TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Khoa Vật Lý- lớp Lý 3A
  
Giáo viên hướng dẫn : TSKH. Lê Văn Hoàng
Nhóm thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà
Vũ Thanh Huy
Nguyễn Văn Hùng
Hoàng Văn Hưng
Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 5 – 2009
Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng
MỞ ĐẦU 3
TỔNG QUAN 4
NHỮNG NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM HOẶC LÝ THUYẾT 5
I. Các tương tác trong tự nhiện 5
II. Sự phát triển các quan điểm tương tác điện từ 9
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 64
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 65
Trang 2
Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng
MỞ ĐẦU
Tương tác điện từ là một trong những tương tác cơ bản, vô cùng phổ biến và quan
trọng trong vũ trụ, tầm ảnh hưởng và ứng dụng của nó ngày càng được mở rộng ra mọi
mặt trong cuộc sống.
Thế nhưng hệ thống kiến thức về tương tác điện từ vẫn chưa được trình bày một
cách có hệ thống, có tính khái quát cao. Một bộ phận không nhỏ sinh viên còn chưa có
một hệ thống kiến thức đầy đủ, logic, khoa học về tương tác điện tử. Cũng như nhằm đáp
ứng nhu cầu của một bộ phận không nhỏ những người đam mê nghiên cứu về các hiện
tượng điện từ.
Do đó, với đề tài này nhóm chúng tôi sẽ cung cấp cho độc giả một hệ thống kiến
thức phục vụ cho công việc học tập, nghiên cứu hiện nay cũng như cho công việc giảng
dạy về sau.

I.1. Tương tác hấp dẫn: "Chất keo dính của vũ trụ "
Là tương tác quen thuộc nhất. Chính lực này đã giữ cho Trái Đất của chúng ta
quay quanh Mặt Trời và cũng nhờ nó mà bàn chân chúng ta bám chặt được vào
mặt đất.
Tương tác hấp dẫn là tương tác giữa các hạt vật chất có khối lượng. Bán kính
tác dụng của lực hấp dẫn lớn vô cùng nhưng so với các tương tác khác thì cường
độ của tương tác hấp dẫn là rất nhỏ.
I.1.1. Quan điểm Newton
Lí thuyết mang tính định lượng đầu tiên của lực hấp dẫn xây dựng trên các
quan sát do Isaac Newton thiết lập vào năm 1687 trong cuốn “Principia” của ông.
Ông viết rằng lực hấp dẫn tác dụng lên mặt trời và các hành tinh phụ thuộc vào
lượng vật chất mà chúng chứa. Nó truyền đi những khoảng cách xa và luôn luôn
Trang 5
Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng
giảm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. Công thức viết cho lực F giữa hai
vật có khối lượng m
1
và m
2
cách nhau khoảng r là
1 2
2
m m
F G
r
=
trong đó G là hằng số tỉ lệ, hay hằng số hấp dẫn. Newton không hoàn toàn hài
lòng với lí thuyết của ông vì nó giả sử một tương tác xuyên khoảng cách. Khó
khăn đã bị loại trừ khi khái niệm trường hấp dẫn được nêu ra, một trường thấm
đẫm không gian và được truyền đi một cách tức thời. Lí thuyết Newton được áp

Tương tác điện từ là tương tác giữa các hạt mang điện như electron, proton …
I.2.1. Trường điện từ
James Clerk Maxwell, vào năm 1865, cuối cùng đã thống nhất các khái niệm
điện và từ thành một lí thuyết về điện từ. Lực này được trung chuyển bởi trường
điện từ.
Có 2 loại điện tích: điện tích dương và điện tích âm. Lực giữa hai điện tích
dương cũng như giữa hai điện tích âm đều là lực đẩy, lực giữa một điện tích âm và
một điện tích dương là lực hút.
Trong thế giới vi mô, ở quy mô nhỏ như các nguyên tử và phân tử, lực điện từ
chiếm ưu thế so với lực hấp dẫn. Lực hút điện từ giữa các electron mang điện âm
trong nguyên tử và các proton mang điện dương trong hạt nhân nguyên tử làm cho
các electron “quay” xung quanh hạt nhân nguyên tử.
Trang 7
Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng
I.2.2. Cơ học lượng tử:
Trường điện từ có thể hiểu là dòng các hạt nhỏ gọi là photon cấu thành nên
trường điện từ. Nếu chúng ta nghĩ lực điện giữa hai điện tích là trường điện từ
trung chuyển nó xuyên khoảng cách, thì bây giờ chúng ta có thể có một bức
tranh cơ bản hơn dưới dạng một dòng photon gửi ra từ hạt đến chạm vào hạt
kia.
Tương tác điện từ được hình dung như được gây bởi sự trao đổi một số lớn
photon. Các photon được trao đổi khi đó là các hạt “ photon ảo”.
I.3. Tương tác mạnh: " Chất keo dính của các hạt "
T
ư
ơ
n
g

t

Năm 1967 các nhà bác học A. Salam và S. Weinberg đưa ra giả thuyết ngoài
photon còn có 3 hạt có spin bằng 1 khác gọi là các hạt bôzôn- véctơ nặng mang
lực hạt nhân yếu. Đó là các hạt W
+
, W
-
và Z
0
, mỗi hạt có khối lượng tương ứng
khoảng gần 200 nghìn m
e
(khoảng 100 tỉ electron- vôn). Ở những năng lượng cao,
lớn hơn 100 tỉ electron- vôn nhiều thì ba hạt mới này xử sự một cách hoàn toàn
tương tự như photon (có tính cách như hạt photon). Ở những năng lượng thấp hơn
thì ba hạt mới này lại có khối lượng lớn làm cho các lực mà chúng mang lại có tầm
tác dụng ngắn. Năm 1983, tại Trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu ( CERN)
nhờ có máy gia tốc mạnh người ta đã phát hiện được ba hạt này có tính chất và
khối lượng đúng như giả thuyết.
II. Sự phát triển các quan điểm tương tác điện từ
II.1. Tương tác điện từ - quan điểm cổ đại
II.1.1. Sự xuất hiện danh từ “điện”
Chuyện xảy ra ở Hy Lạp khoảng 2600 năm về trước. Nhà triết học Thales có
một cô con gái. Nàng tuy còn nhỏ tuổi nhưng đã biết dệt rất khéo. Nàng được cha
mẹ mua cho một con thoi bằng hổ phách rất đẹp, do một tay thợ khéo xứ Phênixi
chuốt. Một hôm, cô bé lỡ tay đánh rơi con thoi xuống nước. Nàng bèn dùng vạt áo
len lau con thoi. Khi lau xong, thì nàng thấy con thoi bám đầy tơ len. Ngỡ là thoi
còn chưa ráo nàng lại lau mạnh hơn, nhưng lạ thay, tơ len lại càng bám nhiều hơn
trước. Kinh ngạc, nàng vôi chạy đi tìm cha để cha giảng giải cho nàng về hiện
tượng kì lạ đó. Nghe con gái kể lại đầu đuôi câu chuyện, Thales cũng hết sức ngạc
nhiên. Vốn là một triết gia chân chính, ông bèn làm lại và nghiên cứu hiện tượng

II.2. Tương tác điện từ - thuyết trường điện từ
Cùng với sự phát triển của nhân loại Vật lý cũng đã chuyển mình bước sang
một trang mới. Cùng với đó là sự phát triển của các học thuyết về tương tác điện
từ đặc biệt đó là sự ra đời của học thuyết về trường điện từ một học thuyết mà theo
như lời nhà Vật Lý Richard Feyman “không còn nghi ngờ gì nữa, trong một vạn
năm nữa, hậu thế vẫn sẽ coi phát hiện về các định luật của điện động lực học như
một phát hiện lớn nhất của thế kỷ XIX. So với nó cuộc chiến tranh ly khai ở Mỹ
chỉ như một sự kiện ở tỉnh lẻ”
II.2.1.Tương tác tĩnh điện
II.2.1.1. Điện tích - Định luật bảo toàn điện tích
Có rất nhiều hiện tượng điện vậy phải chăng chúng rời rạc với nhau, các
vật cọ xát vào nhau có thể hút lẫn nhau vậy chúng ta có thể phân chia chúng
như thế nào?
Bằng nhiều thí nghiệm chúng ta nhận thấy có 2 loại điện: “điện thủy tinh”
sinh ra trong thủy tinh, ngọc thạch len dạ khi có ma sát và “điện nhựa cây” sinh ra
trong nhựa cây, hổ phách tơ lụa.
Giả sử chúng ta chọn “điện thủy tinh” là đại diện của loại A, và “điện thủy
tinh” đại diện cho loại B. Và 2 loại điện tích này hút nhau. Bây giờ chúng ta sẽ
thấy là không có “loại C”. Bất kì vật nào được làm cho nhiễm điện bằng bất cứ
phương pháp nào thuộc loại A, hút các vật mà A hút và đẩy các vật mà A đẩy,
hoặc là thuộc loại B, có cùng tính chất hút và đẩy như B. Hai loại, A và B, luôn
Trang 11
Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng
luôn biểu hiện tương tác ngược nhau. Nếu như A biểu hiện lực hút đối với một số
vật tích điện, thì B chắc chắn sẽ đẩy nó ra xa, và ngược lại.
Như vậy đến đây chúng ta có thể khẳng định chính xác rằng chỉ có 2 loại
nhóm đó là nhóm“điện nhựa cây” và nhóm “điện thủy tinh”.
Nhà bác học Benjamin Franklin (1706-1790) đã đề nghị gọi hai loại điện tích
đó lần lượt là điện tích âm và điện tích dương, và các tên đó vẫn đang được sử
dụng ngày nay. Điện tích dương là nhóm “điện thủy tinh” và điện tích âm là nhóm

Với sự chính xác được biết hiện nay, khối lượng của các hạt riêng lẻ đó là:
Khối lượng của electron m
e
= 9,10938188(72).10
-31

kg
Khối lượng của proton m
p
= 1,67262158(13).10
-27
kg
Khối lượng của notron m
n
= 1,67492716(13).10
-27
kg
Điện tích âm của electron (trong phạm vi sai số thực nghiệm) chính xác có
cùng độ lớn với điện tích dương của proton.
Trong một nguyên tử trung hoà thì số electron bằng số proton trong hạt nhân,
và điện tích tổng cộng (tổng đại số của tất cả các điện tích) đúng bằng không.
Trang 13
Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng
Một nguyên tử
trung hoà có số
electron bằng số
proton.
Một iôn dương
có sự hụt thiếu về
các electron.

tích hạt quark, bằng
1/ 3±
và
2 / 3±
điện tích của electron, hầu như chắc chắn
không thể thấy được với tư cách là các điện tích đơn lẻ). Do đó, điện tích trên bất kể
vật vĩ mô nào luôn luôn hoặc bằng không hoặc bằng một bội số nguyên (âm hoặc
dương) lần điện tích của electron.
Sự hiểu biết bản chất điện của vật chất cho chúng ta sự thấu hiểu sâu sắc
nhiều khía cạnh của thế giới vật chất. Các liên kết hoá học mà chúng giữ các
nguyên tử với nhau để tạo thành các phân tử là do bởi các tương tác điện giữa
các nguyên tử. Lực pháp tuyến tác dụng lên chúng ta bởi chiếc nghế chúng ta
đang ngồi là do bởi các lực điện giữa các hạt mang điện trong các nguyên tử của
cơ thể chúng ta và trong các nguyên tử của chiếc nghế chúng ta ngồi. Lực căng
trên một sợi dây bị căng ra và lực dính của keo hồ cũng là do bởi các tương tác
điện của các nguyên tử.
II.2.1.3. Tương tác giữa 2 điện tích điểm - Định luật Coulomb
Như đã nói ở trên các vật có thể hút nhau có thể đẩy nhau, như vậy có một
quy luật định luật vật lý nào chi phối sự hút hay đẩy
giữa các vật hay không?
II.2.1.3.1Thí nghiệm đo lực điện
Nhà bác học Charles Augustin De Coulomb (1736 -
1806) nghiên cứu lực tương tác của các hạt mang điện một
cách chi tiết vào năm 1784. Ông đã sử dụng một cái cân
xoắn để nghiên cứu tương tác giữa 2 điện tích điểm.
Cấu tạo cân xoắn:
Gồm một sợi dây mảnh bằng tơ tằm hoặc bằng kim
loại đặt trong một ống thủy tinh ở vị trí thẳng đứng. Cuối
sợi dây gắn một chiếc kim ngắn đặt nằm ngang, có thể
quay trước những vạch chia độ khắc trên thành bình thủy

Chúng ta đã biết rằng khi con lắc dao động, tần số của nó phụ thuộc vào trọng
lực tác dụng của con lắc. Giống như vậy tần số dao động của một cái kim tích điện
dao động trong mặt phẳng nằm ngang cũng phụ thuộc vào lực điện tác dụng lên nó,
thành thử khi đo được tần số dao động của kim, ta có thể xác định được lực điện tác
dụng. Coulomb đã làm một chiếc kim nhỏ bằng chất cách điện, dao động trong mặt
phẳng nằm ngang. Ở đầu kim có gắn mọt tấm kim loại nhỏ, đặt thẳng đứng và tích
điện. Phía trước tấm kim loại có đặt một hòn bi nhỏ tích điện ngược dấu với nó. Khi
cho kim dao động trong một thời gian đủ dài, có thể xác đinh được chính xác tần số
dao động và tính ra lực điện tác dụng.
Phương pháp đo chính xác này đã khẳng định hoàn toàn định luật về sư
phụ thuộc của lực điện theo tỉ lệ bình phương khoảng cách. Định luật này ngày
nay chúng ta gọi là định luật Coulomb
II.2.1.3.2Định luật Coulomb:
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên trong chân không có
phương nằm trên đường thẳng nối hai điện tích, có chiều đẩy nhau nếu hai
điện tích cùng dấu và hút nhau nếu hai điện tích trái dấu, có độ lớn tỉ lệ thuận
với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách
giữa chúng
Theo ngôn ngữ toán học, lực điện
F
ur
mà các điện tích điểm
1
q

và
2
q

cách nhau

Sự tỷ lệ của lực điện với
2
1/ r
đã được kiểm tra với độ chính xác rất cao.
Những kĩ thuật hiện đại tài tình cho phép dạng
2
1/ r
của định luật Coulomb được
kiểm tra đến độ chính xác không thể tin nổi, cho thấy số mũ nằm trong khoảng từ
1,99999999999999998 đến 2,0000000000000002
II.2.2.Điện trường là gì ?
II.2.2.1. Điện trường và lực điện
Khi hai hạt mang điện tương tác với nhau trong chân không, thì mỗi hạt biết
được sự có mặt của hạt kia như thế nào? Cái gì xuất hiện trong không gian giữa
chúng để truyền tác dụng của mỗi điện tích đến điện tích khác? Chúng ta có thể bắt
đầu trả lời các câu hỏi đó và đồng thời viết lại công thức định luật Coulomb theo
một cách rất hữu ích bằng cách sử dụng khái niệm điện trường.
Để đưa vào khái niệm này, hãy xem sự đẩy lẫn nhau của hai vật nhiễm điện
dương A và B
Vật nhiễm điện A tác dụng lực lên vật mang điện B như thế nào?
Giả sử rằng B có điện tích
q

và
F
ur
là lực điện do A tác dụng lên B. Sự đẩy giữa
A và B như là một quá trình hai giai đoạn.
Đầu tiên chúng ta tưởng tượng rằng vật A, kết quả của điện tích mà nó mang,
làm thay đổi các đặc tính của không gian xung quanh nó. Sau đó vật B, kết quả của

q

tạo ra một điện
trường trong không gian quanh nó và điện trường này tác dụng lực
F−
ur
lên vật A.
Đối với mỗi lực (lực của A tác dụng lên
q

và lực của
q

lên A), một điện tích tạo
nên một điện trường tác dụng một lực lên một điện tích thứ hai. Một điện tích riêng
rẽ tạo ra một điện trường trong khoảng không gian xung quanh, nhưng điện trường
này không thể tác dụng một lực lên điện tích đã tạo ra nó; đây là nguyên lý chung
một vật không thể tác dụng một lực lên chính nó.
Như vậy điện trường là môi trường vật chất chung quanh một điện tích,
thông qua đó điện tích này tác dụng lên điện tích khác một lực tĩnh điện
II.2.2.2. Véctơ cường độ điện trường
Để nghiên cứu điện trường do một hệ điện tích
Q
nào đó gây ra , chúng ta đặt
vào trong điện trường đó một điện tích nhỏ gọi là điện tích thử.
Vì điện tích thử
q
dùng để nghiên cứu điện trường ở mỗi điễm nên nó phải là
một điện tích điểm. Và nó cũng phải có điện tích đủ nhỏ sao cho điện trường do nó
gây ra không làm sắp xếp lại điện tích trên điện tích

Như vậy ta thấy rằng tồn tại một đại lượng không phụ thuộc vào điện tích thử
đặt vào, đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực. Véctơ đặc trưng
cho điện trường này ta ký hiệu là
E
ur
. Vậy :
F
E
q
=
ur
ur
E
ur
có ý nghĩa lực điện tác dụng lên một đơn vị điện tích. Đơn vị
E
ur
là vôn/mét
Với bất kỳ điểm nào trong không gian cũng tồn tại lực điện
F
ur
khi ta đặt một
điện tích thử tại điểm đó do đó
( )E r
ur
có thể thay đổi từ điểm này đến điểm khác. Vì
vậy
( )E r
ur
không phải là một đại lượng véctơ đơn lẻ mà là một tập hợp vô hạn các

q

cùng hướng với
E
ur
II.2.2.3. Nguyên lý chồng chất điện trường.
Trong hầu hết các trường hợp trong thực tế liên quan đến các điện trường và
lực điện, chúng ta bắt gặp điện tích được phân bố trong không gian. Chúng ta sẽ
tính điện trường gây ra bởi các phân bố khác nhau của điện tích.
Để tìm điên trường gây ra bởi một sự phân bố điện tích, chúng ta tưởng tượng
sự phân bố đó được tạo bởi nhiều điện tích điểm q
1
, q
2
, q
3
, . Tại bất kỳ điểm P cho
trước nào, mỗi điện tích điểm tạo ra một điện trường của chính nó
1 2 3
, , E E E
uur uur uur
vì
thế một điện tích thử
q
được đặt tại P chịu tác dụng một lực
1 1
F qE=
uur uur
từ điện tích
1

E E E E
q
= = + + +
ur
ur uur uur uur
Điện trường tổng cộng tại P là tổng véctơ của tất cả các trường tại điểm P đó
do bởi từng điện tích điểm trong sự phân bố điện tích. Đó là nguyên lý chồng
chất điện trường.
II.2.2.4. Đường sức điện trường – định luật Gauss cho điện
trường.
Khái niệm điện trường có thể hơi khó hiểu bởi vì chúng ta không thể nhìn trực
tiếp một điện trường được. Các đường sức điện trường có thể là một một sự giúp đỡ
lớn để có thể mường tượng điện trường và làm cho chúng có vẻ như thực tế hơn.
Một đường sức điện trường là một đường thẳng hoặc cong không có thật
được vẽ qua một vùng không gian sao cho tiếp tuyến của nó tại một điểm bất kỳ
trùng với hướng của véctơ điện trường tại điểm đó. Nhà khoa học người Anh
Michael Faraday (1791-1867) là người đầu tiên đưa ra khái niệm đường sức điện
trường. Ông gọi chúng là “các đường lực” nhưng thuật ngữ “đường sức điện
trường” thích hợp hơn. Đường sức điện trường là những đường cong không kín có
điểm bắt đầu và điểm kết thúc.
Các đường sức điện trường cho thấy hướng của
E
ur
tại mỗi điểm, và khoảng
cách giữa chúng đưa ra một ý tưởng khái quát về độ lớn của
E
ur
tại mỗi điểm. Nơi
E
ur

r
Thông lượng cuả véctơ cường độ điện trường gửi qua mặt hữu hạn S bằng
.
S
E dSΦ =
∫
ur ur
Như vậy thông lượng điện trường gửi qua một hữu hạn S bất kỳ có ý nghĩa là
tổng số đường sức điện chui qua mặt kín đó. Đề đi tìm sự liên hệ giữa thông lượng
cuả véctơ cường độ điện trường và điện tích đặt trong mặt S trước tiên ta xét trường
hợp bên trong thể tích V được bao bới mặt kín S chỉ có một điện tích điểm q. Ta lấy
một mặt Gauss có tâm trùng với điện tích q có bán kính r sao cho mặt cầu này đặt
trọn trong lòng mặt kín S.
Ta tính thông lượng véctơ cường độ điện trường gửi qua mặt Gauss này. Ta lấy
phần tử diện tích dS trên mặt cầu.
2
0
1
. .
4
S S
q r
E dS d S
r r
πε
 
Φ = =
 ÷
 
∫ ∫

đó. Do đó thông lượng véctơ cường độ điện trường gửi qua mặt Gauss cũng chính
là thông lượng véctơcường độ điện trường gửi qua mặt S. Do đó ta cũng sẽ có
0
q
ε
Φ =
Nếu như điện tích q nằm ngoài mặt S thì sao? Cứ có bao nhiêu đường sức xuất
phát từ điểm q chui vào mặt kín S thì có bấy nhiêu đường sức đó chui ra mặt S. Do
đó thông lượng véctơ cường độ điện trường gửi qua mặt S thì
0
Φ =
Tóm lại, đối với điện tích điểm q ta sẽ có:
0
.
S
q
E dS
ε
Φ = =
∫
ur ur
Ñ
khi q nằm trong mặt kín S
. 0
S
E dSΦ = =
∫
ur ur
Ñ
khi q nằm ngoài mặt kín S

Φ = = = + = Φ + Φ
∑ ∑ ∑ ∑ ∑
∫ ∫ ∫ ∫ ∫
ur ur uur ur uur ur uur ur
Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ
Như đã khẳng định ở trên ta sẽ có
0
i
i
q
ε
Φ =
và
0
j
Φ =
vậy
1 1 1 1
0
1
l k l l
i j i i
i j i i
S
q
ε
= = = =
Φ = Φ + Φ = Φ =
∑ ∑ ∑ ∑
∫