GIẢI LÝ – TRÊN MÁY TÍNH CASINO
I. GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ:
1.Sử dụng SOLVE của Máy tính Fx 570ES ( COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math
Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X
Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =
Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X=
Ví dụ 1: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là
100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:
A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Giải : Điện áp ở hai đầu R: Ta có:
2 2 2
( )
R L C
U U U U
= + −
.Biển đổi ta được (=>
)
2 2 2
( )
R L C
U U U U
= − −
.Tiếp tục biến đổi:
2 2
( )
R L C
U U U U
= − −
thế số:
Nhập máy:

X là U
R
cần tìm
Vậy : U
R
= 80V
Ví dụ 2:
Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L .
Mạch dao
động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= 5.nF. Độ tự cảm L của mạch là :
A. 5.10
-5
H. B. 5.10
-4
H. C. 5.10
-3
H. D. 2.10
-4
H.
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Giải : C ông thức tần số riêng:
1
2
f
LC
π
=

Biến đổi ta có:
2 2


ALPHA CALC =
W
W
1
∇
2
SHIFT X10
X

π
ALPHA ) X X 5 X10
X
- 9
Màn hình xuất hiện:
5
9
1
10
2 5 10
−
=
π
X
Xx x
-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ khoảng 6
giây )
Màn hình hiển thị:
X là L cần tìm
Vậy : L= 5.10

-Ta có: u
1
= U
01

1
os( )c t
ω ϕ
+
và u
2
= U
01

2os( )c t
ω ϕ
+
-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u
1
+u
2
=
01 02
1 2os( ) os( )+ + +U c t U c t
ω ϕ ω ϕ

-Điện áp tổng có dạng: u = U
0
s( )+co t
ω ϕ

=
+
Ví Dụ 3 : Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm u
AB
= ?Biết:
u
AM
= 100
2 s os(100 )
3
c t
π
π
−
(V)
1100( ),
3
AMU V
π
ϕ
→ = = −
u
MB
= 100
2 os(100 )
6
c t
π
π
+

tan
100cos( ) 100cos(
1
3 6
2
)
= −
− +
= →
− +
π π
ϕ
π π
π
ϕ

+ Vậy u
AB
= 100
2
2 os(100 )
12
c t
π
π
−
(V) hay u
AB
= 200
os(100

ϕ
bằng cách bấm máy tính:
+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Nhập U
01
bấm SHIFT (-) nhập φ
1;
bấm +, Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A∠ϕ
+Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
, bấm + , Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =
( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
Ví dụ 3 ở trên : Tìm u
AB
= ? với: u

= 100
2 os(100 )
6
c t
π
π
+
(V) -> U
0MB
= 100
2
(V) ,
2
6
π
ϕ
=
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE 3
Tìm u
AB
?Nhập máy:100
2
SHIFT (-) ∠ (-60) + 100
2
 SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả :
200∠-15 . Vậy u
AB
= 200
0

c. Nếu cho u
1
= U
01
cos(
ω
t +
ϕ
1
) và u = u
1
+ u
2
= U
0
cos(
ω
t +
ϕ
) .
Tìm dao động thành phần u
2
: (Ví dụ hình minh họa bên)
u
2
= u - u
1 .
với: u
2
= U

bấm SHIFT (+) = , ta được U
02
; bấm SHIFT (=) ; ta được φ
2

Ví dụ 4 : Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một
điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100
2
cos(
ω
t +
4
π
) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu
thức u
R
=100cos(
ω
t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là
A. u
L
= 100 cos(
ω
t +
2
π
)(V). B. u
L
= 100
2

Hiển thị kết quả : 100∠90 . Vậy u
L
= 100
os( )
2
c t
π
ω
+
(V) Chọn A
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả: 100∠π/2 . Vậy u
L
= 100
os( )
2
c t
π
ω
+
(V) Chọn A
Ví dụ 5 : Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp
xoay chiều có biểu thức u = 100
2
cos(

ω
t +
4
π
)(V). D. u
C
= 100
2
cos(
ω
t +
2
π
)(V).
Trang 3
Hình
u
1
B
A
X
Y
u
2
M
GIẢI LÝ – TRÊN MÁY TÍNH CASINO
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3
Tìm u
c

doạn AB với điện áp u
AM
= 10cos100πt (V) và u
MB
= 10 cos (100πt - ) (V). Tìm biểu thức điện áp u
AB
.?
A.
u 20 2cos(100 t)(V)
AB
= π
B.
AB
u 10 2cos 100 t (V)
3
π
= π +
 
 ÷
 
C.
u 20.cos 100 t V)
AB
3
(
π
= π +
 
 ÷
 

AB
? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10
3
 SHIFT (-). ∠ (-π/2 =
Hiển thị kết quả: 20∠-π/3 . Vậy u
C
= 20
os(100 )
3
−c t
π
π
(V) Chọn D
d. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều , điện áp tức thời
giữa các điểm A và M , M và B có dạng :
( )
AM
u 15 2 cos 200 t / 3 (V)
= π − π

Và
( )
MB
u 15 2 cos 200 t (V)= π
. Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng :
A.
AB
u 15 6 cos(200 t / 6)(V)= π − π
B.

t -
π
/3)(V). B. u = 50cos(100
π
t - 5
π
/6)(V).
C. u = 100cos(100
π
t -
π
/2)(V). D. u = 50cos(100
π
t +
π
/6)(V). Chọn D
Câu 3 (ĐH–2009) : Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn
cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là u
L
= 20
cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V).
C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V). Chọn D
III. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES
Trang 4
B
••
•
A
M

U
I
Z
=
; I
o
=
Z
U
o
;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
; Suy ra ϕ
Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u:
a) Nếu cho trước u=U
0
cos(ωt+ ϕ
u
) thì i có dạng: i =I
0
cos(ωt + ϕ
u
- ϕ).

1
100 . 100
= = = Ω
L
Z L
ω π
π
; Dung kháng:
4
1 1
50
2.10
100 .
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω
Tổng trở:
( )
( )
2
2
2 2
50 100 50 50 2= + − = + − = Ω
L C
Z R Z Z

 
u t
π
π
(V).
2. Phương pháp dùng máy tính FX-570ES : (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)
a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ
ĐẠI LƯỢNG
ĐIỆN
CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES
Cảm kháng Z
L
Z
L
Z
L
i (Chú ý trước i có dấu cộng là Z
L
)
Dung kháng Z
C
Z
C
- Z
C
i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )
Tổng trở:
=
L
Z L.

mạch có tinh cảm kháng
-Nếu Z
L
<Z
C :
Đoạn

mạch có tinh dung kháng
Cường độ dòng điện
i=Io cos(ωt+ ϕi )
0 0
= = ∠
i
i
i
i I I
ϕ
ϕ
Điện áp
u=Uo cos(ωt+ ϕ
u
)
0 0
= = ∠
u
i
u
u U U
ϕ
ϕ

-Bấm SHIFT MODE 1: hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.
-Bấm MODE 2 : Tính toán số phức, trên màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) , bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
(-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R), bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R )
-Bấm SHIFT (-) : nhập ký hiệu góc ∠ của số phức
-Chuyển từ a + bi sang A∠ ϕ , bấm SHIFT 2 3 =
(-Chuyển từ A∠ ϕ sang a + bi , bấm SHIFT 2 4 = )
-Dùng phím ENG để nhập phần ảo i
b.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ,
muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =
( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
c. Các Ví dụ :
Ví dụ 7 ở trên : Giải:
1
100 . 100
= = = Ω
L
Z L
ω π
π
;
1
50
= = = Ω
C
Z
C
ω

4
1
10. F
π
−
; L=
2
π
H. Cường độ
dòng điện qua mạch có dạng: i = 2
2
cos100
π
t(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?
Giải:
2
100 200
L
Z L.
ω π
π
= = = Ω
;
1
= =
C
Z
.C
ω
= 100

1
(H), C=
π
6.0
10
4−
(F), mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch
u=100
2
cos100
π
t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:
A.
i=2,5cos(100 t+ )( )
4
A
π
π
B.
i=2,5cos(100 t- )( )
4
A
π
π
C.
i=2cos(100 t- )( )
4
A
π
π

π
π
= 60
Ω
. Và Z
L
-Z
C
=40
Ω
-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có : i
0
( ( )
∠
= =
+ −
u
L C
U
u
R Z Z i
Z
ϕ

100 2 0
40 40
∠

; . Và Z
L
-Z
C
=50
Ω
- 0 = 50
Ω
-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có : i
0
( )
∠
= =
+
u
L
U
u
R Z i
Z
ϕ

100 2 45
50 50
∠−
=
+

5 2cos(120 )( )
4
= +i t A
π
π
D.
5cos(120 )( )
4
= −
i t A
π
π
Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30Ω

1
120 30
4
= = = Ω
L
Z L.
ω π
π
; i =
u 150 2 0
(30 30i)
Z
∠
=
+
( Phép CHIA hai số phức)

π
π
= +
B.
4cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= −
Trang 7
GIẢI LÝ – TRÊN MÁY TÍNH CASINO
C.
2cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= −
D.
2cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +
IV. XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
( RẤT NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)
1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:
Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả

i

0
0
( )
∠
=
∠
u
i
U
I
ϕ
ϕ

( Phép CHIA hai số phức )Nhập máy: U
0
SHIFT (-) φ
u
: ( I
0
SHIFT (-) φ
i
) =
-Với tổng trở phức :
( )
= + −

2
 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0

) = Hiển thị: 50+50i
Mà
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
.Suy ra: R = 50Ω; Z
L
= 50Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L.
Ví dụ 13: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u= 200
2
cos(100πt-
4
π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Trang 8
GIẢI LÝ – TRÊN MÁY TÍNH CASINO
Giải:
-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
200 2 45
(2 0)
∠ −
= =

-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
20 6 60
(2 2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
: Nhập 20
6
 SHIFT (-) -60 : ( 2
2
 SHIFT (-) 0

) = Hiển thị: 5
3
-15i
Mà
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
.Suy ra: R = 5
3
Ω; Z
C
= 15Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C.
Ví dụ 15: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u= 200

3
+150i .Suy ra: R = 50
3
Ω; Z
L
= 150Ω. Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L.
Ví dụ 16: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u= 200
2
cos(100πt+
4
π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
- Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
200 2 45
(2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
: Nhập 200
2
 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0


C. R = 50
3
Ω
và L = 1/2
π
H. D. R = 50
3
Ω
và L = 1/
π
H.
Câu 2: Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn mạch X, đoạn mạch X chứa 2
trong 3 phần tử R
0
, L
0
, C
0
mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = 120
2
cos100
π
t(V) thì
cường độ dòng điện qua cuộn dâylà i = 0,6
2
cos(100
π
t -
π
/6)(A). Xác định 2 trong 3 phần tử đó?

A. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 40 Ω. B. Đoạn mạch có 2 phần tử LC, tổng trở 40 Ω.
C . Đoạn mạch có 2 phần tử RC, tổng trở 40 Ω. D. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 20
2
Ω.
Câu 4: Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp. Mắc hộp đen nối tiếp
với một cuộn dây thuần cảm có L
0
= 318mH. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có
biểu thức u = 200
2
.cos(100
π
t-
π
/3)(V) thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 4
2
.cos(100
π
t -
π
/3)(A). Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của các phần tử?
A. R=50
Ω
; C

= 31,8
µ
F. B. R = 100
Ω
; L

π
= +
. Các phần
tử trong mạch và tổng trở của mạch là
A. R và L , Z = 10
Ω
. B. R và L , Z = 15
Ω
. C. R và C , Z =10
Ω
. D. L và C , Z= 20
Ω
.
Câu 6: Mạch điện nối tiếp R, L, C trong đó cuộn dây thuần cảm (Z
L
< Z
C
). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện
áp xoay chiều 200
2
cos(100πt+ π/4)(V). Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. Biểu thức dòng điện
qua mạch lúc đó:
A. i = 4cos(100πt+ π/2) (A) B. i = 4cos(100πt+π/4) (A)
C. i = 4
2
cos(100πt +π/4)(A) D. i =4
2
cos(100πt) (A)
Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. suy ra R=/Z
L

Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều
u
AB
= 200cos100πt(V) thì cường độ dòngđiện trong mạch là i = 4cos(100πt)(A) ; X là đoạn mạch gồm hai trong
ba phần tử (R
0
, L
0
(thuần), C
0
) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là:
A.R
0
= 50Ω; C
0
=
4
10
(F)
−
π
B.R
0
= 50Ω; C
0
=
4
10
(F)
2.

Thao tác nhập máy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 = ấn M+ (sử dụng bộ nhớ độc lập)
Kết quả là: 400 ∠ 90 => có nghĩa là: u
AN
= 400 cos(100πt+π/2 )(V)
+ Bước 2: Tìm u
NB
=u
AB
- u
AN
:
Thao tác nhập máy: 200 - RCL M+ ( thao tác gọi bộ nhớ độc lập: 400 ∠ 90 ) shift 2 3 =
Trang 10
L
A B
N
M
C
X
GIẢI LÝ – TRÊN MÁY TÍNH CASINO
Kết quả là: 447,21359 ∠ - 63, 4349 . Bấm : 4 (bấm chia 4 : xem bên dưới)
+ Bước 3: Tìm Z
NB :
NB
NB
u
Z
i
=