Bộ Giáo Dục & Đào Tạo
Trờng đại học Giao thông vận tải báo cáo tổng kết
đề tài nghiên cứu khoa học cấp trờng
Đề tài:
ứng dụng máy tính
giải các bài toán dao động trên ô tô

M số: T2003 CK - 01
Chủ nhiệm đề tài: KS. Trần văn nh
Đơn vị: Bộ môn Cơ khí Ôtô
Khoa Cơ khí - ĐH GTVT
Thời gian thực hiện: 1/2003 12/2003


2.1.3 Mô hình tiếp xúc vết cố định 18
2.1.4 Mô hình tiếp xúc vết thích ứng 19
2.2 khối lợng không đợc treo 20
2.2.1 Mô hình khối lợng không đợc treo một bậc tự do 20
2.2.2 Mô hình khối lợng không đợc treo hai bậc tự do 22
2.3 Phần tử hệ thống treo 23
2.3.1 Mô hình hệ thống treo đơn 25
2.3.2 Mô hình hệ thống treo thăng bằng 27
2.4 Khối lợng đợc treo 29
2.4.1 Mô hình một bậc tự do 29
2.4.2 Mô hình hai bậc tự do 31
2.4.2 Mô hình khối lợng đợc treo ba bậc tự do 34
Chơng III Xây dựng một số mô hình dao động ô tô điển hình 37

2
3.1 Mô hình 1/4 xe 37
3.2 Mô hình dao động trong mặt phẳng ngang 39
3.3 Mô hình phẳng dọc dao động tơng đơng ô tô 2 trục 41
3.4 Mô hình phẳng dọc dao động tơng đơng ô tô 3 trục 42
3.5 Mô hình phẳng dọc dao động tơng đơng đoàn ô tô 44
3.5 Mô hình không gian dao động tơng đơng ô tô 2 trục 46
3.6 Một số kết quả tính toán 49
Kết luận 53
Tài liệu tham khảo 54

VINACOAL và tổng công ty cơ khí giao thông Sài Gòn. Để đáp ứng nhu cầu nhân
lực có chất lợng cao đáp ứng đợc sự phát triển của ngành, trờng Đại học Giao
thông Vận tải có điều chỉnh đa một số môn học mới vào chơng trình đào tạo kỹ
s Cơ khí Ôtô trong đó có môn học ứng dụng tin học trong tính toán thiết kế và sử
dụng ô tô.
Trên ô tô tồn tại hai dạng dao động: dao động theo phơng thẳng đứng chủ
yếu do kích thích từ mặt đờng và dao động động xoắn trong hệ thống truyền lực
chủ yếu do kích thích từ động cơ và từ mặt đờng. Bài khảo sát dao động theo
phơng thẳng đứng có ý nghĩa quan trọng cho việc hoàn thiện kết cấu hệ thống
treo. Bài toán dao động xoắn trong hệ thống truyền lực có ý nghĩa cho việc hoàn
thiện kết cấu của của ly hợp, của bộ đồng tốc trong hộp số.
Trớc đây các bài toán dao động trên ô tô đã đợc thực hiện với nhiều phơng
pháp khác nhau, tuy nhiên mô hình tính toán còn rất đơn giản và còn nhiều giả
thiết làm mất độ chính xác của bài toán. Trong những năm gần đây cùng với sự
phát triển của công nghệ tin học và phơng pháp tính, các bài toán dao động trên
ô tô có thể giải đợc với các mô hình phức tạp hơn, tính toán nhanh hơn và đảm
bảo độ chính xác.
Với mục tiêu làm tài tiệu tham khảo cho việc giảng dạy và viết bài giảng, đề tài
ứng dụng máy tính giải các bài toán về dao động trên ô tô đa ra phơng pháp
tổng quát xây dựng mô hình toán học cho các dạng bài toán dao động trên ô tô
bằng phần mền MATLAB/Simulink.

4
Chơng 1 Tổng quan
1.1 Các hớng nghiên cứu dao động trên ô tô
Theo phơng thẳng đứng, ô tô là hệ thống dao động trong mối quan hệ chặt
chẽ với đờng - hành khách - lái xe (hệ thống quan hệ Đờng - Ô tô - Con
ngời). Có ba hớng nghiên cứu về hệ thống quan hệ trên: nghiên cứu về bề mặt
đờng; nghiên cứu dao động của ô tô; nghiên cứu cảm giác và sức chịu đựng của
con ngời.

Hớng nghiên cứu thứ ba, nghiên cứu cảm giác của con ngời trên ô tô.
Hớng nghiên cứu này thực hiện rất khó. Khi đi ô tô con ngời sẽ cảm thấy mệt
mỏi về thể xác, căng thẳng về thần kinh. Nghiên cứu sức chịu đựng của con ngời
là đa ra các chỉ tiêu đánh giá về sức chịu đựng của con ngời theo từng nhóm
ngời, từng lứa tuổi. Ngoài ra phải nghiên cứu sự phản ứng của các bộ phận, cơ
quan trên cơ thể con ngời liên quan đến việc điều khiển xe.
Hiện nay ngời ta tập trung vào hai hớng nghiên cứu con ngời là ngời
điều khiển ô tô (lái xe) và ngời chịu dao động (hành khách). Việc nghiên cứu cả
hai hớng trên cần đợc hoàn thiện vì dao động ô tô làm con ngời mệt mỏi dẫn
đến phản ứng mất linh hoạt và điều khiển mất chính xác gây tai nạn giao thông
Để có thể chế tạo ra một hệ thống dao động có chất lợng tốt cần thiết phải
nghiên cứu dao động ô tô trong mối quan hệ tổng thể Đờng -Ô tô - Con ngời.
Các kết quả nghiên cứu góp phần nâng cao chất lợng thiết kế chế tạo ô tô góp
phần nâng cao hiệu quả sử dụng và năng suất vận chuyển của ô tô trong nền kinh
tế quốc dân. Sơ đồ cấu trúc của hệ thống Đờng - Ô tô - Con ngời trong nghiên
cứu dao động ô tô thể hiện trên hình 1.1.

6

g

trên máy tính;
- Phân tích dao động;
- ảnh hởng của các thông số;
- Điều chỉnh và tối u hoá các
thông số.
Nghiên cứu thực nghiệm:
- Kích thích dao động;
-
Đ
o
g
hi dao độn
g
,
g
ia côn
g

xử lý số liệu.
Rung động, tiếng ồn:
- N
g
uồn phát tiến
g
ồn, run
g

động.

g
ời khi
chịu dao động.
Bệnh n
g
hề n
g
hiệp của lái xe,
khả năn
g
chu
y
ên chở bệnh
nhân.
Bảo vệ:
- Từ dao động;
- Từ rung động, tiếng ồn.
Mô hình hoá:
- Lái xe
- Hàng hoá chuyên chở
- Hệ đờng-ô tô-con ngời

7
1.2 các thông số và chỉ tiêu đánh giá dao động ô tô
Khi nghiên cứu dao động ô tô và chất lợng hệ thống treo cần phải quan tâm
đến các thông số dao động tự do và thông số dao động cỡng bức dới tác dụng
của kích thích có chu kỳ hoặc kích thích ngẫu nhiên. Trong trờng hợp kích thích là
hàm điều hoà có thể đánh giá dao động theo đặc tính biên độ tần số, kích thích là
hàm ngẫu nhiên cần đánh giá theo trị số bình phơng trung bình của các dịch
chuyển hoặc gia tốc.

s
- khối lợng đợc treo.
u
ts
U0
m
CC +
= (1.2)
Trong đó: m
u
- khối lợng không đợc treo.
Tần số dao động của ô tô nằm trong giới hạn sau:[6]
Đối với xe con:
0
= 1ữ1.5 Hz (60 ữ 90 lần/phút);
Đối với ô tô tải:
0
= 1.6ữ2 Hz (100 ữ 120 lần/phút).

8
ở Việt Nam, chỉ số này đang đợc đề nghị là nhỏ hơn 2.5 Hz đối với các ô tô
sản xuất lắp ráp trong nớc.
1.2.2 Gia tốc dao động
Gia tốc dao động là thông số quan trọng đánh giá độ êm dịu chuyển động.
Giá trị gia tốc giới hạn theo các phơng O
x
(phơng dọc xe), O
Y
(phơng ngang
xe), O

)Z(RMS.K
01.01
)Z(RMS.18
01.01
Z5.12
K
y
22
&&
&&&&
=
+
=
+
= (1.4)
Trong đó: - tần số dao động (Hz);

Z
&&
- gia tốc dao động (m/s
2
);
K
y
- hệ số hấp thụ;
RMS(
Z
&&
) - giá trị trung bình của gia tốc dao động (m/s
2

i
KK
(1.5)
Trong đó: K
i
- hệ số êm dịu của thành phần tần số thứ i;
n - số thành phần tần số của hàm ngẫu nhiên.
Giá trị K có thể xác định bằng tính toán lý thuyết hoặc bằng thực nghiệm.
1.2.4 Đánh giá cảm giác theo công suất dao động
Chỉ tiêu này đợc dựa trên giả thiết, cảm giác của con ngời khi chịu dao
động phụ thuộc vào công suất dao động truyền cho con ngời. Công suất trung
bình truyền đến con ngời đợc xác định theo công thức:
() ()

=

T
0
T
c
dttVtP
T
1
limN
(1.6)
Trong đó: P(t) - lực tác động lên con ngời khi dao động;
V(t) - vận tốc dao động.
Con ngời có thể xem là một hệ dao động và cảm giác con ngời phụ thuộc
vào tần số dao động, do đó ta có thể đa vào hệ số hấp thụ K
y

- giá trị bình phơng trung
bình gia tốc giao động thẳng đứng truyền qua ghế ngồi,
)X(RMS
&&
- giá trị bình
phơng trung bình gia tốc theo phơng dọc,
)Y(RMS
&&
- giá trị bình phơng trung
bình gia tốc theo phơng ngang. Công suất tổng cộng truyền đến con ngời đợc
xác định theo công thức sau:

10
))Y(RMS.K)X(RMS.K)Z(RMS.K)Z(RMS.K(N
2
iyi
2
ixi
2
gizgi
2
i
n
1i
zic
&&&&&&&&
+++=

=
(1.8)

Mệt mỏi ở trong giới hạn cho phép: 0.63 m/s
2
1.3 phần mềm matlab/simulink
MATLAB là chữ viết tắt của MATrix LABoratory, là một công cụ để giải các
bài toán kỹ thuật, đợc viết bằng ngôn ngữ lập trình C, là sản phẩm của hãng
Math Wotks. MATLAB đợc tạo trên cơ sở những phần mềm do các nhà lập trình
của các dự án LINPACK và EISPACK viết bằng ngôn ngữ Fortran.
MATLAB cho phép giải các bài toán xử lý số liệu, các phép toán trên ma trận,
xử lý tín hiệu, mô phỏng và đồ hoạ MATLAB rất dễ sử dụng, không cần khai báo
biến, các câu lệnh đợc viết rất gần với ngôn ngữ tự nhiên, tiết kiệm rất nhiều thời

11
gian cho việc lập trình. Đặc điểm nổi bật của MATLAB là ngời sử dụng có thể
phát triển thêm các hàm và cài đặt vào th viện chơng trình sử dụng giải các bài
toán trong lĩnh vực chuyên ngành của mình.
Simulink là một công cụ mở rộng của MATLAB. Simulink là một công cụ
mạnh để mô hình hóa, mô phỏng và khảo sát các hệ thống động.
Simulink cho có
thể mô tả hệ thống tuyến tính, hệ phi tuyến, các mô hình trong thời gian thực.
Để mô hình hóa
Simulink cung cấp một giao diện đồ họa để xây dựng mô
hình nh là một sơ đồ khối sử dụng thao tác nhấn và kéo chuột. Với giao diện
này bạn có thể xây dựng mô hình nh là xây dựng trên giấy. Đây là sự khác xa các
phần mềm mô phỏng trớc nó mà ở đó ngời sử dụng phải đa vào các phơng
trình vi phân và các phơng trình sai phân bằng một ngôn ngữ lập trình.
Việc lập trình trên
Simulink sử dụng các đối tợng đồ họa gọi là Graphic
Programming Unit. Nó đợc xây dựng dựa trên cơ sở của các ngôn ngữ lập trình
hớng đối tợng, tạo điều kiện hết sức thuận lợi cho việc thay đổi giá trị các thuộc
tính trong những khối thành phần. Loại hình lập trình này có su thế đợc sử dụng

cho các nghiên cứu về dao động ô tô.
Đề tài chỉ giới hạn trong phân vi ứng dụng
Simulink để giải các bài toán dao
động theo phơng thẳng đứng của ô tô với nguồn kích thích duy nhất từ mấp mô
biên dạng đờng.

14
Chơng II
Các phần tử trong mô hình dao động ô tô
2.1 Phần tử lốp đàn hồi
Lốp ô tô có tác dụng thu nhận, giảm bớt các va đập nhỏ khi xe chạy trên
đờng không bằng phẳng nhờ áp suất hơi và độ đàn hồi của lốp. Ngày nay kết cấu
của lốp đã thay đổi, nhiều tính năng đợc cải thiện để nâng cao chất lợng chuyển
động của ô tô. Khi xây dựng mô hình động lực phần tử bánh xe dựa trên các giả
thiết sau:
- Mặt đờng cứng tuyệt đối;
- Xét động lực theo phơng thẳng đứng, không kể đến phản lực dọc và ngang
giữa vùng tiếp xúc giữa bánh xe với mặt đờng khi kéo, phanh và quay vòng;

Trong đó: C
t
- độ cứng phần tử đàn hồi;
K
t
- hệ số cản của lốp;
q - chiều cao mấp mô mặt đờng;
Z
u
- dịch chuyển thẳng đứng của trục xe;

u
Z ,q
&
&
- đạo hàm của các đại lợng theo thời gian;
Z - biến dạng của lốp;
Z
0
- độ biến dạng tĩnh của lốp dới tác dụng của tải trọng G
i
.

=
0
Z
0
it
GdzC (2.2)
Khi coi phần tử đàn hồi có độ cứng không phụ thuộc vào biến dạng của lốp

0F khi FF
t
t
(2.5)
Thành phần phản lực ngang F
h
có quan hệ với thành phần lực thẳng đứng
theo biểu thức:
tth
t
h
F
dx
dq
FF
dx
dq
F
F
===
(2.6)
Sơ đồ mô phỏng động lực học của bánh xe đàn hồi theo mô hình tiếp xúc
điểm bằng phần mềm
MATLAB/Simulink thể hiện trên hình 2.2

Hình 2.2 Sơ đồ Simulink mô phỏng động lực học bánh xe theo mô hình tiếp xúc
điểm

Hình 2.3 Hộp thoại nhập các thông số của mô hình


)xr(d
xd
))xx(q(d
22

=
+
(2.8)
Hay
0
xd
)xr)xx(q(d
22
=
+
(2.9)
Trong trờng hợp tổng quát phơng trình (2.9) có hai nghiệm trái dấu. Theo
bản chất vật lý thì điểm tiếp xúc chỉ có thể ở nửa dới của đai cứng.
Sơ đồ mô phỏng động lực học của bánh xe đàn hồi theo mô hình đai cứng
bằng phần mềm
MATLAB/Simulink hoàn toàn tơng tự nh mô hình tiếp xúc điểm

18
nhng biên dạng đờng q(x) đợc thay thế bởi biên dạng đờng hiệu chỉnh
)
x
(
q
xác định theo biểu thức (2.7).
2.1.3 Mô hình tiếp xúc vết cố định

Trong đó:
t
K ,C

- độ cứng của phần tử đàn hồi và hệ số cản của lốp;
L - chiều dài vết tiếp xúc;

)
x
(
q
- chiều cao mấp mô mặt đờng tại toạ độ cục bộ
x

(-L/2

x
L/2);
Z
u
- dịch chuyển thẳng đứng của trục xe;

u
Z ),x(q
&
&
- đạo hàm của các đại lợng theo thời gian;
Z - biến dạng của lốp;
Z
0



+

+=
&
&
(2.12)
Tơng tự mục 2.1.1, phản lực thẳng đứng tác dụng từ mặt đờng lên ô tô F
t

bằng F khi bánh xe tiếp xúc với mặt đờng (F

> 0) và bằng không khi bánh xe tách
khỏi mặt đờng (F
t
0).



=
>=
0F khi 0F
0F khi FF
t
t
(2.13)
Thành phần phản lực ngang F
h
có quan hệ với thành phần lực thẳng đứng

vết cố định sẽ làm giảm số lần tách bánh, việc xây dựng mô hình vết thích ứng sẽ
mang lại nhiều u điểm hơn khi ta xây dựng mật độ phổ lực động lốp xe xuống
đờng cũng nh có thể lọc đợc các điểm bất thờng của nền ở tần số cao. Tuy
nhiên việc xây dựng mô hình hết sức khó khăn và phức tạp. Trong khuôn khổ đề
tài nghiên cứu khoa học cấp trờng với mục tiêu phục vụ cho giảng dạy, tác giả chỉ
xây dựng sơ đồ
Simulink cho mô hình tiếp xúc điểm.
2.2 khối lợng không đợc treo
Khối lợng không đợc treo bao gồm những cụm, chi tiết mà trọng lợng của
chúng không tác dụng lên hệ thống treo. Đó là trục xe, hệ thống chuyển động, một
phần các đăng và một phần khối lợng hệ thống treo Trên thực tế bản thân các
cụm và chi tiết không phải cứng tuyệt đối mà có sự đàn hồi, biến dạng riêng,
nhng so với biến dạng của hệ thống treo thì rất nhỏ. Trong hệ dao động tơng
đơng của khối lợng không đợc treo đợc xem nh là một vật thể đồng nhất,
cứng hoàn toàn có khối lợng m
u
. Số bậc tự do của khối lợng không đợc treo là
số toạ độ đủ để xác định vị trí của nó trong không gian. Tuỳ thuộc loại hệ thống
treo và mô hình dao động, số bậc tự do của khối lợng không đợc treo có thể là
một (đối với hệ thống treo độc lập hoặc trong mô hình dao động phẳng dọc) hoặc
2 đối với hệ thống treo phụ thuộc trong mô hình dao động phẳng ngang, mô hình
dao động trong không gian.
2.2.1 Mô hình khối lợng không đợc treo một bậc tự do
Khối lợng không đợc treo trong mô hình phẳng dọc (hoặc của hệ thống
treo độc lập) đơn giảm chỉ là khối lợng có một bậc tự do dịch chuyển theo phơng
thẳng đứng Z
u
. Chọn gốc toạ độ của Z
u
ở vị trí ứng với trạng thái cân bằng tĩnh và

m
u
Z
u
F
s
F
t

22
2.2.2 Mô hình khối lợng không đợc treo hai bậc tự do
Mô hình khối lợng không đợc treo 2 bậc tự do thể hiện trên hình 2.10. Hai
bậc tự do của khối lợng không đợc treo là dao động theo phơng thẳng đứng Z
u

và dao động lắc ngang
u
. Quy ớc chiều dơng của Z
u
và
u
nh trên hình vẽ
(hình 2.10), gốc tạo độ ứng với trạng thái cân bằng tĩnh. Hình 2.10 Mô hình khối lợng không đợc treo hai bậc tự do
F
SL
, F
SR

p
F
TL
F
TR

Z
u
I
u

m
u
F
SL

F
SR

23

Hình 2.11 Sơ đồ mô Simulink mô phỏng động lực học khối lợng đợc treo 2 bậc
tự do

Hình 2.12 Hộp thoại nhập thông số của mô hình
2.3 Phần tử hệ thống treo
Hệ thống treo trên ô tô có nhiệm vụ nối đàn hồi giữa hai khối lợng gồm: trục
xe, bánh xe (khối lợng không đợc treo) và thân xe (khối lợng đợc treo) tạo
thành một hệ thống dao động.
Cấu tạo hệ thống treo bao gồm: phần tử giảm chấn; phần tử đàn hồi và phần