Câu 1. Ang ten sử dụng một mạch dao động LC lý tưởng để thu sóng điện từ, trong đó cuộn dây có L
không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi được. mỗi sóng điện từ đều tạo ra trong mạch dao động một
suất điện động cảm ứng. xem rằng các sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ đều bằng nhau. Khi điện dung
của tụ điện C
1
=1µF thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong mạch do sóng điện từ tạo ra là E
1
= 4,5
µV. khi điện dung của tụ điện C
2
=9µF thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng do sóng điện từ tạo ra là
A. E
2
= 1,5 µVB. E
2
= 2,25 µV C. E
2
= 13,5 µV D. E
2
= 9 µV
Giải: Tù thông xuất hiện trong mạch Φ = NBScosωt. Suất điện động cảm ứng xuất hiện
e = - Φ’ = NBSωcos(ωt -
2
π
) = E
2
cos(ωt -
2
π
) với ω =
LC

cuộn dây có cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K .điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây sau khi
K đóng:
(đáp án: 12V)
Giải: Gọi C là điện dung của mỗi tụ
Năng lượng ban đầu của mạch
W
0
=
2
2
0
0
2
2 4
C
U
CU
=
= 96C
Khi nối tắt một tụ (đóng khoá k) i = I
Năng lượng của cuộn cảm
W
L
=
22
22
LILi
=
=
22

Câu 3 . Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L và hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối
tiếp . Mạch dao động với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu cuộn dây là U
0
, vào lúc năng lượng điện trường
trên các tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây thì người ta nối tắt một tụ. Hiệu điện thế cực đại
trong mạch là bao nhiêu?.
ĐA.
2/3
0
U
hay
8
3
0
U
rất mong Thầy Trần Viết Thắng giải thích hộ.
Giải:
Năng lượng ban đầu của mạch
W
0
=
2
2
0
0
2
2 4
C
U
CU

2
CU
=
Do đo U’
0
=
8
3
0
U

Câu 4: Hai tụ điện C
1
= C
2
mắc song song. Nối hai đầu bộ tụ với ắc qui có suất điện động E = 6V để nạp
điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L để tạo thành mạch dao động. Sau khi dao
động trong mạch đã ổn định, tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nữa giá trị dòng
điện cực đại, người ta ngắt khóa K để cho mạch nhánh chứa tụ C
2
hở. Kể từ đó, hiệu điện thế cực đại trên
tụ còn lại C
1
là:
A.
3
3
. B.3. C.3
5
. D.

=
0
0
2
0
9
424
1
C
WLI
==
Khi đó năng lượng điên trường W
C
=
0
0
27
4
3
C
W
=
; năng ượng điên trường của mỗi tụ
W
C1
=W
C2
= 13,5C
0
Sau khi ngắt một tụ năng lượng còn lại của mạch là

một lượng bao nhiêu?
A. 2nRωC
0
. B. nRωC
0
2

C. 2nRωC
0
2
. D. nRωC
0
.
Giải: Để bắt được sóng điện từ tần số góc ω,cầ phải điều chỉnh tụ điện C đến giá trị C
0
thì trong mạch
dao động điện từ có hiện tượng cộng hưởng: Z
L
= Z
C0
> ωL =
0
1
C
ω
.
Suất điện động xuất hiện trong mạch có giá trị hiệu dụng E
> I =
R
E

1
(
E
C
LR
ω
ω
−+
=
nR
E
> R
2
+ (ωL -
C
ω
1
)
2
= n
2
R
2
> (n
2
– 1)R
2
= (
0
1

2
)(
C)(
CCC ∆+
∆
= n
2
R
2
– R
2
Vì R rất nhỏn nên R
2
≈ 0 và tụ xoay một góc nhỏ nên C
0
+ ∆C ≈ C
0

ω
1
2
0
C
C
∆
= n R


π
π
( R = 48cm, d
0
= 4cm
Khi đưa tấm điện môi vào giữa hai bản tụ thì bộ tụ gồm tụ không khí C
1
với khoảng cách giữa hai bản tụ
d
1
= d
0
– d
2
= 2cm, nối tiếp với tụ C
2
có hằng số điện môi ε = 7. d
2
= 2cm
C
1
=
1
9
2
1
9
2
.10.364.10.9 d
R

4
7
C
CC
CC
=
+
Bước sóng do mạch phát ra:
λ
0
= 2πc
0
LC
= 100m
λ = 2πc
LC

4
7
00
==
C
C
λ
λ
=1,322876 > λ = 132,29m. Chọn đáp án C.
Chú ý: Khi đưa tấm điện môi vào ta có thể coi bộ tụ gồm 3 tụ mắc nối tiếp gồm tụ C
2
có ε = 7. d
2

RCC
==+=+
π
π
)
Câu 7. Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2.9µH và tụ
điện có điện dung C = 490pF. Để máy thu được dải sóng từ
λ
m
= 10m đến
λ
M
= 50m, người ta ghép thêm
một tụ xoay C
V
biến thiên từ C
m
= 10pF đến C
M
= 490pF. Muốn mạch thu được sóng có bước sóng
λ
=
20m, thì phải xoay các bản di động của tụ C
V
từ vị trí ứng với điện dung cực đại C
M
một góc
α
là:
A. 170

λ
M
= 50m cần phải giảm điện dung của tụ, cần phải mắc nối tiếp thêm tụ xoay C
v
. Điện dung
của bộ tụ: C
B
=
V
V
CC
C C+
Để thu được sóng có bước sóng
λ
= 20m,
λ = 2πc
B
LC
 C
B
=
2 2
12
2 2 2 16 6
20
38,3.10
4 4.3,14 .9.10 .2,9.10c L
λ
π
−

0
tính từ vị trí ứng với C
m.
Nếu tính từ vị trí ứng với điện dung cực đại C
M

α
= 168
0
Chọn đáp án C
Câu 8: Một mạch dao động gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ C
1
=2C
2
mắc nối tiếp, (hình vẽ ). Mạch đang
hoạt động thì ta đóng khóa K ngay tại thời điểm năng lượng trong cuộn cảm triệt tiêu. Năng lượng toàn
phần của mạch sau đó sẽ
A. không đổi. B. giảm còn 1/3. C. giảm còn 2/3. D. giảm còn 4/9.
Giải:
Gọi Q
0
là điện tích cực đại trong mạch
Năng lượng ban đầu của mạch
W
0
=
C
Q
2
2

2
0
2C
Q
.
Khi đóng khóa K thi năng lượng toàn phấn của mạch W = W
2
=
2
2
0
2C
Q
(**)
Từ đó suy ra
0
W
W
=
3
2
> W =
3
2
W
0
Chọn đáp án C
Câu 9: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó
dòng điện trong mạch có cường độ 8π (mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên
bản tụ có độ lớn 2.10

4
K
L
C
2
C
1
• • • • • •
t
1

4
T

2
T

4
3T
t
2
T
W
C
W
L
C
q
2
2

Giải:
Gọi U
o
là điện áp cực đại lú đầu giữa hai đầu cuộn cảm cũng chính là điện áp cực đại giữa hai đầu bộ tụ.;
C là điện dung của mỗi tụ
Năng lượng ban đầu của mạch dao động W
0
=
2
2
2
0
U
C
=
2
0
4
U
C
Khi năng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, thì W
C1
= W
C2
= W
L
=
3
1
W

2
0
'
2
U
C
=
2
0
6
U
C
> U’
0
=
3
0
U
. Chọn đáp án C
Câu 11: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất giữa hai
lần liên tiếp năng lượng từ trường bằng ba lần năng lượng điện trường là 10
-4
s. Thời gian giữa ba lần liên
tiếp dòng điện trên mạch có giá trị lớn nhất là
A. 3.10
-4
s. B. 9.10
-4
s. C. 6.10
-4

E
t
.
E
t
= 3E
đ
sin
2
(ωt +ϕ) = 3cos
2
(ωt +ϕ)
> 1 - cos
2
(ωt +ϕ) =3cos
2
(ωt +ϕ)
> cos
2
(ωt +ϕ) = ¼ >cos(ωt +ϕ) = ± 0,5
Trong một chu kì dao động khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp năng lượng từ trường bằng 3 lần
năng lượng điện trường có hai khả năng:
t
1
= t
M1M2
= T/6 hoặc t
2
= t
M2M3

góc α là bao nhiêu tính từ v ịtrí điện dung C bé nhất
A:40 B 60 C 120 D140
Giải: λ = 2πc
LC
> C =
Lc
22
2
4
π
λ
=
61622
2
10.210.34
4,58
−
π
= 480.10
-12
F = 480 pF
Điện dung của tụ điên:
C = C
min
+
00
20180 −
−
mM
CC

=40m. Biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay. Để mạch thu được
sóng điện từ có bước sóng λ=20m thì góc xoay của bản tụ là
A. 30
0
B. 45
0
C. 75
0
D. 60
0
Giải:
Áp dụng công thức: λ = 2πc
B
LC
> C
B
=
Lc
22
2
4
π
λ
C
x
= C
1
+
00
12

2
λ
B
C
=
2
1
2
2
12
λλ
−
−
BB
CC
=
2
1
2
2
12
λλ
−
− CC
>
2
λ
B
C
=

= 0,2 > C
0
= 0,2.10
2
– 20 = 0
2
λ
B
C
= 0,2 > C
B
= C
x
= 0,2. 400 = 80 pF
C
x
= 20 + 2α = 80 > α = 30
0

Chọn đáp án A.
Bài toán có sụ vô lý là C
0
= 0. Xem lại bài ra có gì nhầm lẫn không?
Câu 14 Một anten parabol đặt tại điểm O trên mặt đất,phát ra một sóng truyền theo phương làm với mặt
phẳng ngang một góc 45
0
hướng lên cao.Sóng này phản xạ trên tầng điện ly,rồi trở lại gặp mặt đất ở điểm
M.Cho bán kính Trái Đất R=6400km.Tâng điện li coi như một lớp cầu ở độ cao 100km trên mặt đất.Cho 1
phút=3.10
-4

OO
'
'
sin135
0
= 0,696 > α = 88,25
0
> ϕ = 360
0
– 270
0
– 88,25
0
= 1,75
0
= 1,75.60.3.10
-4
= 315.10
-4
rad
Cung AM = Rϕ = 315.10
-4
.6,4.10
3
(km) = 201,6 km
Câu 15: Một tụ xoay gồm 10 tấm, diện tích đối diện giữa 2 bản là S=3,14cm
2
,khoảng cách giữa 2 tấm liên
tiếp là d=0,5mm,giữa các bản là không khí.Tụ này được mắc vào 2 đầu của 1 cuộn dây thuần cảm có
L=5mH.Bước sóng điện từ mà khung này thu được là:

Bước sóng điện từ mà khung này thu được
λ = 2πc
LC
= 2,3,14.3.10
8

5.4
10
10.5
9
3
−
−
= 942 m
Chọn đáp án D
Câu 16 : Hai tụ điện C
1
= 3C
0
và C
2
= 6C
0
mắc nối tiếp. Nối hai đầu bộ tụ với pin có suất điện động E =
3V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự
do. Tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nửa giá trị dòng điện đạt cực đại, thì người
ta nối tắt hai cực của tụ C
1
. Điện áp cực đại trên tụ C
2

/2 W
L
=
2
2
Li
=
8
2
0
LI
=
4
0
W
= 2,25C
0
Năng lượng của hai tụ khi đó W
C1
+ W
C2
=
4
3
0
W
= 6,75C
0
Mặt khác khi hai tụ mắc nối tiếp
2

> 4,5C
0
=
2
6
2
max20
UC
> U
2max
=
2
6
(V) Chọn đáp án A
Câu 17:
Một tụ điện xoay có điện dung tỉ lệ thuận với góc quay các bản tụ. Tụ có giá trị điện dung C biến
đổi giá trị C
1
=10pF đến C
2
= 490pF ứng với góc quay của các bản tụ là α các bản tăng dần từ 0
0
đến 180
0
.
Tụ điện được mắc với một cuộn dây có hệ số tự cảm L = 2µH để làm thành mạch dao động ở lối vào của 1
7
một máy thu vô tuyến điện. Để bắt được sóng 19,2m phải quay các bản tụ một góc α là bao nhiêu tính từ
vị trí điện dung C bé nhất.
A. 51,9

0
12
180
CC −
α = 10 +
3
8
α = 51,93 (pF) ( α là góc quay kể từ C
1
= 10 pF)
> α = 15,723
0
= 15,7
0
, Chọn đáp án C
Câu 18: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần L =
2
1
108
π
mH và tụ xoay có
điện dung biến thiên theo góc xoay: C = α + 30 (pF). Góc xoay α thay đổi được từ 0 đến 180
o
. Mạch thu
được sóng điện từ có bước sóng 15m khi góc xoay α bằng
A. 82,5
o
. B. 36,5
o
. C. 37,5

0
. Chọn đáp án C
( vì theo công thức C = α + 30 (pF). thì ứng với 1
0
là 1 pF)
Câu 19. Một mạch dao động LC lí tưởng. Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần với nguồn điện có r = 2Ω,
suất điện động E . Sau khi dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn và nối nó với
tụ điện thành mạch kín thì điện tích cực đại của tụ là 4.10
-6
C. Biết khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi
năng lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến khi năng lượng trên tụ bằng 3 lần năng lượng trên cuộn cảm là
6
10.
6
−
π
(s). Giá trị của suất điện động E là:
A. 2V. B. 6V. C. 8V. D. 4V
Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua mạch I
0
= E/r
Năng lượng ban đầu của mạch: W
0
=
2
2
0
LI
=
C

3
Q
0
là t = T/12 > T = 2π.10
-6
(s)
T = 2π
LC
= 2π.10
-6
(s) >
LC
= 10
-6

2
2
0
LI
=
C
Q
2
2
0
> I
0
=
LC
Q

-8
C C. 6,2.10
-7
C D. 5,2.10
-8
C
Giải:
Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm I
0
= E/r = 3mA = 3.10
-3
A
Năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điên trường có nghĩa là
W
c
=
1
4
W
0
=
2
0
1
4 2
LI
hay
2
2 3 7
3 8