ĐỀ TÀI
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP QUANG HÌNH
VẬT LÍ LỚP 9 ĐẠT HIỆU QUẢ
I/ ĐẶT VẤN ĐỀ:
Nghị quyết TW 2 khóa VIII đã chỉ rõ : “Đổi mới mạnh mẽ phương
pháp giáo dục- đào tạo,khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành
nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên
tiến và các phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và
thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh”.
“ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự
giác, chủ động, sáng tạo của HS, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học,
môn học ; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến
thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập
cho HS” Trong việc nâng cao chất lượng giáo dục nói chung và chất
lượng bộ môn nói riêng, việc cải tiến phương pháp dạy học là một nhân tố
quan trọng. Bên cạnh việc bồi dưỡng kiến thức chuyên môn, việc phát huy
tính tích cực của học sinh (HS) có ý nghĩa hết sức quan trọng. Bởi vì xét cho
cùng công việc giáo dục phải được tiến hành trên cơ sở tự nhận thức, tự hành
động, việc khơi dậy phát triển ý thức năng lực tư duy, bồi dưỡng phương
pháp, định hướng để tự học là con đường phát triển tối ưu của giáo dục. Cũng
như các môn học khác, học Vật lý lại càng cần phát triển năng lực tích cực,
năng lực tư duy của HS để không phải chỉ biết mà còn phải hiểu để giải thích
hiện tượng Vật lý cũng như áp dụng kiến thức và kỹ năng vào các hoạt động
trong cuộc sống gia đình và cộng đồng.
Môn vật lý là một trong những môn học lý thú, hấp dẫn trong nhà
trường phổ thông, đồng thời nó cũng được áp dụng rộng rãi trong thực tiễn
đời sống hàng ngày của mỗi con người chúng ta. Hơn nữa môn học này càng
ngày lại càng yêu cầu cao hơn để đáp ứng kịp với công cuộc công nghiệp hóa-
hiện đại hóa đất nước , nhằm từng bước đáp ứng mục tiêu giáo dục đề ra "
Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài", góp phần xây
dựng Tổ Quốc ngày một giàu đẹp hơn.

III/ CƠ SỞ THỰC TIỄN:
Theo phân phối chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo cho bộ môn
vật lý với chương III - phần quang học lớp 9 gồm 20 tiết, trong đó có ba tiết
bài tập, hai tiết thực hành, một tiết ôn tập và một tiết tổng kết chương, còn lại
là các tiết dạy lý thuyết. Với thời lượng 45 phút trong mỗi tiết học, phần luyện
tập một số bài tập quan trọng của chương chắc chắn sẽ hạn chế, khó có thể
các em tự giải được các bài tập ở sách giáo khoa và sách bài tập.
Thời gian gần đây có sự phân hóa về trình độ học sinh ở thành thị và
nông thôn, miền núi và đồng bằng. Thực tế ở từng trường, từng địa phương
trình độ học tập của học sinh lại khác nhau, kể cả trong một trường một lớp
trình độ tiếp thu, lĩnh hội và vận dụng kiến thức của các em vẫn còn sự chênh
lệnh. Số lượng không nhỏ học sinh chưa có hứng thú học tập, phụ huynh thì ít
quan tâm hầu như họ chỉ chú ý đến đối tượng học sinh tiểu học. Theo bản
thân tôi nhận thấy, với tình hình học tập của các em như vậy cùng với một
thời lượng quy định trong chương trình chính khóa như đã nêu ở trên thì học
sinh khá giỏi cũng khó khăn lắm mới đạt được yêu cầu đề ra.
1/ Kết quả khảo sát cuối 2012: ( khảo sát toán quang hình lớp 9 )
Lớp Sĩ số điểm trên 5 điểm 9 - 10 điểm 1 - 2
SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ
9/1 36 18 50% 2 5% 9 25%
9/2 37 20 54% 3 8,1% 8 21,6%
9/3 35 21 60% 3 8,6% 8 22,8%
Khối 9 108 59 55% 8 7,4% 25 23%
2/ Nguyên nhân
3
a) Do tư duy của học sinh còn hạn chế nên khả năng tiếp thu bài còn
chậm, lúng túng từ đó không nắm chắc các kiến thức, kĩ năng cơ bản, định lý,
các hệ quả do đó khó mà vẽ hình và hoàn thiện được một bài toán quang hình
học lớp 9.
b) Đa số các em chưa có định hướng chung về phương pháp học lý

3/ Nội dung:
Sau khi học xong phần Quang hình học ở lớp 9 học sinh phải nhận biết
được thấu kính hội tụ và thấu kính phân kỳ. Các em phải biết sử dụng những
kiến thức của tam giác đồng dạng để tính khoảng cách từ vật đến thấu kính,
độ cao của ảnh…. Dựa trên những kiến thức về ảnh thật của một vật được tạo
bởi thấu kính hội tụ để tìm hiểu hoạt động của máy ảnh và mắt. Mô tả sự tạo
thành ảnh của một vật đối với mắt cận, mắt lão. Từ đó biết được tại sao muốn
nhìn rõ vật mắt cận phải đeo kính phân kỳ, mắt lão phải đeo kính hội tụ.
Với nội dung trên, tôi đã tổng hợp các loại bài tập và phương pháp giải
các tập quang hình như sau:
3.1/ Một số ví dụ về hướng dẫn cách giải bài tập quang hình học:
a. Giáo viên cho HS đọc kỹ đề từ 2 đến 4 lần cho đến khi hiểu. Sau
đó hướng dẫn HS phân tích đề:
Hỏi: * Bài toán cho biết gì?
* Cần tìm gì? Yêu cầu gì?
* Vẽ hình như thế nào? Ghi tóm tắt.
* Vài học sinh đọc lại đề ( dựa vào tóm tắt để đọc ).
Ví dụ 1: Một người dùng một kính lúp có số bội giác 2,5X để quan sát một
vật nhỏ AB được đặt vuông góc với trục chính của kính và cách kính 8cm.
a)Tính tiêu cự của kính? Vật phải đặt trong khoảng nào trước kính?
b)Dựng ảnh của vật AB qua kính (không cần đúng tỉ lệ), ảnh là ảnh thật
hay ảo?
c) Ảnh lớn hay nhỏ hơn vật bao nhiêu lần?
Giáo viên cho học sinh đọc vài lần. Hỏi:
5
* Bài toán cho biết gì?
-Kính gì? Kính lúp là loại thấu kínhgì?Số bội giác G?
-Vật AB được đặt như thế nào với trục chính của thấu kính?Cách kính
bao nhiêu?
-Vật AB dược đặt ở vị trí nào so với tiêu cự?

-Trục chính, tiêu điểm F và F', quang tâm O:
-Phim ở máy ảnh hoăc màng lưới ở mắt:
-Ảnh thật: hoặc ; -Ảnh ảo: hoặc
* Các Định luật, qui tắc, qui ước, hệ quả như:
- Định luật truyền thẳng của ánh sáng, định luật phản xạ ánh sáng, định luật
khúc xạ ánh sáng
-Đường thẳng nối tâm mặt cầu gọi là trục chính.
-O gọi là quang tâm của thấu kính
-F và F' đối xứng nhau qua O, gọi là các tiêu điểm.
-Đường truyền các tia sáng đặt biệt như:
Thấu kính hội tụ:
+Tia tới song song với trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm F.
+Tia tới đi qua tiêu điểm F, cho tia ló song song với trục chính.
+Tia tới đi qua quang tâm O, truyền thẳng.
+Tia tới bất kỳ cho tia ló đi qua tiêu điểm phụ ứng với trục phụ song
song với tia tới
7
F
• •
F'
O
Màng lưới
Thấu kính phân kì:
+Tia tới song song với trục chính,cho tia ló kéo dài đi qua tiêu điểm F'.
+Tia tới đi qua tiêu điểm F, cho tia ló song song với trục chính.
+Tia tới đi qua quang tâm O, truyền thẳng.
+Tia tới bất kỳ, cho tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm phụ, ứng
với trục phụ song song với tia tới.
-Máy ảnh:
+Vật kính máy ảnh là một thấu kính hội tụ.

điều tiết.
+Điểm cực cận: điểm gần mắt nhất mà ta có thể nhìn rõ được
. Kính cận là thấu kính phân kì.
+Mắt lão nhìn rõ những vật ở xa, nhưng không nhìn rõ những vật ở gần. Kính
lão là thấu kính hội tụ. Mắt lão phải đeo kính hội tụ để nhìn rõ các vật ở gần.
-Kính lúp:
+Kính lúp là thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn
+Để dựng ảnh, hoặc xác định vị trí một vật qua kính lúp cần phải đặt
vật trong khoảng tiêu cự của kính. Ảnh qua kính lúp phải là ảnh ảo lớn hơn
vật
*Ở Ví dụ1:
-Dựng ảnh của vật AB qua kính lúp:
9
•
F,C
V
A
B
Kinh cận Mắt
•
F
C
C
A
B
Kinh lão
Mắt
•
•
F

+ Mắt cận phải đeo kính phân kì.
- Mắt lão:
10
+Mắt lão nhìn rõ những vật ở xa, nhưng không nhìn rõ những vật ở
gần.
+ Mắt lão phải đeo kính hội tụ để nhìn rõ các vật ở gần.
- Kính lúp:
+Vật cần quan sát phải đặt trong khoảng tiêu cự của kính để cho một
ảnh ảo lớn hơn vật.Mắt nhìn thấy ảnh ảo đó.
d/ Nắm chắc các công thức vật lý, các hệ thức của tam giác đồng dạng,
dùng các phép toán để biến đổi các hệ thức, biểu thức :
* Công thức tính số bội giác:
G =
G
f
f
2525
=⇒

- Trở lại ví dụ1 : G =
G
f
f
2525
=⇒
=
)(10
5,2
25
cm=

'
''''''
+=+=
+
===
OA
OF
OF
OF
OA
OF
OFOA
OF
AF
OI
BA
AB
BA
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
⇔+= 1
10
'
8
' OAOA
40'1
10
'
8
'

về nhà rèn luyện thêm phần này :
Một số HS mặc dù đã nêu được các tam giác đồng dạng , nêu được một
số hệ thức nhưng không thể biến đổi suy ra các đại lượng cần tìm
Trường hợp trên GV phải nắm cụ thể tùng HS. Sau đó giao nhiệm vụ
cho một số em khá trong tổ, nhóm giảng giải, giúp đỡ để cùng nhau tiến bộ.
e) Hướng dẫn HS phân tích đề bài toán quang hình học một cách
lôgich, có hê thống:
Ví dụ 2 : Đặt vật AB cao 12cm vuông góc với trục chính của một thấu
kính hội tụ (A nằm trên trục chính) và cách thấu kính 24cm thì thu được một
ảnh thật cao 4cm. Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và tính tiêu cự của
thấu kính.
* Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán, sau đó tổng hợp lại rồi giải:
- Để hướng dẫn HS phân tích, tìm hiểu bài toán phải cho HS đọc kỷ đề,
ghi tóm tắt sau đó vẽ hình.
Cho biết:
TK hội tụ
AB = 12cm; OA = 24cm
A'B' = 4cm(ảnh thật)
OA' = ?
OF = OF' = ?
-Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:
*Muốn tính OA' ta cần xét các yếu tố nào?
(
∆
OAB ~
∆
OA'B')
⇒
OA' =
12

∆
OAB ~
∆
OA'B' suy ra
)(8
12
24.4'.'
'
'''
cm
AB
OABA
OA
OA
OA
BA
AB
===⇒=
*Tiêu cự của thấu kính:
∆
OIF' ~
∆
A'B'F'
.
OA'-OF'
OF'
AF'
OF'
''
==⇒

Gọi d = OA =36cm,
f = OF = OF’
d’ = OA’ = ?
h = AB = 1cm h’ = A’B’
= ?
Ta có
rAOB ~rA’OB’ nên
OA
OA
AB
BA '''
=

(1)
Ta có: rF’OI ~ rF’A’B’
nên
'
'''''''
OF
FA
AB
BA
OI
BA
==

(2)
từ (1) và (2) ⇒
'
''

OA
AB
BA '''
=
hay

2
'.
'
''
==⇒=
d
dh
h
d
d
h
h
(cm)
a. Ảnh A’B’ là ảnh ảo cùng chiều và
nhỏ hơn vật
b. Vị trí ảnh:
Gọi d = OA = 36cm
f = OF = OF’
d’ = OA’ = ?
h = AB = 1cm h’ = A’B’ = ?
Ta có
rAOB ~rA’OB’ nên
OA
OA

24
'24
36
' dd
−
=
⇔
24d’ = 36 (24 - d’)
⇔ d’ = 14,4cm
Từ (1) ta có
OA
OA
AB
BA '''
=
hay

4.0
'.
'
''
==⇒=
d
dh
h
d
d
h
h
(cm)

2
OB
2
∽∆AOB
Ta suy ra:
12
2
1
22
11
5
5
1
4
8,0
OAOA
OA
OA
BA
BA
==>===
mà OA
1
+OA
2
=72;
OA
2
=5OA
1

=
−
⇔=
−
⇔=
∆ F’A
2
B
2
∽ ∆F’OI ⇒
)2(
4
60
'
22
2
'
22
2
'
h
ff
OI
OF
BA
OFOA
OI
OF
BA
AF

người cách máy 3m.
a. Hãy vẽ ảnh của đỉnh đầu người ấy trên phim (không cần đúng tỉ lệ)
b. Dựa vào hình vẽ xác định khoảng cách từ phim đến vật kính lúc
chụp ảnh.
Phương pháp giải:
- Vì vật kính của máy ảnh đơn giản là một thấu kính hội tụ, phim đóng
vai trò là màn ảnh nên cách vẽ ảnh của vật qua máy ảnh thực hiện giống như
cách vẽ ảnh của một vật qua thấu kính hội tụ.
- Sử dụng tính chất tỉ lệ các cạnh của các tam giác đồng dạng để suy ra
khoảng cách từ vật đến phim.

Giải:
OA = 3m = 300cm Sử dụng tính chất tỉ lệ các cạnh của các
15
OF = F = 5cm
OA’ = ?
tam giác đồng dạng như bài 2 ta có:
'
''
'
'''
OF
OFOA
OF
FA
OA
OA −
==
hay
5

nên mắt nhìn rõ.
Ví dụ 7/ Người về già phải đeo sát mắt một thấu kính hội tụ có tiêu cự
60cm thì mới nhìn rõ được những vật gần nhất cách mắt 30cm. Hỏi khi không
dùng kính thì người ấy nhìn rõ những vật cách mắt gần nhất bao nhiêu ?
16

Giải:
OA = 30cm
OF = OF’ = 60cm
OA’ = ?
Vận dụng tương tự như bài 2 (phần TKHT) ta
có:
'
''
'
'''
OF
OFOA
OF
FA
OA
OA
+
==
hay
60
60'
30
'
+

'''
OF
OFOA
OF
FA
OA
OA
17
OF’ + OA’ = 10.OF’ = 10.10 = 100
=> OA’ = 100 – 10 = 90(cm).
Mặt khác:
)(9
101
10
''''
cm
OA
OA
AB
OA
AB
BA
==⇒==
Qua các bài tập rút ra hướng giải chung cho bài tập phần này:
- Vận dụng cách vẽ ảnh của vật tạo bởi thấu kính hội tụ.
- Sử dụng tính chất tỉ lệ các cạnh của tam giác đồng dạng để suy ra khoảng
cách từ vật đến thấu kính hoặc từ ảnh đến thấu kính.
- Do phần tam giác đồng dạng các em được học ở phần hình học lớp 8 nay
vận dụng vào vật lý nên các em dễ quên và lúng túng. Để cho các em học
trung bình dễ nhớ ta cho học sinh học thuộc các tỉ số của các cặp tam giác

+ Vị trí 1:
1
d
và
,
1
d
với:
fd
fd
d
−
=
1
1
,
1
.
;
1
,
1
1
d
d
K −=
+ Vị trí 2:
add ±=
12
và

hội tụ hay phân kì như sau:
Thấu kính hội tụ Thấu kính phân kì
Vật thật - ảnh ảo
d∆
<
,
d∆
d∆
>
,
d∆
Vật thật - ảnh thật

fd 2〉
d∆
>
,
d∆
Vật thật - ảnh thật

fd 2〈
d∆
>
,
d∆

18
Để thấy được tính ưu việt của phương pháp, ta xét các bài tập cụ
thể sau:
Bài tập 1:

và
10
,
1
,
2
−= dd
;
fd
fd
d
−
=
2
2
,
2
.
⇔−
−
=−=
−
⇒ 1010
1
1
,
1
2
2
fd

=
=
cmd
cmd
15
0
1
1
và



=
=
cmd
cmd
20
5
1
1
Từ đây vận dụng công thức:
fd
fd
d
−
=
1
1
,
1


fad
f
df
f
K
−+
=
−
=
)(
12
2
= 2 với d
2
= (d
1
+a).
Ta có:
2
5
)(
)(
2
5
1
1
2
1
=

Ta áp dụng:
- Nguyên lí thuận nghịch của ánh
sáng: Nếu điểm sáng ở A cho ảnh thật
ở B thì khi đặt điểm sáng ở B sẽ cho
ảnh thật ở A.
Nhưng theo đề bài thì khi đặt điểm sáng ở B thì ảnh lại ở C.
Vậy: ảnh ở B là ảo.
- Theo tính chất ảnh của thấu kính đă trình bày:
Đối với thấu kính hội tụ, ảnh ảo nằm cùng phía thấu kính, xa thấu kính hơn
vật.
Nên: Thấu kính phải nằm trong khoảng AC và ảnh ở C là ảnh thật (Nếu
không, thấu kính nằm bên phải C, thì ảnh ở C là ảo: Trái với tính chất).
Ta có hình vẽ cụ thể:
Từ hình vẽ ta có:
-Vị trí 1:
OAd =
1
và
OBd −=
,
1
.
2424
1
1
1
,
11
−=
−

. Biến đổi ta có:
2
22
7272 ddf −=
(2)
Từ (1) và(2) :
1
2
1
2
22
72372 dddd +=−
(*).
Theo hình vẽ :

24
12
==− ABdd
Kết hợp với (*) ta có:
018812
1
2
1
=−+ dd
với d
1
> 0
Ta có: d
1
= 12cm. Dễ dàng suy ra được:

AB
NM
C
AB O
NM
A
BC
Giải:
Vì vật thật cho ảnh thật, nên theo tính chất ảnh của thấu kính: Thấu kính là
hội tụ.
Cũng theo tính chất ảnh thì vật thật cho ảnh thật nằm khác phía thấu kính,
nên
Thấu kính chỉ có thể nằm trong khoảng AB hay BC.
Xét: Nếu thấu kính thuộc BC, thì khi đặt điểm sáng ở B cho ảnh ở C phải là
ảnh thật, mâuthuẩn với giả thiết( loại).
Vậy thấu kính phải nằm trong khoảng AB.
Ta có hình vẽ.
-Vị trí đầu của ảnh được
xác định bởi:

1
d
và
,
1
d
.
-Vị trí sau của vật và ảnh
xác định bởi:


22
−=
−
+⇔−=−=+⇒
fd
fd
dBCdd
(2).
Mặt khác:
24
21
==+⇒ ABdd
(3).
Từ (1), (2), (3) Ta có:
cmd 20
1
=
và tiêu cự
cmf
3
20
=
Bài tập 5:
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 12 cm. Vật sáng AB cho ảnh A
1
B
1
. Dịch vật
lại gần thấu kính 6cm thì thấy ảnh dịch đi 2cm. Xác định vị trí ban đầu của
vật và ảnh.

12
−= dd
và
2
,
1
,
2
+= dd
Với
2
12
12.
,
1
2
2
2
2
,
2
+=
−
=
−
= d
d
d
fd
fd

2
d

=+
−
2
12
12
1
1
d
d
18
)6(12
1
1
−
−
d
d
(*).
Giải phương trình (*) ta thu được:



−=
=
cmd
cmd
6

của thấu kính) và B là ảnh ảo của A, nên thấu kính phải nằm ngoài đoạn AB
về phía A . Suy ra ảnh ở C là ảnh ảo.
Ta có hình vẽ:
Gọi d là khoảng cách từ A đến kính.
Khi điểm sáng đặt tại A:
dd =
1
và
)1()(
,
1
+−=+−= dABdd
(do ảnh ở B là
ảo)
Khi điểm sáng đặt tại B:
1
2
+=+= dABdd
và
)3()(
,
2
+−=+−= dACdd
.
Ta có:

)3()1(
)3)(1(
)1(
)1(

=−− dd
Ta lấy nghiệm dương
cmd 3=
.
Từ đây ta dễ dàng suy ra:
cmf 12=
.
Vậy: Thấu kính kà hội tụ, đặt cách A một đoạn 3 cm ( khác phía với B),
tiêu cự của kính là 12 cm.
22
yx
C
BA
d
yx
C
BA
O
y
x
C
BA
Có thể nói việc so sánh khoảng dịch chuyển của vật và ảnh đã cho ta một
cách giải ngắn gọn.
Bài tập 7:
Có hai điểm A và B nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ và ngoài
tiêu điểm vật của kính. Lần lượt đặt một vật nằm vuông góc với trục chính
của thấu kính tại hai điểm A và B ta thấy: Nếu vật ở A thì kính phóng đại lên
2 lần, nếu vật ở B thì được kính phóng đại lên 3 lần.
a/ Hỏi A và B điểm nào gần thấu kính hơn?

1
f
d
df
f
K
A
=⇒−=
−
=
(1)

2
2
3
2
2
f
d
df
f
K
B
=⇒−=
−
=
(2)
và
2
21

Lớp Sĩ số
Điểm trên 5 Điểm 9-10 Điểm 1-2
Điểm trên 5
tăng
SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ
9/1 36 25 69% 4 11% 5 13,8% 7 19,4%
9/2 37 28 75,6% 5 13,5% 4 10,8% 8 21,6%
9/3 35 28 80% 6 17% 3 8,5% 7 20%
Khối
9
108 81 75% 15 13,8% 12 11% 22 20%
Kết quả Khối 9: Điểm trên 5: Tăng 20%
Điểm 1-2 : giảm 12% ; Điểm 9 - 10 tăng: 6,4
VI/ KẾT LUẬN:
1/ Kết luận:
Dạy học nhằm góp phần quan trọng để hình thành nhân cách con người
lao động mới, sáng tạo, thích nghi với xã hội ngày càng phát triển. Do vậy
phương pháp dạy học bộ môn phải thực hiện được chức năng nhận thức, phát
triển và giáo dục, tức là lựa chọn phương pháp dạy học bộ môn sao cho học
sinh nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo và vận dụng tri thức vào thực tiễn. Vì
vậy nên để tạo niềm tin, gây hứng thú cho HS thì việc phân loại các dạng bài
tập về “Quang hình” và xây dựng phương pháp giải cho từng dạng là rất cần
thiết. Muốn làm được điều này thì người giáo viên phải có sự tìm tòi, say mê
trong công việc.
Những kinh nghiệm nêu trong đề tài có tác dụng giúp cho đa số HS giải
được dễ dàng một số dạng bài tập thường gặp về quang hình; vừa có tác dụng
bồi dưỡng, rèn luyện các kiến thức kỹ năng giải bài tập vật lý một cách sâu
sắc và vững chắc qua đó phát huy được tính tích cực và sáng tạo của HS. Đề
tài còn có tác động lớn đến việc phát triển tìm lực trí tuệ, nâng cao năng lực tự
học, năng lực tư duy độc lập và khả năng tìm tòi sáng tạo cho HS giỏi. Tuy

với bộ môn Vật lý rất phong phú và đa dạng về quang hình học, nó không hề
đơn giản với người dạy, người học.
25