BỘ Đề Thi Tuyển sinh Lên Lớp 10 - Năm học 2014 - 2015.
Thời gian 120’.
ĐỀ SỐ 1
Câu 1(2,0đ): Cho Biểu Thức :
A = ( + ) : ( - ) +
a, Rút gọn bt A .
b, Tính giá trị của A khi x = 7 + 4
c , Với giá trị nào của x thì A đạt Min ?
Câu 2 (2đ): Cho phương trình bậc hai :
X
2
- 2(m + 1) x + m - 4 = 0 (1)
a, Giải phương trình ( 1 ) khi m = 1.
b, Chứng minh rằng pt (1 ) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ?
c , Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của pt (1)đã cho . CMR Biểu thức :
K = x
1
(1- x
2
)+ x
2
(1-x
1
) không phụ thuộc vào giá trị của m .
Câu 3(2đ) :
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h . khi đến
B người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h .

2
= 2 -
b, ∆
’
= (m + 1)
2
+ 17 > 0 ∀m => pt luôn có 2 nghiệm với mọi m .
c, ∆
’
> 0 , ∀m . Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
và
K = x
1
- x
1
x
2
+ x
2
- x
1
x
2
= ( x
1
+ x
2

3
BỘ Đề Thi Tuyển sinh Lên Lớp 10 - Năm học 2014 - 2015.
Thời gian 120’.
Hướng dẫn giải -áp án: Đề2 .
Câu 1(2,0đ):
a, (*) ĐKXĐ : ( x ≥ 0 ; x≠ 1 )
(*) Rút gọn P ta có : P = ( 1- ).
b, Giải pt : = 4 ta có : x
1
= 5 và x
2
= 1 ∉ ĐKXĐ ( loại )
Vậy : x = 5 thì P = ( 1- ) .
c, P > 0  (1- ) > 0  x > 0 và x < 1  ( 0 < x < 1 )
d, P = - x = - ( - )
2
+ = - ( - )
2
≤
Vậy : P
( max)
=  x = ( thuộc ĐKXĐ)
Câu 2 (2đ):
a, Hs tự giải .
b, ∆ = - 3( m - )
2
- > 0  ( m - )
2
- < 0  ( 1 < m < ) .
Thì pt có 2 nghiệm phân biệt x

2
2
- x
1
x
2
= ( x
1
+ x
2
)
2
- 3 x
1
x
2
= ( m + 1)
2
-3( m
2
-2m +2)
A = -2m
2
+ 8m - 5 = 3 - 2 (m - 2 )
2
≤ 3
 A
(max)
= 3  m = 2 ( thõa ĐK bt)
Câu 3 ( 2đ):

c, Tìm x khi A = 2 + 3
d, Tìm giá trị của x nguyên để A có giá trị là số nguyên .
câu 2 (2đ) :
Cho parabol (P) có đỉnh ở gốc tọa độ O và đi qua điểm A (1 ; ) .
a, viết phương trình của parabol (P)
b, viết phương trình của đường thẳng d song song với đường thẳng
x + 2y = 1 và đi qua điểm B(0; m ). Với giá trị nào của m thì đường
thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có hoành độ x
1
và x
2 ,
sao cho thỏa mãn : 3x
1
+ 5x
2
= 5 .
câu 3 (2đ) :
Một cuộc cắm trại gồm 6 thầy giáo , 5 cô giáo và một số học sinh
tham gia được gọi chung là các trại viên. Biết số học sinh nữ bằng
căn bậc hai của 2 lần tổng số trại viên và số trại viên nam gấp bảy lần
Số trại viên nữ . Hỏi có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh
Nữ trong đoàn .
Câu 4 (3,5đ) :
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng cố định d không
Cắt (O;R) . Hạ OH vuông góc với d . M là một điểm thay đổi trên d
( M không trùng với H ) . Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ
Giáo viên : Nguyễn Xuân Hà
5
BỘ Đề Thi Tuyển sinh Lên Lớp 10 - Năm học 2014 - 2015.
Thời gian 120’.

.
b , Ta có (d) // đthẳng x + 2y = 1  y = - x +b và đi qua B (0; m)
 Pt (d) là : y = - x + m ( m≠ ) (d) và (d) cắt (P) tại hai điểm phân
biệt  pt hoành độ : - x
2
= - x + m  x
2
- 2x + 4m = 0 có hai
nghiệm phân biệt  ∆
’
= 1 - 4m > 0  m < ; Vậy : m < thì (d)
cắt (P) tại hai điểm phân biệt x
1
,x
2
thõa mãn : 3x
1
+ 5 x
2
= 5 ,
theo vi ét ta có : x
1
+ x
2
= 2 và x
1
x
2
= 4m => 
 x

=> OI (kh/ đổi) => OI.IH (kh/ đổi ) => Tích IP.IQ (kh/đổi ) ,
d, Ta có : = 60
0
=> = 30
0
=> OM = 2OP = 2R
và có : = 30
0
=> OK = OP (t/c) => OK = R
=> MK = OM - OK = 2R - R = R
=> = = = 3 => Vậy : = 3 .

ĐỀ SỐ 4

Câu 1 ( 2,5đ) : Cho biểu thức :
A = - -
a, Rút gọn A
b, Tìm x để A < 1
c, Tìm các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên
d, Tìm giá trị của x để biểu thức M = đạt Min .
Câu 2 ( 2đ) :
Cho đường thẳng d có phương trình : y = ( m+1 ) x + m (d)
và Parabol (P) có phương trình : y = 2x
2
.
a, Vẽ đồ thị hàm số (d) biết (d) đi qua điểm M ( 2;4 )
Giáo viên : Nguyễn Xuân Hà
7
BỘ Đề Thi Tuyển sinh Lên Lớp 10 - Năm học 2014 - 2015.
Thời gian 120’.

( 0 ≤ x <9 ; x ≠ 4 )
c , Tìm x thuộc Z để A ∈ Z  A = 1 + ∈ Z  -3 Ư(4)
 x = { 1 ; 16 ; 25 ; 49 }∈ Z thõa A ∈ Z .
d, Tìm x để M = đạt Min  M = = 1 - 
M (min) = -3  x = 0 .
Câu 2 (2đ) :

a, Pt đường thẳng (d) xác định là : y = x + 2 ; Hs tự vẽ …,
b, (d) cắt (P) tại 2điểm phân biệt A và B nằm 2 phía đối với oy
Pt hoành độ có 2 nghiệm phân biệt  ∆ > 0 và P < 0
Giáo viên : Nguyễn Xuân Hà
8
BỘ Đề Thi Tuyển sinh Lên Lớp 10 - Năm học 2014 - 2015.
Thời gian 120’.
 m > 5 + hoặc 0 < x < 5 - .
Câu 3 (2đ) : Theo bài ra có Pt : = + +  x = 40 ∈ Đkbt
Vậy : v tốc dự định là 40 km/h .
Câu 4(3,5đ) : (Hình tự vẽ )
a , Ta c/m được :  CIHK là hình chữ nhật => CH = IK (t/c) .
b, Ta c/m dược : + = 180
0
mà = (đv) =
=>  AIKB nội tiếp đường tròn (đl) .
c , Điểm C nằm trung điểm cung AB thì CH = AB (không đổi)
Và đạt max  IK đạt max  IK = AB = MN
 chu vi và diện tích hình chữ nhật MIKN đạt max có chiều
 dài bằng R , rộng bằng R .
ĐỀ SỐ 5:
Câu 1 : ( 2,5đ)
Cho biểu thức : A = - :

2
(R là bán kính đường tròn(O) ).
d, Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường trònđường kính DE .
Giáo viên : Nguyễn Xuân Hà
9
BỘ Đề Thi Tuyển sinh Lên Lớp 10 - Năm học 2014 - 2015.
Thời gian 120’.

Câu 5 : (0,5đ)
Cho a , b, c > 0 . Chứng minh rằng :
+ + < 2
./.
Hướng dẫn giải - đáp án Đề 5:
Câu 1(2,5đ):
a, (*) Đk : a > 0 ; a ≠ 1 ; a ≠ -+ 2 .
(*) Rút gọn : A =
b, kết hợp Đk và giải ra ta có : a = ∈ đkbt ( nhận) .
c, Tính A khi : 3 / 2a - 5/ = 27  a = 7 ∈ đkbt ( nhận) ,
Thay a = 7 vào A Ta có : A = = .
d, Tìm a ∈ Z để A ∈ Z  A = 2- A ∈ Z  a = 6 ∈ đkbt ( nhận) .
Câu 2 (2đ):
a, Với m =4 => pt có nghiệm : x
1
=1 ; x
2
=2 ;
b, Pt có 2 nghiệm dương  (0 < x < )
c, ∆ > 0  pt có 2 nghiện phân biệt thõa mãn :

+

d, C/m BC ⊥ OH tại O => BC là tt(H; ) : + = = 90
0
.
Câu 5(1đ):
Bđt  -1+ -1 + < 0  > 0 ( vì : a ,b, c > 0)
ĐỀ SỐ 6:
Câu 1( 2,đ): Cho biểu thức :
M = - : +
a, Rút gọn M.
b, Tính Giá trị M khi : x =
c, Tìm x để : M =
d, Tìm x để : M > 0 .
Câu 2 (1,5):
Giáo viên : Nguyễn Xuân Hà
10
BỘ Đề Thi Tuyển sinh Lên Lớp 10 - Năm học 2014 - 2015.
Thời gian 120’.
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 4 giờ bể đầy . Biết rằng
mỗi giờ lượng nước của vòi I chảy được bằng 1 lượng nước chảy được
Của vòi II . Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy bể ?
Câu 3 (2đ):
Cho phương trình ẩn x : x
2
- 2 (m+1)x + n + 2 = 0 (1) .
a, Giải Pt (1) khi : m = - 2 và n = - 1 .
b, Tìm giá trị của m và n để Pt(1) có hai nghiệm phân biệt là 3 và - 2 .
c , Cho m = 0 , tìm các giá trị nguyên của n để Pt(1) có hai
Nghiệm x
1
và x

3a, Tự giải
3b, m = ; n = - 8 .
3c, ∆
’
≥ 0 và

=

∈ Z  x
1
= x
2
 n = 1 ∈ Z .
Câu 4 (3,5đ):
4a, b,c, Tự giải .
4d, C/m M là giao điểm của 2 tia phân giác

Giáo viên : Nguyễn Xuân Hà
11
BỘ Đề Thi Tuyển sinh Lên Lớp 10 - Năm học 2014 - 2015.
Thời gian 120’.
Câu 5 (1đ) :
Đk : 3 ≤ x ≤ 4 hoặc 0 ≤ x ≤ 1
Đặt ẩn phụ : 4x - x
2
= t  0 ≤ t ≤ 3 pt  3 - t = t
2

 t = giải ra ta có x =


Câu 4 :(3,5đ).
Cho đường tròn tâm O đường kính AB , N là một điểm chạy trên
đường tròn , tiếp tuyến của đường tròn tại N cắt tiếp tuyến tại A( là Ax)
ở I và đường thẳng AB tại K , đường thẳng NO cắt Ax tại S .
a, Tính và cmr : BN //OI.
b, Chứng minh rằng: OI ⊥ SK và AN // SK .
c, Xác định vị trí của N để tam giác SIK đều .
Câu 5 :(1đ).
Cho Bt : M = +
Tìm giá trị của x để M có giá trị nhỏ nhất ?
Giáo viên : Nguyễn Xuân Hà
12
BỘ Đề Thi Tuyển sinh Lên Lớp 10 - Năm học 2014 - 2015.
Thời gian 120’.

Đề số 8:
Câu 1:(2đ).
Cho Bt : P = - .

a, Tìm ĐK xác định của P , Rút gọn P ?
b, Tìm x khi b = 4 ; P = - 1 .
c, So sánh P và .
Câu 2:(2đ).
a, Vẽ đồ thị (P) của hàm số Y = x
2
và đườngthẳng (D) có pt: Y = 2x + 3
trên cùng một hệ tọa độ , xác định hoành độ Giao điểm của (P) và (D) .
b, Viết pt đường thẳng (d) song song với đường thẳng (D)và tiếp xúc với (P).

Câu 3:(1,5đ) :

d, Tìm x để : Q = 3B + 15 đạt min
Câu 2(2đ):
Cho Pt : 3x + 2x + m + m + 1 = 0 (9)
a, Giải Pt (9) khi m = - 1 .
b, Xác định m để pt (9) có nghiệm,
c, Gọi x
1 ,
x
2
là hai nghiệm của pt(9), tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dương.
Câu 3(1,5đ) :
Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của mỗi
dãy đều bằng nhau , nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy cũng tăng
thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế ngồi . Hỏi trong phòng họp lúc đầu có bao
nhiêu dãy và mỗi dãy có bao nhiêu ghế ?
Câu 4(3,5đ):
Cho tam giác ABC vuông tại A, và một điểm D nằm giữa A và B .
Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E . các đường thẳng CD , AE
lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai là F và G .
a, CMR : ∆ABC  ∆EBD
b, CMR Tứ giác : ADEC và AFBD nội tiếp được
c, CMR : AC // FG
d, CMR : Các đường thẳng AC , DE và BF đồng quy tại một điểm .
Câu 5(1đ) :
Tìm giá trị của biểu thức :
M = ; Biết : x + y = 2 và x.y = -1 .
Giáo viên : Nguyễn Xuân Hà
14
BỘ Đề Thi Tuyển sinh Lên Lớp 10 - Năm học 2014 - 2015.
Thời gian 120’.

P = ( x + )
2
+ ( y + )
2

Biết rằng : x ; y > 0 và x
2
+ y
2
= 4 .
Đề số 11:
Câu 1(2,5đ):
Cho Bt : Q = - -
a, Tìm TXĐ Q , rút gọn Q ?
b, Tính giá trị Q khi x =
c, Tìm x khi Q = -
Giáo viên : Nguyễn Xuân Hà
15
BỘ Đề Thi Tuyển sinh Lên Lớp 10 - Năm học 2014 - 2015.
Thời gian 120’.
d, Tìm x để Q đạt min ?
Câu 2(2đ) :
Cho Pt : x
2
- 2 ( m + 1) x + m
2
+ 2 = 0 (11)
a, Giải Pt khi m = 1
b, Tìm giá trị m để Pt (11) có hai nghiệm x
1

2
+ 7y
2
= 2002 ?
Giáo viên : Nguyễn Xuân Hà
16