Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
Soạn ngày: 13/8/2013
Giảng ngày: 15/8/2013
Tuần 1: Bài 1
CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu :
1.Kiến thức: Hs cần hiểu được nhữngcặp tam giác vuông đồng dạng
- Biết thiêt lập hệ thức b
2
= a.b’ ; c
2
= a.c’ ; h
2
= b’.c’
2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải bài tập
3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận , rõ ràng
II. Phương tiện:
GV: Giáo án , Bảng phụ; thước
HS : Vở ghi , thước
III. Hoạt động trên lớp:
1. Ôđtc : Sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ : Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH.
Xác định hình chiếu của AB ,AC trên cạnh huyền BC?
3.Bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động1: hệ thức giữa cạnh
góc vuông và hình chiếu của nó
trên Cạnh huyền

∆
HAC và
∆
ABC có:
A
ˆ
=
H
ˆ
= 1v

C
ˆ
chung
⇒
∆
HAC ~
∆
ABC
⇒

AC
HC
=
BC
AC

⇒
AC
2

∆
nào đồng
dạng ?
HS:
∆
HAB ~
∆
HCA
GV: Hãy viết tỉ số?
HS:
HC
AH
=
AH
HB
GV: Đưa ra VD2 (sgk)
-
Vẽ hình lên bảng
-
Gợi ý
GV: Hãy Viết hệ thức đlý2
HS: h
2
= b’. c’
BD
2
= AB. BC
Ví dụ 1: ( định lí pi ta go – một hệ quả của đ/lí)
CM:
Từ hệ thức 1

=
2
ˆ
H
= 90
0

1
ˆ
A
=
C
ˆ
( cùng phụ
B
ˆ
)
⇒

HC
AH
=
AH
HB

⇒
AH
2
= HB. HC Hay h
2

⇒
BC =
AB
BD
2
=
5,1
25,2
2
= 3,375
Vậy chiều cao của cây là
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)

4.Kiểm tra - Đánh giá:
Bài tập :Tìm x trong mỗi trường hợp sau:
Hình1: Hình 2:

Kết quả:H
1
: Đlí 2 :x
2
= 8.2 = 16
⇒
x =4
H
2
: Đlí 2 : 4
2
= 2x
⇒

1
h
=
2
1
b
+
2
1
c
2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức của đlí vào làm 1 số bài tập
3.Thái độ : Rèn tính trung thực , cẩn thận , rõ ràng
II.Phương tiện :
GV: Giáo án , thước bảng phụ
HS : Vở ghi , dụng cụ
III.Hoạt động trên lớp :
1.Ôđtc: sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ : Tính x,y trên hình (a)?
Áp dụng hệ thức (1) ta có:
x
2
= 2.(2+6) = 2.8 = 16
⇒
x =
16 4=
y
2
= 6.(2+6) = 6.8 = 48
⇒
x =

ABC =
2
.ACAB
HS:S
∆
ABC =
2
.AHBC
GV: Y/c làm ?2 ( dùng hình vẽ 1)
HS: Dùng tam giác đồng dạng để
CM
GV: Dùng đlí 3 và pi ta go –
-
bình phương 2 vế hệ thức 2
HS: Thực hiện
-
a
2
= b
2
+ c
2
h
2
=
22
22
.
cb
cb

∆
ABC và
∆
HBA có :
A
ˆ
=
H
ˆ
= 1v ;
B
ˆ
Chung
⇒

∆
ABC ~.
∆
HBA
⇒
HA
AC
=
AB
BC

⇒
AC.AB = BC.AH
Hay b.c = a.h
*/ Từ đlí 3: a.h = b.c

22
cb
cb +

⇒

2
1
h
=
2
1
b
+
2
1
c
2/ Định lí 4: (sgk)

2
1
h
=
2
1
b
+
2
1
c

c
Hay
2
1
h
=
2
8
1
+
2
6
1
=
22
22
8.6
68 +

⇒
h
2
=
22
22
68
8.6
+
=
2

74
.x = 5.7
⇒
x =
74
7.5
=
74
74.35
4. Kiểm tra - Đánh giá:
- Nhắc lại đlí 3và 4
- Gợi ý : bài tập 3 (tr-69)
5. Dặn dò: bài tập về nhà: 4,5,5,8,9 (tr- 69 )
Bài 4-tr 69 Hình 7

Áp dụng định lí 2 ta có:
x =
2
2
4
1
=
y =
4.5 20=
=
2 5

Soạn ngày: 27/8/2013
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
6

GV: BC = ?
HS: Dùng đlí 1: Tính
AC
2
= ?
AB
2
= ?
Bài tập 5- tr 69: CM:
∆
ABC (
A
ˆ
= 1v)
Pi ta go: BC=
22
ACAB +
=
22
43 +
=
25
= 5
Từ đlí 3: BC.AH = AB. AC
⇒
AH =
BC

HS: Thực hiện hình 10
HS: Thực hiện hình 11
HS: Thực hiện hình 12
GV: y/c làm bài 9 – tr 70:
CM:
BC = KB + KC = 1 + 2 = 3
∆
ABC (
A
ˆ
= 1v)
Từ đlí 1: AC
2
= BC.KC = 3.2 = 6
⇒
AC =
6
AB
2
= BC.KB = 3.1 = 3
⇒
AB =
3
Bài tập 8 - tr 70:

hình 10
9

= 2
2
H12:Từ đlí 2: 12
2
= x. 16
⇒
x =
16
12
2
= 9
y
2
= 9.(9+16) = 9.25
⇒ = = =y 9.25 3.5 15
Bài tập 9- tr 70
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
8
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
HS: vẽ hình, ghi gt,kl
GV: Hãy nhận xét 2
∆
AID và CLD
ntn
HS: Bằng nhau
GV: Hãy cho biết
∆
DIL là
∆
gì ?

( cùng phụ
3
ˆ
D
)
⇒
∆
AID =
∆
CLD ( g.c.g)
⇒
DI = DL nên
∆
DIL cân ở D
b,
∆
DLK có (
D
ˆ
= 1v) (gt)
Từ hệ thức 4:
2
1
h
=
2
1
b
+
2

đổi. Do đó
2
1
DC
cũng có độ dài ko đổi khi I thay
đổi trên AB
Bài 7 - tr70 SGK
Hình 8
Trong ∆ABC có trung tuyến AO ứng với cạnh
huyền BC bằng một nửa cạnh huyền nên ∆ABC
vuông tại A.
Ta có: AH
2
= BH.CH ( đ/lí 2 ). hay x
2
= ab.
Hình 9
Trong ∆DEF có đường trung tuyến DO ứng với
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
9
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
-
cạnh EF bằng một nửa cạnh huyền nên ∆DEF
vuông tại D.
Vậy: DE
2
= EI.EF hay x
2
= ab
4. Kiểm tra – Đánh giá:

3.Thái độ : Rèn tính cẩn thận , rõ ràng , trung thực
II.Phương tiện :
GV: Bảng phụ ,phấn màu ,thứơc đo góc,êke ,compa
HS: Êke,compa, thước đo góc
III.Hoạt động trên lớp :
1.Ôđtc : Sĩ số
2.Kiểm tra: Vẽ tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH.Hãy viết các hệ thức về
cạnh và đường cao trong tam giác
3.Bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng
giác của 1 góc nhọn
GV: giới thiệu như (sgk)
-
2
∆
vuông đồng dạng với nhau
khi nào?
-
Các tỉ số này đặc trưng cho độ
lớn của góc nhọn đó
GV: y/c làm ?1
HS: Thực hiện
GV:y/c chứng minh ngược lại
1) Khái niệm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn
a/ Mở đầu:

-
∆

ABC là nửa
∆
đều
+/ CM ngược lại:
AB
AC
=
3

⇒
AC =
3
AB=
3
a
BC= 2a
- gọi M là trung đ’ BC. AM =
2
BC

⇒
∆
AMB đều
⇒

α
= 60
0

Hoạt động 2: Định nghĩa

=
b)
B
ˆ
=
α
= 60
0

⇒
C
ˆ
= 30
0
⇒
AB =
2
BC
( đlí
∆
vuông có 1 góc = 30
0
)
⇒
BC = 2AB
∆
ABC vuông tại A, nên áp Pi-ta go ta có
( )
2
2 2 2

AB =

⇒

∆
ABC là nửa
∆
đều nên
µ
0
60=B
2) Định nghĩa: ( sgk)
caïnhñoái
sin
caïnhhuyeàn
α =
(=
BC
AC
)
caïnhkeà
cos
caïnhhuyeàn
α =
(=
BC
AB
)
α =
caïnhñoái

Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
GV: Đưa ra ví dụ 1
GV: Cho biết
∆
ABC là
∆
gì ?
HS: Vuông cân
GV: Hãy tính tỉ số lg của các góc ?
HS: Thực hiện
GV: Đưa ra ví dụ 2
GV: Hãy tính : Sin60
0
; Cos60
0
;
tg60
0
; cotg60
0

HS: Thực hiện
sin
β
=
BC
AB
; cos
β
=

=
2
2
Cos45
0
= cosB =
BC
AB
=
2a
a
=
2
2
tan45
0
= tgB =
AB
AC
=
a
a
= 1
cot45
0
= cotgB =
AC
AB
=
a

2
=
2
1
tan60
0
= tanB =
AB
AC
=
a
a 3
=
3
cot60
0
= cotB =
AC
AB
=
3a
a
=
3
3
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
13
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
GV: Cho góc nhọn
α

MN
MP
cotN = cotg 34
0
=
MP
MN
4. Kiểm tra – Đánh giá:
- Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc α
- Hướng dẫn HS cách học dễ nhớ
5.Dặn dò:
- h/d bài tập vn: ( 10, 11,12 – tr 76)
Soạn ngày:
Giảng ngày:
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
14
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
Tuần 4: Bài 2
Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( TIẾP)
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức: Củng cố đ/n tỉ số LG của góc nhọn
- Tính được tỉ số LG của 3 góc đặc biệt 30
0
, 45
0
,60
0

- Nắm vững các hệ thức liên quan giữa các tỉ sô LG của 2 góc phụ nhau
2.Kĩ năng: Biết dựng các góc khi biết các tỉ sô LG đã cho

α
biết tan
α
=
3
2
* Cách dựng:
- Dựng góc vuông x
O
ˆ
y
- trên O x lấy OA= 2
- trên Oy lấy OB = 3
- OBA là góc
α
cần dựng
* Chứng minh:
tan
α
= tanOBA =
OB
OA
=
3
2
*Ví dụ 4: H ình 18
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
15
O
A

của chúng có mối quan hệ gì ?
GV: Đưa ra định lí ( sgk)
HS: Đọc định lí
GV: Đưa ra VD 5
GV: Cho biết góc 45
0
phụ với góc
nào ?
GV: Đưa ra VD 6
- Nhờ VD 2 ( tr- 73 )
?3
β
1
N
M
y
x
O
1
2
-
Dựng góc vuông x
O
ˆ
y
-
Trên Oy lấy OM= 1
-
Dựng cung tròn ( M; 2) cắt Ox tại N
-

α
=
BC
AB
cos
β
=
BC
AC
tan
α
=
AB
AC
tan
β
=
AC
AB

cot
α
=
AC
AB
cot
β
=
AB
AC

= 1
* Ví dụ 6: Góc 30
0
phụ với góc 60
0

Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
16
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
GV: Cho hs đọc bảng LG các góc
đặc biệt (sgk)
HS: Đọc bảng LG các góc đặc biệt
(sgk)
GV: Đưa ra ví dụ 7 (sgk)

GV: cos30
0
= ?
HS:
17
y
GV: Đưa ra chú ý
HS: Làm bài tập trắc nghiệm
Sin30
0
= cos60
0
=
2
1

0
= 17.
2
3
= 14,7
* Chú ý: sin
A
ˆ
có thể viết sinA
* Trả lời ( Đ) hay ( S) cho mỗi khẳng định sau
- sin40
0
= cos60
0
(s)
- tan45
0
= cot45
0
(đ)
- cos30
0
= sin60
0
=
3
(đ)
4. Kiểm tra – Đánh giá:
- Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
5.Dặn dò:

GV: Y/c làm bài 13
HS:Đọc đề bài
GV:Hướng dẫn HS cách dựng các
góc nhọn
HS:Lên bảng giải
Cả lớp thực hiện
GV: y/c dựng góc
α
, biết cos
α
=
5
3
GV: Hãy nêu cách dựngGV: Hãy
chứng minh cách dựng
Bài13 : (a)
* Cách dựng
- vẽ xOy = 1v
( chọn đoạn đơn vị)
-
Trên Oy lấy OM = 2
-
Vẽ cung tròn ( M; 3)
cắt o x tại N
-
ONM =
α
cần dựng
* Chứng minh: sin
α

60
°
x
8
A
B
C
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
GV: y/c làm bài 14- tr77
HS:Đọc đề bài
GV:Hướng dẫn HS chứng minh
GV: gọi 2 hs lên bảng làm a,b
HS:Lên bảng chứng minh a,b
Cả lớp cùng thực hiện
b)Sin
2
α
+Cos
2
α
=1
GV:Hướng dẫn HS sử dụng định lí
Pitago
HS:Thực hiện
GV:Gọi HS nhận xét
GV: nhận xét
GV: y/c làm bài 16-tr77
-
gọi hs làm bài 16
-

BC
AB
BC
AC
=
AB
AC
(2)
Từ (1) và (2)
⇒
tan
α
=
α
α
cos
sin
* tan
α
.cot
α
=
AB
AC
.
AC
AB
= 1
b) sin
2

=
8
x
⇒
x = 8.sin60
0
= 8.
2
3
= 4
3
Bài 15 - tr 77:
5
4
A
B
C
∆
ABC vuông tại A nên
B
ˆ
và
C
ˆ
là hai góc phụ nhau
nên : sinC = cosB = 0,8
Từ bài 14: ta có sin

ABC có là
∆
vuông không ?
HS: Không
-
Hãy tính HA ?
-
Tính AC ?
* tanC =
C
C
cos
sin
=
6,0
8,0
=
3
4
* cotgC =
C
CosC
sin
=
8,0
6,0
=
4
3
Bài 17- tr77:

=
841
= 29
4.Kiểm tra – Đánh giá:
- Qua bài tập 14 sgk trang 77 ta rút ra bài học kinh nghiệm gì ?
- Cotg
α
và tg
α
là hai số nghịch đảo của nhau
5. Dặn dò:
- Bài tập về nhà : 1,2,3,4 ( sbt)
Soạn ngày:
Giảng ngày:
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
20
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
Tuần : Bài
Tiết 8 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu :
1.Kiến thức: Hs thiết lập , nắm vững các hệ thức gữa cạnh và góc trong tam giác vuông
2.Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hệ thức để gải bài tập
- Thấy được việc sử dụng các tỉ số LG để giải quyết 1 số bài toán thực tế
3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận , rõ ràng, tỉ mỉ
II. Phương tiện :
GV: Bảng phụ , giáo án , phấn
HS: Vở ghi, sgk, dụng cụ vẽ hình
III. Hoạt động trên lớp:
1. Ôđtc: Sĩ số

Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1: Các hệ thức
GV: y/c làm ?1
- Dựa vào bài kiểm tra tính :
b= ? ; c = ?
GV: Đưa ra đ/ lí (sgk)
Đưa ra các hệ thức (sgk)
GV: Chỉ vào h/ vẽ nhấn mạnh
- Góc đối, góc kề là đối với cạnh đang
tính
GV: Đưa ra ví dụ 1 ( sgk)
1. Các hệ thức
?1
a) b = a sinB = a cosC ; c = a sinC = a cosB
b) b = ctanB = c cotC ; c = b tanC = b cotB
* Định lí: (sgk)
* Các hệ thức: ( sgk)
*Ví dụ 1: (sgK)
Giải:
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
21
t = 1,2 phót
500km/h
H
30
°
A
B
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014

= 10 ( km)
- Độ cao máy bay đạt sau 1,2 ph là
BH = AB. sinA = 10.
2
1
= 5 (km)
* Ví dụ 2: ( phần mở đầu bài )

Giaỉ :
AC = BC.cosC
= 3. cos65
0
= 3. 0, 4226

≈
1, 27 (m)
Cần đặt chân thang cách tường một khoảng
là 1,27 (m)
4.Kiểm tra – Đánh giá :
- Nhắc lại kt cơ bản
5.Dặn dò: H/dẫn bài tập về nhà: 26 ; 27 ; 28 ; 29
Soạn ngày: 26/9/2012
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
22
65
°
3m
A
B
C

GV: Đưa ra ví dụ 4
2. Giải tam giác vuông
- 2 yếu tố
- Phải biết ít nhât một cạnh
* Lưu ý: SGK
* Ví dụ 3:
- pi ta go :
BC =
22
ACAB +

C
B
A
8
5

=
22
85 +
= 9,343
tanC =
AC
AB
=
8
5
= 0,625

⇒

BC B
⇒ = = ≈
* Ví dụ 4:
Q
ˆ
= 90
0
–
P
ˆ
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
23
Giỏo ỏn : Hỡnh hc 9 Nm hc : 2013 - 2014
Q
O
P
7
36
0
- Hóy nờu cỏc yu t cn tớnh ?
- Gi hs lm
GV: y/c lm ? 3
- Gi hs lm
- Nhn xột
GV: a ra vớ d 5
- Nờu cỏch tớnh cỏc yu t trong tam giỏc
- Gi ý:

N


4,114
* Vớ d 5: ( sgk)
M
N
L
2,8
51
0
Gii:

N

= 90
0

M

= 90
0
51
0
= 39
0

NL = LM. tgM
= 2,8 . tan51
0


3,459

- Vận dụng ra bảng tốt
2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức giải bài tập thực tế
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ , rõ ràng
B. CHUẨN BỊ: Bảng phụ ; bảng số
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1. Ôđtc: Sĩ số
2. Kiểm tra: Giải
∆
ABC (
A
ˆ
= 1v ) ; b = 10 ;
C
ˆ
= 30
0

3. Đặt vấn đề: ( Trực tiếp )
4. Dạy bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Luyện tập
GV : Y/c làm bài 29- tr 89
-
-
-
Gọi hs ghi gt ; kl ?
- Gọi 1 hs tính
α
= ?

AB
=
320
250
= 0,7812
Tra bảng :
⇒

α

≈
38
0

* Bài 30 – tr 89
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
25
B
C A
250 m
320 m

Trích đoạn THỰC HÀNH A MỤC TIấU:

---