Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng môn toán 7
MỤC LỤC
1.Tóm tắt đề tài 2
2.Giới thiệu 3
3. Phương pháp nghiên cứu 3
3.1. Khách thể nghiên cứu 3
3.2.Thiết kế nghiên cứu 4
3.3.Quy trình nghiên cứu 4
3.4. Đo lường 5
4. Phân tích dữ liệu và kết quả 5
5.Bàn luận 6
6.Kết luận và khuyến nghị 7
7.Tài liệu tham khảo 8
8. Phụ lục 9
Trường THCS Trần Hưng Đạo - 1 -
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng môn toán 7
1.TÓM TẮT ĐỀ TÀI
Trong chương trình cấp THCS, môn Tóan có một vị trí rất quan trọng, đặc
biệt là kỹ năng làm toán. Trong đó kể cả làm toán với những bài toán đơn giản .
Tuy nhiên, trong thực tế tại trường THCS Trần Hưng Đạo, tôi nhận thấy ý thức
học sinh trường THCS Trần Hưng Đạo còn một số ít chưa nghiêm túc trong việc
học tập, và rèn luyện kĩ năng làm bài tập ở nhà, đặc biệt là đối với học sinh ở lớp
cơ bản.
Tình trạng không thuộc bài, không làm bài tập ở nhà của một số học sinh
vẫn tiếp tục diễn ra đều đặn, hàng ngày, hàng tuần. Điều này đã ảnh hưởng
không nhỏ đến lực học của các em học sinh nói chung và của học sinh lớp 7A9
nói riêng.
Đặc biệt là những học sinh có học lực từ trung bình trở xuống. Việc làm
bài tập và học bài cũ ở nhà là một việc làm hết sức khó khăn đối với các em, vì
các em còn hạn chế trong việc hiểu và phân tích được đề bài.
Để khắc phục tình trạng trên, tôi chọn giải pháp: Phân tích bài toán trước

Chọn hai lớp nguyên vẹn: lớp 7A9 là nhóm thực nghiệm, lớp 7A8 là
nhóm đối chứng. Tôi ra đề bài kiểm tra về các trường hợp bằng nhau của hai
tam giác (kể cả các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông và các kiến thức
Trường THCS Trần Hưng Đạo - 3 -
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng môn toán 7
trắc nghiệm có liên quan đến kiến thức trong chương II ) cho học sinh làm bài
kiểm tra trước tác động.
Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai nhóm có sự khác nhau,
do đó tôi dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm
số trung bình của 2 nhóm trước khi tác động.
- Xác định tính tương đương giữa hai nhóm bằng phép ttest
độc lập:
P = ttest (bài KT 01, bài KT 02, 1, 3) =0.79 > 0,05
à So sánh với tiêu chuẩn cho thấy sự chênh lệch điểm số trung bình của
hai nhóm là không có ý nghĩa, hai nhóm được coi là tương đương.
Chọn thiết kế nghiên cứu: thiết kế 2 Thiết kế kiểm tra trước và sau tác
động đối với nhóm tương đương
Bảng: Thiết kế nghiên cứu
Nhóm KT trước tác động Tác động KT sau tác
động
TN 01 Cho hoc sinh phân tích
bài toán trước khi giải
03
ĐC 02 Không tác động 04
Ở thiết kế này tôi sử dụng phép kiểm chứng T.tes độc lập.
3.3.Quy trình nghiên cứu
-Chuẩn bị của giáo viên :
+ Nhóm đối chứng vẫn dạy và ôn bài bình thường
Trường THCS Trần Hưng Đạo - 4 -
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng môn toán 7

Nhóm đối chứng Nhóm thực nghiệm
ĐTB 5,7 7,
Độ lệch chuẩn 2,2 1,8
Giá trị P của T- test 0,000258
Chênh lệch giá trị TB chuẩn (SMD) 0,8
Như trên đã chứng minh rằng kết quả 2 nhóm trước tác động là tương
đương. Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng T-Test cho kết quả P =
0.0000899, cho thấy: sự chênh lệch giữa ĐTB nhóm thực nghiệm và nhóm đối
chứng có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả ĐTB nhóm thực nghiệm cao hơn
ĐTB nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động.
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD =
7,4 5,7
0,8
2,2
−
=
. Điều đó cho
thấy mức độ ảnh hưởng của việc phân tích bài toán trước khi giải của nhóm
thực nghiệm là lớn.
Trường THCS Trần Hưng Đạo - 6 -
Trước TĐ Sau TĐ
Nhóm đốI chứng
Nhóm thực nghiệm
0
1
2
3
4
5
6

khác.
+ Giáo viên Toán nên có sự đầu tư nhiều hơn trong công tác giảng
dạy, đóng góp ý kiến với các giáo viên khác để cách thức thực hiện tốt hơn.
7.TÀI LIỆU THAM KHẢO:
- Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên môn toán trung học cơ sở
- Tài liệu hướng dẫn nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
- Toán nâng cao tự luận và trắc nghiệm hình học 7 của nhà xuất bản giáo dục
- Phân loại và phương pháp giải toán hình học 7 của nhà xuất bản tổng hợp
TP HCM
- Tài liệu hội thảo tập huấn:
- Sách giáo khoa toán 7 tập I.
- Sách giáo viên toán 7 tập I
- Đổi mới nội dung và phương pháp dạy môn Toán.
Trường THCS Trần Hưng Đạo - 8 -
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng môn toán 7
8. PHỤ LỤC
- Bảng điểm kiểm tra trước tác động của 02 nhóm.
- Bảng điểm kiểm tra sau tác động của 02 nhóm.
I/ KẾ HOẠCH BÀI HỌC
1.1.Kế hoạch bài học tiết 41
I/ Mục Tiêu :
- Rèn kỹ năng chứng minh một bài toán hình học bằng cách phân tích
bài toán theo sơ đồ ngược .
- Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, Kỹ năng trình
bày bài chứng minh hình học.
-Phát huy trí lực của học sinh
II/ Chuẩn bị :
Trường THCS Trần Hưng Đạo - 9 -
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng môn toán 7
- Giáo án, thước thẳng, compa, êke, phấn màu

=
→
∆
vuông
ABH =
∆
vuông
ACH
Và trong quá trình đi chứng
minh ta phải đi xuôi lại
GV: Gọi một học sinh lên
Học sinh đọc đề bài
65(Sgk)
HS:Học sinh ghi GT-
KL của BT
HS:Tam giác ABC
cân tại A
HS:
ACAB =
và
CB
ˆ
ˆ
=
Để chứng minh HB =
HC và
ˆ ˆ
BAH CAH=

cần chứng minh

ˆ
B C=
(do
∆
ABC cân tại
A)
Do đó
∆
vuông
ABH =
∆
Trường THCS Trần Hưng Đạo - 10 -
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng môn toán 7
bảng chứng minh
Bài tập 2 (Bài 65 SGK/
137)
Cho tam giácABC cân tại A
(
0
ˆ
90A <
). Vẽ BH ⊥AC (H
∈
AC),CK⊥AB(K
∈
AB).
a)Chứng minh rằng AH =
AK
b)Gọi I là giao điểm của BH
và CK. Chứng minh rằng AI

HS: Tia phân giác của
một góc là tia nằm
giữa hai cạnh của góc
đó và tạo với hai cạnh
ấy hai góc bằng nhau
vuông
ACH ( cạnh huyền – góc
nhọn)
⇒
BH = CH ( hai cạnh
tương ứng)
b) Do
∆
vuông
ABH =
∆
vuông
ACH nên
ˆ ˆ
BAH CAH=
( hai góc tương ứng)
Bài tập 2 (Bài 65 SGK/
137)
Cho tam giácABC cân tại A
(
0
ˆ
90A <
). Vẽ BH ⊥AC (H
∈

HS: Ta cần chứng
minh AI nằm giữa hai
cạnh AH và AK và
ˆ ˆ
KAI HAI=
HS:
∆
vuông
AKI =
∆
vuông
AHI
HS: để C/M AI là tia
phân giác của
ˆ
A
→
ˆ ˆ
KAI HAI
=
→
∆
vuông
AKI =
∆
vuông
AHI
HS: Lên bảng làm bài
KL a) AH = AK
b)AI là tia P/G của

vuông
AKI và
∆
vuông
AHI có:
AK = AH ( cmt)
AI : cạnh chung
Do đó
∆
vuông
AKI =
∆
vuông
AHI ( cạnh huyền – cạnh
góc vuông)
⇒
ˆ ˆ
KAI HAI
=
( hai góc
tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác của
ˆ
A
Hướng dẫn về nhà
Trường THCS Trần Hưng Đạo - 12 -
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng môn toán 7
Bài tập : Cho tam giác ABC .Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC
=AD. Kẻ DE và CF cùng vuông góc với đường thẳng AB tại E và F.
a) Chứng minh: A là trung điểm của EF

tam giác nào?
GV: Gọi một HS lên
bảng làm
Gv: Yêu cầu HS khác
nhận xét
Gv: Nhận xét và sửa
bài cho HS
Để tính được BC
trước hết ta cần tính
HS: đọc đề vẽ hình
HS: Áp dụng định lí Pi-ta-go

HS: Áp dụng định lí Pi-ta-go
vào tam giác vuông AHC
HS: Lên bảng trình bày
HS: Nhận xét bài của bạn
HS: Tính BH
HS: Áp dụng định lí Pi-ta-go
Bài tập 3: Cho tam giác ABC
nhọn. Kẻ AH⊥BC ( H
∈
BC) .
Cho biết AB = 13cm,AH=
12cm, HC = 16cm. Tính các
độ dài AC, BC

Giải: Áp dụng định lí Pi-ta-go
vào tam giác vuông AHC ta
có:
AC

HS: Một lên bảng làm bài
HS: Đọc đề bài rồi vẽ hình
và ghi giả thiêt, kết luận
HS: Để chứng minh
AC
2
= 12
2
+16
2

AC
2
= 144 + 256 = 400
AC =
400
= 20
Vậy AC = 20cm
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào
∆
v
AHB ta có:
AB
2
= AH
2
+ BH
2

BH

ˆ ˆ
BAM CAM=

Trường THCS Trần Hưng Đạo - 15 -
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng môn toán 7
b) AM là đường trung
trực của đoạn thẳng
BC.
Gv: Gọi một học sinh
đứng tại chỗ phân tích
bài toán và nêu hướng
giải bài toán dưới
dạng sơ đồ ngược.
GV: Gọi một học sinh
khác lên bảng trình
bày chứng minh, các
học sinh khác trình
bày vào vở.
Gv: Nhận xét đánh giá
và sửa câu a.
GV: Em nào có thể
nhắc lại giúp cô thế
nào là đường trung
trực của đoạn thẳng?
Gv: Vậy đường trung
trực của đoạn thẳng là
một đường thẳng phải
thõa mãn mấy điều
kiện?
ˆ ˆ

ACM có:
AB =AC ( Do
∆
ABC cân tại
A)
AM cạnh chung
Do đó
∆
vuông
ABM =
∆
vuông
ACM( cạnh huyền-cạnh
góc vuông)
Trường THCS Trần Hưng Đạo - 16 -
ABC cân tại A
MB ⊥AB,CM⊥AC
a)
b) AM là đường
trung trực của BC
TG
KL
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng môn toán 7
GV: Để chứng minh
AM là đường trung
trực của BC ta cần
chứng minh điều gì?
GV: Gọi I là giao
điểm của AM và BC.
GV: (chốt lại) ta cần

⇒
ˆ ˆ
BAM CAM=
( hai góc
tương ứng)
b) Gọi I là giao điểm của AM
và BC
Xét
ABI ACI∆ = ∆
có:
AB =AC (Do
∆
ABC cân tại
A)

ˆ ˆ
BAM CAM=
( cmt)
AI cạnh chung
Do đó
ABI ACI∆ = ∆
( c-g-c)
⇒
IB =IC ( Hai cạnh tương
ứng)
Và
ˆ ˆ
AIB AIC
=
(hai góc tương

ĐỀ KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG
Lớp 7A…….
Họ và T ên :………………
I/ Trắc Nghiệm (3đ) Khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất
Câu 1: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh
là:
A. 9cm, 15cm, 12cm. B. 5cm, 5cm, 8cm.
B. 5cm, 14cm, 12cm. D. 7cm, 8cm, 9cm.
Câu 2: Chọn câu sai .
A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.
B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.
C. Tam giác đều là tam giác cân.
D. Tam giác cân là tam giác đều.
Trường THCS Trần Hưng Đạo - 18 -
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng môn toán 7
Câu 3: Tam giác ABC cân tại A thì :
A. AB = AC B.AB = BC
C. AC = BC D.AB = AC = BC
Câu 4: . Cho
ABC
∆
vuông tại A có AB = 8 cm; AC = 6 cm thì BC bằng :
A. 25 cm B. 14 cm C. 100 cm D. 10 cm
Câu 5: . Cho
ABC∆
cân tại A, biết
µ
0
50B =
thì

Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm (hình
vẽ).Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC.
Bài 3: (3đ)Cho ∆ABC cân ở A. Vẽ AH ⊥ BC ( H
∈
BC), Vẽ HE ⊥AB ( E
∈
AB),Vẽ HF ⊥AC ( F
∈
AC). Chứng minh rằng AE =
AF.
Trường THCS Trần Hưng Đạo - 19 -
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng môn toán 7
ĐÁP ÁN BÀI KIỀM TRA SAU TÁC ĐỘNG
I/ TRẮC NGHIỆM (3đ) mỗi câu đúng được 0,25đ
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
a b a d a c
II/ TỰ LUẬN( 7đ)
ĐÁP ÁN Thang điểm
Bài 1: Hình vẽ và GT,KL đúng

0,5đ
0,25đ
0,25
0,25
0,25
Trường THCS Trần Hưng Đạo - 20 -
Xét
∆
ABC và
∆

2
– BH
2

⇔
AH
2
= 5
2 -
3
2
⇔
AH
2
= 25-9 =16
⇒
AH = 4
Vậy AH = 4cm
Tính được CH = 7cm
Tính được AC =
65
Bài 3: Hình vẽ + GT,KL đúng
0.5
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,75đ
0,5đ
0,25đ

vuông
ACH( cạnh
huyền –góc nhọn)
⇒
ˆ ˆ
BAH CAH
=
( hai góc tương ứng)
Xét
∆
vuông
AEH và
∆
vuông
AFH có:
ˆ ˆ
BAH CAH
=
(cmt)
AH: cạnh chung
Do đó
∆
vuông
ABH =
∆
vuông
ACH( cạnh
huyền- góc nhọn)
⇒
AE = AF

22 Nguyễn Văn Phú 8 9.5
23 Nguyễn Thanh Phương 3 3.5
24 Hà Văn Quang 3 6
25 Nguyễn Thục Quyên 10 10
26 Trần Đỗ Huy Quyền 6 6.5
27 Nguyễn Thị Thanh Sương 9 9.5
28 Nguyễn tấn Tài 5 7
29 Nguyễn Văn Tánh 2 5.5
30 Nguyễn Thị Phương Thảo 3 9
31 Lê Thu Thủy 6 8
32 Phan Hoài Thương 4 7
33 Nguyễn Thị Kim Tiền 7 9
34 Trần Nhật Trường 3 3.5
35 Hoàng Phi Trường 4 8.5
36 Hà Nguyễn Bảo Tuấn 5 4
37 Phan Hoàng Anh Tuyết 6 8.5
38 Lê Thị Tuyết 10 9.5
39 Nguyễn Huỳnh Mỹ Uyên 9 10
40 Nguyễn Mộng Tú Uyên 5 6.5
Trường THCS Trần Hưng Đạo - 23 -
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng môn toán 7
NHÓM ĐỐI CHỨNG
TT HỌ VÀ TÊN Điểm KT trước
TĐ
Điểm KT sau TĐ
1 Tống Gia Bảo 3 5
2 Đặng Quốc Bảo 3 6
3 Trần Công Duy 8.5
4 Châu Đại Dương 7 8
5 Trần Hoàng Linh Đa 3 3.5

34 Nguyễn Thị Tiến 6 5
35 Lê Thị Minh Trang 6 8.5
36 Trần Thị Ngọc Trinh 5 5.5
37 Đặng Lâm Trường 4 2
38 Nguyễn Văn Tú 3 2
39 Thạch Thị Mai Tuyền 3 3
40 Nguyễn Xuân Hiệp 3 5
Trường THCS Trần Hưng Đạo - 25 -