Giáo án tự chọn 8
Chơng I: Phép nhân và phép chia đa thức
* * * * * * * * * * * *
Ngày soạn:
Tiết 1 . chủ đề I :
Nhân đa thức

I. Mục tiêu:
-Củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
-Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
-HS thành thạo làm các dạng toán :rút gọn biểu thức,tìm x, tính giá trị của
biểu thức dại số .
II.các dạng bài tập:
Dạng 1: Thực hiện phép tính:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. -3ab.(a
2
-3b)
2. (x
2
2xy +y
2
)(x-2y)
3. (x+y+z)(x-y+z)
4. 12a
2
b(a-b)(a+b)
1. -3ab.(a
2
- 3b)
= -3a

2
- xy+xz + yxy
2
+ yz + xz yz
+ z
2
= x
2
+ 2xz y
2
+ z
2
4. 12a
2
b(a-b)(a+b)
= (12a
3
b 12a
2
b
2
)(a + b)
= 12a
4
b + 12a
3
b
2
12a
3

<=> 43x = 0
- 1 -

Giáo án tự chọn 8
3/ (x+3)(x
2
-3x+9) x(x-1)(x+1) = 27.
=> x = 0
3/ (x+3)(x
2
-3x+9) x(x-1)(x+1) = 27.
<=> x
3
- 3x
2
+ 9x + 3x
2
9x + 27
- (x
2
- x)(x + 1) = 27
<=> x
3
= 27
=> x = 3
Dạng 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
1/ A=5x(4x
2
-2x+1) 2x(10x
2

+ 5x - 20x
3
+ 10x
2
+ 4x
= 9x
Với x = 15 thì ta có: A = 9.15 = 135
2/ B = 5x(x- 4y) - 4y(y -5x)
= 5x
2
20xy 4y
2
+ 20xy
= 5x
2
4y
2
Với x=
5
1

; y=
2
1

thì ta có :
B = 5(
5
1


2
III: Bài tập về nhà.
Các em về nhà làm bài: 1,2,3 trong sách bài tập.
IV: Rút kinh nghiệm.
Tiết 3: CHủ đề I (Tiếp )
- 2 -

Giáo án tự chọn 8
Nhân đa thức

I. Mục tiêu:
-Củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
-Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
-HS thành thạo làm các dạng toán :rút gọn biểu thức,tìm x, tính giá trị của
biểu thức dại số .
II.các dạng bài tập:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Dạng 4: CM biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến số.
1/ (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

2/ (x-5)(2x+3) 2x(x 3) +x +7
1/ (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
=
2 2
6x 33 10 55 6 14 9 21x x x x x+
= - 76
Vì biểu thức có giá trị băng -76 nên
không phụ thuộc vào biến.
2/ (x-5)(2x+3) 2x(x 3) +x +7
= 2x

+ 4n +2n + 8

4n = 184


n = 46
Vậy 3 số chẵn liên tiếp là: 46, 48, 50.
Bài 2
Gọi số chẵn liên tiếp lần lơt là:n, n + 2
và n + 4 , n + 6.
Theo bài ra ta có:
n.(n + 2) + 152 = (n + 4)(n + 6)

n
2
+ 2n + 152 = n
2
+ 6n +4n +24

8n = 128


n = 16
Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp là: 16, 18, 20,
- 3 -

Giáo án tự chọn 8
Bài 3 .
Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết rằng
tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số

a)(n
2
+3n - 1)(n+2) n
3
+2
= n
3
+2n
2
+ 3n
2
+ 6n - n - 2 - n
3
+2
= 5n
2
+ 5n
= 5(n
2
+ n) luôn chia hết cho 5.
b) (6n + 1)(n+5) (3n + 3)(2n 5)
= 6n
2
+30n +n +5- 6n
2
+15n - 6n + 15
= 40n + 20 luôn chia hết cho 2
III: Rút kinh nghiệm.



4
- 4 -

Giáo án tự chọn 8
GV: vì vế phảI co x
2
và 4y
4
b/ (... - ...)
2
= a
2
6ab + ...
c/ (...+...)
2
= ... +m +
4
1
d/ 25a
2
- ... = ( ...+
b
2
1
) ( ...-
b
2
1
)
b) Ta có 6ab = 2.3ab =>

2
+2) (y
2
- 2).
Dạng 4: Tìm x, biết:
1/ (x 2)
2
- (x+3)
2
4(x+1) = 5.
2/ (2x 3) (2x + 3) (x 1)
2
3x(x 5) = - 44
3/ (5x + 1)
2
- (5x + 3) (5x - 3) = 30.
4/ (x + 3)
2
+ (x-2)(x+2) 2(x- 1)
2
= 7.
Dạng 5. So sánh.
a/ A=2005.2007 và B = 20062
b/ B = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) và B = 232
c/ C = (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) và B= 332-1
Dạng 6: Tính nhanh.
a/ 1272 + 146.127 + 732
b/ 98.28 (184 1)(184 + 1)
c/ 1002- 992 + 982 972 + ... + 22 12
e/

ba
ba
+

b) Cho a>b>0 ; 2a
2
+2b
2
= 5ab.
T ính E =
ba
ba

+
c) Cho a+b+c = 0 ; a
2
+b
2
+c
2
= 14.
Tính M = a
4
+b
4
+c
4
.
__________________________________________
Ngày soạn: /2006 Ngày giảng: /2006

3/ (A - B)
2
= c/ A
2
+2AB+B
2
4/ (A - B)
3
= d/ (A+B)( A
2
- AB +B
2
)
5/ A
2
B
2
= e/ A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
6/ A
3
+ B
3
= f/ (A-B)( A

3
+8 = ...
6/ (x+1)(x
2
-x+1) = ...
7/ (x -2)(x
2
+ 2x +4) = ...
8/ (1- x)(1+x+x
2
) = ...
9/ a
3
+3a
2
+3a + 1 = ...
10/ b
3
- 6b
2
+12b -8 = ...
Dạng 2: Thực hiện tính
1/ (x+y)
3
+(x-y)
3
2/ (x+3)(x
2
-3x + 9) x(x 2)(x +2)
3/ (3x + 1)

2
) =2b
3
4/ a
3
+ b
3
=(a+b)[(a-b)
2
+ ab]
5/ a
3
- b
3
=(a-b)[(a-b)
2
- ab]
6/ (a+b)
3
= a
3
+ b
3
+3ab(a+b)
7/ (a- b)
3
= a
3
- b
3

+ 12x(x 1).
a) Rút gọn M.
b) Tính giá trị của M tại x = -
3
2
c) Tìm x để M = -16.
Bài giải sơ lợc :
a) M = x
3
-9x
2
+ 27x 27 (x
3
+ 3x
2
+3x +1) + 12x
2
12x
= x
3
-9x
2
+ 27x 27 x
3
- 3x
2
-3x -1 + 12x
2
12x
= 12x 28

2
-2x+4) = x
3
8
- 8 -

Giáo án tự chọn 8
2 (2x y)(2x + y) = 4x
2
-y
2
3 (2x +3)(2x 3) = 2x
2
-9
4 9x
2
12x +4 = (3x -2)
2
5 x
3
-3x
2
+ 3x +1 = (x-1)
3
6 x
2
4x +16 = (x-4)
2
b) Điền vào chỗ ... để đợc các khẳng định đúng.
1/ ( ... +... )

Để A =1
thì ..................................................................................................................
.....................................................................................................................................
..
c) Tính giá trị của biểu thức A tại x = -
4
3
.....................................................................................................................................
..
.....................................................................................................................................
..
.....................................................................................................................................
..
Bài 3: (2 điểm). Tính nhanh
1) 2006
2
-36
2) 99
3
+ 1 + 3(99
2
+ 99)
Giải: 1) 2006
2
-36
=.......................................................................................................
.....................................................................................................................................
..
- 9 -


.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
....................
.....................................................................................................................................
..
III. Đáp án, biểu điểm.
Bài 1:(3,5( điểm)
a) Trắc nghiệm đúng ,sai.
Câu Các mệnh đề Đúng(Đ)
hay sai (S)
Điểm
1 (x -2)(x
2
-2x+4) = x
3
8 S 0,25
2 (2x y)(2x + y) = 4x
2
-y
2
Đ 0,25
3 (2x +3)(2x 3) = 2x
2
-9 S 0,25
4 9x
2
12x +4 = (3x -2)
2


Giáo án tự chọn 8
4/ 25 - 30y +9y
2
= ( 5 - 3y)
2
0,5đ
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho biểu thức A = (x 2)
2
(x+5)(x 5)

a) A= x
2
-4x +4 (x
2
25)
= x
2
-4x +4 x
2
+ 25
= -4x
2
+ 29
0,5đ
0,5đ
b)Để A = 1 thì -4x
2
+ 29 =1

+ 1 + 3(99
2
+ 99) =99
3
+ 3.99
2
+3.99 + 1
= (99 + 1)
3
=100
3
= 1000 000
0,5đ
0,5đ
Bài 4:(2 điểm) CMR Biểu thức sau có giá trị không âm
a) B = x
2
- x +1=... =
4
3
)
2
1
(
2
+
x
0,5đ
Vì (x-
2

Tiết : 12;13;14.: chủ đề:
phân tích đa thức thành nhân tử

I. Mục tiêu:
*HS có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
* HS áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào giải các bài toán tính
nhanh;tìm x;tính giá trị của biểu thức...
II. Bài tập:
- 11 -

Giáo án tự chọn 8
Dạng 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử
chung.
1/ 2x 4
2/ x
2
+ x
3/ 2a
2
b 4ab
4/ x(y +1) - y(y+1)
5/ a(x+y)
2
(x+y)
6/ 5(x 7) a(7 - x)
Bài 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng
đẳng thức.
1/ x
2

-6xy + 9y
2
11/ x
3
+8
12/ a
3
+27b
3
13/ 27x
3
1
14/
8
1
- b
3
15/ a
3
- (a + b)
3
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các
hạng tử.
1/ 2x + 2y + ax+ ay 5/ a
2
+ab +2b - 4
2/ ab + b
2
3a 3b 6/ x
3

2
- 8x + 4
4/ 4x
2
4x 3
5/ x
2
- 7x + 12
6/ x
2
5x - 14
Dạng 2: Tính nhanh :
1/ 36
2
+ 26
2
52.36
2/ 99
3
+1 + 3.(99
2
+ 99)
3/ 10,2 + 9,8 -9,8.0,2+ 10,2
2
-10,2.0,2
4/ 892
2
+ 892.216 +108
2
Dạng 3:Tìm x