PHN I. M U
I. L DO CHN TI
Toỏn hc gúp phn quan trng trong vic t nn múng cho sự hỡnh thnh
v phỏt trin nhõn cỏch hc sinh, l ''chỡa khoỏ'' m cửa cho tt c cỏc ngnh
khoa hc khỏc, đồng thời nú còn l cụng c cn thit ca ngi lao ng trong
thi i mi. Cho nên có th coi vic dy - hc gii toỏn l '' hũn ỏ th vng''
ca dy - hc toỏn. c bit nu giỏo viờn bit kt hp hc vi hnh, dy hc
gn vi i sng, thụng qua vic cho hc sinh gii cỏc bi toỏn cú liờn h gn
gi vi cuc sng mt cỏch thớch hp s giỳp cỏc em hỡnh thnh, rốn luyn v
biut vn dng thnh tho nhng k nng thc hnh cn thit ú vo i sng
hng ngy. Vy lm th no giỳp hc sinh gii lp mỡnh t duy mt cỏch
tớch cc, linh hot, bit vn dng cỏc kin thc ó hc vo cỏc tỡnh hung toỏn
hc khỏc nhau? Trong nhiu trng hp lm th no phỏt hin, nhn din
c dng toỏn v bit cỏch gii cỏc bi toỏn ny? T nhng suy ngha ú
tụi ó chn ti: Mt s bin phỏp giỳp hc sinh khỏ gii lp 5 nhn din
v gii cỏc bi toỏn cú dng tng t toỏn chuyn ng u.
II THC TRNG V NGUYấN NHN
1. THC TRNG
lp 5, kin thc toỏn i vi cỏc em khụng cũn mi l, kh nng nhn
thc ca cỏc em ó c hỡnh thnh v phỏt trin cỏc lp dới. Tuy nhiờn
trỡnh nhn thc ca HS khụng ng u. Trong khi đó yờu cu nhận diện
các dạng toán và gii cỏc bi toỏn cú li vn lại cao hn nhng lp trc rất
nhiều, cỏc em phi c nhiu, vit nhiu, bi lm phi tr li chớnh xỏc phộp
tớnh vi cỏc yờu cu ca bi toỏn a ra,
Trong thc t, mt s dng toỏn cng cú ba i lng v chỳng cú quan h
vi nhau ging nh ba i lng ca toỏn chuyn ng u ú l: Cụng vic
c th, tc (nng sut) lm vic v thi gian hon thnh cụng vic ú.
(Hoc lng nc trong b, tc (nng sut chy) v thi gian nc chy
1
đầy bể, Trong mỗi bài toán dạng này thường có một đại lượng không đổi như
công việc cần làm xong, thể tích của bể nước tương tự như quãng đường không

- GV luôn đổi mới phương pháp dạy häc bằng nhiều hình thức như: trò chơi
Rung chu«ng vµng, ¤ sè k× diÖu, §èi mÆt, §ố vui phù hợp với đối tượng HS
của mình: " Lấy HS để hướng vào hoạt động học, thầy là người hướng dẫn, tổ
chức, trò nhận thức chủ động trong việc giải toán ''.
- Có kế hoạch cụ thể giúp HS luyện tập, củng cố các kiến thức và thao tác thực
hành đã học, rèn luyện kỹ năng tính toán, tõng bước vận dụng vào thực tiễn.
Phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kỹ năng suy luận toán
lôgic thông qua cách trình bày bài giải, lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo trong
cách thực hiện giải toán … khêu gợi khả năng quan sát, phỏng đoán, tìm tòi,
giúp các em hứng thú, say mê học toán.
3
PHẦN II. néi dung
Biện pháp 1

: Giúp học sinh nắm chắc kiến thức toán chuyển động đều.
Trong chương trình lớp 5, HS được học về toán chuyển động đều. Dạng
toán này được đề cập đến ba đại lượng: Vận tốc, quãng đường và thời gian.
Nên trước hết GV cần giúp HS củng cố, nắm chắc kiến thức cơ bản về toán
chuyển động đều thông qua các bài: Vận tốc, Quãng đường, Thời gian và các
bài luyện tập về toán chuyển động trong SGK Toán 5.
1. Vận tốc: là quãng đường động tử (ô tô, xe đạp. xe máy, …) đi được trong
một đơn vị thời gian. Vận tốc được tính bằng công thức: v =
t
s

2. Thời gian: Thời gian được tính bằng công thức: t =
v
s
.
3. Quãng đường: Quãng đường được tính bằng công thức: s = v x t.

việc tương tự vận tốc; thời gian hoàn thành công việc tương tự thời gian trong
toán chuyển động đều).
* GV: Trong bài toán này có 3 đại lượng và chúng có quan hệ với nhau
tương tự như 3 đại lượng trong toán chuyển động đều đã học đó là: Công
việc, năng suất làm việc và thời gian hoàn thành công việc.
- Dựa vào công thức tìm vận tốc của toán chuyển động đều hãy viết công thức
để tìm năng suất làm việc trong bài toán trên?
Công việc (đơn vị là 1)
Thời gian hoàn thành công việc
- Tương tự hãy viết công thức để tính thời gian cần để hoàn thành công việc?
Công việc (đơn vị là 1)
Năng suất làm việc* Gi¸o viªn chèt: + Năng suất (tốc độ) làm việc tương tự vận tốc nên được tính
bằng công thức:
Năng suất (tốc độ) làm việc = Công việc (đơn vị) : Thời gian.
+ Thời gian hoàn thành công việc tương tự như thời gian trong chuyển động
đều nên tính bằng công thức:
Thời gian = Công việc (đơn vị) : Năng suất (tốc độ) làm việc.
Dạng thứ hai: Hướng dẫn học sinh giải cáca bài toán cụ thể.
5
Thêi gian ho n th nh =à à
Năng suất làm việc =
Sau khi HS đã nắm chắc các công thức tìm năng suất (tốc độ) làm việc và thời
gian cần để hoàn thành công việc và để giúp các em hiểu rõ hơn về dạng toán
này GV cần lựa chọn, sắp xếp hệ thống các bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản
đến phức tạp để cho HS giải từng bước nhằm củng cố và khắc sâu kiến thức về
dạng toán cho HS. Tức là từ bài toán cơ bản ban đầu GV hướng dẫn HS thêm,
bớt hoặc thay đỗi dữ kiện, phát triển bài toán cho các em vận dụng các kiến

=+
(công việc)
Thời gian để hai người hoàn thành công việc khi làm chung là:
1 :
6
5
=
5
6
(giờ)
6
5
6
giờ = 1 giờ 12 phút.
Đáp số: 1 giờ 12 phút.
Cách 2: Ta thấy 6 là số nhỏ nhất vừa chia hết cho 2 vừa chi hết cho 3. Vậy ta
biểu thị công việc đó thành 6 phần bằng nhau thì:
Trong 1 giờ người thứ nhất làm một mình được: 6 : 3 = 2 (phần).
Trong 1 giờ người thứ hai làm một mình được: 6 : 2 = 3 (phần).
Trong 1 giờ cả hai người cùng làm được: 2 + 3 = 5 (phần).
Thời gian để hai người cùng hoàn thành công việc đó là: 6 : 5 = 1,2 (giờ).
1,2 giờ = 1 giờ 12 phút.
- Muốn tìm thời gian cả hai người cùng làm xong công việc ta làm thế nào?
(Tìm tổng năng suất làm việc của cả 2 người trong 1 giờ sau đó lấy công việc
(ta quy ước là 1) chia cho tổng năng suất làm việc của 2 người trong 1 giờ.
- HS thảo luận xem bài toán trên có cách giải tương tự với bài toán nào của
toán chuyển động đã học? (Bài toán hai động tử chuyển động ngược chiều và
cùng một lúc, tìm thơời gian để hai động tử gặp nhau).
- Vì sao bài toán này lại tương tự với bài toán 2 động tử chuyển động ngược
chiều cùng một lúc, tìm thời gian để 2 động tử gặp nhau? (Hai người cùng làm

1
(công việc).
Trong một giờ người thứ ba làm được số phần công việc là:
1 : 4 =
4
1
(công việc).
Trong 1 giờ cả ba người làm được là:
4
3
4
1
6
1
3
1
=++
(công việc).
Thời gian để cả ba người làm hoàn thành công việc là: 1 :
3
4
4
3
=
(giờ)
= 1 giờ 20 phút.
Đáp số : 1 giờ 20 phút.
Cách 2: Ta thấy 12 là số nhỏ nhất chi hết cho 3; 6 và 4. Vậy nếu chi công việc
thành 12 phần bằng nhau thì:
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là: 12 : 3 = 4 (phần).

mình làm xong đoạn đường đó).
Giải:
Cách 1: Trong 1 ngày đội 1 làm được số phần đoạn đường là: 1 : 15 =
15
1
(đoạn đường).
Trong 1 ngày đội 2 làm được số phần đoạn đường là: 1: 20 =
20
1
(đoạn đường).
Trong 1 ngày đội 3 làm được số phần đoạn đường là: 1 : 30 =
30
1
(đoạn đường).
Trong 1 ngày đội 4 làm được số phần đoạn đường là: 1 : 40 =
40
1
(đoạn đường).
9
Trong 1 ngày cả 4 đội cùng làm được số phần đoạn đường là:
40
7
40
1
30
1
20
1
15
1

3
số công nhân đội một,
5
4
số công nhân đội hai,
3
2
số công nhân đội
ba,
10
3
số công nhân đội bốn cùng làm thì sau bao lâu sẽ làm xong đoạn
đường?
Hướng dẫn HS tìm cách giải bài toán:
+ Muốn biết
4
3
số công nhân đội một,
5
4
số công nhân đội hai,
3
2
số công nhân
đội ba,
10
3
số công nhân đội bốn cùng làm thì sau bao lâu sẽ làm xong đoạn
đường ta phải biết gì? (Ta phải biết 1 ngày cả 4 nhóm công nhân cùng làm sẽ
được mấy phần của đoạn đường).

4
s cụng nhõn i 2 lm c:
60
4
5
4
12
1
=ì
(on ng)
Trong 1 ngy i 3 lm c s phn on ng l: 1 : 20 =
20
1
(on ng).
Vy
3
2
s cụng nhõn i 3 lm c:
60
2
3
2
20
1
=ì
(on ng)
Trong 1 ngy i 4 lm c s phn on ng l: 1 : 18 =
18
1
(on ng).

phút vòi thứ nhất chảy đợc 70 l, vòi thứ hai chảy đợc 90 l và một vòi chảy ra
mỗi phút chảy ra đợc 60 l. Sau 2 giờ thì bể đầy. Hỏi bể đó chứa đợc bao nhiêu
lít nớc?
- Bài toán 4 giống bài toán 2( bài toán 3 ) ở chỗ nào? ( Giống bài toán 2: có 2
vòi chảy vào bể và chảy cùng một lúc; giống bài toán 3: có vòi chảy vào và một
vòi chảy ra, chảy cùng một lúc).
Giải

: Đổi 2 giờ = 120 phút.
Trong một phút vòi 1 và vòi 2 chảy đợc số lít nớc là:
70 + 90 = 160 (l)
Vì vòi thứ ba cùng chảy ra nên mỗi phút lợng nớc vòi một và vòi hai chảy vào
bể còn lại số lít là: 160 60 = 100 (l)
Bể đó chứa đợc số lít nớc là: 100
ì
120 = 12000 (l)
Đáp số

: 12000 lít nớc.
- Muốn tìm sức chứa của bể khi các vòi nớc không cùng chảy vào bể ta làm thế
nào? ( Lấy tổng sức chảy của vòi chảy vào trừ đi sức chảy của vòi chảy ra nhân
với thời gian.
Bài toán 5

: Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể đang không có nớc. Mỗi phút
vòi thứ nhất chảy đợc 70 lít, vòi thứ hai chảy đợc 90 lít, 1 giờ sau ngời ta mở
thêm vòi thứ ba chảy vào bể, mỗi phút vòi thứ ba chảy đợc 60 lít. Sau 2 giờ nữa
thì bể đầy. Hỏi bể đó chứa đợc bao nhiêu lít nớc?
Học sinh vận dụng kiến thức đã học để tự giải bài toán.
Giải

chiều rộng 3 m và chiều cao 2 m. Lúc 6 giờ 30 phút, ngời ta mở hai vòi nớc
cùng chảy vào khi bể không có nớc. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy đợc 55 l, vòi
thứ hai chảy đợc 45 l. Hỏi hai vòi chảy đầy bể lúc mấy giờ?
Hớng dẫn HS phân tích bài toán:
? Bài toán cho biết gì? (Kích thớc của bể; Sức chảy của mỗi vòi nớc).
? Bài toán hỏi gì? (Hai vòi chảy đầy bể lúc mấy giờ).
? Cho biết kích thớc của bể nhằm mục đích gì? (để tính thể tích của bể hay l-
ợng nớc chứa trong bể).
? Cho biết sức chảy của mỗi vòi để làm gì? ( Tính thời gian để hai vòi chảy
đầy bể).
? Muốn biết hai vòi chảy đầy bể lúc mấy giờ ta làm thế nào? ( Lấy thời gian
bắt đầu mở vòi cho nớc chảy vào, cộng với thời gian cần để nớc chảy đầy bể).
Giải

:
Lợng nớc trong bể cũng chính là thể tích của bể nên thể tích của bể là:
5
ì
3
ì
2 = 30 ( m
3
)
Đổi: 30 m
3
= 30000 dm
3
= 30000 l
Mỗi phút cả hai vòi chảy đợc số lít nớc là: 55 + 45 = 100 ( l )
Thời gian để cả hai vòi đó chảy đầy bể nớc đó là:

3
= 30000 dm
3
= 30000 l. Vậy bể đó chứa đợc 30000 lít nớc. Lợng
nớc có sẵn trong bể là: 30000
ì

4
1
= 7500 ( l )
Lợng nớc cần phải chảy vào bể là: 30000 7500 = 22500 ( l )
Mỗi phút cả hai vòi chảy đợc số lít nớc là: 55 + 45 = 100 ( l )
Thời gian để cả hai vòi đó chảy đầy bể nớc đó là: 22500 : 100 = 225 (phút)
Đổi 225 phút = 3 giờ 45 phút.
Hai vòi chảy đầy bể lúc: 6 giờ 30 phút + 3 giờ 45 phút = 10 giờ 15 phút.
Đáp số

: 10 giờ 15 phút.
c. Cách tính sức chảy của vòi nớc.
Từ bài toán 7 và 8 ta thay đổi dự kiện bài toán để có bài toán 9 về tính sức chảy
của vòi nớc nh sau:
Bài toán 9

: Một cái bể hình hộp chữ nhật, đo lòng bể đợc chiều dài là 5 m,
chiều rộng 3 m và chiều cao 2 m. Bể đang không có nớc, cùng một lúc ngời ta
mở hai vòi nớc vào bể và sau 3 giờ thì bể đầy nớc. Hỏi mỗi giờ mỗi vòi chảy đ-
ợc bao nhiêu lít nớc, biết rằng mỗi giờ vòi thứ nhất chảy ít hơn vòi thứ hai
1000 lít?
Hớng dẫn HS phân tích bài toán:
? Bài toán cho biết gì? (Kích thớc của bể; Thời gian nớc chảy đầy bể).

phộp tớnh gii ch l khõu th yu mang tớnh k thut. Nhng em ó gii c
v gii thnh tho cỏc bi toỏn c bn, thỡ vic yêu cầu các em tự đặt đề toán t-
ơng tự và a ra h thng bi tp nõng cao l rt quan trng v cn thit cho
các em cú iu kin phỏt huy nng lc trớ tu ca mỡnh, vt xa khi t duy c
th mang tớnh cht ghi nh v ỏp dng mt cỏch mỏy múc trong cụng thc.
Qua ú phỏt trin trớ thụng minh cho HS, nõng cao tớnh hiu bit ca các em
ng thi bi dng HS gii.

15
PHN III. KT LUN-KIN NGH
I. Kết quả đối chứng:
Qua việc cung cấp kiến thức cơ bản vế Toán chuyển động đều cho học
sinh thực hành các bài tập có dạng tơng tự toán chuyển động đều, tôI nhận thấy
hầu hết các em rật yêu thích, hồi hộp chờ đón môn học vào các buổi chiều thứ
2 và athứ 4 hàng tuần, chất lợng tăng lên rõ rệt:
1. Học sinh nắm vững kiến thức về toán chuyển động đều.
2. Các em nhận diện dạng toán đúng, nhanh,chính xác.
3. Biết vận dụng các kiến thức toán đã học vào thực tếe cuộc sống hàng ngày.
4. Tự tin, hào hứng khi học đến phần này.
5. Kết quả môn học đợc nâng cao. Cụ thể nh sau:
Số HS của lớp :
20 em
Trớc khi áp dụng Sau khi áp dụng
Số HS % Số HS %
Giỏi 2 10 6 30
Khá 6 30 8 40
Trung bình 10 50 5 30
Yếu 2 10 0 0
Trong hai năm học (2007 2008; 2008 - 2009) đợc nhà trờng phân công
chủ nhiệm lớp 5 thì cả hai năm đều có học sinh đạt hoc sinh giỏi huyện. (Trong