ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN BÌNH XUYÊN
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO

TỔ BỘ MÔN: KHOA HỌC TỰ NHIÊN
TRƯỜNG: TRUNG HỌC CƠ SỞ LÝ TỰ TRỌNG
NGƯỜI THỰC HIỆN: LƯU VĂN BÍCH
ĐIỆN THOẠI: 0902031079
EMAIL: [email protected]
BÌNH XUYÊN, THÁNG 03 NĂM 2014

2
Mục lục

hơn so với các phép toán và các con số mà ta vẫn quen dùng từ nhỏ, nên học
sinh thường có tâm lý ngại sử dụng khi làm bài tập Vật lý. Thực tế, việc sử dụng
đồ thị làm cho việc giải nhiều bài tập Vật lý trở nên đẹp và ngắn gọn hơn rất
nhiều, đồng thời cũng không phức tạp hơn như chúng ta tưởng. Mặt khác, việc
mạnh dạn sử dụng đồ thị trong việc giải bài tập Vật lý cũng là một cách rèn
luyện tư duy tốt, giúp ta quen với việc tiếp nhận những khái niệm hoặc công cụ
mới xa lạ với cuộc sống hằng ngày của chúng ta.

Trong chuyên đề “Sử dụng đồ thị trong một số bài toán chuyển động cơ học”
này chúng tôi không có tham vọng trình bày hết được các bài tập sử dụng công
cụ này cũng như hiệu quả của công cụ đồ thị, chúng tôi chỉ xin giới thiệu một số
bài tập chuyển động cơ học có thể giải được một cách dễ dàng và ngắn gọn bằng
công cụ đồ thị, trong khi đó nếu giải bằng phương pháp thông thường sẽ rất khó
và phức tạp.
Chuyên đề này ngoài việc phục vụ nâng cao kỹ năng giải bài toán Vật lý cho
học sinh đội tuyển vật lý 8 và có thể làm tài liệu tham khảo cho công tác bồi
dưỡng học sinh giỏi cho các giáo viên khác.
Thời lượng của chuyên đề trong bồi dưỡng đội tuyển vật lý 8 là 6 tiết.
4
Nội dung


- Các bài tập về chuyển động có thể gặp nhau.
-
3. Tổng quát về phương pháp giải bài tập Vật lý bằng đồ thị
Bước 1: Nghiên cứu đầu bài
- Đọc đầu bài.
- Mã hoá đầu bài bằng những kí hiệu thông thường.
- Đổi đơn vị các đại lượng trong cùng một hệ đơn vị thống nhất.
Bước 2: Phân tích hiện tượng, quá trình Vật lý và lập kế hoạch giải
- Mô tả hiện tượng, quá trình Vật lý xảy ra trong tình huống nêu trong đầu
bài.
- Vạch ra những quy tắc, định luật Vật lý chi phối hiện tượng hay quá
trình ấy.

5
- Dự kiến những lập luận biến đổi toán học cần thực hiện nhằm xác đinh
được mối quan hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm.
Bước 3: Trình bày lời giải
- Xác định chiều dương của chuyển động của các vật.
- Xác định hệ toạ độ để biểu diễn các đại lượng.
- Xác định các điểm sẽ được biểu diễn trên đồ thị (lập bảng biến thiên).
- Biểu diễn các điểm đã xác định lên đồ thị, nối các điểm đã xác định đó,
ta được đồ thị thể hiện bài toán.
- Từ đồ thị vừa vẽ, xác định các đại lượng theo yêu cầu.
Bước 4: Kiểm tra và biện luận kết quả
Có nhiều cách:
- Giải từ đầu đến cuối.
- Xem đã trả lời hết các câu hỏi của bài tập chưa.
- Kiểm tra đơn vị của các đại lượng Vật lý.
- Giải theo cách khác.
- Kiểm tra kết quả có phù hợp với thực tiễn không.

Chiều dương là chiều chuyển động của xe 1.
Hệ toạ độ (vị trí; thời gian) để vẽ đồ thị.
Gốc toạ độ vị trí tại chỗ xe 1 xuất phát.
Gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động.
Theo cách chọn này ta có công thức xác định vị trí của các xe:
Xe 1 là x
1
= v
1
.t = 60.t.
Xe 2 là x
2
= L - v
2
.t = 150 - 40.t.
Bảng xác định vị trí các xe theo thời gian:

t (giờ)
0
1

x
1
(km)
0
60

x
2
(km)

Bài giải
Chọn:
Chiều dương là chiều chuyển động của xe đạp.
Hệ toạ độ (vị trí; thời gian) để vẽ đồ thị.
Gốc toạ độ vị trí tại A, điểm cả hai cùng xuất phát.
Gốc thời gian là lúc cả hai bắt đầu chuyển động.
Theo cách chọn này ta có công thức xác định vị trí của ô tô và xe đạp:
Xe ô tô là x
1
= v
1
.t = 60.t. (Chỉ cần xét trong thời gian 1 phút, sau đó xét
tương tự)
Xe đạp là x
2
= v
2
.t = 20.t.
Theo đầu bài, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vị trí của ô tô (đường gấp khúc)
và của xe đạp (đường thẳng) theo thời gian trên hình 2.
Quan sát đồ thị ta thấy: Vận tốc của xe đạp phải có độ lớn sao cho nó phải tới

đón thêm trong khi những người còn lại vẫn tiếp tục đi bộ. Khi gặp xe máy thì 2
người lên xe đến nơi làm. Cứ thế cho đến lúc tất cả đến nơi làm. Coi các chuyển
động là đều và vận tốc của những người đi bộ là v
1
= 5km/h, của xe máy là v
2
=
30 km/h, hãy xác định:
1. Quãng đường đi bộ của người đi bộ nhiều nhất?
2. Quãng đường đi tổng cộng của xe máy?
Bài giải
Chọn:
Chiều dương là chiều chuyển động của người đi bộ.
Hệ toạ độ (vị trí; thời gian) để vẽ đồ thị.
Gốc toạ độ vị trí tại điểm tất cả cùng xuất phát.
Gốc thời gian là lúc tất cả bắt đầu chuyển động.
Theo cách chọn này ta có công thức xác định vị trí của người đi bộ và xe
máy:
Người đi bộ là x
1
= v
1
.t = 5.t.
Xe máy khi đi là x
2
= v
2
.t = 30.t. (Chỉ cần xét trong thời gian đi lần đầu, sau
đó xét tương tự)
Xe máy khi về là x’

= x
F
 3,2km.
2. Thời gian chuyển động tổng cộng của xe máy là t
2
= t
G
 42 phút.
Do đó quãng đường tổng cộng của xe máy là s
2
= v
2
.t
G
 21km.
Nhận xét
Với bài tập này có thể dùng phương pháp giải khác cũng có kết quả, tuy vậy
cách thực hiện không hề đơn giản.
Mức độ chính xác của đáp số mà ta tìm được phụ thuộc vào mức độ chính
xác của phép vẽ đồ thị.

Bài tập 4
Giữa hai bến sông cách nhau 20km theo đường thẳng có một đoàn thuyền
máy phục vụ chở khách. Khi xuôi dòng thuyền có vận tốc là 20km/h, khi ngược
dòng thuyền có vận tốc là 10km/h. ở mỗi bến cứ 20 phút lại có một thuyền xuất
phát. Khi tới bến mỗi thuyền nghỉ lại 20 phút rồi quay về.
1. Cần bao nhiêu thuyền chở khách cho đoạn sông trên?
2. Một thuyền khi đi và khi về gặp bao nhiêu thuyền khác, không kể các
thuyền gặp tại bến?


4
3

10
3x (km)
0
20
20
0

x
1
(km)
x
2
(km)

Trên đoạn sông đó có các thuyền khác đi xuôi và đi ngược cách nhau một
khoảng thời gian 20 phút, các thuyền đi xuôi có cùng vận tốc nên được biểu diễn

10
bằng các đường thẳng song song, các thuyền đi ngược có cùng vận tốc nên được
biểu diễn bằng các đường thẳng song song.
Đồ thị chuyển động của thuyền được thể hiện trên hình 4:
Hình 4

11
5. Bài tập tương tự
Bài 1
Cứ 10 phút lại có một xe ôtô đi từ A đến B cách nhau 60km. Một xe đi từ B
về A khởi hành cùng lúc với một trong các xe xuất phát từ A. Trên đường xe
này gặp bao nhiêu xe khác đi từ A về B?
Biết rằng vận tốc của các xe đều bằng 60km/h.

Bài 2
Lúc 12 giờ, kim giờ và kim phút của một đồng hồ gặp nhau. Nếu đồng hồ
tiếp tục chạy thì sau 12 giờ nữa kim giờ và kim phút của đồng hồ đó gặp
nhau bao nhiêu lần nữa và thời điểm của lần gặp nhau đầu tiên sau lúc 12
giờ đó?

Bài 3
Một xe bắt đầu khởi hành tờ A đến B. Quãng đường AB dài 80km. Xe cứ
chạy 20 phút dừng lại nghỉ 10 phút. Trong 20 phút đầu xe chạy với vận tốc v
1
=
20km/h. Trong 20 phút tiếp theo sau khi nghỉ, xe chạy với vận tốc không đổi là
2v
1
; 3 v
1
; ; k v
1

ĐƯỢC
ĐIỂM
TRUNG
BÌNH
GHI CHÚ
[0;5)
[5;8)
[8;10]
2005-2006
17
10
6
1
4,1
Phát hiện vấn đề, thử
nghiệm đề tài dạng sơ khai
2006-2007
14
5
6
3
5,8
Thử nghiệm đề tài trong
quá trình nghiên cứu
2007-2008
17
3
9
5
6,6

4
7,9
Áp dụng đề tài trong quá
trình hoàn thiện bổ sung
2012-2013
5
0
2
3
7,9
Áp dụng đề tài trong quá
trình hoàn thiện bổ sung
2013-2014
8
0
2
6
8,3
Áp dụng đề tài trong quá
trình hoàn thiện bổ sung

13
Kết luận

Đồ thị chuyển động là một phương pháp giải bài tập động học đặc biệt, hoàn
toàn khác các phương pháp giải bài tập thông thường. Nó cho phép chúng ta tìm
ra kết quả bài tập rất nhanh và khá chính xác. Đặc biệt hơn nữa, với một số bài
tập mà các phương pháp tỏ ra rất khó khăn thì với đồ thị chuyển động lại rất đơn
giản.
Trong các bài tập trên việc sử dụng đồ thị tỏ ra khá hiệu quả, tuy nhiên vẫn

1994.
4. Giải toán Vật lý, Bùi Quang Hân , Giáo dục, 1999.
5. Phương pháp daỵ học Vật lí ở trường Phổ thông, Nguyễn Thế Khôi ,
Đại học Sư phạm, 2001.
6. Vật lý 8, Vũ Quang , Giáo dục, 2004.
7. Vật lý và Tuổi trẻ, Hà Huy Bằng , Hội Vật lý Việt Nam, 8/2004.