Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học
Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 1

LI NÓI U
Một trong những nhiệm vụ quan trọng của Nhiệt động lực học hóa học là
giải quyết vấn đề: xuất phát từ những ñiều kiện cho sẵn, dự ñoán một phản ứng
hóa học nào ñó có khả năng tự xảy ra không ? Nếu xảy ra ñược thì phản ứng
ñó diễn ra với mức ñộ nào (tức khi nào thì phản ứng ñạt trạng thái cân bằng) ?
Việc áp dụng lí thuyết Nhiệt động lực học sẽ giúp ta hiểu sâu sắc hơn bản
chất của cân bằng hóa học, cũng như tác động của các yếu tố bên ngoài lên nó.
Trong thực tế sản xuất luôn đặt ra yêu cầu làm sao điều khiển phản ứng xảy ra
theo hướng có lợi nhất: hiệu suất cao nhất, hạn chế tối đa những quá trình
không mong muốn. Những kiến thức về cân bằng hóa học sẽ giúp lựa chọn
những điều kiện tối ưu cho phản ứng. Từ đó giúp ta hiểu tại sao có phản ứng
cần thực hiện ở áp suất cao (như phản ứng tổng hợp NH
3
), lại có những phản
ứng cần áp suất thấp, nhiệt độ cao (như phản ứng nhiệt phân CaCO
3
), …
Để nắm vững và vận dụng đúng kiến thức về cân bằng hóa học, không thể
không tinh thông việc giải các bài tập cân bằng hóa học. Xuất phát từ điều đó,
được sự hướng dẫn của cán bộ giảng dạy, tôi chọn đề tài “ Bài tập về cân bằng
hóa học” để làm tiểu luận.
Tiểu luận gồm 2 phần:
Phần 1 tóm tắt những kiến thức cơ bản và các công thức quan trọng phục
vụ cho việc giải bài tập ở phần 2.


B
2
+ … (*)
Xét phản ứng: 
1
A
1
+ 
2
A
2
+ …
Ta có: dG = - SdT + VdP +

µ



. Ở T, P = const: dG =

µ



(**)
Ở đây µ

là hóa thế của chất i. Vì biến thiên số mol dn
i

′
λ
Ở đây λđược gọi là ñộ tiến triển của phản ứng, λ > 0. Từ đó dn
i
= 
i
dλ và thay
vào (**) ta được dG =

ν

µ

λ.
Khi phản ứng đạt trạng thái cân bằng thì dG =

ν

µ

λ = 0. Vì dλ ≠ 0 nên ta có: 




= 0 ( 1-1)
Nếu phản ứng tiến hành ở điều kiện T, V = const thì từ điều kiện cân bằng


= exp[


ν

µ




]

Khi T = const thì exp [


ν

µ




] = const. Đặt exp[


ν

µ


K
P
(T), K
C
(T), K
N
(T,P), K
n
(T,P), … Lưu ý rằng các giá trị áp suất P
i
, P, nồng độ C
i
,
phần mol N
i
, số mol n
i
trong các biểu thức hằng số cân bằng đều ứng với thời điểm
cân bằng.
1.2.2.1 Cân bằng ñồng thể trong pha khí
Trong trường hợp này, các chất phản ứng và sản phẩm đều là chất khí. Có thể
sử dụng các hằng số cân bằng K
P
(T), K
C
(T), K
N
(T,P), K
n
(T,P). Nếu khí được coi là









(1-3)
K
P
chỉ phụ thuộc nhiệt độ.
* Thay P
i
=



 = 

 vào (1-3) ta được:
K
P
(T) = K
C
(T)

.
ν
trong đó



(1-4)
K
C
là hằng số cân bằng biểu thị qua nồng độ mol/L của các chất. Cũng như K
P
,
K
C
chỉ phụ thuộc nhiệt độ. Tại T = const thì K
P
, K
C
= const.
* Thay P
i
= N
i
.P (N
i
là phần mol chất i, P là áp suất chung của hệ) vào (1-3) ta
được: K
P
(T) = K
N
(T,P)

.
ν




(1-5)
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học
Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 4

K
N
là hằng số cân bằng biểu thị qua phần mol các chất. Khác với K
P
, K
C
thì K
N

ngoài phụ thuộc nhiệt độ còn phụ thuộc áp suất chung của hệ (khi ∆ν≠ 0).
* Thay P
i
= n
i
.


= n
i



=




′





′











(1-6)
K
n
là hằng số cân bằng biểu thị qua số mol các chất. Tương tự K
N


(1-7)
Trong (1-7), nếu C tính theo mol.L
-1
, P tính theo atm thì R = 0,082 L.atm.độ
-1
.mol
-1
. Ta
thấy khi ν = 0, tức phản ứng không có sự thay đổi số mol khí thì

K
P
(T) = K
C
(T) = K
N
(T,P) = K
n
(T,P), lúc đó ta tính theo hằng số cân bằng nào cũng được.
1.2.2.2 Cân bằng ñồng thể trong pha lỏng
Nếu các chất phản ứng và sản phẩm hoàn toàn trộn lẫn vào nhau ở trạng thái
lỏng và dung dịch được coi là lí tưởng thì ta có thể sử dụng các hằng số cân bằng K
C
,
K
N
, K
n
đã thiết lập ở trên.

+
CaCO
3(r)
CaO
(r)
C
O
2(k)
Ce
4+
(aq)
H
+
(aq)
+
1/2H
2
(k)
Ce
3+
(aq) +
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học
Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 5

* Hệ gồm 1 pha lỏng và nhiều pha rắn: nếu dung dịch đủ loãng thì thay hoạt độ
chất thuộc pha lỏng bằng nồng độ mol.L







= 1,64.10
-4
.
Nếu viết phương trình phản ứng dưới dạng:
thì ta có hằng số cân bằng 













=



= 1,28.10
-2

P
= 


nhưng chính xác hơn thì phải viết K
P
= 


/P
0
. Nếu
P
0
= 1atm thì ta tính 


= K
P
.1(atm). Để đơn giản ta không đưa P
0
, C
0
vào trong các
biểu thức K
P
, K
C
nhưng phải hiểu đúng ý nghĩa như trên.




′











) (1-8)
Khi phản ứng thực hiện ở T, V = const:

∆F = RT( - lnK
C
+ ln




′








ν




ν


)
bất kì
, Q được gọi
là thương số phản ứng (reaction quotient), khi đó (1-8) trở thành:
∆G = RT.



(1-8’)
Lưu ý rằng biểu thức tính Q có dạng như biểu thức tính hằng số cân bằng,
nhưng ở đây áp suất riêng phần của các chất lấy ở thời ñiểm ñang xét chứ chưa hẳn ở
thời điểm đạt cân bằng. Ta có:
+ Khi Q < K
P
 ∆G < 0: phản ứng xảy ra theo chiều thuận, chiều có tác
dụng làm tăng Q cho tới khi Q = K
P
thì cân bằng được thiết lập lại.
+ Khi Q > K
P








(1-10)
+ Khi phản ứng thực hiện ở V = const:







(1-11)
Phương trình (1-10), (1-11) lần lượt được gọi là phương trình đẳng áp, phương
trình đẳng tích của phản ứng hóa học, còn được gọi là phương trình Van’t Hoff (do
Van’t Hoff thiết lập đầu tiên năm 1885). Có thể xem phương trình (1-10) và (1-11) là
biểu thức định lượng của nguyên lý chuyển dịch cân bằng Le Chatelier dưới tác dụng
của nhiệt độ. Thật vậy:
* Nếu phản ứng thu nhiệt, ∆H > 0 



> 0 : K
P
và T đồng biến, khi T tăng thì K
P











(1-12)
Phương trình này thường được dùng để tính K
P2
khi biết K
P1
và ∆H của phản ứng hoặc
tính ∆H của phản ứng khi biết K
P1
và K
P2
. Tương tự khi xét phương trình đẳng tích (1-11).
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học
Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 8

1.3.2 Ảnh hưởng của áp suất
Ta biết rằng K

P tăng thì K
N
tăng, cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận, chiều làm giảm số mol khí hay
làm giảm áp suất.
* Đối với các phản ứng xảy ra với sự tăng số mol khí, ∆ > 0
 






khi
P tăng thì K
N
giảm, cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch, chiều làm giảm số mol khí
hay làm giảm áp suất.
(Đối với phản ứng không có sự thay đổi số mol khí, ∆ = 0: áp suất (chung)
không ảnh hưởng đến cân bằng).
Tóm lại: Khi tăng áp suất (ở T = const), cân bằng chuyển dịch theo chiều làm
giảm số mol khí (giảm áp suất) và ngược lại.
1.3.3 Nguyên lí chuyển dịch cân bằng Le Chatelier (1884)
Phát biểu nguyên lí: Khi một hệ ñã ở vào trạng thái cân bằng (bền), nếu thay
ñổi một trong các yếu tố quy ñịnh vị trí cân bằng (như nhiệt ñộ, áp suất, nồng ñộ, …)
thì cân bằng sẽ chuyển dịch theo chiều chống lại sự thay ñổi ñó.
Nguyên lí này rất tổng quát, nó áp dụng cho mọi cân bằng lí, hóa bất kì.
1.3.4 Ảnh hưởng của sự thêm khí trơ vào hệ cân bằng ở pha khí
Khí trơ ở đây được hiểu là khí không tham gia vào phản ứng. Sự có mặt của khí
trơ làm tăng áp suất chung của hệ, song vị trí cân bằng thay đổi hay không còn tùy
vào áp suất P, thể tích V của hệ có thay đổi hay không.

ñạt ñến cân bằng thì thu ñược 33,9 mol SO
2
, 17,5 mol SO
3
, 10,9 mol O
2
. Tính hằng
số cân bằng K
C
của phản ứng trên.
GIẢI
Gọi α là độ chuyển hóa của O
2
.
Theo bài ra, hỗn hợp ban đầu có





















 


=33,9/136,184=0,2489; 


=17,5/136,184=0,1285 ;



=10,9/136,184= 0,08
 














lần lượt là α
1
= 1,4.10
-3
% và α
2
= 28%. Các chất ñều ở trạng thái khí.
+2SO
2(k)
2SO
3(k)
O
2(k)
+2SO
2(k)
2SO
3(k)
O
2(k)
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học
Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 10

Tính hằng số cân bằng của phản ứng
cũng ở 1000K.
GIẢI
Vì các phản ứng ở đây đều có ∆ = 0 nên K

Thay α
1
= 1,4.10
-3
% ta được K
1
= 4,9.10
-11
.
* Tương tự cho phản ứng
ta có K
2
=
α

α

= 3,8.10
-2
.
* Để tính K
3
ta tổ hợp như sau:

K
3
= 3,8.10

= 4 540 J.

C
H
3
O
H
(l)
CH
3
OH
(k)
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học
Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 11

Ta tổ hợp như sau: 


 ∆


= ∆


4(k)
lần lượt là 51,5 kJ/mol và 98,5 kJ/mol.
GIẢI
Ta có: ∆
ư

= 2∆

(NO
2
) - ∆

(N
2
O
4
) = 2.51,5 - 98,5 = 4,5 kJ.
Mặt khác, ∆
ư

= - RTlnK
P

 lnK
P
= - ∆
ư

/ RT = - 4,5.10
3


 = 6,65.10
-3Dạng 2. TÍNH TOÁN LIÊN QUAN ðỘ CHUYỂN HÓA α.
TÍNH THÀNH PHẦN CÂN BẰNG

Bài 5. a) Xét phản ứng trong pha khí có kèm theo sự thay ñổi số mol. Chứng
minh rằng: ñộ phân li α có thể tính theo công thức:
α =







trong ñó: M
1
là khối lượng mol phân tử khí ban ñầu; M
2
là khối lượng mol phân tử
khí trung bình của khí ñã phân li một phần ở thời ñiểm cân bằng;

là số mol khí thu
ñược từ sự phân li 1 mol khí ban ñầu.
CO
2H
2

C, do phân li một
phần nên áp suất chung ñạt 1 atm. Tính ñộ phân li của N
2
O
4
theo phương trình:

GIẢI
a) Giả sử lúc đầu có 1 mol khí  số mol khí tại thời điểm cân bằng là
(1 – α) + α = 1 + ( – 1)α
Gọi d
1
là khối lượng riêng của khí ban đầu và d
2
là khối lượng riêng của khí ở
trạng thái cân bằng. Ứng với 1 lượng chất nhất định, ở T, P không đổi thì khối lượng
riêng tỉ lệ nghịch với số mol, do đó ta có:






να

 α =







ν








Bài 6. Amoniac ñược tổng hợp theo phản ứng:

Chứng minh rằng: ở nhiệt ñộ và áp suất nhất ñịnh, nồng ñộ phần mol của NH
3

là lớn nhất nếu xuất phát từ hỗn hợp ban ñầu có tỉ lệ mol N
2
: H
2
= 1 : 3.
GIẢI
Gọi phần mol tại thời điểm cân bằng của N
2
, H
2
, NH
3
lần lượt là x, ax, y. Ta
chứng minh y đạt cực đại khi a = 3.

sẽ là:















(2)
Thế (1) vào (2) ta được:











(3)


′




′′




′











 (5)
Cho a = 3 vào (4) ta có: 2

′




(a) = 0 và y
’’
(a) < 0, tức là y đạt cực đại tại a = 3. Đây là
điều phải chứng minh.
Bài 7.Cho cân bằng :
1. Ở 27
0
C, 1atm có 20% N
2
O
4
chuyển thành NO
2
. Hỏi ở 27
0
C, 0,1 atm có bao
nhiêu % N
2
O
4
chuyển thành NO
2
. Nhận xét.
2. Tính ñộ chuyển hóa α trong các trường hợp sau:
a) Cho 69g N
2
O
4
vào bình kín thể tích 20L ở 27
0

tích K18 14

GIẢI
1.

t
0
1
t
cb
1 – α 2α

α
P
i

α
α

α
α

 








là











.

t
0
P
0

t
cb
P
0
(1 – α) 2P
0
α
 




của các khí không đổi K
P
= const  α
’
= α = 19,1%.
Như vậy việc thêm khí Ar không làm thay đổi độ chuyển hóa α của N
2
O
4
.
3. Với cân bằng trên ta có:
























)
cb
= 





= 92g (lấy 1 mol N
2
O
4
))
Mặt khác: d
hh/kk
=











.
Bài 8. Ở 825
0
C, phản ứng sau có hằng số cân bằng bằng 1: a) Nếu xuất phát từ hỗn hợp ñồng mol của CO và H
2
O ở 825
0
C và 1 atm thì lúc
cân bằng, ñộ chuyển hóa của CO là bao nhiêu ?
b) ðể ñộ chuyển hóa của CO là 99% thì phải dùng bao nhiêu mol H
2
O trên 1 mol CO ?
GIẢI
a)
t
0
1 1 (mol)
t
cb
1 – α 1 – α α α
Vì phản ứng có ∆ = 0 
K = 
α
α




Bài 9. Trong công nghiệp, NH
3
ñược tổng hợp theo phản ứng:

Dùng hỗn hợp ban ñầu theo tỉ lệ mol N
2
: H
2
= 1 : 3 ñể thực hiện phản ứng.
a) ðặt a = 


/P với 


là áp suất riêng phần của NH
3
và P là áp suất chung
của hỗn hợp cân bằng. Thiết lập công thức liên hệ giữa a, P và K
P
.
b) Tính a ở 500
0
C và P = 300 atm, biết ở nhiệt ñộ này phản ứng trên có
K
P
= 1,5.10
-5
. Từ ñó tính ñộ chuyển hóa α của N
2

= 4


+ aP
 


= P.(1 – a)/4 ; 


= 3P.(1 – a)/4
 K
P
=











=





α
 =
α
α
 = aP  α =



Với a = 0,226  α = 37% ; với a = 0,334  α = 50%
Như vậy khi P tăng thì α tăng (phù hợp nguyên lí Le Chatelier). Nhưng khi áp suất P
quá cao thì không đảm bảo sản xuất an toàn, mặt khác, trong quá trình sản xuất, NH
3
được
ngưng tụ và tách khỏi môi trường phản ứng nên thực tế người ta tiến hành phản ứng trên ở
khoảng 300 atm.
N
2(k)
3
H
2(k)
2NH
3(k)
+
N
2(k)
3
H
2(k)
2NH
3(k)


.
Theo phản ứng, 


= 2


 


= 2/3P; 


= P/3
 K
P
= 






= (2/3P)
2
.P/3 = 4P
3
/27 = 3,13.10
-2

.
GIẢI
a) Áp suất chung P của hệ, P = 

+ 


.
Theo phản ứng,


= 2


 

= 2/3P; 


= P/3
 K
P
= 





= (2/3P)
2

m ≥ m
0
nào đó.
Tại giới hạn tồn tại cân bằng, n
khí
= n
Hg
+ n
O2
= 3x =


=



 x = 0,021 mol. Do đó m
0
= 0,021.216,6 = 456 g.
Bài 12. Ở 1020K, hằng số cân bằng K
P
của 2 phản ứng sau lần lượt lượt bằng
4 và 1,25: a) Tính áp suất riêng phần của CO, CO
2
tại cân bằng.
b) Người ta ñưa 1 mol Fe, 1 mol C và 1,2 mol CO
2

= 4/1,25 = 3,2 atm; 


=




= 3,2/1,25 = 2,56 atm.
b)
t
0
1 (mol) 1,2
t
cb
1 – x 1,2 – x – y 2x + y

t
0
1 1,2
t
cb
1 – y 1,2 – x – y y 2x + y
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học
Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 19


Vậy số mol các chất tại cân bằng:
1 – x = 0,82 mol C; 1 – y = 0,595 mol Fe;
0,765 mol CO; 1,2 – x – y = 0,615 mol CO
2
.
Bài 13. Ở 820
0
C cân bằng sau có K
P1
= 0,2.

Người ta cho 0,1 mol CaCO
3
vào bình chân không có pittong giữ ở V = 22,4 L và
820
0
C.
1. Tính thành phần của hệ khi cân bằng.
2. Người ta tăng dần thể tích V. Vẽ ñồ thị biểu diễn áp suất chung P theo V.
3. Trong cùng ñiều kiên trên, người ta thêm vào hệ 0,2 mol cacbon graphit và cân
bằng sau ñược thiết lập ñồng thời:
Tại cân bằng, 3 chất rắn (C, CaCO
3
, CaO) cùng có mặt và áp suất chung của hệ bằng
1,6 atm.
Tính hằng số cân bằng K
P2
của cân bằng này.
ðể 2 cân bằng trên cùng tồn tạị thì lượng CaCO
3

=




=


= 0,05 mol
 Thành phần lúc cân bằng:
n(CO
2
) = n(CaO) = 0,05 mol; n(CaCO
3
) = 0,1 – 0,05 = 0,05 mol.
2. Vì K
P
= 0,2 nên khi P = 0,2 atm thì cân bằng trên được duy trì. Nếu P < 0,2 atm hay
P > 0,2 atm thì cân bằng trên bị phá vỡ.
Khi tăng dần V: chừng nào cân bằng trên còn tồn tại thì P = const = 0,2 atm. Tiếp tục
tăng V đến một lúc nào đó P < 0,2 atm thì cân bằng bị phá vỡ. Tại giới hạn của sự phá vỡ
cân bằng, ta có:
n(CO
2
) = n(CaCO
3
) = 0,1 mol  V =




CO2
/P
0
= 0,2 (với P
0
= 1 atm)  P
CO2
= 0,2 atm.
Mặt khác, áp suất chung của hệ, P = P
CO2
+ P
CO
 P
CO
= 1,6 – 0,2 = 1,4 atm.
Do đó, K
P2
=






= 1,4
2
/0,2 = 9,8.

V (L)


0,2 – y x – y 2y
 n(CaCO
3
) = a – x = a – (x – y) – y = a – n(CO
2
) – 1/2.n(CO).
Mặt khác ta có: n(CO
2
) =




=


= 0,05 mol
n(CO) =




=


= 0,35 mol
Để 2 cân bằng cùng tồn tại thì phải có n(CaCO
3
) > 0, tức là
n(CaCO

Thật vậy , xét phản ứng
Ta có K
P
= 1/P
CO2
= 1/K
P1
= 1/0,2 = 5.
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học
Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 22

Khi P
CO2
= P < 0,2 atm thì Q = 1/P
CO2
> 5. Khi đó Q > K
P
 ∆G > 0: phản ứng
không xả ra. Phản ứng nghịch cũng không xảy ra vì ban đầu chưa có CaCO
3
.
Phân tích lần lượt các quá trình khi V giảm như sau:
* Khi V rất lớn, P
CO2
< 0,2 atm không có phản ứng xảy ra, CO
2



= 896 L.
* Từ khi V = 896 L, quá trình là nén đẳng nhiệt 2 mol khí CO
2
và áp suất tăng theo
phương trình:
P =



=


=


(atm).
* Khi P tăng tới 0,4 atm thì quan sát được cân bằng (2), ứng với V =


= 448 L.
Từ lúc này, P = const = 0,4 atm cho tới khi 1 mol MgO phản ứng hết với 1 mol CO
2
,
trong bình còn lại 1 mol CO
2
. Tại giới hạn chấm dứt cân bằng (2) ta có
V =



ớ
ớ


ớ


Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học
Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 23

Đồ thị: Dạng 4
: ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ðỘ ðẾN CÂN BẰNG
HÓA HỌC. TÍNH HẰNG SỐ CÂN BẰNG TỪ CÁC ðẠI LƯỢNG





P =





P (atm)

V (L)

22,4

44,8

896

1345

0,2

0,4

P =




* Gọi T là nhiệt độ phải tìm ứng với áp suất phân ly bằng 1 atm, ta có:



= 

và P = 


+ 

 


= 

= P/2 = 0,5 atm.
 K
P
(T) = 




= 0,5
2
= 0,25.

(298) = 7,47.10
-17
.
* Tìm ∆


của phản ứng:
∆


 = ∆


+ ∆


- ∆


= 176,9.10
3
J
Xem 

của phản ứng không phụ thuộc nhiệt độ thì
ln





Phản ứng cần xét là tổng của phản ứng (1) và (2), do đó K
P
= K
P1
.K
P2

 lgK
P
= lgK
P1
+ lgK
P2
=


 +



 lgK
P
=


+ 12,04 (a)
Mặt khác:



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 25

So sánh (a) và (b) 


=


  = 95,43.10
3
J = 95,43 kJ.
; ∆


= 74,85 kJ
Bài 17.Cho phản ứng
Có các số liệu sau:
Chất CH
4(k)
C
(gr)
H
2(k)



(J.mol

gr
) + 2


(H
2
) - 


(CH
4
) = 80,68 J/K
 ∆ 
ư

 = ∆
ư

- 298. ∆
ư

= 74850 - 298.80,68 = 50807 J
 lnK
P(298)
= - ∆ 
ư

/RT = -50807/8,318.298 = -20,5  K
P
(298) = 10

P
(T – 298)
= 74850 - 30,61. (T – 298) = 65 728,22 + 30,61T
Theo phương trình Van
’
t Hoff:



















=





CH
4(k)
C
(gr)
+
2
H
2(k)