Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Tự chon 8
Chơng trình tự chọn toán 8 chủ đề bám sát
Stt Tên chủ đề
Số
tiết
Tuần
Tiết
PPCT
Nội dung cơ bản của chủ đề
Điều
chỉnh
1
Nhân chia đơn
đa thức
6
1 1
Ôn tập nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa
thức
2 2 Luyện tập
3 3 Nhân đơn thức, đa thức với đa thức
4 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
5 5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp theo)
6 6 Phân tích đa thức thành nhân tử
2 Tứ giác 6
7 1 Tứ giác
8 2 Hình thang, hình thang cân, hình thang vuông
9 3 Đờng trung bình của tam giác
10 4 Hình bình hành
11 5 Hình chữ nhật
12 6 Hình thoi, hình vuông
3

31 1 Định lý Ta-lét trong tam giác
32 2 Tính chất đờng phân giác của tam giác
33 3 Trờng hợp đồng dạng thứ nhất
34 4 Trờng hợp đồng dạng thứ hai
35 5 Trờng hợp đồng dạng thứ ba
36 6 Trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
37 7 Ôn tập cuối năm
Liên Mạc, ngày 15 tháng 08 năm 2012
Ngời lập
Phạm Phúc Đinh
Chủ đề: loại hình Bám sát
Thời lợng 6 tiết trên mỗi chủ đề

Trang: 1
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Tự chon 8
chủ đề 1: Nhân chia đơn, đa thức
Tiết1. ôn tập nhân đơn thức, cộng trừ đơn đa thức
I. Mục tiêu.
- Ôn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ các đơn thức
đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức, nắm
đợc 7 HĐT đáng nhớ, vài PP phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp xếp các hạng tử
của đa thức., xá định n
0
của đa thức. Rèn t duy sáng tạo, linh hoạt, phản ứng nhanh với các bài tập.
- Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, chính xác. Tinh thần tự giác trong học tập
II. Ph ơng tiện thực hiện.
GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)

= ; x
m
.x
n
= ;
( )
n
m
x
=
HS: x
1
= x; x
m
.x
n
= x
m + n
;
( )
n
m
x
= x
m.n
GV: nhõn hai n thc ta lm nh th no?
1. Biu thc i s:
-BTS: biu thc ngoi cỏc s, cỏc kớ hiu phộp toỏn
+,-,x,:, lu tha,du ngoc) cũn cú cỏc ch (i din
cho cỏc s)

cỏc bin cú trong n thc.
2x
2
y bc 3;
4
1

xy
3
bc

4 ; -3x
4
y
5
bc 9 ;
7xy
2
bc 3 ; x
3
y
2
bc 5
x bc 1 ;
4
1
bc 0 ; 0 khụng cú bc.
3. a thc: Tng cỏc n thc
VD: -2x
3

v 4xy
2
b)
4
1
x
3
yz v -2x
2
y
4
HS: Trỡnh by bng
a)
3
1

x
5
y
3
.4xy
2
=
3
4

x
6
y
5

3
4x
3
= 3x
3
GV: Tớnh a) 2x
2
+ 3x
2
-
2
1
x
2
b) -6xy
2
6 xy
2
VD: a thc trờn cú bc 3
II. Luyn tp:
1.Tớnh giỏ tr biu thc: 2xy(5x
2
y + 3x z)
Thay x = 1; y = -1; z = - 2 vo biu thc
2.1.(-1)[5.1
2
.(-1) + 3.1 (-2)]= -2.[-5 + 3 + 2] = 0
2. in vo ch trng
x
1

.3xy = 6x
5
y
Thêm tớnh tớch ca cỏc n thc sau:
a)
3
1

x
5
y
3
v 4xy
2
b)
4
1
x
3
yz v -2x
2
y
4
Giải
a)
3
1

x
5

3
+ 5x
3
4x
3
2x
3
+ 5x
3
4x
3
= 3x
3
Thêm tớnh a) 2x
2
+ 3x
2
-
2
1
x
2

b) - 6xy
2
6 xy
2
D. Củng cố ễn tp qui tc cng tr hai n thc ng dng, cng tr a thc.
E. H ớng dẫn HS ở nhà
- Học thuộc lý thuyết xem lại kiến thức lớp 7

- Muốn tính tích các đơn thức ta làm nh thế
nào?
- GV gọi 1HS đứng tại chỗ làm phần a.
Bài tập
- Sắp xếp mỗi hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ
thừa giảm dần của biến.
- Tính P(x) + Q(x)
P(x) - Q(x)
- Khi nào x=a đợc gọi là n
0
của đa thức P(x)
- Tại sao x=0 là n
0
của P(x) nhng không là n
0

của Q(x)?
- Chứng tỏ rằng đa thức M không có n
0
?
- Muốn tìm xem số nào là n
0
của đa thức ta làm
nh thế nào?
xy
2
+y
2
z
3

z
2
25x
4
yz 125x
5
y
2
z
2
-x
2
yz -5x
3
y
2
z
2
-
1
2
xy
3
z -
5
2
x
2
y
4

2
x
3
y
4
z
2
=2.
b. (-2x
2
yz)(-3xy
3
z)= 6x
3
y
4
z
2
đơn thức có bậc 9, hệ số 6
Tại x = -1; y = 2; z =
1
2
ta có: 6x
3
y
4
z
2
= 24.
Bài 4: Tính cộng

2
-
1
4
.x
Q(x) = - x
5
+5x
4
-2x
3
+4x
2
-
1
4
P(x)+Q(x) = 12x
4
-11x
3
+ 2x
2
-
1
4
-
1
4
P(x)-Q(x)=2 x
5

của 2x-6.
b. B(x) =3x+
1
2
B(x)= 0 => 3x+
1
2
= 0 = 3x = -
1
2
=> x= -
1
6
.
c. M(x) = x
2
-3x+2 = x
2
-x-2x+2
= x(x-1)-2(x-1) = (x-1)(x-2)=0
=> x-1=0 => x=1
x-2=0 x=2
D. Củng cố. - Cho các đa thức. A = x
2
-2x-y
2
+3y-1. và B = - 2x
2
+3y
2

2
+10x 2)
b) (x
2
xy + 2) (xy + 2 y
2
)
- Xem lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Ngy son:
Ngy ging: Tit 3: NHN N THC VI A THC. NHN A THC
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 1)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
A- Tổ chức:
Lớp 8A: 8B:
B- Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài (4x
3
- 5xy + 2x) (-
1
2
)
- HS2: Rút gọn biểu thức: x
n-1
(x+y) - y(x
n-1
+ y
n-1

a)
3
1

x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1) b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4
5xy)
HS: Trỡnh by bng
a)
3
1

x
5
y
3
( 4xy

5xy) =
2
1

x
5
y
5
z
4
5
x
4
y
2
z
GV: nhõn a thc vi a thc ta lm th no?
HS: nhõn a thc vi a thc ta nhõn mi hng t ca
a thc ny vi tng hng t ca a thc kia ri cng cỏc
tớch li vi nhau.
1. Nhõn n thc vi a thc.

A(B + C) = AB + AC
Vớ d 1: Tớnh 2x
3
(2xy + 6x
5
y)
Gii:
2x

x
3
yz (-2x
2
y
4
5xy)
Gii:
a)
3
1

x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
=
3
4

x
6
y
5
x
6
y

x
4
y
2
z
GV: Vit dng tng quỏt?
HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD
2. Nhõn a thc vi a thc.
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

Trang: 5
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Tự chon 8
GV: Thc hin phộp tớnh: (2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
HS: (2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
= 2x
3
.4xy
3

= 5x
3
- 5x
2
y + 5x - 2x
2
y +2xy
2
- 2y
GV: Thc hin phộp tớnh: (x 1)(x + 1)(x + 2)
HS: Trỡnh by bng:
(x 1)(x + 1)(x + 2) = (x
2
+ x x -1)(x + 2)
= (x
2
- 1)(x + 2) = x
3
+ 2x
2
x -2
Vớ d1: Thc hin phộp tớnh:
(2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
Gii:

Vớ d 2: Thc hin phộp tớnh:
(5x 2y)(x
2
xy + 1)
Gii
(5x 2y)(x
2
xy + 1)
= 5x.x
2
- 5x.xy + 5x.1 - 2y.x
2
+2y.xy - 2y.1
= 5x
3
- 5x
2
y + 5x - 2x
2
y +2xy
2
- 2y
V ớ d 3: Thc hin phộp tớnh:
(x 1)(x + 1)(x + 2)
Gii
(x 1)(x + 1)(x + 2) = (x
2
+ x x -1)(x + 2)
= (x
2

2
+ 2AB + B
2
GV: Tớnh (2x + 3y)
2
HS: Trỡnh by bng
(2x + 3y)
2
= (2x)
2
+ 2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2
+ 12xy + 9y
2
GV: Vit dng tng quỏt ca hng ng thc bỡnh phng
1. Bỡnh phng ca mt tng.

(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
Vớ d: Tớnh (2x + 3y)
2
Gii:
(2x + 3y)
2

- 4xy + y
2
GV: Vit dng tng quỏt ca hng ng thc bỡnh phng
ca mt hiu ?
HS: (A + B)(A B) = A
2
B
2
GV: Tớnh (2x - 5y)(2x + 5y)
Cú cn thc hin phộp nhõn a thc vi a thc phộp
tớnh ny khụng?
HS: Ta ỏp dng hng ng thc bỡnh phng ca mt tng
thc hin phộp tớnh.
GV: Yờu cu HS trỡnh by bng
- GV nêu dạng bài tập thực hiện phép tính

yêu cầu HS
liệt kê các bài tập cần làm trong giờ luyện tập
- Gv nêu các bài tập trên máy chiếu
? Để thực hiện các phép tính trên ta làm nh thế nào ? Cần
phải áp dụng kiến thức nào ?
? HS nêu cách làm và thảo luận theo nhóm

4 HS lên
bảng trình bày
- GV và HS dới lớp nhận xét, sửa sai
- Gv đa ra máy chiếu dạng bài tập 2
? Hãy cho biết các bài tập trên yêu cầu làm gì ? Cách giải
loại bài tập trên ?
- GV hớng dẫn HS trình bày từng bài

- 4xy + y
2
3. Hiu hai bỡnh phng

(A + B)(A B) = A
2
B
2
Vớ d: Tớnh (2x - 5y)(2x + 5y)
Gii:
(2x - 3y)
2
= (2x)
2
- 2.2x.y + y
2

= 4x
2
- 4xy + y
2
Luyện tập
Bài 1 : Khai triển tích
a/ (x + 2y)
2
= x
2
+ 4xy + 4y
2
b/ (x 3y)(x + 3y) = x

)
2
c/ 9x
2
- 6x + 1 = = (3x - 1)
2
d/ (2x + 3y)
2
+ 2.(2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)
2
Bài 3 : Tính nhanh
a/ 101
2
= (100 + 1)
2
= = 10201
b/ 199
2
= (200 - 1)
2
= = 39601
c/ 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = = 2491
Bài 4 : Chứng minh đẳng thức.
a/ (a + b)
2
= (a b)
2
+ 4ab
Ta có VP = (a b)


= (a - b)
2
= VT (đpcm)

Trang: 7
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Tự chon 8
- GV nhận xét sửa sai
D- Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập ? Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết: x
2
- 16x + 64 = (x - 8)
2
+ Thọ viết: x
2
- 16x + 64 = (8- x)
2

- Đều đúng vì mọi số bình phơng đều là số dơng
* Nhận xét: (a - b)
2
= (b - a)
2
E- H ớng dẫn hoc sinh ở nhà:
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk
- Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời
- Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a, b bằng các chữ A, .B,
X,
Y và GV cho HS v nh lm cỏc bi tp sau:

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình
phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau:
a)
2
31
b) 49
2
c) 49.31
+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )
2

C) Bài mới
HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại:
Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng lập phơng số thứ
nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất với
số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình
phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2.
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có
còn đúng không?
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu
thức.
Tính a. (x + 1)
3
= b. (2x + y)
3
=
4)Lập ph ơng của một tổng

+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ
ra đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x Số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x
3
= (2x)
3
là số hạng thứ nhất & y
Số hạng thứ 2
GV: áp dụng HĐT trên hãy tính
GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có
còn đúng không?
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng
khẳng định nào sai ?
1. (2x -1)
2
= (1 - 2x)
2
2. (x - 1)
3

+ B
3
= (A + B)(A
2
AB + B
2
)
GV: Tớnh (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
HS: (x + 3)(x
2
- 3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
GV: Vit dng tng quỏt ca hng ng thc hiu
hai lp phng ?
HS: A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)

2
y + 3. (2x)y
2
+ y
3
= 8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
5) Lập ph ơng của 1 hiệu
Với A, B là các biểu thức ta cũng có:

(A - B )
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng số
thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số thứ
nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ
nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số

= - (B - A)
3

6. Tng hai lp phng
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
AB + B
2
)
Vớ d: Tớnh (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
Gii:
(x + 3)(x
2
- 3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
7. Hiu hai lp phng
A
3
- B

+ 27x - 27 = -8

(x - 3)
3
= -8

(x - 3) = (-2)
3

x - 3 = -2 x
= 1
b) 64 x
3
+ 48x
2
+ 12x +1 = 27
E) H ớng dẫn HS học tập ở nhà : Học thuộc các HĐT
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )
3
(a + b )
3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
* Chép bài tập: Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x
3
+ + + b) x

b) 5x(x 1) 3x(x 1)
c) x(x + y) -5x 5y
HS: Vn dng cỏc kin thc a hc trỡnh by
bng.
GV: Phõn tớch a thc thnh nhõn t:
a) x
2
9
b) 4x
2
- 25
c) x
6
- y
6
HS: Trỡnh by bng.
a) x
2
9 = x
2
3
2
= (x 3)(x + 3)
b) 4x
2
25 = (2x)
2
- 5
2
= (2x - 5)( 2x + 5)

GV: Phõn tớch a thc thnh nhõn t:
a) x
2
x y
2
- y
a) x
2
2xy + y
2
z
2
HS: Trỡnh by bng.
a) x
2
x y
2
y = (x
2
y
2
) (x + y)
= (x y)(x + y) - (x + y) =(x + y)(x y - 1)
b) x
2
2xy + y
2
z
2
= (x

2
+ 2x + 1) = x
2
(x + 1)
2
b) 5x
2
+ 5xy x y = (5x
2
+ 5xy) (x +y)
1.Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng phng
phỏp t nhõn t chung
Vớ d: Phõn tớch a thc thnh nhõn t:
a) 5x 20y
b) 5x(x 1) 3x(x 1)
c) x(x + y) -5x 5y
Gii:
a) 5x 20y = 5(x 4)
b) 5x(x 1) 3x(x 1)= x(x 1)(5 3)
= 2 x(x 1)
c) x(x + y) -5x 5y = x(x + y) (5x + 5y)
= x(x + y) 5(x + y) = (x + y) (x 5)
2.Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng phng
phỏp dựng hng ng thc
Vớ d: Phõn tớch a thc thnh nhõn t:
a) x
2
9
b) 4x
2

)
2
= (x
3
- y
3
)( x
3
+ y
3
)
= (x + y)(x - y)(x
2
-xy + y
2
)(x
2
+ xy+ y
2
)
3.Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng phng
phỏp nhúm hng t.
Vớ d: Phõn tớch a thc thnh nhõn t:
a) x
2
x y
2
y b) x
2
2xy + y

= (x y + z)(x y - z)
4. Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng cỏch
phi hp nhiu phng phỏp
Vớ d: Phõn tớch a thc thnh nhõn t:
a) x
4
+ 2x
3
+x
2
b) 5x
2
+ 5xy x - y
Gii:
a) x
4
+ 2x
3
+x
2
= x
2
(x
2
+ 2x + 1) = x
2
(x + 1)
2
b) 5x
2

- GV nêu cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t và cho HS v nh lm cỏc bi tp
sau:
Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t:
a) 9x
2
+ 6xy + y
2
;
b) b) 5x 5y + ax - ay
c) (x + y)
2
(x y)
2
;
d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyzchủ đề 2: Tứ Giác
Tiết 7: Tứ Giác
I. Mục tiêu.
+ Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về định nghĩa, t/c và các dấu hiệu nhận biết về, tứ giác, hình
thang, HBH, HCN, hình thoi, hình vuông. Hệ thống hoá kiến thức của chủ đề.
- HS thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận ra các tính chất của mỗi
loại tứ giác khi cần thiết
+ Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh, nhận biết
hình & tìm điều kiện của hình.
+ Thái độ: Phát triển t duy sáng tạo, tính tích cực trong việc tự giác học tập.
II. Ph ơng tiện thực hiện.
GV - Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)
HS - Lý thuyết bài cũ, làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà.

Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đờng
thẳng ?
- Nêu Định nghĩa tứ giác lồi ?
- Nêu đinh lí tổng các góc của một tứ giác ?
HS đọc đề bài: Tứ giác ABCD có
à
0
A 65=
;
à
0
B 117=
;
à
0
C 71=
. Tính số đo góc D.
? Bài toán cho biết những gì ?
Cần tính gì ?
Gv : Thế em dựa vào đâu để tính đợc góc D ?
Gọi lên bảng trình bày
Cho nhận xét rút kinh nghiệm.
Gv nêu đề bài : Tứ giác ABCD có
à
0
A 65=
;
à
0
B 117=

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong
một nửa mp bờ là bất kì cạnh nào của tứ
giác.
- Ví dụ : Hình 1
3. Tổng các góc của một tứ giác
Định lí: Tổng các góc của một tứ giác
luôn bằng 360
0

Tứ giác ABCD thì
à
à
à
à
0
A B C D 360+ + + =
II. Bài tập
Bài 1:Tứ giác ABCD có
à
0
A 65=
;
à
0
B 117=
;
à
0
C 71=
. Tính số đo góc D.

góc C lớn hơn góc D 30
0
. Tính
số góc C, D.
Giải
Vì:
à
à
à
à
0
A B C D 360+ + + =
(tổng 4 góc tứ giác
ABCD)

à
à
C D+ + + =
0 0 0
70 80 360

à
à
C D+ = =
0 0 0
360 150 210
Mà
à
à
C D =

à
à
à
à
à
0 0
A D,B A 20 ; C A 20= = + =
Tính các góc của tứ
giác.
Với lớp A giải thêm bài 5
GV nêu đề bàiTứ giác ABCD có :
à
0
A 65=
;
à
0
B 117=
. Các
tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại E. Các đờng
phân giác của các góc ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại F.
Tính:
ã
CED
,
ã
CFD
? Bài toán cho biết những gì ?
Cần tính gì ?
Gv : Thế em dựa vào đâu để tính đợc góc CED và

à
à
0
A B C D 360
+ + + =
Nên 9.C = 360
0
C = 40
0

à
A
= ;
à
B
= ;
à
D
= ;

Bài 4: Cho tứ giác ABCD có

à
à
à
à
à
à
0 0
A D,B A 20 ; C A 20= = + =

D cắt nhau tại E. Các đờng phân giác của các
góc ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính:
ã
CED
,
ã
CFD
Giải
Vì:
à
à
ã
ã
0
A B BCD CDA 360+ + + =
(tổng 4 góc tứ
giác ABCD)

ã
ã
0 0 0
110 100 BCD CDA 360+ + + =ã
ã
0 0
210 BCD CDA 360+ + =

ã

ã
ã
ã
0
1 1
CED BCD CDA 180
2 2
+ + =

ã
ã
ã
( )
0
1
CED BCD CDA 180
2
+ + =ã
0 0
1
CED .150 180
2
+ =

ã
0 0
CED 75 180+ =

2
1
F
E
A
D
B
C
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Tự chon 8
D) Củng cố:
GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài
- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi.
- Định lí tổng các góc trong của tứ giác.
E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Nắm chắc tính chất tổng các góc của tứ giác.
- Xem lại để nắm chắc cách trình bày các bài tập trên.
Làm thêm bài tập ở SBT và làm bài sau:
Cho tứ giác ABCD có hai đờng chéo vuông góc, AB = 8cm, BC = 7cm, AD = 4cm. Tính độ dài CD.

Tiết 8: Hình thang, Hình thang vuông
Hình thang cân
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 7)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra:
- Định lí tổng các góc trong của tứ giác.
- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi.

N
M
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Tự chon 8
A B
D H C
- Gv giải thích thêm
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đờng cao AH
- GV: Nêu định nghĩa hình thang vuông
A B
D C
- GV: Nêu định nghĩa hình thang cân
- Cho HS khác nhận xét
Gv giải thích thêm
Tứ giác ABCD

Tứ giác ABCD là hình thang cân
AB // CD
( Đáy AB; CD)

C =

D hoặc

A=

B
Nêu tính chất của hình thang cân

D C
Tứ giác ABCD

Tứ giác ABCD là hình
thang cân AB // CD
( Đáy AB; CD)

C =

D hoặc

A=

B
b. Tính chất
+ Trong HTC hai cạnh bên bằng nhau
+ Trong HTC 2 đờng chéo bằng nhau
c. Dấu hiệu nhận biết
+ Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau là
HTC
+ Hình thang có 2 đờng chéo bằng nhau là
HTC.
II. Bài tập
Bài toán1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì
sao các tứ giác đã cho là hình thang .
Gii:
a) Xột t giỏc ABCD. Ta cú :

à
à

để c/m AB // CD ta cần c/m hai góc nào bằng nhau?
Nờu cỏc bc chng minh?
GV dùng sơ đồ phân tích đi lên để làm bài này.
HS: Trỡnh by cỏc bc chng minh.
à
à
0
180P N+ =
( cp gúc trong cựng phớa)
nờn MN // PQ hay MNPQ l hỡnh thang.
Bài tập 2: Cho hình thang ABCD ( AB//CD)
tính các góc của hình thang ABCD biết :
à
à
à
à
0
2 ; 40B C A D= = +
Gii:
Vỡ AB // CD. Ta cú :
à
à
à
à
0
180A D B C+ = + =
v
à
à
à

BAC ACD=
( cp gúc so le
trong)

Trang: 16
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Tự chon 8
GV: Sa cha, cng c bi hc Nờn AB // CD hay ABCD l hỡnh thang
D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài
Nêu định nghĩa hình thang, t/chất, dáu hiệu nhận biết hinh thang cân
H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
Trả lời các câu hỏi sau:
+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang.
+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang cân.

Tiết 9: Đờng trung bình của tam giác,
của Hình thang
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 7)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra:
Nêu định nghĩa hình, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
C. Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta rút ra nhận xét gì
về vị trí điểm E?
HS: E là trung điểm của AC.
GV: Thế nào là đờng trung bình của tam giác?


Trang: 17
Ngày soạn:
Ngày giảng:
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Tự chon 8
HS: Đọc định nghĩa trong Sgk.
GV: Nêu tính chất đờng trung binh của hình thang.
- B i tp 1: Cho tam giỏc ABC , im D thuc cnh AC
sao cho AD =
2
1
DC. Gi M l trung im ca BC I l
giao im ca BD v AM.
Chng minh rng AI = IM.
- GV: Yờu cu HS v hỡnh bng.
- HS: V hỡnh bn
- GV: Hng dn cho HS chng minh bng cỏch ly thờm
trung im E ca DC.
BDC cú BM = MC, DE = EC nờn ta suy ra iu gỡ?
HS: BD // ME


Gii:

Gi E l trung im ca DC.
Vỡ BDC cú BM = MC, DE = EC
nờn BD // ME, suy ra DI // EM.
Do AME cú AD = DE, DI // EM
nờn AI = IM
Bi 2:

Trang: 18
I
D
E
C
M
B
A
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Tự chon 8
GV: Ta cú ED // BC, ED =
2
1
BC vy CM: IK // ED, IK
= ED ta cn CM iu gỡ?
HS: Ta CM: IK // BC, IK =
2
1
BC.
GV: Yờu cu HS trỡnh by
Gii

- nh ngha ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang.
- nh lớ v ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang.
- Chng minh rng trong hỡnh thang m hai ỏy khụng bng nhau, on thng ni trung
im hai ng chộo bng na hiu hai ỏy. Tiết 10: Hình bình hành
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 7)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra:

Trang: 19
G
E
I
D
C
K
B
A
N
M
I
D
C
K

my cỏch.
HS: Ta cú 5 cỏch CM mt t giỏc l hỡnh bỡnh hnh.
GV: Trong cỏc t giỏc trờn hỡnh v t giỏc no l hỡnh
bỡnh hnh?
- Vận dung
1. nh ngha, tớnh cht
a) nh ngha.

D
C
B
A
Tứ giác ABCD là hình bình hành.
AD// BC
AB // DC
b)Tớnh cht:
ABCD l hỡnh bỡnh hnh thỡ:
+) AB = CD
AD = BC
+) A = B
C = D
+) OA = OC
OB = OD
c. Du hiu nhn bit.
T giỏc ABCD
l hỡnh bỡnh hnh
nu:
1. AB // CD; AD // BC
2. A = B ; C = D
3. AB // CD; AB = CD


70

110

E
F
I
L
K
J
B
C
A
D
H
G
Trêng THCS Liªn M¹c A Gi¸o viªn: Ph¹m Phóc §inh Gi¸o ¸n: Tù chon 8
GV: Cho HS làm bài tập sau:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB,
F là trung điểm của CD.
Chứng minh rằng DE = BF.
GV: Vẽ hình ghi GT, KL.
GV: Nêu hướng chứng minh DE = BF
HS: Để chứng minh DE = BF ta chứng minh ∆ADE =
∆CFB
GV: Yêu cầu HS chứng minh
∆ADE = ∆CFB
HS: Trình bày ở bảng.
GV: Cho hình vẽ, biết ABCD là hình bình hành. Chứng

D
B
C
Xét ∆ADE và ∆CFB có:
A = C
AD = BC ( cạnh đối hình bình hành)
AE = CF ( =
2
1
AB)
Do đó: ∆ADE = ∆CFB (c- g- c)
=> DE = BF
Bài 2:

A
D
B
C
E
H
Xét ∆ADE và ∆CBH có:
A = C AD = BC
ADE = CBH
Do đó: ∆ADE = ∆CBH (g – c - g)
=>AE = FC (1)
Mặt khác: AE // FC (cùng vuông góc với BD)
(2)
Từ (1), (2) => AEHC là hình bình hành.
Bài 3:


- Du hiu nhn bit hỡnh bỡnh hnh
- Bi tp: Chu vi hỡnh bỡnh hnh ABCD bng 10cm, chu vi tam giỏc ABD bng 9cm.
Tớnh di BD Tiết 11: Hình Chữ nhật
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 7)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra:
- Nêu định nghĩa, tính chất của hình bình h nh .
- Nêu du hiu nhn bit hỡnh bỡnh hnh
- Làm b i tp: Chu vi hỡnh bỡnh hnh ABCD bng 10cm, chu vi tam giỏc ABD bng 9cm.
Tớnh di BD
C. Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
GV: Nờu nh ngha hỡnh ch nht ó hc?
GV: Yờu cu HS v hỡnh ch nht ABCD bng.
GV: Vit kớ hiu nh ngha lờn bng.
GV: Nờu cỏc tớnh cht ca hình chữ nhật?
GV: Nờu cỏc du hiu nhn bit hình chữ nhật?
GV: chng minh mt t giỏc l hình chữ nhật ta
cú my cỏch.
1. nh ngha, tớnh cht
a) nh ngha.

A

A E B
H
O
F
D
G C
Bài 3: (Bài 64/100)
- HS lên bảng vẽ hình
- HS dới lớp cùng làm
- GV: Muốn CM 1 tứ giác là HCN ta phải Cm
nh thế nào?
( Ta phải CM có 4 góc vuông)
- GV: Trong HBH có T/c gì? ( Liên quan góc)
- GV: Chốt lại tổng 2 góc kề 1 cạnh = 180
0
Theo cách vẽ các đờng AG, BF, CE, DH là các đờng
gì?

Ta có cách CM ntn?
2. Du hiu nhn bit.
- Tứ giác có 3 góc vuông là HCN
- Hình thang cân có một góc vuông.
- Hình bình hành có một góc vuông.
- Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau nhau
tại trung điểm của mỗi đờng.
2. Bài tập
Bài 1:
A E
_ =


à
B
+
à
C
= 180
0

à
A
+
à
B
= 180
0
;
^ ^
C D+
= 180
0
mà
à
1
A
=
ả
2
A
(gt)


90
2
=




AHD có
à
1
A
+
ả
1
D
= 90
0

à
H
= 90
0
(Cm tơng tự
à
G
=
à
E
=
à


EF
EH//BD mà EF

BD

EF

HE


HBH có 1 góc vuông là HCN
D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài

Trang: 23
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Tự chon 8
- Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết HCN
E) H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
- Học thuộc lí thuyết
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật.
- Biết cách chứng minh một tứ giác lài hình chữ nhật.
- Làm lại các dạng bài toán liên quan. Tiết 12: Hình thoi, hình vuông
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 7)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:

- GV: Lắp dây vào tứ giác động & cho tứ giác
chuyển động ở các vị trí khác nhau của hình thoi &
đo các góc ( Góc tạo bởi 2 đờng chéo, góc hình thoi
bị đờng chéo chia ra ) & nhận xét.
- GV: Chốt lại và ghi bảng
- GV: Vậy muốn nhận biết 1 tứ giác là hình thoi ta có
thể dựa vào các yếu tố nào?
Phát hiện các dấu hiệu nhận biết hình thoi
1) Định nghĩa
B A C

D
* Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau ABCD là
hình thoi AB = BC = CD = DA. Tứ giác ABCD ở trên
là HBH vì AB = CD, BC = AD

Hình thoi vì có 4 cạnh = nhau
2 Tính chất:

2 đờng chéo hình thoi vuông góc
* Định lý:
+ Hai đờng chéo vuông góc với nhau
+ Hai đờng chéo là đờng phân giác của các góc của
hình thoi.
3) Dấu hiệu nhận biết:
1/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2/ HBH có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

hình vuông?
( GV đa ra bảng phụ hoặc đèn chiếu)
- GV: Giải thích 1 vài dấu hiệu và chốt lại.
4) Định nghĩa:.
Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh =
nhau

A = B = C = D = 90
0
AB = BC = CD = DA ABCD là hình vuông
- Hình vuông là HCn có 4 cạnh bằng nhau.
- Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông.
2) Tính chất
Hình vuông có đầy đủ T/c của hình thoi và HCN
+ Hai đờng chéo của hình vuông thì bằng nhau,
vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đờng. Mỗi đ-
ờng chéo là phân giác của các góc đối.
3) Dấu hiệu nhận biết
1. HCN có 2 cạnh kề = nhau là hình vuông
2. HCN có 2 đờng chéo vuông góc là hình vuông.
3. HCN có 2 cạnh là phân giác của 1 góc là hình
vuông
4. Hình thoi có 1 góc vuông

Hình vuông
5. Hình thoi có 2 đờng chéo = nhau

Hình vuông
* Mỗi tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi
thì tứ giác đó là hình vuông