấu theo
AISC chấp nhận sử dụng rất đa dạng gồm 16 loại. Hầu hết các tiêu
chuẩn về vật liệu thép kết cấu Mỹ và các nước đều có thép cán nóng
chữ I cánh rộng, là các loại rất phổ biến trên thị trường, TCVN thì
không có các loại I cánh rộng (tiết diện chữ H). Cũng cần lưu ý rằng
thép hình cán nóng của các nước do công nghệ cán khác nhau, các góc
chuyển tiếp khác nhau nên chúng có những đặc trưng hình học rất khác
nhau, mặc dù có cùng kích cỡ. Vì vậy việc thay thế thép hình của nước
này bằng thép hình cùng kích cỡ của nước khác nói chung là không
được. Thực tế cho thấy, thép có quá nhiều chủng loại, việc nắm vững
các tính năng của thép theo nguồn gốc là rất quan trọng, giúp người kỹ
sư quyết định chất lượng thiết kế xây dựng.
4. Về tính toán cấu kiện chịu nén
a. Phân lớp tiết diện
Tiêu chuẩn Việt Nam chỉ chấp nhận tiết diện thuộc loại tiết diện
dẻo/tiết diện đặc chắc. AISC/ASD phân cấp tiết diện thành 03 lớp (tiết
diện đặc, tiết diện không đặc, tiết diện mảnh) ứng với mỗi loại tiết diện
AISC/ASD sẽ tính được một giá trị ứng suất tính toán F
cr
riêng. Mỗi khi
bắt đầu tính toán kiểm tra một cấu kiện , việc đầu tiên thì phải xác định
lớp của tiết diện để áp dụng công thức tính toán tương ứng. Việc phân
lớp tiết diện cho phép người thiết kế sử dụng nhiều loại tiết diện thậm
21
chí rất mảnh. Độ mảnh giới hạn của cấu kiện chịu nén thông thường
theo Mỹ là 180 lớn hơn của Việt Nam chỉ là 120. Đây là một ưu thế của

, có kể đến độ cứng hình
dạng tiết diện và mômen trong cả 2 mặt phẳng M
x
và M
y
.
- Về ổn định cục bộ, tính theo tiêu chuẩn Việt Nam TCXDVN
338:2005 khắt khe hơn, luôn bảo toàn hình dạng cứng ban đầu của tiết
diện nên chỉ cần cánh hay bụng mất ổn định cục bộ là coi như mất bền.
Tiêu chuẩn Mỹ AISC/LRFD chỉ bỏ qua phần bụng oằn, phần còn lại sẽ
phân phối lại ứng suất, hoặc cho phép tăng chiều dày cánh để giảm ứng
suất cho bụng mà không cần tăng bề dày bụng và không cần bố trí sườn
22
gia cường. Nếu tính toán hợp lý thì ngay cả khi không cần bố trí sườn
gia cường mà bề dày bụng vẫn mỏng hơn so với tính theo tiêu chuẩn
Việt Nam.
c. Kiểm tra oằn bên kèm xoắn
- Theo Tiêu chuẩn Mỹ AISD/ASD việc kiểm tra oằn bên kèm
xoắn đơn giản hơn phụ thuộc vào chiều dài giằng chống oằn bên L
b
; L
b

là khoảng cách giữa các liên kết ngăn cản chuyển vị ngang hoặc là ngăn
cản sự xoắn tiết diện;
- Đối với các công trình xây dựng tại Việt Nam, do đặc thù cho
phép độ mảnh cấu kiện bé và các công trình có chiều dài lớn hơn nhiều
so với chiều rộng nên vấn đề oằn bên kèm xoắn chưa được thể hiện chi
tiết.
- Theo qui định của TCXDVN 338:2005, việc kiểm tra ổn định

chọn sử dụng tiêu chuẩn của các nước Mỹ, Anh, Châu Âu, Úc bên
cạnh tiêu chuẩn Việt Nam, vì vậy cần sớm phổ biến đào tạo để áp dụng
thành thạo các tiêu chuẩn các nước tiên tiến như Anh, Mỹ, Châu Âu
trong thiết kế kết cấu, nhất là đối với những công nghệ mới đã và đang
ứng dụng vào nước ta. Phải sử dụng các số liệu đầu vào có liên quan
đến điều kiện đặc thù Việt Nam được quy định trong các Quy chuẩn
xây dựng bắt buộc áp dụng thuộc các lĩnh vực sau: Điều kiện tự nhiên,
khí hậu; điều kiện địa chất, thuỷ văn; phân vùng động đất, cấp động đất.
Các tiêu chuẩn xây dựng nước ngoài được lựa chọn áp dụng vào các
hoạt động xây dựng trên lãnh thổ Việt Nam phải là những tiêu chuẩn
xây dựng tiên tiến, hiện hành, được chủ đầu tư xem xét lựa chọn và
quyết định áp dụng trước khi lập hồ sơ thiết kế cơ sở;

III. Phương hướng phát triển
Do điều kiện hạn chế về thời gian, trình độ, tài liệu nên trong
luận văn này chưa đề cập đến :