MỘT SỐ GIẢI PHÁP CHO HỌC SINH KHI LÀM BÀI TẬP TNKQ
PHẦN ÔN TẠP CHƯƠNG III SGK HÌNH HỌC 10 BAN CƠ BẢN.
I. Lời nói đầu :
Hiện nay việc giải bài tập TNKQ đối với học sinh THPT là một vấn đề
khó khăn. Đặc biệt là đối với học sinh khối 10.
Bản thân khi đuợc nhận dạy lớp 10A
13
tôi nhận thấy những giờ ôn tập,
luyện tập TNKQ, học sinh thường long tong hoặc giải rất lâu, thậm chí có
những học sinh chọn đáp án một cách tuỳ ý.
Trong khi đó xu hướng của giáo dục hiện nay sẽ thi TNKQ đối với nhiều
môn học. Vì vậy thiết nghĩ nhiệm vụ của mỗi giáo viên khi dạy cần giúp học
sinh làm bài tập TNKQ đúng và nhanh nhất. Đó là cả một vấn đề khó, tôi
mạnh dạn đưa ra ý kiến nhỏ với đề tài : Một số giải pháp cho học sinh khi
làm bài tập TNKQ (phần ôn tập chương III hình học 10 ban cơ bản).
Phần I : Đặt vấn đề.
Phần II : Giải quyết vấn đề.
Phần III : Kết luận.
Phần IV : Tài liệu tham khảo.
Dù cố gắng nhưng không thể tránh được những thiếu xót. Tôi xin nhận
được sự góp ý của các bạn đồng nghiệp để lần sau làm tốt hơn.
I - Đặt vấn đề :
1 – Lý do chọn đề tài :
+ Chương trình lớp 10 cải cách SGK đẫ đưa phần mặt phẳng toạ độ
vào, học sinh lần đầu tiếp cận với những khái niệm mới nên rất dễ nhầm lẫn.
+ Trong đó bài tập TNKQ là dạng mới đối với học sinh và ngay ca
giáo viên cũng gạp không ít những khó khăn khi hướng dẫn học sinh giải
toán dạng này.
+ Học sinh chưa được rèn luyện nhiều với thời gian ít ỏiở trên lớp ,
học sinh chỉ đựơc tiếp cận với vài câu TNKQ trong quá trình dạy lý thuyết
và làm bài tập ôn tập cuối chương.

Cho tam giác ABC có toạ độ đỉnh là A(1;2), B(3;1) và C(5;4). Phương
trình nào dưới đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ đỉnh A?
A. 2x + 3y – 8 = 0 B. 3x – 2y -5 = 0
C. 5x – 6y + 7 = 0 D. 3x – 2y + 5 = 0
Khi gặp bài toán này thực tế ở lớp 10A
13
tôi dạy (đa số học sinh có học
lực trung bình ) phần đa các em lúng túng, loay hoay tìm cách viết
phương trình đường cao AH (Tìm vtpt, viết pt đường thẳng biết vtpt và
một điểm trên đường thẳng đó). Làm như vậy mất rất nhiều thời gian.
Nguyên nhân là các em chưa nắm vững mối quan hệ giữa vtpt và pttq của
một đường thẳng, và cách vạn dụng kiến thức đó vào bài học.
Lúc này giáo viên cần tập cho học sinh làm quen với lối tư duy logic,
phân tích dữ liệu sau :
Pttq của đường thẳng có dạng : ax + by + c =0, Khi đó vtpt của đường
thẳng đó là
n
= (a; b). Ngược lai nếu một đường thẳng có vtpt là :
n
=
(a;b) thì pttq của đường thẳng đó là : ax + by + c =0.
Vậy học sinh xác định :
+ Vtpt của đường cao AH ?
+ Viết dạng pttq của đường cao AH ?
Từ đó suy ra phương án đúng.
Học sinh trả lời : Vtpt của đường cao AH là véctơ
BC

n
=

C
1
: + Từ ptts của đường thẳng (d). HS tìm được vtcp của đường thẳng (d).
Từ đó suy ra vtpt của đường thẳng (d).
+ áp dụng BT
1
rút ra đáp án đúng.
- HS trả lời :
Từ ptts của đường thẳng (d) ta có vtcp
u
= (1; - 2)

n⇒
= (2; 1).

⇒
pttq của đường thẳng (d) là : 2x + y +c = 0.
Vậy A là đáp án đúng.
C
2
: Rút t từ ptts suy ra pttq của đt (d) . Tương tự bài tập 4 (Tr94 – SGK)
đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng (d) :
4x + 2y + 1 = 0 có pttq là :
A. 4x + 2y + 3 = 0 B. 2x + y + 4 = 0
C. 2x + y – 2 = 0 D. x – 2y + 3 = 0.
Nếu học sinh không phân tích tốt dữ liệu bài toán và không biết cách vận
dụng mối liên hệ về vtpt của hai đường thẳng song song thì học sinh phải đi
tìm vtpt của đường thẳng d
⇒
pttq của đường thẳng d’ đi qua M(1;0) và

Học sinh tư duy logic : Vận dụng kết quả của bài tập 3 và bài tập 4 để tìm ra
phương án trả lời nhanh nhất .
+ Từ pttq của đường thẳng d suy ra :
n
= (3;5)

⇒

u
= (5; - 3)
⇒
k =
5
3
1
2
−=
u
u⇒
Đáp án C sai.
Đường thẳng d’ song song với đường thẳng d nên vtpt của đường
thẳng d là :
n
= (3;5). Vậy C là đáp án sai.
* Phần đường tròn và elip.
Muốn làm được bài tập phần đường tròn trước hết học sinh phải biết đựoc
phương trình nào là phương trình đường tròn hay nói cách khác điều kiện để

HS trả lời : A. Không phải dạng : x
2
+ y
2
– 2ax - 2by + c = 0.
B. Không phải dạng : x
2
+ y
2
– 2ax - 2by + c = 0.
C. a = 1, b = 4, c = 20
đk : R
2
= a
2
+ b
2
– c > 0
⇒
1 + 16 – 20 < 0 nên C không
phải là phương trình đường tròn.
Vậy đáp án D là đáp án đúng.
Làm bài tập để học sinh vận dụng kết quả bài tập trước nhằm phát triển tư
duy logic cho học sinh.
Bài tập 16 (Tr96 – SGK).
Với những giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình
của đường tròn : x
2
+ y
2

Trong bài tập TNKQ có những bài tập liên hệ kiến thức cả chương. Yêu
cầu HS vận dụng toàn bộ kiến thức đã học .
Chẳng hạn : Bài tập 13 (Tr96 – SGK)
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3;4) với đường tròn (C) :
x
2
+ y
2
– 2x – 4y – 3 = 3 là :
A. x + y – 7 = 0 B. x + y + 7 = 0
C. x – y – 7 = 0 D. x + y – 3 = 0
GV hướng dẫn :
+ Xác định toạ độ tâm I của đường tròn (C)
+ Tìm vtpt của tiếp tuyến
+ Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C)
HS trả lời :
Tâm I của đường tròn (C) có toạ độ I(1;2)

MI
= (-2; -2) là vtpt của tiếp tuyến.

⇒
pttq của tiếp tuyến là : - 2(x – 3) – 2(y – 4) = 0

⇔
x – 3 + y – 4 = 0
⇔
x + y – 7 = 0.
Vậy A là đáp án đúng.
Củng như bài tập 13, bài tập 14(Tr96 – SGK) cũng yêu cầu học sinh biết vận

+
++

⇒
d(I;d) = R.
Nên đường thẳng d tiếp xúc với (C)
Vậy C là đáp án đúng.
GV yêu cầu HS rút ra đk để một đường thẳng tiếp xúc với một đường tròn.
Từ đó gọi một HS làm BT17( Tr96 – SGK).
* Phần bài tập elíp.
Đối với bài tập về elíp trong khuôn khổ này tôi yêu cầu HS biết cách xác
định :
Tiêu điểm; độ dài trục nhỏ; trục lớn ; tâm sai và các toạ độ đỉnh của elíp.
BT 21(Tr97 – SGK)
Cho elíp (E) :
1
925
22
=+
yx
và cho các mệnh đề :
(I). (E) có các tiêu điểm F
1
(- 4;0) và F
2
(4;0).
(II). (E) có tỷ số
5
4
=

5
4
=
a
c
; độ dài trục bé : B
1
B
2
= 6.
Vậy D là đáp án sai.
III . Kết luận :
Trên đây là một số giảI pháp khi dạy bài tập TNKQ của tôi. Với việc tiếp
cận dạy bài tập loại này chưa được lâu nên bản thân tôi chưa có nhiều kinh
nghiệm. Tôi nghĩ mình cần phải nỗ lực nhiều hơn nữa mới có thể phát huy
được tính tích cực, chủ động của HS. Khi giải bài tập TNKQ, học sinh cần
phải phân tích tốt yêu cầu và dữ liệu bài toán đưa ra. Có như vậy các em mới
đạt được kết quả cao trong học tập.
IV. Tài liệu tham khảo .
1. SGK hình học 10 ban cơ bản.
2. Sách giáo viên hình học 10 ban cơ bản.