Giáo án dạy thêm Tốn 7- Lớp khá
Tháng 12:
Chủ đề: Tam giác
TiÕt 1 NS: 1/12/ ND: 2/12/
Tỉng 3 gãc cđa mét tam gi¸c.
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức cơ bản:
Củng cố kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác.
2. Kĩ năng cơ bản:
Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ hình. Biết diễn đạt hình vẽ cho trước bằng
lời. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong khi đo vẽ hình.
3. Thái độ : Cẩn thận, chính xác, khoa học.
II. Chuẩn bị:
- GV: SGK, giáo án.
- H/S: Chuẩn bị trước bài ở nhà , học kĩ bài cũ , xem trước bài mới.
III. Các hoạt động dạy và học :
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Ghi b¶ng
? Ph¸t biĨu ®Þnh lÝ vỊ tỉng ba gãc trong
tam gi¸c?
? ThÕ nµo lµ gãc ngoµi cđa tam gi¸c?
? Gãc ngoµi cđa tam gi¸c cã tÝnh chÊt
g×?
Bài 1 (trang - 97, SBT)
Tính giá trò x ở hình dưới đây ?
GV: Muốn tìm x ta làm thế nào ?
GV: Cho hai HS lên bảng thực hiện
GV: Nhận xét
Bài 2 (trang - 98, SBT)

180 180 30 110 40A B C
 
= − + = − + =
 ÷
 
Vậy x = 40
0
Tương tự, ta có
/\ /\ /\
0
180D E F
+ + =
hay
0 0 0
0
40 180 2 140
70
x x x
x
+ + = ⇒ =
⇒ =

Vậy x = 70
0
Bài 2
C
A
B
x
30

và
/\
CDB
GV: Nhận xét
Do BD là tia phân giác của góc B nên
0
/\ /\
70
35
2
ABD DBC
=
= =
Xét tam giác ABC
( )
/\
0 0 0 0
180 60 50 70B
= − + =
Do BD là tia phân giác của góc B nên
/\ /\
0
70
35
2
ABD DBC
= = =
Xét tam giác ABD
=>
( )

3. Bài mới:
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Ghi b¶ng
Bài 3: (trang - 98, SBT)
GV: Yêu cầu HS vẽ hình
GV: Nhận xét hình vẽ
GV: Muốn so sánh góc AMK và góc
ABK ta làm như thế nào ?
GV: Tương tự, so sánh góc AMC và
góc ABC ?
Bài 3: (trang - 98, SBT)

Ta có
/\
AMK
là góc ngoài ở đỉnh M của
tam giác ABM nên
/\ /\
AMK ABK>
(1)

/\
KMC
là góc ngoài đỉnh M của tam giác
CBM nên
/\ /\
KMC CBK
>
(2)
A
B

/\ /\
AMC ABC>
Đáp số đúng kết quả D) . x = 90
0
vì :
* OÊF = 180
0
– 130
0
= 50
0
(theo tính
chất hai góc kề bù) mà OÊF = O
I
ˆ
K (hai
góc đồng vò do IK//EF).
⇒
∧
OIK
= 50
0
.
* Tương tự :

∧
OIK
= 180
0
– 140

0
140
0
Giáo án dạy thêm Tốn 7- Lớp khá
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức cơ bản:
Củng cố kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác.
2. Kĩ năng cơ bản:
Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ hình. Biết diễn đạt hình vẽ cho trước bằng
lời. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong khi đo vẽ hình.
3. Thái độ : Cẩn thận, chính xác, khoa học.
II. Chuẩn bị:
- GV: SGK, giáo án.
- H/S : Chuẩn bị trước bài ở nhà, học kĩ bài cũ, xem trước bài mới.
III. Các hoạt động dạy và học :
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Ghi b¶ng
Bài 5 (trang - 98, SBT)
GV: Yêu cầu HS vẽ hình , ghi giả
thiết và kết luận
GV: Nhận xét hình vẽ
GV: Muốn so sánh
/\
ABH
và
/\
ACK
ta

ABH
=
/\
ACK
Bài 6 (trang - 98, SBT)
K
A
B
C
H
Giáo án dạy thêm Tốn 7- Lớp khá
GV: Nhận xét
GV: Muốn chứng tỏ Am // BC ta làm
như thế nào ?
GV(Gợi ý): xét góc ngoài CAD
GV: Cho HS thực hiện
GV: Nhận xét
Xét Δ
ABC có
/\
CAD
là
góc ngoài nên
0 0 0
/\ /\ /\
50 50 100
CAD B C
+ =
= + =
Am là tia phân giác của góc CAD nên

2
Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 7- Lp khỏ
Tổng 3 góc của một tam giác.
Định nghĩa hai tam giác bằng nhau
I. Mục tiêu:
Kiến thức: Ôn luyện tính chất tổng 3 góc trong một t.giác. Ôn luyện khái
niệm hai tam giác bằng nhau.
Kỹ năng: Vận dụng tính chất để tính số đo các góc trong một tam giác, ghi kí
hiệu hai tg bằng nhau, suy các đt, góc bằng nhau.
Thái độ: Giáo dục học sinh yêu thích môn học
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ.
Học sinh: Ôn tập kiến thức
III. Tiến trình lên lớp:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV yêu cầu HS vẽ một tam giác.
? Phát biểu định lí về tổng ba góc
trong tam giác?
? Thế nào là góc ngoài của tam giác?
? Góc ngoài của tam giác có tính chất
gì?
?Thế nào là hai tam giác bằng nhau?
? Khi viết kì hiệu hai tam giác bằng
nhau cần chú ý điều gì?
Bài tập 1:
HS lên bảng thực hiện.
Hình 1: x = 180

=
à
$
+A B
3. Định nghĩa hai tam giác bằng nhau:
ABC = A

BC nếu:
AB = A

B; AC = A

C; BC = B

C

A

=
'A

;
B

=
'B

;
C


B
C
1
2
A
B
C
100
0
55
0
x
R
S
I T
75
0
25
0
25
0
y x z
A
A
B
H
H
A
B
D

a, H·y ®iỊn c¸c kÝ tù thÝch hỵp vµo chç trèng
( )
∆ABC = ∆ ∆ABC = ∆
AB =
µ
C
=
b, TÝnh chu vi cđa mçi tam gi¸c trªn, biÕt: AB =
3cm; AC = 4cm; EF = 6cm.
Bµi tËp 5: Cho ∆ABC = ∆PQR.
a, T×m c¹nh t¬ng øng víi c¹nh BC. T×m gãc t-
¬ng øng víi gãc R.
b, ViÕt c¸c c¹nh b»ng nhau, c¸c gãc b»ng
nhau.
4. Cđng cè:
GV nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n.
5. H íng dÉn vỊ nhµ:
- Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a.
- ¤n l¹i trêng hỵp b»ng nhau thø nhÊt cđa hai tam gi¸c.
Tháng 12:
TiÕt 5 NS: 15/12/
LUYỆN TẬP TAM GIÁC BẰNG NHAU
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức cơ bản:
- HS hiểu rõ hơn trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
2. Kĩ năng cơ bản:
Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ hình. Biết diễn đạt hình vẽ cho trước bằng
lời. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong khi đo vẽ hình.
Giáo án dạy thêm Tốn 7- Lớp khá
3. Thái độ : Cẩn thận, chính xác, khoa học.

/\ /\ /\ /\ /\ /\
; ;A D B E C F
= = =
AB = DE; AC = DF; BC = EF
70
0
A
B C
60
0
50
0
D
H
E
70
0
Giáo án dạy thêm Tốn 7- Lớp khá
Bài 22 (trang - 100, SBT)
Cho Δ ABC = Δ DMN
a) Hãy viết đẳng thức trên dưới
một vài dạng khác ?
b) Tính chu vi của tam giác trên ?
GV: Cho HS suy nghó thực hiện câu a
GV: Nêu phương pháp tính chu vi của
tam giác ?
GV: Nhận xét
Bài 22 (trang - 100, SBT)
Δ BAC = Δ MDN
Δ CAB = Δ NDM

Bài 23 (trang - 100, SBT)
Cho Δ ABC = Δ DEF , biết
/\ /\
0 0
55 ; 75A E
= =
. Tính các góc còn lại
của mỗi tam giác ?
GV: Hai tam giác bằng nhau ta có
điểu gì?
GV : Cho HS tìm số đo các góc còn lại
GV : Nhận xét
Bài 24 (trang - 101, SBT)
GV: Hãy viết kí hiệu hai tam giác
bằng nhau ?
GV: Lưu ý: xét các đỉnh tương ứng và
các cạnh tương ứng .
GV: Nhận xét
Bài 25 (trang – 101, SBT)
GV: Treo bảng phụ hình 51
A
Bài 23 (trang - 100, SBT)
Cho Δ ABC = Δ DEF , biết
/\ /\
0 0
55 ; 75A E
= =
. Tính các góc còn lại
của mỗi tam giác ?
Giải:

Thỏng 12:
Tiết 7 NS: 22/12/
Trờng hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh
I. Mục tiêu:
Kiến thức: Ôn luyện trờng hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác. Trờng
hợp cạnh - cạnh - cạnh.
Kỹ năng: Vẽ và chứng minh 2 tg bằng nhau theo trờng hợp 1, suy ra cạnh góc
bằng nhau
Thái độ: Giáo dục học sinh t duy lô gics toán học.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ.
Học sinh: Ôn tập kiến thức
III. Tiến trình lên lớp:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
? Nêu các bớc vẽ một tam giác khi
biết ba cạnh?
? Phát biểu trờng hợp bằng nhau
cạnh - cạnh - cạnh của hai tam giác?
I. Kiến thức cơ bản:
1. Vẽ một tam giác biết ba cạnh:
2. Trờng hợp bằng nhau c - c - c:
II. Bài tập:
Bài tập 1: Cho hình vẽ sau. Chứng minh:
C
D

E

H:- Vẽ góc xOy và tia Am.
- Vẽ cung tròn (O; r) cắt Ox tại B,
cắt Oy tại C.
- Vẽ cung tròn (A; r) cắt Am tại D.
- Vẽ cung tròn (D; BC) cắt (A; r) tại E.
? Qua cách vẽ giải thích tại sao OB = AE?
OC = AD? BC = ED?
? Muốn chứng minh
ã
DAE
=
ã
xOy
ta
làm nh thế nào?
HS lên bảng chứng minh OBC =
AED.
a, ABD = CDB
b,
ã
ADB
=
ã
DBC
Giải
a, Xét ABD và CDB có:
AB = CD (gt)
AD = BC (gt)
DB chung
ABD = CDB (c.c.c)

ã
AMC
= 90
0
AM BC.
Bài tập 22/ 115:
Xét OBC và AED có
OB = AE = r
OC = AD = r
BC = ED
OBC = AED

ã
BOC
=
ã
EAD
hay
ã
EAD
=
ã
xOy
4. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
5. H ớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn lại trờng hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.
x
y

GV lu ý học sinh cách xác định các
đỉnh, các góc, các cạnh tơng ứng.
GV đa ra bài tập 1:
Cho hình vẽ sau, hãy chứng minh:
a, ABD = CDB
b,
ã
ã
ADB DBC=
c, AD = BC
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
HS lên bảng ghi GT KL.
?

ABD và

CDB có những yếu tố nào
bằng nhau?
? Vậy chúng bằng nhau theo trờng hợp
nào?
HS lên bảng trình bày.
HS tự làm các phần còn lại.
GV đa ra bài tập 2:
Cho ABC có
à
A
<90
0
. Trên nửa mặt
phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia

ADB DBC=
(Hai góc tơng ứng)
c, Ta có: ABD = CDB (cm trên)
AD = BC (Hai cạnh tơng ứng)
Bài tập 2:
Giải
Ta có: hai tia AE và AC cùng thuộc một nửa mặt
phẳng bờ là đờng thẳng AB và
ã
ã
BAC BAE<
nên
tia AC nằm giữa AB và AE. Do đó:
ã
BAC
+
ã
CAE
=
ã
BAE

ã ã
0
BAE 90 CAE(1)=
Tơng tự ta có:
ã
ã
0
EAD 90 CAE(2)=

H: Hoạt động nhóm chứng minh CA =
CB và
ã
OAC
=
ã
OBC
trong 8, sau đó GV
thu bài các nhóm và nhận xét.
ã
BAC
=
ã
EAD
(chứng minh trên)
AC = AD (gt)
ABC = AED (c.g.c)
Bài tập 35/SGK - 123:
Chứng minh:
Xét OAH và OBH là hai tam giác vuông
có:
OH là cạnh chung.
ã
AOH
=
ã
BOH
(Ot là tia p/g của xOy)
OAH = OBH (g.c.g)
OA = OB.

3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận và chính xác, khoa học cho học sinh.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ.
Học sinh: Ôn tập kiến thức cũ, chuẩn bị compa, thớc kẻ.
III. Tiến trình lên lớp:
O
H
A
B
C
t
y
Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 7- Lp khỏ
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV dẫn dắt học sinh nhắc lại các kiến
thức cơ bản.
GV lu ý học sinh cách xác định các
đỉnh, các góc, các cạnh tơng ứng.
HS đọc yêu cầu bài tập 37/ 123 -
SGK.
? Trên mỗi hình đã cho có những tam
giác nào bằng nhau? Vì sao?
HS đứng tại chỗ chỉ ra các cặp tam
giác bằng nhau và giải thích tại sao.
Cả lớp quan sát và nhận xét.
HS đọc yêu cầu của bài.
Để chứng minh BE - CD ta làm nh thế

) = 40
0
Vậy ABC=FDE (g.c.g)
Vì BC = ED = 3
0
80D

B

==
0
40E

C

==
Hình 102:
HGI không bằng MKL.
Hình 103
QRN có:
ã
QNR
= 180
0
- (
ã
NQR
+
ã
NRQ

chung ABE = ACD
AE = AD (gt) (g.c.g)
nên BE = CD
b) ABE = ACD

1111
D

E

;C

B

==
Lại có:
12
E

E

+
= 180
0
12
D

D

+

B C
D E
O
BD = CE
Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 7- Lp khỏ
4. Củng cố:
- GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
5. H ớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.

Thỏng 12
Tit 10. NS: 29/12/
Bài Tập về các Trờng hợp bằng nhau
của tam giác
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Ôn luyện cỏc trờng hợp bằng nhau của hai tam giác c-c-c, c-g-c,
g-c-g.
2. Kỹ năng: Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo cỏc trờng hợp, suy ra
cạnh, góc bằng nhau
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận và chính xác, khoa học cho học sinh.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ, compa, thớc kẻ.
Học sinh: Ôn tập kiến thức cũ, chuẩn bị compa, thớc kẻ.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu 3 trờng hợp bằng nhau của hai tam giác?
3. Bài mới:
Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 7- Lp khỏ

-GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT,KL
của bài toán
Bài tập 50/144/SBT:
-HS đọc yêu cầu bài tập
-HS đứng tại chỗ chỉ ra các cặp tam giác
bằng nhau và giải thích tại sao.
H55a: ABD=CBD(c.g.c)
H55b: IGF có:

F=180
0
-(

G+

FIG)


E=180
0
-(

H+

EIH)
M

G=

H;

Lại có:
12
E

E

+
= 180
0
;
12
D

D

+
= 180
0
nên
22
D

E

=

Mặt khác: AB = AC AD = AE
AD + BD = AB
AE + EC = AC
Trong BOD và COE có

xột

ABD vuụng ti A v

BED vuụng ti
E:
BD: cnh chung (ch)
A
B C
D E
O
BD = CE
Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 7- Lp khỏ
-GV cho HS thảo luận nhóm làm
BT và cho HS lên bảng chữa bài
-Gv cho HS nhận xét và chuẩn hóa
ẳ
ABD
=
ẳ
EBD
(BD: phõn giỏc
)
B
) (gn)
=>

ABD=

EBD (ch-gn)

- Ôn lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
- Làm các BT 52,55,56,57/SBT

Thỏng 12
Tit 11 NS: /12/
CC TRNG HP BNG NHAU
CA TAM GIC
I. Mc tiờu:
- Cng c cho hc sinh kin thc v 3 trng hp bng nhau ca tam giỏc.
- Rốn k nng v hỡnh, ghi GT, KL cỏch chng minh on thng, gúc da vo cỏc
trng hp bng nhau ca tam giỏc chng minh 2 tam giỏc bng nhau,
- Rốn tớnh cn thn, chớnh xỏc khoa hc.
II. Chun b:
- GV: SGK, SBT, thc thng, thc o gúc, compa.
- HS: V ghi, dng c hc tp.
III. Tin trỡnh t chc cỏc hot ng :
1. n nh t chc :
2. Kim tra bi c :
3. Bi mi:
Hot ng ca thy- trũ Ghi bng
- GV cho hc sinh nhc li cỏc
trng hp bng nhau ca tam giỏc
I. Lý thuyt:
1. Nu

ABC v

A'B'C' cú: AB =
A'B', BC = B'C', AC = A'C' thỡ


sinh lên bảng làm.
- Yêu cầu học sinh làm việc theo
nhóm để chứng minh.
- 1 học sinh lên bảng trình bày bài
làm của nhóm mình.
- Cả lớp thảo luận theo nhóm câu b.
- Giáo viên thu phiếu học tập của
các nhóm (3 nhóm)
- Lớp nhận xét bài làm của các
nhóm.
- GV nêu bài tập: Cho
∆
ABC,
AB = AC, M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D
sao cho AM = MD
a) CMR:
∆
ABM =
∆
DCM
b) CMR: AB // DC
c) CMR: AM
⊥
BC
- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài.
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng vẽ
hình.
- Giáo viên cho học sinh nhận xét
đúng sai và yêu cầu sửa lại nếu chưa

2
1
B
C
A
D
GT
∆
ABC;
µ
N
=
$
P
;
µ
1
M
=
µ
2
M
KL
a)
∆
MDN =
∆
MDP
b) MN = MP
Chứng minh:

∆
MDN =
∆
MDP (g.c.g)
b) Vì
∆
MDN =
∆
MDP
→
MN = MP (đpcm)
Bài tập 2:
Giáo án dạy thêm Toán 7- Lớp khá
AM = MD ,
·
·
AMB = DMC
, BM =BC

↑

↑

↑
GT đđ GT
- Yêu cầu 1 học sinh chứng minh
phần a.
? Nêu điều kiện để AB // DC.
- Học sinh:
·

ABM =
∆
DCM (c.g.c)
b)
∆
ABM =
∆
DCM ( chứng minh trên)
→

·
·
ABM = DCM
, Mà 2 góc này ở vị trí so
le trong
→
AB // CD.
c) Xét
∆
ABM và
∆
ACM có
AB = AC (GT)
BM = MC (GT)
AM chung
→

∆
ABM =
∆

a)
∆
ABM =
∆
DCM
b) AB // DC
c) AM
⊥
BC