THIẾT KẾ SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI CÓ BẢN LOẠI
DẦM
I. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN:
1) Sơ đồ kết cấu:
2) Kích thước tính từ giữa trục dầm và trục tường l
1
=2.3m, l
2
=4.8m. Tường
chịu lực có bề dày b
t
=0.2m. Cột bêt ông cốt thép có tiết diện
b
c
xb
c
=0.3mx0.3m.
3) Sàn nhà dân dụng: cấu tạo mặt sàn gồm bốn lớp như trên hình vẽ. Hoạt tải
tiêu chuẩn p
tc
=700daN/m
2
=7kN/m
2
, hệ số tin cậy của vượt tải tin cậy của
vượt tải n=1.2.
4) Vật liệu: bêtông cấp độ bền theo cường độ chịu nén B15, cốt thép của bản và
của cốt đai của dầm dùng nhóm CI, cốt dọc của dầm dùng nhóm CII, các loại
cường độ tính toán:
Bêtông cấp độ bền B15 có R
b

h
=

D
×

l
=

1.1
×
2300
=

72.3mm
Vậy chọn h
b
=80mm
b
m
1
35
Trong đó D=1.1, với tải trọng trung bình, m=35 với bản liên tục
- Chọn tiết diện dầm
phụ:
h
dp
=
h
dp

1
×

3
× 2300 = 575mm . Chọn h
dc
=600, b
dc
=250mm.
12
2. Sơ đồ tính:
Xét tỷ số hai cạnh ô bản
l

2 =

4.8
=
2.1
>
2
, xem bản làm việc theo một
phương.
l
1
2.3
Cắt một dải bản rộng b

2300
−
100
−
100
+
60
=

2160mm
ob 1b
2 2
2
+ Nhịp giữa: l
o
= l
1
− b
dp
= 2300 − 200 =
2100mm
+ Chênh lệch giữa các nhịp: (2.16-2.1)/2.16x100%=2.78%<10%
2
3. Tải trọng tính toán:
Lấy tròn g
b
=3.36kN/m
2
.
Hoạt tải p




×

2

M
=

M
=

±

q

b
l

b 

=

±

11 . 76


M
=

M
=

±

q

b
l 

=

±

11 . 76

2 . 1 

=


Q
2
=
0.6q
b
l
0
=
0.6
×
11.76
×
2.1
=

12.348kN
Các lớp cấu tạo bản
Gía trị
tiêu
chuẩn
(kN/m
2
)
Hệ số độ tin cậy
Giá trị tính
toán
(kN/m
2
)
Lớp gạch lót dày

M

m
R
.b.h

2(
4.988
×

10
6

)
Nm

m

=

(
8.5

×
1000
×
65


)

⇒ ζ = 0.925 ,
A
s
=
R
s
.
ζ
.h
o
=
225MPa
×

0.925

×

65
=
369mm
µ

%
=
0
Chọn cốt thép ɸ8 có tiết diện a
s
=50.3mm
2
Khoảng cách giữa các cốt thép:
s
=

b
1
.a

s =

1000
×
50.3
=

136mm
Chọn ɸ8, s=130mm
A
s
369
-
Tại gối giữa và nhịp giữa, với M=3.241kNm

=

(
8.5

×
1000
×
65
2
)
Nmm

=
0.09
<

α

pl
=

0.255
b
o
M



65
)
mm
=
233mm
s
o
µ

%
=
A
s =
233 ×
100%
=
0.36%


=

1000
×
28.1
=

121mm
Chọn ɸ6, s=120mm
A
s
233
2
- Tại các nhịp giữa và gối giữa ở trong vùng được phép giảm tối đa 20%
cốt thép, A
s
=(100%-20%)233=186mm
2
với hàm lượng , chọn ɸ6, s=150mm
có A
s
=188.5mm
2
µ

%
=
=8.4/3.36=2.5<3
⇒ν =
0.25
Đoạn vươn của cốt thép chịu mooment âm tính từ mép dầm phụ là:
ν

.l
o
=
0.25
×
2.1
=
0.525m
;
Tính từ trục dầm là:
ν

.l
o
+
0.5b
dp
=
0.25
×

2.1

+

=
6
×

2.1

+

0.5

×
0.2
=

0.45m
6
- Thép dọc chịu moment dương được đặ xen kẽ nhau, khoảng cách từ đầu
mút của cốt thép ngắn hơn đến mép tường là:
1
l
ob
=
12
1
×
2.16
=

0.18m
12

=
0.8R
bt
×
b
1
×
h
o
=

0.8

×
0.75
×
1000
×
65
=

39000N
6. Cốt thép cấu tạo:
- Cốt thép chịu moment âm đặt theo phương vuông với dầm chính: chọn
ɸ6, s=200mm có diện tích trên mỗi mét bản là 141mm
2
, lớn hơn 50%
diện tích cốt thép tính toán tại gối tựa giữa của bản dầm là
0.5x233=116.5mm
2

+

0.5

×
0.25
=

0.65m
4
7. Cốt thép phân bố:
- Cốt thép phân bố được bố trí vuông góc với cốt thép chịu lực: chọn ɸ6,
s=250 có diện tích trên mỗi mét bản là 113mm
2
, đảm bảo lớn hơn 20%
diên tích cốt thép tính toán tại giữa nhịp (nhịp biên 20%x369=73.8mm
2
,
nhịp giữa 20%x233=46.6mm
2
).
III. TÍNH DẦM
PHỤ:
1. Sơ đồ
tính:
Dầm phụ là dầm liên tục ba nhịp đối xứng.
Dầm gối lên tường một đoạn 220mm. Bề rộng dầm chính b
dc
=250mm.
Nhịp tính toán của dầm phụ:

0.25
+

0.22
=
4.635m
.
ob 2
2 2
2
2 2
2
+ Nhịp giữa: l
o
= l
2
− b
dc
= 4.8 − 0.25 = 4.55m
. Chênh lệch giữa các nhịp:
2. Tải trọng tính toán:
- Tĩnh tải:
+ Tải trọng bản thân dầm( không kể phần bản sàn dày 80mm):
g
odp
=b
dp
(h
dp
-h

=9.213+19.32=28.533kN/m.
Tỷ
số

p

d

p
=

19.32
=

2.097
g

dp

9.213
3. Nội lực tính toán:Dầm ba nhịp lấy một nhịp rưỡi đầu tiên để tính toán.
a. Mooment uốn:
-
Tỷ số

p

d

p

o
=0.15x4.55=0.683m
Bảng tính toán hình bao moment của dầm phụ
Tiết
diện
1 2 2
*
3 4 5 6 7 7
*
β
*
0.065 0.090 0.091 0.075 0.020 0.018 0.058 0.0625
β -0.0715 -0.033 -0.009 -0.008
M
max
kNm
39.845 55.17 55.783 45.975 12.26 10.633 34.261 36.919
M
min
kNm
-43.83 -19.493 -5.316 -4.726
2
2
k=0.25388,
q
dp
×
l
ob
=

Ở gối 2:
Q
T
P
2
= 0.4q
dp
.l
ob
= 0.4 × 28.533 × 4.635 =
52.9kN
= 0.6q
dp
.l
ob
= 0.6 × 28.533 × 4.635 =
79.35kN
= 0.6q
dp
.l
o
= 0.6 × 28.533 × 4.55 =
64.913kN
2
Q
4. Tính cốt thép dọc:
Bêtông cấp độ bền B15 có R
b
=8.5MPa, R
bt

43.83
×

10 =

0.26
m
R
.b.h

2
8.5

×

200

×

315
2
ξ =
1

−
b
o

M
43.83
×

10
6
A
=

=

=

587mm
2
R
s
.
ζ

.h
o
280
× 0.8465


0.05%
b
dp
.h
o
200

×

315
min
b. Với moment dương:
Tính theo tiết diện chữ T, có cánh nằm trong vùng nén, bề dày cánh
h
f
=80mm.
Giả thiết a=35mm, h
o
=(350-35)mm=315mm.

1 1


S
f


S
f


≤
6h


f
f

= 6 × 0.08 = 0.48m
Bề rộng
cánh:

b

f
=
b
dp
+
2S
f
= 200 +
2
× 480
=
1160mm .
Tính M
f
=R
b

α

=
M =
55.783
×

10 =

0.057
m
R
.b.h

2
8.5

×

0.057
=
0.0587
<

ξ
d
= 0.37 ⇒ ζ =
1
− 0.5ξ =
0.7065
s
S
M
55.783
×

10
6
A
=

=


=
895 ×
100%
=
1.42%
>

µ
=

0.05%
b
dp
.h
o
200

×

315
min
- Nhịp giữa (tiết diện 7
*
): M=36.919kNm.

×
1160
×

315
2
ξ =
1

−
b
o
1

−

2
α

m
=
1

−
1

−

2



427mm
2
R
s
.
ζ

.h
o
280
× 0.9805
×

315
Kiểm tra
µ

%
=
A
s =
toán
895mm
2
587mm
2
427mm
2
587mm
2
Cốt thép 3ɸ16+2ɸ14 1ɸ14+4ɸ12 2ɸ14+1ɸ12 1ɸ14+4ɸ12
Diện tích 911mm
2
606mm
2
421mm
2
606mm
2
6. Tinh cốt thép ngang:
Các giá trị lực cắt trên dầm:
Q
1
= 52.9kN,
Q
T
= 79.35kN,
Q

P
=

β

=
0.01
. Tiết diện chữ T có cánh trong vùng kéo nén
nên
ϕ

f
=

0

, không có lực dọc
ϕ
n
=
0
.
a. Điều kiện tính toán:
Q
bo
=
0.5
ϕ
b 4
(
1

+

79.35kN
>
Q
bo
=
35.4375kN
nên cần tính tính cốt đai.
b. Kiểm tra về điều kiện ứng suất chịu nén:
Giả thiết ϕ
w1
= 1.05;ϕ
b1
=
1
− βR
b
=
1
− 0.01× 8.5 =
0.915
Q
bt
= 0.3ϕ
w1
ϕ
b1
R
b

bh

ϕ
b

2
(
1

+

ϕ
+

ϕ
n
bh
2
=

2
(
1

+
0
+

0
)
0.75


=

750mm
Q
max
79.35
C
∗

> 2h
0
=
2

×
315 = 650mm , lấy C = C
∗

= 750mm và C
o
= 2h
0
= 650mmmm
ứng với tải trọng phân bố.
Q
=

M
b



bh
o
= 0.6 ×1× 0.75 × 200
×
315 = 28350N =
28.350kN
Lấy
Q
b
=39.687kN>Q
bmin
.
q
sw1
=
Q
max

−
Q
b =
C
o
79 . 35 − 39 . 687

0.75


s
tt
=
sw
s

w
=
q
sw
52.88
=
187mm
d. Cấu tạo: h=350<450mm:
s
ct
≤

mi
n

(
150mm

200

×

315
2
s
max
=
b
4

n

bt
o =
Q
max
79.35

×1000

chọn s=260mm
•
Kiểm tra lại giả thiết: Ở trên đã giả thiết
ϕ
w1
=
1.05
để xá định Q
bt
. Tính lại
ϕ

w1
:
α

=

E

s =

210000
=

9.13
E

1
+
5
α

s
µ
w
=
1
+
5

×
9.13 × 0.00188 = 1.086 >
1.05
e. Cốt thép đai ở các phần khác:
Ở các gối khác có
Q <
Q
T
=
79.35kN
nên tính được s
tt
lớn hơn nhưng theo điều
kiện cấu tạo vẫn chọn s=150mm
)
o
f

Trọng lượng bản thân dầm quy về các lực tập trung:
G
0
=b
dc
(h
dc
-h
b
)γnl
1
=0.25x(0.6-0.08)x25kN/m
3
x1.1x2.3=8.2225kN
Tĩnh tải do dầm phụ truyền vào: G
1
=g
dp
l
2
=9.213x4.8=44.2224kN
Tĩnh tải tác dụng tập trung: G=G
o
+G
1
=8.2225+44.2224=52.445kN
Hoạt tải tác dụng tập trung truyền vào dầm phụ:
P=p
dp
l

P3
cho giá trị âm cực tiểu ở gối
Tổ hợp M
G
+M
P4
cho giá trị âm cực tiểu ở gối 3
Tổ hợp M
G
+M
P5
cho giá trị dương cực tiểu ở gối 3
Tổ hợp M
G
+M
P6
cho giá trị dương cực đại ở gối 2
Trong sơ đồ M
P3
, M
P4
, M
P5
, M
P6
còn thiếu α để tính moment tại các tiết diện 1,
2, 3, 4. Để tính toán tiến hành cắt rời các nhịp AB, BC.
+ Moment tại các tiết diện 1, 2, 3, 4 ứng với sơ đồ M
P3
:

+ Moment tại tiết diện 1, 2, 3, 4 ứng với sơ đồ M
P5
:
M
1
=213.2928-121.577x(1/3)=172.767kNm
M
2
=213.2928-121.577x(2/3)=132.242kNm
M
3
=121.577/2=60.788kNm,
M
4
=0
+ Moment tại tiết diện 1, 2, 3, 4 ứng với sơ đồ M
P6
M
1
=M
B
/3=23.036/3=7.679kNm,
M
2
=2M
b
/3=2x23.036/3=15.357kNm
M
3
=2M

M
144.826 76.359 -205.401 66.121 124.35 -30.714
M
P4
α
-0.031 -0.063 -0.095 -0.286
M
-19.836 -40.312 -60.788 111.766 71.027 -183.005
M
P5
α
-0.19 0.095
M
172.767 132.242 -121.577 -60.788
0
60.788
M
P6
α
0.036 -0.143
M
7.679 15.357 23.036 -15.357 -53.43 -91.503
M
max
269.13 204.039 -80.459 160.403 182.221 -7.967
M
min
55.441 -9.04 -308.896 -52.677 -30.858 -251.76
Tung độ của điểm bao moment: M
max

×

0.5b
c mg g g
E
1
B
=
308.896
−
(308.896
−
52.677)
×

0.5
×
250
=

294.971kNm
mg
2300
M
C
=
M

=

239.755kN
mg
2300
b. Xác định biểu đồ bao lực cắt:
Tung độ của biểu đồ bao lực cắt:
- Do tác dụng của tĩnh tải G: Q
G
=βG=βx52.445(kN)
- Do tác dụng của hoạt tải P
i
: Q
Pi
=β
1
P
i
=β
1
x92.736(kN)
Trong đoạn giữa nhịp, suy ra lực cắt Q theo phương pháp mặt cắt, xét cân bằng
mặt cắt của đoạn dầm. Lực cắt ở ở giữa nhịp biên do tĩnh tải gây ra:
Q=Q
A
-G=37.446-52.445=-14.999kN.
Tính tương tự cho các trường hợp tải trọng khác ta được lực cắt ở giữa nhịp như
bảng ở bên dưới
l
M

G
β
0.714 -1.286 1.005 -0.995
Q
37.446 -14.999 -67.444 52.707 0.262 -52.183
Q
P1
β
0.857 -1.143 0.048
0
Q
79.475 -13.261 -105.997 4.451
0 0
Q
P2
β
-0.143 -0.143 1.048 -0.952
Q
-13.261 -13.261 -13.261 97.183 4.447 -88.285
Q
P3
β
0.679 -1.321 1.274 -0.726
Q
62.968 -29.768 -122.504 118.146 25.41 -67.326
Q
P4
β
-0.095 -0.095 0.81 -1.19
Q

=280MPa. Hệ số điều kiện làm việc của bêt ông γ
b2
=1, hệ số hạn chế vùng nén
là ξ
R
=0.650, α
R
=0.439, δ
R
=0.675.
a. Với moment dương:
Tính theo tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng chịu nén, bể dàu cánh h
f
=80mm.
Giả thiết a=40mm, h
o
=600-40=560mm.



S
f

≤

1
×

l
6

f
= 0.48m =
480mm


≤
6h


f
f

= 6 × 0.08 = 0.48m
Bề rộng
cánh:

b

f
=
b
dc
+
2S
f
= 350 +
2
× 480 =
1310mm
M

=
M =
269.13
×

10

Nm

m =
0.077
<

α
=

0.439
R

−
2

×
0.077

ζ

=

m =
=

0.96
2
2
6
A
=
M =


%
=
A
s =
1788 ×
100%
=
1.28%
>

µ
=

0.05%
b
dc

h


α

=

=

=
0.052
<

α
=

0.439
R
b
.b

f
.h

2
8.5MPa
×
1310
×

(560mm)


=

0.973
2
2
6
A
=
M =
182.221

×

10

Nm

m =


A
s =
1194 ×
100%
=
0.85%
>

µ
=

0.05%
b
dc

h
o
250

×


×

10

Nm

m =
0.494
>

α
=

0.439
m
R
.b.h

2
8.5MPa
×

250

×



R
A
'

(
h
−

a'
)
294.971
×
10
6
−

280

×

628
(
530

−

40
)
∗

=
0.35
b
o
ξ
=

1

−
1

−

2

×
0.35
=
0.452
<

ξ

R
=

0.65
⇒
x

R

scA
s

'
=

8.5
×
250
×
240
+
628
=

2449mm
2
R
s
280
Kiểm tra:
µ

%
=


×

530
min
- Tại gối C, với M
mg
=239.755KNm:
6
α

=
M =
239.755
×

10

Nm

m
1
−
2
α

1
+ 1
−
2
×
0.402

ζ

=

m =

=

0.721
2

ζ
h
o
Kiểm
tra:
280MPa × 0.721×
530
µ

%
=
A
s =
2241 ×
100%
=
1.69%
>

2
2241mm
2
α
s
Cốt thép 3ɸ22+2ɸ20
2ɸ25+4ɸ22
2ɸ20
2ɸ22+1ɸ25 3ɸ25+2ɸ22
Diện tích 1768mm
2
(2502+628)mm
2
1251mm
2
2233mm
2
5. Tính cốt thép chịu lực cắt:
a. Tính cốt đai khi không có cốt xiên:
Bên phải gối A, dầm có lực cắt Q
A
=116.921kN
Bên trái gối B, dầm có lực cắt
Q
T
=
189.948kN
Bên phải gối B, dầm có lực cắt
Q


=
0.6
×
0.75
×
250
×
560
=
63000N
=

63kN
Q
bt
=
0.3
ϕ
w1
ϕ
b1
R
b
bh
o
=

0.3

×

M

b
=

ϕ
b

2
(
1

+

ϕ
+

ϕ
n
bh
2
=
2
×1× 0.75 × 250
×
560
2
= 117.6 ×10
6
Nmm =

o
=
0.6
×
560 = 1867mm =
1.867m
Chọn
C
1
=min(2.1m;1.867m)=1.867m,
C
o
=min(C
1
;2h
o
)=(1.867;1.12)=1.12m
Q
=

M
b =

117.6
=

62.99kN


C

o
=
63
×

1.12
=

1
⇒

χ

01
>

χ
1
nên lực phân bố mà cốt đai chịu
Q
b1
2h
o
62.99 1.12

o
χ

01
+

1
- Chọn cốt đai ɸ8, 2 nhánh, diện tích một lớp cốt đai A
sw
=2x50.3=100.6mm
2
Khoảng cách giữa các lớp cốt đai:
2
2
+ Theo tính toán:
s
tt
=

R

swA
sw
q
sw
=



/

3;500
)
= (600
/
3;500)mm =
200mm
+ Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:
2
2
s
mxx
=

ϕ

b 4
R
b

t
bh
o Q
A
=

b
C
1
- Kiểm tra khả năng chịu lực khi không đặt cốt xiên:
Q
u
=
Q
b
+
Q
sw
=

M
b +

q
C
1
sw
C
o
= 62.99 + 52.196 ×1.12 = 121kN >
Q
A
=


.

C

o
=
63
×

1.12
=

1
Q
b1
2h
o
62.99 1.12
⇒

C
1 =


Q

)
2
(
170.853
−
62.99

)
2
⇒
q
sw
=
B b1
=
M

b
117.6
=
98.932kN
- Chọn cốt đai ɸ8, 2 nhánh, diện tích một lớp cốt đai A
sw
=2x50.3=100.6mm
2
Khoảng cách giữa các lớp cốt đai:
2
2

=

178mm
98.932N /
mm
Vậy chọn s=150mm
• Giả sử áp dụng cốt đai ɸ8, hai nhánh, chọn khoảng cách cốt đai theo khoảng cách
cốt đai bên phải gối B s=150mm cho các gối còn lại
-
Tính lực cắt mà cốt đai chịu được:
2
2
q
sw
=

R

swA
sw
s
=

175


=
q
sw

117.6 =
0.8m
,
C

∗

=
min(C,2h )
=
(2.1m,1.12m)
=

1.12m
177.367
o
∗

= 0.8 <
C

∗

C
1
sw
C
o
= 62.99
+
177.367 × 0.8 =
204.884kN
-
Đối với gối C:
Q
C
=162.539kN<Q
u
=180.357kN
nên không đặt cốt xiên
-
Bên trái gối B:
Q
T
=
189.948kN
<
Q
u
=
204.884kN
nên không cần đặt cốt xiên.
B

−

h
560

A = = =
545mm
 

B
Q
1
o
o
C
o
o o

o 
R