Phần 3 : ĐỘNG LỰC HỌC
Chương 9: CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA ĐỘNG LỰC
HỌC VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA
CHẤT ĐIỂM
9.1. Các khái niệm cơ bản
9.1.1. Chất điểm:
- Chất điểm:
- Hệ chất điểm:
9.1.2. Khối lượng:
9.1.3. Lực:
9.1.4. Hệ quy chiếu quán tính:
vật có khối lượng nhưng kích thước
không đáng kể
tập hợp của các chất điểm liên hệ với
nhau bởi một dạng liên kết
Quán tính: làm biến đổi vận tốc nhiều hay ít khi có lực tác
dụng
để đo lượng quán tính của vật thể
đặc trưng cho tác dụng cơ học giữa các vật thể.
trong đó các tiên đề Niutơn được thoã mãn

9.2. Các định luật cơ bản của động lực học
9.2.1.Định luật quán tính
Chất điểm không chịu tác dụng của lực nào thì đứng yên
hoặc chuyển động thẳng đều
WF m
=
ur uur
9.2.2. Định luật cơ bản của động lực học
Trong hệ quy chiếu quán tính, dưới tác dụng của lực, chất

9.2.4. Định luật độc lập tác dụng của lực
Dưới tác dụng đồng thời của một số lực, chất điểm có gia
tốc bằng tổng hình học của các gia tốc mà chất điểm nhận
được khi chịu tác dụng của từng lực riêng biệt.
k
W W=
∑
uur uur
k
mW F⇒ =
∑
uur uur

9.3. Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm
9.3.1. Dạng toạ độ Đề các:







==Σ
==Σ
==Σ
s
+
-









==Σ
==Σ
==Σ
0.2
bkb
nkn
k
WmF
v
mWmF
dt
dv
mWmF
ρ
ττ

)(
)(
tzz
tyy
txx
-
Thay vào phương trình vi phân chuyển động:







=Σ
=Σ
=Σ
.
.
.
zmZ
ymY
xmX
k
k
k
222

mW P T
= +
uur ur ur
Chọn trục y như hình vẽ, chiếu lên trục y:
W .
P
T P m W
g
− = =
(1 )
W
T P P
g
= + >
(1 )
W
T P P
g
= − <
Khi hạ vật xuống:
Khi vật chuyển động thẳng đều thì
W
= 0
P
A
T
y
,P T
ur ur
⇒

Gọi N’ là áp lực của ôtô lên đỉnh cầu
'
N N⇒ = −
uur uur
2
'
(1 )
v
N P
g
ρ
⇒ = −
Thay số: N’ = 98 (kN)
Trường hợp cầu nằm ngang:
'
?N⇒ =
'
N P⇒ =
Trường hợp cầu võng xuống:
'
?N⇒ =
2
'
(1 )
v
N P P
g
ρ
⇒ = + >



Σ=
Σ=
Σ=
k
k
k
Z
m
z
Y
m
y
X
m
x
1
1
1
-Tích phân 2 vế
được:





=

(0) , (0) , (0)
x x y y z z
x x y y z z
= = =
= = =
Thay vào được quy luật chuyển động
( )
( )
( )
x x t
y y t
z z t
=


=


=


Ví dụ:
Một vật có trọng lượng P bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên
trên mặt phẳng nhẵn, nằm ngang dưới tác dụng của lực F
. Lực có giá trị tỷ lệ với thời gian theo quy luật F=kt. Tìm quy luật chuyển
động của vật.
F
Giải:
Wm P N F
= + +

= + ⇒
2
1
( )
2
kt
mdx C dt⇒ = + ⇒
∫ ∫
Theo điều kiện biên ban đầu:
t=0, v=0, x=0
⇒ C
1
=0,

C
2
= 0
Vậy quy luật chuyển động: x =
m
kt
6
3
dv
m kt
dt
= ⇒
mdv ktdt
=
2
1