CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập- Tự do- Hạnh phúc
ĐƠN ĐỀ NGHỊ
CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Kính gửi: HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN – SÁNG CHẾ TỈNH LÀO CAI
Tên tôi là: Đặng Hồng Hạnh.
Sinh ngày: 01- 10 – 1960.
Nơi công tác: Trường THPT số 1 Văn Bàn- Lào Cai.
Chức vụ: TTCM Tổ Vật lý - Công nghệ - Tin.
Trình độ chuyên môn: ĐHSP Vật lý.
Đề nghị xét công nhận sáng kiến: “Phương pháp giản đồ véc tơ quay áp dụng vào việc giải
các bài toán dao động cơ và dòng điện xoay chiều”.
A. TÍNH CẦN THIẾT CỦA VIỆC VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ
QUAY VÀO VIỆC GIẢI BÀI TOÁN DAO ĐỘNG CƠ VÀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.
Dao động cơ và dòng điện xoay chiều là hai trong các chương thuộc chương trình sách
giáo khoa môn Vật lý lớp 12 cho cả hai ban : cơ bản và nâng cao.Các kiến thức và kỹ năng
của hai chương này đều nằm trong nội dung ôn thi tốt nghiệp và thi chuyên nghiệp.
Hệ thống các bài tập của hai chương này rất phong phú và đa dạng.Việc học sinh nắm
chắc hệ thống lý thuyết và các dạng bài tập cơ bản của hai chương này là rất cần thiết.
Một trong các phương pháp giải bài tập về dao động cơ và dòng điện xoay chiều dựa
trên quy tắc cộng véc tơ và sử dụng kiến thức về hình học phẳng là phương pháp giản đồ véc
tơ quay.
Hạn chế của học sinh khi vận dụng phương pháp này để giải các bài toán về dao động
cơ và dòng điện xoay chiều là do các nguyên nhân sau:
+ yếu về kiến thức và kỹ năng sử dụng hình học phẳng.
+ yếu về kiến thức và kỹ năng sử dụng quy tắc cộng véc tơ.
Với mục đích giúp cho học sinh lớp 12 của hai ban giải quyết tốt cách giải các bài toán
của hai chương thuộc dạng này đối với giáo viên là một vấn đề và cũng là một yêu cầu lớn
trong quá trình giảng dạy.
B. NỘI DUNG GIẢI PHÁP
Phần I: Những vấn đề chung

VÀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Người viết đề tài: ĐẶNG HỒNG HẠNH
Đơn vị công tác: Trường THPT Số 1 Văn Bàn
Năm học: 2011 - 2012
MỤC LỤC
PHẦN I. MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
II.MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU, PHẠM VI ÁP DỤNG.
PHẦN II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT.
II. CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG
A. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HOÀ.
B. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.
PHẦN III. KẾT LUẬN.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. SÁCH GIÁO KHOA LỚP 12 CƠ BẢN.
2. SÁCH GIÁO KHOA LỚP 12 NÂNG CAO.
3. TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 VÀ ÔN THI CHUYÊN NGHIỆP.
Đề Tài:
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ QUAY ÁP DỤNG VÀO VIỆC GIẢI BÀI TOÁN
DAO ĐỘNG CƠ VÀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.
PHẦN I: MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài:
Dao động cơ và dòng điện xoay chiều là 2 trong các chương thuộc chương trình cơ bản
của sách giáo khoa lớp 12 cho cả ban cơ bản và nâng cao.
Các kiến thức và kĩ năng của 2 chương này đều nằn trong nội dung ôn thi và thi tốt
nghiệp THPT và thi vào các trường chuyên nghiệp.
Việc học sinh nắm chắc hệ thống lí thuyết và bài tập của đề tài này là rất cần thiết .Hệ
thống các bài tập của 2 chương này rất phong phú và đa dạng.

I.Lý thuyết chung về Tổng hợp dao động
1. Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà
Mỗi dao động điều hoà được coi là hình chiếu của một chuyển động tròn đều trên một đường
thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
.Véc tơ quay .
ý nghĩa: biểu diễn dao động điều hoà .
Đặc điểm của véc tơ quay:
- gốc: tại gốc toạ độ O .
-độ dài bằng biên độ A.
- hợp với O X góc bằng pha ban đầu
ϕ
của dao động.
Chiều dương ngược chiều kim đồng hồ
3. Hiệu số pha (Độ lệch pha) của hai dđ đh cùng phương và cùng tần số
1 1 1
cos( )x A t
ω ϕ
= +
2 2 2
cos( )x A t
ω ϕ
= +
* Hiệu số pha (Độ lệch pha) của hai dao động:
2 1
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
2 1
0
ϕ ϕ ϕ
∆ > ⇒ >

): hai dao động vuông pha.
4.Tổng hợp hai dao động điều hoà bằng phương pháp giản đồ Fre snen.
* Cách vẽ giản đồ Fre snen.
- vẽ trục Ox hoặc hệ trục vuông góc 0xy
- biểu diễn hai dao động x
1
,x
2
bằng hai véc tơ
1 2
,OM OM
uuuu uuuuuv v
.
- Vẽ véc tơ tổng
1 2
OM OM OM= +
uuuu uuuu uuuuuv v v
hợp với Ox góc
ϕ
.
OM
uuuuv
biểu diễn dao động điều hoà tổng hợp x = A
cos( )t
ω ϕ
+
* Phương trình dao động tổng hợp: x = A
cos( )t
ω ϕ
+

+ hai dao động cùng pha: A
MA X
= A
1
+ A
2
.
+ hai dao động ngược pha: A
MIN
=
1 2
A A−
.
1
ϕ ϕ
=
với A
1
> A
2
.
2
ϕ ϕ
=
với A
2
> A
1
.
+ hai dao động vuông pha: A =

cos( )x A t
ω ϕ
= +
, v =
sin( )A t
ω ω ϕ
− +
=
cos( )
2
A t
π
ω ω ϕ
+ +
,
a =
2
cos( )A t
ω ω ϕ
− +
=
2
cos( )A t
ω ω ϕ π
+ +
cho thấy:
x, v, a biến thiên điều hoà cùng tần số nhưng có pha dao động khác nhau,
v nhanh pha hơn x là
2
π

−+=
icc
tUu
Điện áp tức thời giữa hai đầu của mạch:
)cos(
0
ϕω
+=++= tUuuuu
CLR
Nếu biểu diễn các điện áp xoay chiều bằng các véc tơ tương ứng:
u
LLCCRR
UuUuUuU ↔∴↔↔↔ ,,,
Ta có :
CLR
UUUU ++=
Với các cộng như sau
)(
CLR
UUUU ++=
CLR
UUUU ++= )(
LCR
UUUU ++= )(
Giản đồ véc tơ:
Từ giản đồ véc tơ
- Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch:
)(
2222
CLR

2
2
cos ===
ϕ
với
Z
R
=
ϕ
cos
gọi là hệ số công suất của đoạn mạch.
U
L
U
LC
O
U
C
U
R
I
U
VII. Kiến thức toán và hình học phẳng cần sử dụng:
- Các hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
- Định lí Pi ta go
- Các định lí sin, cô sin trong tam giác thường.
- Các biến đổi lượng giác thông dụng.
B. BÀI TẬP ÁP DỤNG
I: TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HOÀ
1.Phương pháp vận dụng:

2 cos( )A A A A A
ϕ ϕ
= + + −
hay
2 2 2
1 2 1 2
2 cosA A A A A
ϕ
= + + ∆
=> A.
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
cos cos
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
=>
ϕ
( rad).
2.Bài tập áp dụng
Bài 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình
cmtx )
3

cmx )
2
05,0.10cos(26
π
π
+=
=
π
cos26
= -
26
cm.
Bài 2: Vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương là
cmtx )4cos(2
1
π
=
;
cmtx )
4
3
4cos(22
2
π
π
+=
;
O X
2
A

A
13
= A
2
.
(
),
213
AA
= 90
0
.
=> A = A
2
2

= 4 CM.
Vậy x = 4
)
2
4cos(
π
π
+t
cm.
Bài 3: Có ba dao động điều hoà cùng phương
và tần số có phương trình :
cmtx )
3
10sin(5

π
+=
=
cmtx )
6
10cos(5
1
π
π
−=
.
Giản đồ véc tơ như hình vẽ.
(Dùng phương pháp hình học)
Ta thấy các véc tơ
21
, AA
cùng phương ngược chiều
=> A
12
= A
1
- A
2
= 5 cm.
12
A
vuông góc với
3
A
.

π
π
−=
.Vẽ giản đồ véc tơ, từ giản đồ véc tơ. Viết phương trình
của dao động tổng hợp.Vận tốc cực đại của vật trong dao động tổng hợp.
Hướng dẫn giải
O
X
1
A
2
A
3
A
A
Giản đồ véc tơ như hình vẽ
Dựa vào giản đồ véc tơ có:
Biên độ dao động tổng hợp: A = A
1
2

=
22
cm.
Pha ban đầu:
4
1
2
π
ϕ

2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 cos( )A A A A A
ϕ ϕ
= + + −
hay
2 2 2
1 2 1 2
2 cosA A A A A
ϕ
= + + ∆
=> A
1
hoặc A
2
.
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
cos cos
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
=>

OMM
1
là tam giác vuông cân
=> OM
1
= OM
2
hay A
1
= A
2
= 3 cm.
Pha ban đầu của dao động thứ hai là:
2
ϕ
= 90
0
.
Phương trình của dao động hai là: x
2
= 3
)
2
4cos(
π
π
+t
cm.
III: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1.PHƯƠNG PHÁP:

là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải.
Giản đồ véc tơ như hình vẽ.
Độ lệch pha giữa u
AB
và i là
AB
ϕ
1
20
6080
tan =
−
=
−
=
R
ZZ
CL
AB
ϕ
4
π
ϕ
=⇒
AB
rad
Độ lệch pha giữa u
MB
và i là

= U
t
ω
cos2
;U
R
= 80V; U
L
= 160V.
u
AN
lệch pha so với u
MB
góc 90
0
.
Tính điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ điện.
Hướng dẫn giải.
Độ lệch pha giữa u
AN
và U
MB
là
2
π
rad.
Dựa vào mạch điện ta có giản đồ như hình vẽ
Từ giản đồ có
21
αα

,độ tự cảm L ghép
nối tiếp với một tụ điện C,sau đó mắc vào
BA
C
L
R
NM
B
A
L
R
M
C
N
A
B
C
L,R
0
U
MB
U
AB
I
V
nguồn xoay chiều u
AB
= U
0
).(2cos Vt

là tam giác đều => Góc M
/
AB

= 60
0
 Góc MAM
/
= 120
0
=
3
2
π
.
Bài 4: Xét mạch điện xoay chiều như hình vẽ
Vôn kế V
1
chỉ U
1
= 36 V, Vôn kế V
2
chỉ U
2
= 40V,
Vôn kế V chỉ U

= 68 V.Ampekế chỉ I = 2A.
Xác định công suất tiêu thụ của mạch điện.
Hướng dẫn giải.

2
-40
2
).2: 2.36 = 120W.
Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:
Trong đó u
AB
= 220
)(100cos2 Vt
π
Ampe kế chỉ 5A,số chỉ vôn kế V
1
= 140V
Số chỉ vôn kế V
2
= 121 V.
Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch.
Hướng dẫn giải.
Giản đồ véc tơ như hình vẽ:
Định lý hàm số Côsin ta có:
ϕ
cos2
222
AMABAMABMB
UUUUU −+=
=>
6
π
α
=

2
R
MA
A BM
CL,R
M
/
M
A
B
/
U
AB
U
MB
I
U
O
U
2
U
1
I
O I
U
AM
U
AB
U
MB

MB
trễ pha so với u
AM
góc
3
2
π
.
Ta có giản đồ véc tơ như hình vẽ.
Dựa vào giản đồ vì U
MB
= U
AM
= 10 V.
=> OEMB là hình thoi góc BOM = Góc EOB =
3
π
rad.
=>
∆
EOB là tam giác đều => U
AB
= U
MB
=100V.
Phương trình điên áp hai đầu đoạn mạch là:
i = 100
)
3
100cos(2

kin thc ,ó t c nhng kt qu bc u khỏ cao .
ng thi vi vic hỡnh thnh thờm cỏch gii bi toỏn v dao ng c iu ho v bi
toỏn in xoay chiu bng phng phỏp gin vộc t ,tụi cũn giỳp cho hc sinh nh ,bit
vn dng thờm cỏc kin thc v toỏn nh vn dng hỡnh hc phng ,bin i lng giỏc,cỏc
h thc lng giỏc trong tam giỏc vuụng v tam giỏc thng, cỏc nh lớ Cụ sin, nh lớ
sin vv vo vic gii bi toỏn vt lý.
2. KIN NGH V XUT
a. KIN NGH:
Khú khn thng gp trong vic ging dy v chuyờn ny cho hc sinh chớnh l kh nng
vn dng nhng kin thc toỏn hc ca hc sinh vo vic gii cỏc bi toỏn vt lý cũn rt
nhiu hn ch .Vỡ vy trc khi thc hin chuyờn ny cỏc thy, cụ giỏo cn thc hin vic
ụn li cỏc kin thc toỏn hc cú liờn quan trc tip ti chuyờn cho hc sinh ,cú nh vy
hiu qu tip thu v vn dng mi nõng cao c.
b. XUT:
Rt mong c s úng gúp ý kin ca cỏc thy, cụ giỏo dy b mụn Vt lý v chuyờn
ny tụi hon thin hn na v ni dung chuyờn vi mc ớch nõng cao hn na cht
lng dy v hc .Xin trõn thnh cm n.
Vn Bn, ngy 12 thỏng 12 nm 2011.
Ngi vit chuyờn

ng Hng Hnh