Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

Ngày soạn:11-09-2009
Ngày giảng:12-09-2009
TiÕt1-2: Nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc
Nh©n ®a thøc víi ®a thøc
A.Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức
với đa thức
2. Kĩ năng: Học sinh có kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh và đúng
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh
B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm
-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy:Giáo án, SGK
- Trò : PHT
D.Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- Viết dạng tổng qt cho từng quy tắc
III.Bµi míi:
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Gv:Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về các
phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức bằng cách đưa ra các câu
hỏi u cầu Hs trả lời
1)Muốn nhân một số với một tổng ta làm thế

n
= a
m+n
a
m
: a
n
= a
m-n
(m ≥ n)

( )
nm
n
m
aa
.
=
5. Quy tắc nhân đa thức với đa thức:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi
hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức
kia rồi cộng các tích với nhau
6.Tổng qt:
Cho A,B,C,D là các đa thức ta có:
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
1
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010


= AC + AD + BC + BD
II.Hướng dẫn giải bài tập
Bài1: Làm tính nhân
1) 3x
2
(5x
2
– 2x – 4) = 3x
2
.5x
2
- 3x
2
.2x - 3x
2
.4
= 15x
4
– 6x
3
– 12x
2
2)(-5x
3
)(2x
2
+ 3x – 5) = -5x
3
.2x
2



−+

= 12y
5
+ 2y
4
– y
2
4)
zxyxyyxxyyzyx
332423
32
2
1
168.4
4
1
2 −−−=






−−−
5)(6x
2
+5y

= 12x
4
– 8x
2
y
2
-15y
4
6) (1 - 3x
2
+ x)(x
2
– 5 + x)
= 1(x
2
– 5 + x) – 3x
2
(x
2
– 5 + x) + x(x
2
– 5 + x)
= x
2
– 5 + x – 3x
4
+ 15x
2
– 3x
3

6x
2
– 6x
2
+ 4x – 15x + 10 = 7
- 11x + 10 = 7
- 11x = 7 – 10
- 11x = - 3
x =
11
3
VËy x =
11
3
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
1) 3x(x – 4y) – (y – 5x).
y
5
12
víi x = - 4; y = - 5
= 3x
2
– 12xy -
2
5
12
y
+ 12xy
= 3x
2

) víi x = 0,5; y = - 2
= x
4
y + x
2
y
3
+ x
2
y
3
+ y
5
– x
4
y – y
5
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
2
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

= 2x
2
y
3
= 2.(0.5)
2
.(-2)

III.Bài mới:
C¸c ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Gv:Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về tứ
giác, hình thang và hình thang cân bằng cách
đưa ra các câu hỏi u cầu Hs trả lời
1)Tứ giác là gì? Hãy nêu định nghĩa tứ giác
ABCD.
2)Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào?
3)Một tứ giác có tổng các góc bằng bao
nhiêu độ?
4)Nêu định nghĩa hình thang cân
5) Nếu một hình thang có hai cạnh bên song
song thì hai cạnh bên đó có bằng nhau hay
I. Kiến thức cơ bản
1.Định nghĩa tứ giác:
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC,
CD, DA trong đó bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng khơng
cùng nằm trên một đường thẳng
2.Tứ giác lồi:
Là tứ giác ln nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ
là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác
3.Tổng các góc của một tứ giác:
Tổng bốn góc của một tứ giác bằng
0
360
4.Định nghĩa hình thang:
Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đối song song.
Hai cạnh song song gọi là hai đáy. Hai cạnh còn lại
gọi là hai cạnh bên.
5.Nhận xét:

Hs1:Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài
Hs:Còn lại cùng thực hiện tại chỗ vào vở
Gv:u cầu Hs làm bài theo nhóm cùng bàn
vào bảng nhỏ
Hs:Đại diện 2 nhóm gắn bài lên bảng
Hs:Các nhóm còn lại đối chiếu với bài nhóm
mình và cho ý kiến nhận xét
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và sửa bài cho
Hs rồi nói muốn chứng minh 1 tứ giác là
hình thang ta chỉ cần chứng minh tứ giác đó
có 1 cặp cạnh đối song song
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 3
Hs1:Đọc to đề bài
Hs2:Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài
hai cạnh bên đó bằng nhau và hai cạnh đáy cũng bằng
nhau
- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì
hai cạnh bên song song và bằng nhau
6.Định nghĩa hình thang vng:
Hình thang vng là hình thang có một cạnh bên
vng góc với hai đáy
Hình thang có một góc vng là hình thang vng
8.Định nghĩa hình thang cân:
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy
bằng nhau
9.Tính chất:
a) Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau
b)Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau
10.Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
Để chứng minh một hình thang là cân, ta phải chứng

ˆˆˆ
360
ˆ
0
++−=
= 360
0
- 260
0
VËy
0
100
ˆ
=A
Vì góc ngồi của tứ giác là góc kề bù với góc trong
của tứ giác nên : Nếu gọi
1
ˆ
A
là góc ngồi của tứ giấctị
đỉnh A thì
1
ˆ
A
+
A
ˆ
= 180
0


1
=
Mµ
21
ˆˆ
AA =
(GT)
⇒
CA
ˆˆ
2
=
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
4
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở
Gv:Muốn chứng minh ◊ BDEC là hình thang
cân ta phải chứng minh ◊BDEC thoả mãn
điều kiện gì?
Hs:Suy nghĩ- Trả lời
+ ◊BDEC là hình thang có
- Hai góc kề 1 đáy bằng nhau
- hoặc 2 cạnh bên bằng nhau
- hoặc 2 đường chéo bằng nhau
+Đối với bài này ta chứng minh theo dấu
hiệu 1 (theo định nghĩa)
Hs:Trình bày tại chỗ

V× ∆ADI c©n t¹i A(AD=AI)nªn:
2
ˆ
180
ˆ
0
1
A
D
−
=
(2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra
BD
ˆˆ
1
=
. H¬n n÷a
BvµD
ˆˆ
1
lµ 2 gãc
®ång vÞ do ®ã DI // BC
Suy ra ◊BDEC lµ h×nh thang
H×nh thang BDEC cã
CB
ˆˆ
=
(1) nªn lµ h×nh thang
c©n

III.Bài mới:
C¸c ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Gv: Cho Hs ơn lại 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ bằng cách u cầu
1Hs:Lên bảng viết dạng tổng qt của 7
hằng đẳng thức đáng nhớ
Hs:Còn lại cùng viết vào bảng nhỏ
Gv:Sau khi Hs viết xong thì cho xốt bài
chéo nhau
Gv:Ghi bảng thêm 2 hằng đẳng thức mở
rộng
Hs:Ghi 9 hằng đẳng thức vào vở
Gv:Cho HS ơn lại các phép tính về luỹ
thừa bằng cách u cầu
Hs:Viết các cơng thức về luỹ thừa vào
bảng nhỏ
Gv:Gắn vài bài lên bảng
Hs:Quan sát – Nhận xét
Gv:Củng cố lại phần lí thuyết qua một số
dạng bài tập sau
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập
1 và 2
Hs:Từng em lên bảng viết, mỗi em viết 1
câu
Hs:Còn lại cùng viết vào bảng nhỏ theo
nhóm 2 người cùng bàn
Gv+Hs:Cùng chữa bài
Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề bài
tập 3
Hs:Làm bài theo 4 nhóm

+ B
3
5) (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
6) A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
– 2AB + B
2
)
7) A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ 2AB + B
2
)

m
.a
n
= a
m+n
4) a
m
: a
n
= a
m-n
(m ≥ n)
5)
( )
nm
n
m
aa
.
=
II. Hướng dẫn giải bài tập
Bài1:Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương
của một tổng hoặc một hiệu.
a) x
2
+ 2x + 1 = (x = 1)
2
b) 9x
2
+ y

– x
3
= (2 – x)
3
Bµi 3: TÝnh
a) (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) (5 – 3x)
2
= 25 – 30x + 9x
2
c) (5 – x)
2
(5 + x)
2
= 5
2
– (x
2
)
2
= 25 – x
4
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
6

2
+2xy + y
2
) = 8x
3
– y
3
f) (x + 3)(x
2
– 3x + 9) = x
3
+ 27
Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc
a) 49x
2
– 70x + 25 víi x = 5
Ta cã 49x
2
– 70x + 25 = (7x – 5)
2
= (7.5 – 5)
2
= 30
2
= 900
b) x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64 víi x = 6

+2xy + y
2
)
= (2x)
3
+ y
3
– (2x)
3
+ y
3
= 2y
3

Bµi 6: TÝnh nhanh
a) 34
2
+ 66
2
+ 68.66 = 34
2
+ 2.34.66 + 66
2
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10000
b) 74
2

Năm học:2009-2010

- Thái độ : Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập
B.Phương pháp:
-Hoạt động nhóm
-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy: Bảng phụ
- Trò : Bảng nhỏ
D.Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, đường
trung bình của hình thang. Minh hoạ bằng hình vẽ.
III.Bài mới:
C¸c ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về đường
trung bình của tam giác, đường trung bình của
hình thang bằng cách đưa ra các câu hỏi u cầu
Hs trả lời
1)Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác
2)Phát biểu các định lí 1 và 2 về đường trung
bình của tam giác
3)Nêu định nghĩa đường trung bình của hình
thang
4) Phát biểu các định lí 1 và 2 về đường trung
bình của hình thang
Hs:Trả lời lần lượt từng u cầu trên

Chứng minh rằng AI = IM
Giải:
Trong
V
BDC ta có:
ED = EB (GT)
MB = MC (GT)
Vậy EM là đường trung bình của
V
BDC
Suy ra EM // DChay EM // DI
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
8
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

- Cần trình bày rõ ràng
- Khi đưa ra khẳng định thì phải có căn cứ kèm
theo
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 2
Hs1:Đọc to đề bài
Hs2:Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài
Gv: Theo cơng thức tính đường trung bình của
hình thang thì MN = ?
Hs: MN =
2
1
(AD + BC)
Gv: Hãy tính AD và BC

KCD (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra BH = CK = 6cm
Ta có HK + CK = HC ĠHK = HC – CK
HK = 30 – 6 = 24cm
Suy ra AD = HK = 24cm (do t/c đoạn chắn)
Gọi MN là đường trung bình của hình thang ta
có: MN =
2
1
(AD + BC)=
2
1
(24 + 36) = 30(cm)
Vậy MN = 30(cm)
IV.Củng cố:
Gv:Hệ thống lại các kiến thức vừa ơn
V.Dặn dò:
- Ghi nhớ phần lí thuyết
- Xem lại các bài tập vừa ơn
Ngày soạn:15-10-2009
Ngày giảng:17-10-2009
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
9
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

TiÕt 9-10 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư
A.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Hs:Làm bài theo nhóm 2 người cùng
bàn vào bảng nhỏ từng câu theo u cầu
của Gv
I. Kiến thức cơ bản
1.Khái niệm:
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức thành
một tích của những đa thức
2.Ưng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử :
Việc phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều lợi ích
giúp chúng ta rút gọn được biểu thức, tính nhanh, giải
phương trình.
3.Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
cơ bản thường gặp.
- Phương pháp đặt nhân tử chung.
- Phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Phương pháp nhóm hạng tử
- Phối hợp nhiều phương pháp
Ngồi ra còn có những phương pháp đặc biệt hơn như :
Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử vào đa thức,
phương pháp tách hạng tử
II. Hướng dẫn giải bài tập
Bài1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1) x
2
– x = x(x – 1)
2) 5x
2
(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3)
3) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5x)

lại đơn giản hơn rồi mới tiếp tục áp
dụng các phương pháp phù hợp để phân
tích đến cuối cùng khi khơng thể còn
phân tích được nữa.
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài
tập 2
Hs:Thảo luận để đưa ra cách tìm
Gv:Hướng dẫn
A = 0
A.B = 0
⇔
B = 0
3Hs: Lên bảng làm bài, mỗi Hs làm 1
câu
Hs:Còn lại cùng làm bài theo nhóm
cùng bàn vào bảng nhỏ
Gv+Hs:Cùng chữa bài
Gv:Ghi bảng đề bài tập 3
Hs:Làm bài cá nhân vào bảng nhỏ
Gv+Hs: Cùng chữa 1 số bài đại diện lớp
Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề
bài tập 4.
Hs:Làm bài theo 4 nhóm
Gv:u cầu đại diện 4 nhóm mang bài
lên gắn
Hs:Các nhóm nhận xét bài chéo nhau
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và sửa bài
8) x
2
+ 2x + 1 – y

11) x
2
+ 5x + 6 = x
2
+ 2x + 3x + 6
= (x
2
+ 2x) + (3x + 6) = x(x + 2) + 3(x + 2)
= (x + 2)(x + 3)
12) x
4
+ 64 = x
4
+ 16x
2
+ 64 – 16x
2
= (x
4
+ 16x
2
+ 64) – 16x
2
= (x
2
+ 8)
2
- (4x)
2
= (x

{
2
1
}
3) (2x – 3)
2
– (x + 5)
2
= 0
(2x – 3 – x – 5)(2x – 3 + x + 5) = 0
(x – 8)(3x + 2) = 0
x – 8 = 0 hoặc 3x + 2 = 0
x = 8 hoặc x =
2
3
−
Vậy x
∈
{8;
2
3
−
}
Bài 3: Tính nhanh
1) 105
2
– 25 = 105
2
– 5
2

= 100000
2) x
2
– y
2
– 2y – 1 với x = 93 ; y = 6
Với x = 93 ; y = 6 ta có :
x
2
– y
2
– 2y – 1 = x
2
– (y
2
+ 2y +1)
= x
2
– (y + 1)
2
= (x – y – 1)(x + y + 1)
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
11
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

cho Hs = (93 – 6 - 1)(93 + 6 + 1) = 86.100 = 8600
IV.Củng cố:
Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ơn

1) Khi nào thì 2 điểm đối xứng qua 1 đường
thẳng?
2) Khi nào thì 2 hình đối xứng qua 1 đường
thẳng? Nếu 2 đoạn thẳng (góc, tam giác) đối
xứng nhau qua 1 đường thẳng thì chúng có
bằng nhau khơng?
I. Kiến thức cơ bản
1. Hai điểm đối xứng qua 1 đường thẳng
Hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu
d là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm
đó.
2. Hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng
a)Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau
qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này
đối xứng qua d với mỗi điểm thuộc hình kia và
ngược lại.
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của 2 hình đó
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
12
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

3)Hãy phát biểu định nghĩa hình có trục đối
xứng. Trục đối xứng của hình thang cân là
đường như thế nào?
4) Khi nào thì 2 điểm đối xứng qua một điểm?
5) Khi nào thì 2 hình đối xứng qua 1 điểm?
Nếu 2 đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng
nhau qua 1 điểm thì chúng có bằng nhau

b)Tính chất: Hình thang cân nhận đường thẳng đi
qua trung điểm 2 đáy làm trục đối xứng
4. Hai điểm đối xứng qua 1 điểm
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu
O là trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm đó
5. Hai hình đối xứng qua 1 điểm
a)Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau
qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng
qua O với 1 điểm thuộc hình kia và ngược lại
Điểm O gọi là tâm đối xứng của 2 hình đó
b)Định lí: Nếu 2 đoạn thẳng (góc, tam giác) đối
xứng nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau
6. Tâm đối xứng của một hình
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình F nếu điểm
đối xứng qua O của mỗi điểm thuộc hình F cũng
thuộc hình F
II.Hướng dẫn giải bài tập
Bài1: Cho hình thang cân ABCD. Gọi d là đường
thẳng đi qua trung điểm 2 đáy hình thang. Chứng
minh rằng 2 đường chéo cắt nhau tại một điểm trên
d.
Gi¶i:
◊ABCD cã
BA
ˆˆ
=
GT AC = BD; AD = BC
MA = MB, ND = NC
KL AC × BD = I (I ∈ d)
Đường thẳng d đi qua trung điểm M, N của 2 cạnh

đoạn AB.
Bài 2: Các câu sau đây đúng hay sai?
a)Nếu 3 điểm thẳng hàng thì 3 điểm đối xứng với
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
13
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập
3
1Hs:Đọc to đề bài
Gv:Vẽ hình lên bảng
Hs:Làm bài theo nhóm cùng bàn vào bảng
nhỏ
Gv+Hs:Cùng chữa bài vài nhóm
Gv:Đọc chậm từng câu của bài
tập 4
Hs:Chú ý lắng nghe và ghi câu trả lời vào
bảng nhỏ
Gv: Gọi 3 Hs mang bài lên gắn
Hs:Còn lại cùng đối chiếu với bài của mình và
cho ý kiến nhận xét
Gv:Đưa ra đáp án để Hs so sánh
chúng qua một trục cũng thẳng hàng Đúng
b)Một tam giác và tam giác đối xứng với nó có
cùng chu vi . Đúng
c)Một đường tròn có vơ số trục đối xứng. Đúng
d)Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng. Sai
Bµi 3: Các điểm A’, B’ và M’ đối xứng với các

A.Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức cơ bản về chia đơn thức cho đơn thức,
chia đa thức cho đơn thức
- Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức vào
giải bài tập
- Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận.
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
14
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

B.Phương pháp:
-Hoạt động nhóm
-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy: Bảng phụ
- Trò :Bảng nhỏ
D.Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức . Lấy ví dụ minh hoạ.
- Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức . Lấy ví dụ minh hoạ.
III.Bµi míi:
C¸c ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về chia
đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn
thức bằng cách đưa ra các câu hỏi u cầu Hs


B) ta làm như sau:
- Chia hệ số của A cho hệ số của B
- Chia từng luỹ thừa của biến trong A cho luỹ thừa
của cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả tìm được với nhau
2. Chia đa thức cho dơn thức
a)Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta
chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả
lại với nhau.
b)Chú ý : Trong trường hợp đa thức A có thể phân
tích thành nhân tử, thường ta phân tích trước để rút
gọn cho nhanh.
II.Hướng dẫn làm bài tập
Bµi1: TÝnh
1) 15x
7
: 3x
2
= 5x
5
2)20x
5
: 12x =
3
5
x
4
3) 15x
2

z
7) (x
2
+ x + 1)
4
: (x
2
+ x + 1)
3
= x
2
+ x + 1
8) (18x
4
y
3
– 24x
3
y
4
+6x
2
y
5
) : 6x
2
y
3
= 3x
2

Năm học:2009-2010

- Khi chia cần chú ý về dấu và luỹ thừa
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 2
Hs:Thảo luận và đưa ra cách tính hợp lí nhất
Gv: Gợi ý
Nên thực hiện phép chia trước rồi mới tính
giá trị của biểu thức
Hs: Làm bài theo 4 nhóm vào bảng nhỏ
Gv:u cầu đại diện 4 nhóm mang bài lên
gắn
Hs: Các nhóm nhận xét bài chéo nhau
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và chữa bài cho
Hs
Gv:Ghi bảng đề bài tập 3
1Hs:Lên bảng làm bài
Hs:Còn lại cùng làm bài tại chỗ vào bảng nhỏ
Gv+Hs:Cùng chữa bài
=
5
3
(x – y)
3
-
5
2
(x – y)
2
+
5

4
y
3
z
2
: 5xy
2
z
2
víi x =2, y = -10 vµ z = 2004
Víi x =2, y = -10 vµ z = 2004 ta cã :
§Ỉt A = 15x
4
y
3
z
2
: 5xy
2
z
2
= 3x
3
y = 3.2
3
(- 10)
VËy A = - 240
3) B =
zx
zyx

2
VËy B =
4
81

Bµi 3: T×m x biÕt
(5ax
3
– 3ax
2
) : ax
2
= 7 (a lµ h»ng sè, a ≠ 0)
5x – 3 = 7
5x = 7 + 3
x = 10 : 5
x = 2
VËy x = 2
IV.Củng cố:
Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ơn
V.Dặn dò:
- Ghi nhớ phần lí thuyết
- Xem lại các bài tập vừa ơn
Ngày soạn:12-11-2009
Ngày giảng:14-11-2009
TiÕt 15-16: H×nh b×nh hµnh H×nh ch÷ nhËt–
A.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh về định nghĩa, tính chất của hình
bình hành, hình chữ nhật
- Kĩ năng: Vận dụng được các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật

4) Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật
5) Hình chữ nhật có là hình bình hành
khơng? Có là hình thang cân khơng ? Vì
sao ?
6) Phát biểu tính chất và nêu các dấu hiệu
nhận biết hình chữ nhật
7)Hình chữ nhật được áp dụng vào tam
giác vng như thế nào?
Hs:Trả lời lần lượt từng u cầu trên
Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số
dạng bài tập sau
I. Kiến thức cơ bản
1. Hình bình hành
a)Định nghĩa: Hình bình hành là một tứ giác có các
cạnh đối song song.
Nhận xét: Hình bình hành là một hình thang có hai
cạnh bên song song
b)Tính chất: Trong hình bình hành
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗiđường
c)Các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình
hành
1)Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
2)Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau hình bình hành
3)Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
4)Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường là hình bình hành
5)Tứ giác có 2 cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là
hình bình hành.

Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã sửa sai
Gv:Đọc chậm từng câu của bài
tập 2
Hs:Chú ý lắng nghe và ghi câu trả lời vào
bảng nhỏ
Gv: Gọi 3 Hs mang bài lên gắn
Hs:Còn lại cùng đối chiếu với bài của
mình và cho ý kiến nhận xét
Gv:Đưa ra đáp án để Hs so sánh
Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề bài
tập 3
1Hs:Đọc to đề bài
Gv:u cầu
1Hs:Lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL của
bài
Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở
Gv:u cầu Hs thảo luận theo nhóm cùng
3)Hình bình hành có một góc vng là hình chữ nhật
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình
chữ nhật
d)áp dụng vào tam giác vng
1)Trong một tam giác vng đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
2)Nếu một tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh và
bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đod là tam giác vng.
II.Hướng dẫn làm bài tập
Bài 1:Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác của
góc D cắt AB tại M.
a)Chứng minh AM = AD
b)Phân giác của góc B cắt CD tại N. Chứng minh rằng

ˆˆ
DM =
vµ
21
ˆˆ
DD =
(GT)
⇒

11
ˆˆ
DM =
XÐt ∆ADM cã
11
ˆˆ
DM =
. VËy ∆ADM c©n t¹i A
Suy ra AM = AD
b)Chøng minh MBND lµ h×nh b×nh hµnh
Ta cã:
11
ˆˆ
NB =
(so le trong) mµ
BB
ˆ
2
1
ˆ
1

2
=
(2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra
21
ˆˆ
DN =
Do ®ã DM // NB vµ BM // DN
⇒
MBND lµ h.b.h
VËy MBND lµ h×nh b×nh hµnh
Bài 2: Các câu sau đúng hay sai?
a)Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình
hành. Đúng
b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình
hành. Đúng
c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình
hành. Sai
d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
18
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

bàn để đưa ra cách chứng minh
Gv:Gọi đại diện vài nhóm trình bày tại
chỗ
Hs:Các nhóm nhận xét bổ xung
Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã sửa sai


⇒
BG + GD = CG + GE
Hay BD = CE (4)
Từ (3) và (4) suy ra tứ giác BCDE là hình chữ nhật.
Bài 4: Các câu sau đúng hay sai?
a)Nếu tam giác ABC vng tại C thì điểm C thuộc
đường tròn có đường kính là AB. Đúng
b)Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB
(C khác A và B) thì tam giác ABC vng tại C. Đúng
IV.Củng cố:
Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ơn
V.Dặn dò:
- Ghi nhớ phần lí thuyết
- Xem lại các bài tập vừa ơn
Ngày soạn:19-11-2009
Ngày giảng:21-11-2009
TiÕt 17-18 : Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp
A.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức cơ bản về chia đa thức một biến đã sắp
xếp
- Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng phương pháp chia đa thức một biến đã sắp xếp vào giải bài tập
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
19
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

- Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận.
B.Phương pháp:

- Nếu đa thức có bị khuyết bậc nào thì khi viết
cần để trống chỗ bậc đó ra
- Khi chia cần chú ý về dấu và luỹ thừa
- Khi thực hiện phép trừ cần lưu ý là phải cộng
với đa thức đối
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 2
1Hs: Lên bảng làm bài
Hs:Còn lại cùng làm bài tại chỗ vào bảng nhỏ
Gv+Hs: Cùng chữa 1 số bài
Gv:Ghi bảng đề bài tập 3
Hs: Làm bài tại chỗ theo nhóm cùng bàn vào
I. Kiến thức cơ bản
* Phương pháp:
Ta trình bày phép chia này tương tự cách chia các
số tự nhiên.
Với hai đa thức tuỳ ý A và B của một biến,
B
≠
0 , tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao
cho : A = B.Q + RTrong đó R = 0 hoặc bậc của
R bé hơn bậc của B
+Nếu R = 0 : ta nói rằng đó là phép chia hết
+ Nếu R
≠
0 : ta nói rằng đó là phép chia
có dư
II. Hướng dẫn giải bài tập
Bài 1: Sắp xếp đa thức rồi làm tính chia
(15 + 5x
2

– x + 1 ; B = x
2
– 2x
Gi¶i:
2x
3
– x
2
– x + 1 x
2
– 2x
- 2x
3
– 4x
2
2x + 3
3x
2
– x + 1
3x
2
– 6x
5x + 1
VËy: 2x
3
– x
2
– x+1 =(x
2
– 2x)(2x+3) +5x +1

4
+ 2x
2
y
2
+ y
4
) : (x
2
+ y
2
)
Giải :
Ta có: (x
4
+ 2x
2
y
2
+ y
4
) : (x
2
+ y
2
)
= (x
2
+ y
2

– 2xy + 1 ; B = 1 – x
Giải:
a)Ta có mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết
cho đơn thức B.
Vậy đa thức A chia hết cho đơn thức B
b)Vì hạng tử –7y của đa thức A khơng chia hết
cho đơn thức B
Vậy đa thức A khơng chia hết cho đơn thức B.
c)Ta có A = x2 – 2xy + 1 = (x - 1)2 = (1 – x)2
mà (1 – x)2

(1 – x)
Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B
Bài 5: Tính nhanh
a) (4x
2
– 9y
2
) : (2x – 3y)
= [(2x)
2
– (3y)
2
] : (2x – 3y)
= (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y) = 2x + 3y
b) (27x
3
– 1) : (3x – 1)
= [(3x)
3

- Xem lại các bài tập vừa ơn
Ngày soạn:03-12-2009
Ngày giảng:05-12-2009
TiÕt 19-20: H×nh thoi h×nh vu«ng–
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
21
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

A.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh về định nghĩa, tính chất của hình thoi, hình vng
- Kĩ năng: Vận dụng được các tính chất của hình thoi, hình vng
vào bài tập. Biết chứng minh một tứ giác là hình thoi, hình vng
- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập
B.Phương pháp:
-Hoạt động nhóm
-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy: Bảng phụ
- Trò : Bảng nhỏ
D.Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:Phát biểu định nghĩa, tính chất của hình thoi, hình vng
- Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vng
III.Bµi míi:
C¸c ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về hình

2.Hình vng
a)Định nghĩa: Hình vng là một tứ giác có bốn
góc vng và có bốn cạnh bằng nhau
*Từ định nghĩa hình vng, ta suy ra:
- Hình vng là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng
nhau
- Hình vng là hình thoi có bốn góc vng
- Hình vng vừa là hình chữ nhật, vừa là hình
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
22
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

7)Nêu dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình
vng
Hs:Trả lời lần lượt từng u cầu trên
Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số
dạng bài tập sau
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1
Hs:Quan sát, tìm hiểu đề bài
Gv:u cầu
1Hs:Lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL của bài
Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở
Gv:u cầu Hs thảo luận theo nhóm cùng bàn
để đưa ra cách chứng minh
Gv:Gọi đại diện vài nhóm trình bày tại chỗ
Hs:Các nhóm nhận xét bổ xung
Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã sửa sai
Gv: Đưa tiếp đề bài tập 2

ˆˆ
=
GT MB = MC
Mx // AC, My // AB
KL ADME lµ h×nh thoi.
Trong ∆ABC c©n ta cã:
MB = MC (GT) , Mx // AC (GT)
VËy MD lµ ®êng trung b×nh cđa ∆ABC
Suy ra: DM =
2
AC
vµ DA = DB (1)
T¬ng tù :
MB = MC (GT) , ME // AB (GT)
VËy ME lµ ®êng trung b×nh cđa ∆ABC
Suy ra: EM =
2
AC
vµ EA = EC (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra: DM = ME = EA = AD
VËy tø gi¸c ADME lµ h×nh thoi.
Bài 2: Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm
và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào rtrong
các giá trị sau:
A. 6cm B.
41
cm C.
164
cm D. 9cm
Giải:

OA = OC = 5cm , AB = BC = CD = DA
áp dụng định lí Pi ta go ta có:
BC
2
= OB
2
+ OC
2
= 4
2
+ 5
2
= 16 + 25 = 41

⇒
BC =
41
cm
Vậy : Phương án B là đúng
Bài 3: Cho hình vng ABCD . Trên các cạnh
AB, BC, CD, DA đặt các đoạn thẳng bằng nhau
AA’ = BB’ = CC’ = DD’. Chứng minh rằng tứ giác
A’B’C’D’ là hình vng.
Gi¶i:
◊ABCD cã
AB = BC = CD = DA
GT
0
90
ˆˆˆˆ

=+ AA
(∆AA’D’ = ∆BB’A’)

⇒
D’A’B’ = 90
0
(2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra tø gi¸c A’B’C’D’ lµ h×nh
vu«ng.
Bài 4: Các câu sau đây đúng hay sai?
a)Tứ giác có hai đường chéo vng góc với nhau là
hình thoi. Sai
b)Tứ giác có hai đường chéo vng góc với nhau
tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. Đúng
c)Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
Đúng
d)Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là
hình vng. Sai
e)Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với
nhau là hình vng Đúng
IV.Củng cố::
Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ơn
V.Dặn dò:
- Ghi nhớ phần lí thuyết
- Xem lại các bài tập vừa ơn
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
24
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

thức . Viết dạng tổng qt
2) Phát biểu quy tắc đổi dấu
3)Muốn rút gọn một phân thức ta làm thế
nào?
Hs:Trả lời lần lượt từng u cầu trên
I. Kiến thức cơ bản
1.Tính chất cơ bản của phân thức
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng
một đa thức khác 0 thì được một phân thức mới bằng
phân thức đã cho
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho nhân tử
chung của chúng thì được một phân thức mới bằng phân
thức đã cho
2.Quy tắc đổi dấu
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thì được một
phân thức bằng phân thức đã cho
3.Rút gọn phân thức
a)Quy tắc: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta phải:
- Phân tích tử và mẫu thức thành nhân tử (nếu cần) để
tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu thức cho nhân tử chung giống nhau
b).Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc ở mẫu thức để
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
25