KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
MỤC LỤC
A. T V N ĐẶ Ấ ĐỀ 2
I. M UỞĐẦ 2
II. TH C TR NG C A V N Ự Ạ Ủ Ấ ĐỀ 3
1. Th c tr ngự ạ 3
2. K t qu c a th c tr ngế ả ủ ự ạ 4
B. GI I QUY T V N Ả Ế Ấ ĐỀ 5
I. Lý lu n chung v ph ng pháp h c theo h p ngậ ề ươ ọ ợ đồ 5
1. Khái ni m v h c theo h p ng:ệ ề ọ ợ đồ 5
2. u i m c a ph ng phápƯ đ ể ủ ươ 5
1. V công tác chu n b :ề ẩ ị 5
b. Thi t k các d ng b i t p v nhi m v h c t p theo h p ngế ế ạ à ậ à ệ ụ ọ ậ ợ đồ 6
2. V th c hi n t ch c cho h c sinh h c theo h p ngề ự ệ ổ ứ ọ ọ ợ đồ 7
PH L C 1Ụ Ụ 9
PH L C 2Ụ Ụ 11
PH L C 3Ụ Ụ 12
PH L C 4Ụ Ụ 14
PH L C 5Ụ Ụ 15
PH L C 6Ụ Ụ 15
II. xu tĐề ấ 16
TÀI LI U THAM KH OỆ Ả 17
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
1
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. MỞ ĐẦU
Những năm gần đây với xu thế hòa nhập thế giới của đất nước, công
tác giáo dục nói chung, đặc biệt là công tác giáo dục trong các nhà trường

dụng phương pháp dạy theo hợp đồng được thiết kế vào bài dạy: Ôn tập
chương V “Đạo hàm” (Đại số & Giải tích 11 - Chương trình chuẩn) nhằm
phát huy tính tích cực, tự giác của học sinh, tạo không khí học tập hiệu quả,
thoải mái và hứng thú cao trong tiết ôn tập chương này.
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
1. Thực trạng
Thông thường trong tiết ôn tập người giáo viên thường là nêu bài tập và
giao nhiệm vụ chung hoặc gọi một số học sinh lên bảng giải. Vì vậy tiết ôn
tập thường nhàm chán, căng thẳng, chỉ có vài học sinh làm được và tự giác
học, rồi lên bảng giải lại.
Trong tiết ôn tập giáo viên hay dạy bài tập hơn lí thuyết vì ít phải chuẩn
bị, tuy nhiên qua rất nhiều tiết ôn tập bản thân tôi nhận thấy dạy một tiết bài
tập thành công không phải là phải giải hết và chữa hết được bài tập lên bảng,
mà thành công của tiết dạy là dưới sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh có
thể hệ thống hóa kiến thức và thấy hứng thú, say mê khi tự tìm được hướng
giải một bài tập hoặc rút được những kinh nghiệm bổ ích, tránh được những
sai lầm thường gặp trong giải toán.
Chương V: Đạo hàm là chương cuối cùng của Đại số & Giải tích 11
(Chương trình chuẩn), có vị trí quan trọng cung cấp các kiến thức để học sinh
tiếp tục áp dụng vào chương I - Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ
thị hàm số và chương III - Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng năm ở Giải
tích 12 (chương trình chuẩn), đồng thời cung cấp cho học sinh một số kiến
thức liên quan đến môn Vật lý 12. Trong đó trọng tâm là các bài tập áp dụng
của đạo hàm. Tuy nhiên việc dạy chương này ở thời điểm cuối năm học,
thường tâm lí của học sinh là ngại học và lại càng ngại hơn khi nội dung
chương trình có phần lí thuyết, các công thức tương đối nhiều, việc chứng
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
3
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

Học theo hợp đồng là cách tổ chức học tập trong đó mỗi học sinh hoặc
một nhóm học sinh làm việc với gói nhiệm vụ khác nhau (Nhiệm vụ bắt buộc
và nhiệm vụ tự chọn) trong một khoảng thời gian nhất định, dựa trên năng lực
và nhịp độ học tập của mình để thực hiện nhiệm vụ học tập và học sinh được
quyền lựa chọn thứ tự giải các bài tập
2. Ưu điểm của phương pháp
Khi giáo viên sử dụng phương pháp dạy học theo hợp đồng, tuy mất
nhiều thời gian chuẩn bị và nghiên cứu kĩ bài giảng, nhưng khi tiến hành thì
đơn giản và đạt hiệu quả cao, có thể tích lũy được chuyên môn.
Phương pháp dạy học theo hợp đồng là một cách thay thế việc giảng
bài của giáo viên cho toàn thể lớp, nhưng giáo viên vẫn theo dõi và quản lí
được hoạt động học tập học sinh và có thời gian đáp ứng được năng lực của
từng nhóm học sinh.
Phương pháp dạy học theo hợp đồng nếu mới nhìn qua thì có thể chúng
ta cho rằng chẳng khác gì dạy học theo nhóm, có sử dụng phiếu học tập. Về
cơ bản là như vậy, tuy nhiên trong hợp đồng sẽ làm cho học sinh thích thú
hơn, có tinh thần trách nhiệm, đồng thời hợp đồng đã chỉ rõ nguyên tắc làm
việc và kết quả đạt được trong thời gian nhất định, đồng thời khối lượng công
việc phong phú hơn, lựa chọn đa dạng hơn và phân hóa mịn hơn.
II. Các bước tiến hành học theo hợp đồng được áp dùng vào bài: Ôn tập
chương V (Đại số & Giải tích 11 (chương trình chuẩn)).
1. Về công tác chuẩn bị:
a. Lựa chọn nội dung học tập phù hợp:
Về lí thuyết: Giáo viên lựa chọn hệ thống kiến thức theo mạch của
chương, chú ý kết hợp giữa ngôn ngữ nói và viết để học sinh tự ghi nhớ.
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
5
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Về bài tập: Giáo viên cần xây dựng được hệ thống bài tập theo dạng và

VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
chọn, phù hợp với năng lực của đa số học sinh ở mức TB, Yếu, Kém. Phiếu
học tập số 2 phù hợp với học sinh ở mức khá giỏi. Phiếu học tập số 2 cũng có
cấu trúc tương tự như phiếu học tập số 1 nhưng ở mức độ nâng cao hơn và ít
định hướng hơn để học sinh tự phát hiện ra dấu hiệu và cách giải.
Dựa trên ý tưởng đó thực hiện bài học và chuẩn kiến thức kĩ năng, tôi
thiết kế hai phiếu học tập có thể dùng như phụ lục 3.
Hoạt động 3: Tổng kết và kết thúc hợp đồng
Cách tổ chức: Qua quá trình giám sát, kết hợp với thu hợp đồng để
kiểm tra tự đánh giá của học sinh, giáo viên tổng kết và nhấn mạnh nội dung
bài học. Cho làm một bài kiểm tra và có thể lấy một con điểm kiểm tra
thường xuyên.
Nội dung: Tổng kết bài học (Phụ lục 5)
Kiểm tra hết bài (Phụ lục 6)
c. Thiết kế văn bản hợp đồng: (Phụ lục 4)
2. Về thực hiện tổ chức cho học sinh học theo hợp đồng
Tiến trình Nội dung công việc Thời gian
Bước 1 Ổn định tổ chức, kiểm tra bài cũ 8 phút
Bước 2
Giới thiệu ngắn gọn tên bài, nguyên tắc học theo
hợp đồng, phát hợp đồng cho các nhóm
4 phút
Bước 3
Học sinh đọc và kí cam kết thực hiện hợp đồng
với giáo viên
3 phút
Bước 4
Học sinh làm việc và có thể giúp đỡ nhau trong
phạm vi kiểm soát của giáo viên. Giáo viên bao
quát chung, quan tâm, hướng dẫn khi học sinh yêu

tử để hỗ trợ trong hai giai đoạn: Hệ thống mạch kiến thức ban đầu và hệ thống
cũng cố bài học, đáp án các bài tập.
Bài Ôn tập chương này, tôi tiến hành trong hai tiết liên tiếp nên kết quả
học tập của học sinh sẽ khách quan hơn, nếu như bài phải cách tiết thì giáo
viên có thể thiết kế tăng lượng bài tập tự chọn để các em giải quyết ở nhà.
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
8
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
PHỤ LỤC 1
HỆ THỐNG CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN VỀ ĐẠO HÀM
1. Định nghĩa đạo hàm tại điểm x
0
của hàm số f(x): f'(x
0
) =
0
0
)()(
lim
0
xx
xfxf
xx
−
−
→
.
Cách tính đạo hàm theo định nghĩa:
+ Tính ∆y = f(x

0
)
(với y
0
= f(x
0
)).
3. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm:
- Vận tốc tức thời tại thời điểm t
0
: v(t
0
) = s'(t
0
) (với s = s(t) là phương
trình chuyển động của vật).
- Cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm t
0
: I(t
0
) = Q'(t
0
) (với Q =
Q(t) là điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian).
4. Đạo hàm của các hàm số thường gặp:
a. Hàm số y = x
n
(với n ∈ N, n > 1): y' = (x
n
)' = n x

Hệ quả:
(ku)' = ku' (với k là hằng số)
(
v
1
)' =
2
'
v
v
−
(với v = v(x) ≠ 0)
6. Đạo hàm của hàm số hợp:
u = g(x) có đạo hàm tại x (ký hiệu là u'
x
) và y = f(u) có đạo hàm tại u
(ký hiệu là y'
u
). Hàm y = f(g(x)) có đạo hàm tại x ký hiệu là y'
x
khi đó:
y'
x
= y'
u
u'
x
7. Đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp của nó:
(sinx)' = cosx; (sinu)' = u'cosu;
(cosx)' = - sinx; (cosu)' = - u'sinu;

(sin(ax + b))' = acos(ax + b);
(cos(ax + b))' = - asin(ax + b);
(tan(ax + b))' =
)(cos
2
bax
a
+
;
(cot(ax + b))' =
)(sin
2
bax
a
+
−
;
8. Đạo hàm cấp cao: f
(n)
(x) = (f
(n - 1)
(x))'
9. Vi phân: dy = f'(x)dx
áp dụng: f(x
0
+ ∆x) ≈ f(x
0
) + f'(x
0
)∆x

0
xx
xfxf
xx
−
−
→
để tính:
a. Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
3
- 2x + 1 tại x
0
= 2.
b. Đạo hàm của hàm số y = f(x) =
1+x
x
0
= 3.

Gói 3:
Em hãy sử dụng công thức về tổng, hiệu của đạo hàm để tính:
a. Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
3
- 2x + 1 tại x
0
= 2.
b. Đạo hàm của hàm số y = f(x) =
1+x
x
0

. b. y =
xx
xx
3
57
2
2
−
++−
Câu 3:
a. Giải phương trình f'(x) = 0, biết: f(x) = 3x +
5
6460
3
+−
x
x
b. Tính f(3) + (x - 3)f'(3), biết: f(x) =
1+x
Câu 4:
a. Dùng công thức vi phân để tính giá trị gần đúng của
1,4
chính
xác đến 3 chữ số sau dấu phẩy.
b. Tính vi phân của hàm số sau: y = (x
2
+ 4x + 1)(x
2
-
x

2
- 4 biết rằng tiếp tuyến có hệ số
góc lớn nhất.
Câu 2:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a. y = (
x
x
3
2
+
)(
12 −x
)
3
. b. y =
12
)15cos(3
+
−
x
x
Câu 3:
a. Tìm m để phương trình f'(x) = 0 có 2 nghiệm cùng dấu, biết:
f(x) =
2013)1(
3
1
23
++++ xmmxx

+
−
=






n
n
n
x
n
x
Câu 5b:
Cho hàm số y = sin
2
x. Hãy tìm công thức y
(n)
của hàm số trên.
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
13
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
PHỤ LỤC 4
HỢP ĐỒNG: ÔN TẬP CHƯƠNG V
ĐẠO HÀM
Nhóm làm việc: Phiếu học tập số:
Nhiệm


  
4 Giải câu 2b


6’


  
5 Giải câu 3a


8’


  
6 Giải câu 3b


8’


  
7 Giải câu 4a


5’
 
  
8 Giải câu 4b

KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
PHỤ LỤC 5
Bài tập Mục đích
1 Bài tập rèn luyện viết phương trình tiếp tuyến của đò thị hàm số.
2 Bài tập rèn luyện áp dụng các công thức tính đạo hàm.
3 Biết vận dụng linh hoạt các công thức về đạo hàm để giải quyết
bài toán.
4 Nắm và vận dụng công thức vi phân vào bài tập có liên quan.
5 Biết nhận dạng và giải quyết bài tập có đặc điểm đặc biệt.
PHỤ LỤC 6
Mỗi nhóm học sinh hãy lựa chọn một trong 4 đề sau dựa trên năng lực
tối đa và hoàn thành trả lời trong 5 phút.
Đề 1:
Tính đạo hàm của hàm số:
a. y =
x
3
tan
b. y =
x
x
sin1
cos
−
khi x =
6
π
Đề 2:
Chứng minh rằng f'(x) = 0 với ∀ x ∈ R. Biết:

vào bài Ôn tập chương V Đại số& Giải tích 11, kết quả như sau:
Bản thân giáo viên phải chuẩn bị bài dạy công phu, nhưng kiến thức và
nghiệp vụ sư phạm được vững vàng, kết quả đạt được là cơ sở để tiếp tục đổi
mới cho những lần sau thực hiện bài giảng.
Học sinh được tiếp xúc với một phương pháp học tập mới mang tính
chất tích cực, làm cho các em nhận thấy mình được giao trách nhiệm, tự nhận
trách nhiệm và tự giác hoàn thành nhiệm vụ.
Giờ dạy ngoài việc đạt được kết quả tri thức còn mang tính chất giáo
dục: Giáo dục ý thức làm việc tập trung, tinh thần phối kết hợp giữa thầy và
trò, trò và thầy, đặc biệt là sự gần gũi quan tâm giữa giáo viên và học sinh để
giúp các em tự tin, có niềm vui được quan tâm.
II. Đề xuất
Qua quá trình vận dụng, nghiên cứu phương pháp mới vào công tác dạy
học và tiến hành thực hiện tôi thấy phương pháp dạy theo hợp đồng có thể áp
dụng hiệu quả cho tất cả các đối tượng học sinh và phù hợp với các tiết dạy
bài tập cũng như ôn tập chương.
Phương pháp dạy học theo hợp đồng cũng cần được giáo viên nghiên
cứu và áp dụng nhằm tích cực đổi mới phương pháp dạy và học.
Xây dựng nội dung bài học trong hợp đồng cũng là tạo định hướng để
thiết kế bài kiểm tra đánh giá hết bài hoặc hết chương đối với học sinh.
Xác nhận của nhà trường Ngọc Lặc, ngày 15 tháng 5 năm 2013
Tôi xin cam đoan: SKKN này là do bản
thân tự nghĩ ra và đúc rút thành kinh
nghiệm, không sao chép của người khác
Người viết SKKN
Trần Doãn Cương
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
16
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)