ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian. GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
1 M U
1. Lý do chn ủ ti
S phỏt trin ca khoa hc v cụng ngh ủó nh hng rt ln ủn cỏc
mt ca ủi sng xó hi núi chung v ca ngnh giỏo dc núi riờng. Nú ủó mang
li li ớch thit thc trong vic ủi mi phng phỏp dy hc cng nh nõng cao
cht lng v hiu qu ca giỏo dc v ủo to. Mt trong nhng cụng c ủc
lc ca cụng ngh thụng tin nhm nõng cao cht lng giỏo dc l phn mm
dy hc. Phn mm dy hc l cỏc chng trỡnh tin hc ủc ci ủt trờn mỏy vi
tớnh nhm h tr quỏ trỡnh dy hc, to ủng c v gõy hng thỳ hc tp.
Hỡnh hc khụng gian l mụn hc khi dy v hc gp nhiu khú khn. Vic
lm ủ dựng trc quan rt mt thi gian v cụng sc ca giỏo viờn. Cựng vi
vic ủi mi phng phỏp dy hc thỡ vic ng dng phn mm trong dy hc
toỏn giỳp giỏo viờn thun tin hn trong vic biu din cỏc mụ hỡnh trc quan
ca hỡnh hc v giỳp hc sinh kim chng li lý thuyt ủó hc.
Trong s cỏc phn mm toỏn hc ủc s dng nh: Geometers
Sketchpad, Cabri 3D, Geospacethỡ Geospace l phn mm rt mnh trong
vic biu din cỏc hỡnh hỡnh hc, nht l hỡnh hc khụng gian.
Phn mm Geospace cú nhng u ủim ni bt l: xõy dng mụ hỡnh
khụng gian rt nhanh gn, chớnh xỏc, hỡnh v trc quan v hn na giỏo viờn cú
th dng hỡnh da vo phng trỡnh, ta ủ v tớnh toỏn trờn cỏc ủi tng ủc
dng nh tớch vụ hng ca 2 vect, din tớch tam giỏc, th tớch khi ủa
dinủiu ny rt thun li cho vic dy hc hỡnh hc khụng gian.
Chc nng to ủc cỏc hỡnh ủng ca Geospace giỳp ta d dng d ủoỏn
ủc qu tớch ca mt ủim. Hn th na, nú cũn phỏt trin t duy, nng lc
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian. GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
3
rỳt ra kinh nghim v hỡnh thnh cỏc dng toỏn cú th dựng Geospace ủ h tr,
d ủoỏn li gii.
- Phng phỏp ly ý kin chuyờn gia: Ly ý kin ca ging viờn trc tip hng
dn v cỏc ging viờn b mụn Toỏn ủ hon thin v mt ni dung cng nh
hỡnh thc ca khúa lun.
5. Gi thuyt khoa hc
Chc nng to ủc cỏc hỡnh ủng ca Geospace giỳp ta cú th nhỡn hỡnh
di nhiu gúc ủ. Do ủú, nu giỏo viờn ủa phn mm Geospace vo h tr v
minh ha bi dy thỡ s phỏt trin nng lc quan sỏt v mụ t, nng lc khỏm
phỏ v khỏi quỏt ca hc sinh, gúp phn nõng cao cht lng v hiu qu dy
hc hỡnh hc khụng gian.
6. B cc ca khúa lun
Ngoi phn m ủu, kt lun v ti liu tham kho, ni dung chớnh ca
khúa lun gm 3 chng
Chng 1. Gii thiu v phn mm Geospace
Chng ny gii thiu v giao din lm vic ca Geospace, ý ngha ca
cỏc nỳt chc nng, cỏc menu c bn trờn mn hỡnh lm vic ca Geospace, cỏc
hm v cỏc phộp toỏn ủc h tr trong Geospace.
Chng 2. S dng phn mm Geospcae
Chng ny trỡnh by cỏc nguyờn tc v hỡnh hỡnh hc thụng qua cỏch v
ủim, ủng thng, mt phngng thi trỡnh by cỏc phộp bin hỡnh ủc s
dng trong Geospace v tớnh toỏn trờn cỏc ủi tng.
Chng 3. ng dng ca Geospace trong dy v hc mt s bi toỏn hỡnh
hc khụng gian
Trờn thanh cụng c ca Geoplan-Geospace, ta chn File / New Geospace
figure xut hin giao din ca Geospace nh sau:
í ngha cỏc nỳt chc nng trờn thanh cụng c (toolbar)
M tp tin Geoplan (hỡnh v 2D).
M tp tin Geospace (hỡnh v 3D).
Lu tp tin hỡnh v hin thi.
M bng danh mc cỏc ủi tng ủó chn.
M bng kiu v hỡnh.
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian. GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
6
Phúng to hỡnh.
Thu nh hỡnh.
Bt / tt ch ủ hin th ủm / nht.
Bt / tt ch ủ hin th h trc ta ủ.
Bt / tt ch ủ hin th khung hỡnh nh.
Lp li lnh va thc hin trc ủú.
Sa cha / Nhõn bn hỡnh v.
Bt / tt ch ủ to vt.
Bt / tt ch ủ to vt theo yờu cu.
Bt / tt ch ủ xem nh dng hỡnh khi.
Bt / tt ch ủ xem nh dng hỡnh v nột lin nột ủt.
Xem hỡnh vi cỏch nhỡn lin trc cỏch nhỡn hin ti.
Xem hỡnh vi cỏch nhỡn lin sau cỏch nhỡn hin ti.
Bt / tt ch ủ chiu song song.
+ Loop the piloting: Gii hn s ủiu khin.
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian. GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
8
+ Unloop the piloting: Hy b gii hn s ủiu khin.
+ Affect a free numeric variable: Gỏn giỏ tr cho mt bin t do.
+ Place a free point on a point: Di v trớ ca mt ủim t do ủn v trớ ca mt
ủim khỏc.
+ Place a free point by its coordinates: Di mt ủim t do bi nhng ta ủ ca
nú.
+ Activate timer (maj T): Khi ủng bin thi gian.
+ Duration between time reading: Sa ủi khong thi gian ch.
+ Import: Nhp khu.
1.2.3. Cỏc lnh c bn trờn Menu Showing ( h lnh hin th)
+ Trace selection: Chn ủi tng s to vt khi di
chuyn.
+ Trace mode (flip-flop): Kiu to vt lin nột
(chn / b chn).
+ Trace -demand mode (flip-flop): Kiu to vt
theo yờu cu (chn / b chn).
+ Reminder (F2): Danh mc cỏc ủi tng ủó dng.
+ Comments (F3):Hin th ca s ghi chỳ cho hỡnh v.
+ Display the names of the points (maj N): Hin th tờn cỏc ủi tng.
+ Split the names of the points (maj S): Tỏch tờn ca cỏc ủim gn nhau.
+ Display Rxyz coordinates system (maj R): Hin th h ta ủ.
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.
.Forbid access: Cm truy cp vo mt ủi tng.
.Allow access: Hy b lnh cm truy cp.
+ Protect: Bo v.
+ Unprotect: Hy b lnh bo v.
+ Modify menus: iu chnh li trỡnh ủn.
+ Create a prototype: To mt nguyờn mu (mu ủu tiờn).
1.2.5. Cỏc lnh c bn trờn Menu Edit (cỏc lnh hiu chnh, son tho)
+Copy picture (automatic): Sao chộp hỡnh v t ủng.
+ Copy picture (adjust copy): Sao chộp hỡnh v ủt cho
va khớt.
+ Copy selected descriptions: Sao chộp cỏc dũng mụ t
cỏc ủi tng, cỏc thao tỏc lnh hỡnh v ủó ủc chn trong bng Rappel.
+ Edit text of figure: Hiu chnh vn bn mụ t hỡnh v (cỏc lnh dng hỡnh).
+ Edit comments: Hiu chnh li chỳ thớch cho hỡnh v.
+ Undo: Hon tỏc li cỏc lnh trc ủú.
+ Redo: Hy b lnh hon tỏc trc ủú.
+ Limit picture: Gii hn hỡnh nh.
1.2.6. Cỏc lnh c bn trờn Menu View (cỏc lnh v cỏch nhỡn)
+ Initial view (CTRL-F1): Tr v cỏch nhỡn ủu tiờn.
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian. GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
11
+ Standard view with oyz as front plane (F7): Cỏch nhỡn hỡnh vi tia nhỡn hỡnh
vuụng gúc vi mt phng oyz.
+ Standard view with oxy as front plane (F8): Cỏch nhỡn hỡnh vi tia nhỡn hỡnh
vuụng gúc vi mt phng oxy.
+ Figures on a black background: Hỡnh v vi nn mu ủen.
1.3. Danh mc cỏc hm v cỏc phộp toỏn ủc h tr trong Geospace
1.3.1. Cỏc phộp toỏn trờn tp hp s:
Cng: +. Chia: /.
Tr: - . Ly tha: ^.
Nhõn: *. Giai tha: !.
1.3.2. Cỏc phộp toỏn trờn vect
Cng vect: vec(u) + vec(A,B).
Tr vect: vec(u) - vec(A,B).
Nhõn s thc k vi vect: kvec(u).
di ca mt vect: norm(u).
Bỡnh phng vụ hng ca mt vect: vec(u)^2.
Tớch vụ hng ca hai vect: veu(u)&vec(v).
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian. GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
13
Tớch cú hng ca hai vect : .
1.3.3. Phộp toỏn trờn tp hp ủim
Khong cỏch gia hai ủim: dist(A,B) hoc AB.
Vect
AB
: vec(A,B).
1.3.4. Hm s mt bin s thc
Hm lụgarit Nepe: ln( ). Hm s sin: sin( ).
Hm s m: exp( ). Hm s cụsin: cos( ).
Hm giỏ tr tuyt ủi: abs( ). Hm s tan: tan( ).
hay nhiu ủi tng. Ta cng cú th chn Edit/ Edit text of figure ủ sa hay
xúa trc tip ủi tng trong ủú.
- Khi s dng hỡnh v ủó cú sn nờn nhn phớm F3 ủ bit thụng tin v hỡnh v
hoc hng dn ca tỏc gi.
- xem thụng tin v ủi tng no ủú ta nhn Ctrl v phớm trỏi chut ủ xem.
2.1. Dng ủim: Create/ Point
2.1.1. Dng ủim t do: Create/ Point/ Free point
2.1.1.1. Dng ủim t do trong khụng gian: Create/ Point/ Free point/ In space
Tờn ca mt ủim.
Nhn Ctrl B ủ dng ủim tip theo nu cú.
Chỳ ý: Khi dng ủim t do thỡ ta cú th di chuyn
nú bng cỏch click chut trỏi v kộo ủim ủú di chuyn trờn mn hỡnh.
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian. GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
15
2.1.1.2. Dng ủim t do trong mt phng: Create / Point / Free point / On a
plane
in tờn ca mt phng vo ụ (1).
in tờn ca ủim vo ụ (2) .
Nhn Enter hoc click vo Ok.
2.1.1.3. Dng ủim t do trờn ủng thng: Create/ Point/ Free point/ In a line
in tờn ca ủng thng vo ụ (1).
in tờn ca ủim vo ụ s (2).
Nhn Enter hoc click vo Ok.
2.1.1.4. Dng ủim t do trờn mt tia: Create/ Point/ Free point/ On a ray
in tờn ca tia vo ụ s (1).
in tờn ca ủim vo ụ s (2).
in tờn ca mt cu ủó dng vo ụ (1).
in tờn ca ủim cn dng vo ụ (2).
2.1.2. Dng ủim bi ta ủ ca nú: Create/ Point/ Point by coordinate(s)
2.1.2.1. Dng ủim vi ta ủ trong khụng gian: Create/ Point/ Point by
coordinate(s)/ In space
Honh ủ ca ủim cn dng.
Tung ủ ca ủim cn dng.
Cao ủ ca ủim cn dng.
Tờn ca ủim cn dng.
Nhn Enter.
2.1.2.2. Dng ủim vi ta ủ ca nú trong mt phng: Create/ Point/ Point by
coordinate(s)/ On a plane
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian. GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
17 in tờn 3 ủim ca mt phng ủó dng vo ụ s (1).
in honh ủ ca ủim cn dng vo ụ s (2).
in tung ủ ca ủim cn dng vo ụ s (3).
in tờn ca ủim cn dng vo ụ s (4). Nhn Enter.
2.1.2.3. Dng ủim vi ta ủ ca nú trờn trc: Create/ Point/ Point by
coordinate(s)/ On a line
in tờn ca 2 ủim ca ủng thng ủó dng ( vớ d AB) hoc l cỏc trc ta
ủ ( ox, oy, oz) vo ụ s (1).
in honh ủ ca ủim cn dng vo ụ s (2).
in tờn ca ủng trũn vo ụ s (2).
in tờn ca hai giao ủim vo ụ s (3), tờn
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian. GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
19
cỏch nhau bi mt khong trng (vớ d A B). Nhn Enter.
2.1.5.2. Dng giao ủim th hai ca ủng thng v ủng trũn: Create/ Point/
Intersection line circle/ second point
Tờn ca ủng thng.
Tờn ca ủng trũn.
Tờn ca giao ủim ủó cú.
Tờn ca giao ủim th hai.
2.1.6. Dng giao ủim ca hai ủng trũn: Create/ Point/ Intersection 2
circles
2.1.6.1. Dng giao ủim ca hai ủng trũn: Create/ Point/ Intersection 2
circles/ 2 points
Tờn ca ủng trũn th nht.
Tờn ca ủng trũn th hai.
Tờn ca hai giao ủim cn dng.
2.1.6.2. Dng giao ủim th hai ca hai ủng trũn: Create/ Point/ Intersection
2 circles/ second point
Tờn ca ủng trũn th nht.
Tờn ca ủng trũn th hai.
Tờn ca giao ủim ủó cú.
Tờn giao ủim th hai.
2.1.7. Dng giao ủim ca ủng thng v mt cu: Create/ Point/
GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
21
2.1.9.2. Dng tõm ca ủng trũn ni tip tam giỏc: Create/ Point/ Center
(various)/ Incenter
Tờn ca tam giỏc ủó dng.
Tờn ca tõm cn dng.
Nhn Enter.
2.1.9.3. Dng tõm ca ủng trũn ngoi tip tam giỏc: Create/ Point/ Center
(various)/ Circumcenter
Tờn ca tam giỏc ủó dng.
Tờn ca tõm cn dng.
2.1.9.4. Dng trc tõm ca tam giỏc: Create/ Point/ Center (various)/
Orthocenter
Tờn ca tam giỏc ủó dng.
Tờn ca trc tõm cn dng.
2.1.9.5. Dng tõm ca mt ủng trũn ủó dng: Create/ Point/ Center
(various)/ Of a circle
Tờn ca ủng trũn ủó dng.
Tờn ca tõm cn dng.
2.1.10. Dng tõm t c ca h ủim: Create/ Point/ Barycenter
Tờn h ủim cựng vi h s ca nú.
Tờn ca tõm t c cn dng.
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian. GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
Tờn ca mt phng ủó dng.
Tờn ca ủim to nh.
Tờn ca ủim nh cn dng.
2.1.11.5. nh ca ủim qua phộp tnh tin (theo vect): Create/ Point/ Image
point by/ Translation (vect)
Tờn ca vect tnh tin ủó dng.
Tờn ca ủim to nh ủó dng.
Tờn ca ủim nh cn dng.
Nhn Enter.
2.1.11.6. nh ca ủim qua phộp tnh tin vi ủim - nh: Create/ Point/ Image
point by/ Translation (point image)
Tờn ủim gc ca vect tnh tin ủó dng.
Tờn ủim ngn ca vect tnh tin ủó dng.
Tờn ca ủim to nh ủó dng.
Tờn ca ủim nh cn dng.
Nhn Enter.
2.1.11.7. nh ca ủim qua phộp quay vi trc gúc quay: Create/ Point/
Image point by/ Rotation (axis angle)
Chn ủn v ủo gúc.
Tờn ca trc ủó dng.
S ủo gúc quay.
Tờn ca ủim to nh ủó dng.
Tờn ca ủim nh cn dng.
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian. GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
Tờn ca ủim to nh.
Tờn ca ủim nh (hỡnh chiu)
cn dng.
Nhn Enter.
2.1.11.12. nh ca ủim qua phộp chiu lờn mt phng theo phng chiu l
ủng thng cho trc: Create/ Point/ Image point by/ Orthogonal projection
on a plane with direction of a line
Tờn ca mt phng.
Tờn ca ủng thng (phng chiu).
Tờn ca ủim to nh.
Tờn ca ủim nh cn dng .
2.2. Dng ủng: Create/ Line
2.2.1. Dng ủng thng: Create/ Line/ Straight line(s)
2.2.1.1. ng thng qua hai ủim: Create/ Line/ Straight line(s)/ Through 2
points
Tờn ủng thng qua hai ủim.
Nhn Enter.
2.2.1.2.Dng ủng thng song song: Create/ Line/ Straight line(s)/ Parallel
Tờn ủim m ủng thng ủi qua.
Tờn ủng thng song song.
Tờn ủng thng cn dng.
Copyright: Tài liệu đại học ©