Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
Bài tập lớn cơ học đất
Số thứ tự : 6.
Số thứ tự
Số liệu tính toán
)m(h
)m(l
)m(b
6 1,2 2,1 2,0
I. Bài 1.
Tên lớp
Chiều
cao
lớp
h(m)
Trọng lợng
riêng
)(
3
m
kN
w

Độ
ẩm
)W(%
Tỉ
trọn
g
hạt


2
cot
cot.
;
2
cot
1;
2
cot
.25,0









+
=
+
+=
+
=
g
g
D
g
B


18.9
2
==
dn

Trọng lợng riêng hiệu quả của đất từ đáy móng trở lên :
ứng suất hiệu dụng tại đáy móng :

( )
( )
( )
( )
7.7
45,0168,2
8,17168.2
1
1
1
=
+

=
+

=
W
w
dn


(cot.
2
cot
cot
57,2
2180
17
)
180
17
(cot
1
2
cot
1
39,0
2180
17
)
180
17
(cot
25,0
2
cot
.25,0
22
22
22
=



g
g
g
g
D
gg
B
gg
A
)(16,15021.15,575,9.2,1.57,218,9.2.39,0
2
2
'
m
kN
cDhBbAR =++=++=

Vậy
)(16,150
2
m
kN
Rp
tc
==
.
Tải trọng giới hạn của nền đất tính theo công thức dùng cho móng băng Terzaghi :
cqgh

[ ]
.342,2
16,150
46,363
=<=== k
P
P
k
gh
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
Vậy nền đất dới móng công trình không ổn định.
1.1.b.Phơng hớng xử lý :
- Tăng kích thớc móng hoặc độ sâu chôn móng.
- Gia cố nền để tăng góc ma sát trong và lực dính của đất.
-Tăng tải trọng hông.
1.2. Tính và vẽ biểu đồ ứng suất bản thân, ứng suất hiệu dụng và áp lực nớc lỗ
rỗng :
1.2.a. Tính trực tiếp ứng suất hiệu dụng :
* Lớp 1 : -Phần nằm trên mực nớc ngầm :
.34,53,0.8,173,0.
0
1
kPab
a
===
=

-Phần nằm dới mực nớc ngầm :

+

=
W
w
dn



kPade
dn
66,674.31,842,344.
3
=+=+=

* Lớp 4: Lớp cát trung nằm dới MNN :
( )
( )
( )
( )
35,10
15,017,2
9,1817.2
1
1
4
=
+

=

=
+

=
W
w
dn



kPafg
dn
61,1825.57,1076,1295.
5
=+=+=

1.2.b. Tính ứng suất tổng thông qua ứng suất hiệu dụng và áp lực nớc lỗ rỗng :
Trong đó áp lực nớc lỗ rỗng tính theo công thức:
nnz
zu .

=
Tính các giá trị và vẽ đợc biểu
đồ ứng suất tổng và áp lực nớc
lỗ rỗng :
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
z
z
z

bt
hz
gl
pP

* Bớc 2 : Chia lớp để tính toán :
)(7,02,0 mbh
i
==
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
*
* Bớc 3 : Biểu đồ ứng suất bản thân nền đất và biểu đồ phân bố áp suất gây lún đ-
ợc vẽ trên cùng một hình :
* Bớc 4 : Xác định giới hạn nền :
Tại điểm 11 có độ sâu 7,7m so với đáy móng, thuộc lớp 4, là lớp có modul biến
dạng
MpaE 19
0
=
, thoả mãn điều kiện giới hạn kết thúc lún :
bt
z
gl
z

2,0
Vậy giới hạn nền là từ đáy móng đến điểm 11, khoảng cách đến đáy móng bằng
7,7m.

)10(
2
3
m
kN
E
oi
)(cms
i
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Điểm
z
b
z2
b
l
0
k
gl
0
gl
z
p.k=
bt
z

bt
z
gl

9-10 21,895 84 19 0,077
10-1011
1011-12
Độ lún tổng cộng của móng :
)(633,3 cmSS
i
==

.
1.3.b. Xác định ứng suốt gây lún theo quan niệm ứng suốt dới đáy móng phân bô
với góc mở rộng
o
30
.
Biểu đồ phân bố áp suất với góc mở rộng bằng 30 độ đợc vẽ chung với biểu đồ đã
vẽ ở trên, khoảng chia các lớp giống nh trên.
Đờng biểu diễn ứng suất gây lún cắt trục qua tâm móng tại điểm cách đáy móng
5,23m , ứng suất tại điểm bất kì trên trục đợc xác định :
glgl
z
p
z
).
23,5
1( =

gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.


1-2 114,622 84 11 0,700
2-23 96,432 42 11 0,295
23-3 84,306 42 12,5 0,227
3-4 67,617 84 12,5 0,364
4-5 43,364 84 12,5 0,233
5-6 17,612 84 12,5 0,095
Độ lún của móng :
)(744,2 cmSS
i
==

.
1.4. Vẽ biểu đồ phân bố áp suất hữu hiệu trong lớp sét và tính độ lún do việc
hạ mực nớc ngầm gây ra.
Việc hạ mực nớc ngầm sẽ làm thay đổi ứng suất gây lún tại đáy móng, chính xác là
làm tăng ứng suất gây lún lên đáy móng, lợng ứng suất tăng thêm này bao gồm cả
sự thay đổi áp lực tiêu chuẩn và ứng suất bản thân nền đất.
* Sự tăng lên của áp lực tiêu chuẩn :
cDhBbAR
'
++=

gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Điểm
z
glgl
z
p).
23,5

607,17
4,1
9,0.5,175,0.8,17
)(
1211
'
=
+
=
+
=
h
hhh


2
694,31987,4.4,1.573,2318,8.2,4.393,0)62,12607,17(.)182,95,17(.
m
kN
hBbAR =+=+=
* Sự tăng lên của ứng suất bản thân:
987,6663,179,0.5,175,0.8,17)(
1211
=+=+= ihhh
z

Lợng áp lực tăng lên ở đáy móng là :
22
87,3681,38
cm

.
)1(

)(10.6
10.5,12
8,0
14
3

=== kPa
E
a
o
o


s
m
C
v
2
8
4
10
10.5,7
10.10.6
10.5,4




vận tốc thấm.
ngay
cm
ngay
cm
s
m
k
321010
10.888,386400.10510,410.5,4

===
=
3
01,0
cm
N
n

trọng lợng riêng của nớc .
Vì dới lớp sét là lớp cát dày nên nớc thấm theo cả 2 chiều ( sơ đồ 0). Chiều dài đ-
ờng thấm bằng 1/2 chiều cao lớp sét = 1,5m
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
.8,84241.
150.4
10.69,7.
2
72







+
=
+
+=
+
=
g
g
D
g
B
g
A
Trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại chân tờng là trọng lợng riêng đẩy
nổi của lớp 4:
3
4
35,10
m
kN
dn
==

.

Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
13,7
2180
27
)
180
27
(cot
)
180
27
(cot.
2
cot
cot
64,4
2180
27
)
180
27
(cot
1
2
cot
1
91,0
2180
27
)














g
g
g
g
D
gg
B
gg
A
kPacDhBbAR
T
69,2653.13,76,11.2,1.64,435,10.0,2.91,0
4
'
=++=++=

Vậy

+=
gl
P
Với

7697,0
5,388,0
5,3
sin
22
=
+
=

.
61,194)97,033,1(
14,3
69,265
1
=+=

46,30)97,033,1(
14,3
69,265
2
==

374369,0
78,1146,3061,194
46,3061,194

à

gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
ứng suất theo mọi phơng đều là ứng suất chính.
bt
z
tt

+=
2,1
2,1
+Nếu A nằm phia mép tờng bị đào:

kPaP
gl
3,21939,4669,265 ==

63,160)97,033,1(
14,3
3,219
1
=+=
tt


14,25)97,033,1(
14,3
3,219

44,95)97,033,1(
14,3
3,130
1
=+=
tt


94,14)97,033,1(
14,3
3,130
2
==
tt


83,02230,20739,13544,95
1
=+=


83,14939,13544,14
2
=+=


==
++

= 1221,0

gh
b
PbNp


gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
95,16160.2
2
03,52194,402
2
=
+
=
+
= b
pp
P
gh
b
gh
o
gh
26,43315.95,1616. === tgtgpT
ghgh

( )
( )
m

-Bỏ qua ma sát đất tờng=0, áp lực đất vuông góc với tờng.
-Tờng thẳng đứng.
Các công thức tổng quát:
+áp lực đất chủ động:

azaza
KcKP 2
,
=

+áp lực đất bị động:

bzbzb
KcKP 2
,
+=

Tính hệ số áp lực đất chủ động và bị động:
+lớp 1:

84,0)5,245()
2
45(
2
1
2
1
=== tgtgK
a


2
=+=+= tgtgK
b


+lớp 3 :

49,0)1045()
2
45(
2
3
2
3
=== tgtgK
a


04,2)1045()
2
45(
2
3
2
3
=+=+= tgtgK
b

+lớp 4:



66,1484,0.8.20
0,1
==
a
P
+ z = 0,5:
9,85,0.8,17 ==
z


-thuộc lớp 1:
19,784,0.8.29,8.84,0
5,0,2
==
a
P
-thuộc lớp 2:
73,1928,0.21.29,8.28,0
5,0,2
==
a
P
+ z = 3,5:
4,615,17.35,0.8,17 =+=
z


-thuộc lớp 2:
03,528,0.21.24,61.28,0


- thuộc lớp thứ 4:
74,101,0.3.237,126.1,0
5,7,4
==
a
P
+ z = 9:
9,14135,10.5,131,8.5,15,17.65,0.8,17 =+++=
z


22,121,0.3.29,141.1,0
9,4
==
a
P

Tính áp lực đất bị động:
+ z=0:
0=
z


8,3049,0.22.20
0,3
=+=
b
P




87,45747,9.3.24,46.47,9
4,4
=+=
b
P
Vẽ biểu đồ:
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
Tính trị số và Xác định xác định điểm đặt của áp lực:
2.4.câu hỏi nh 2.3 nhng khi mặt đất phía chân tờng bên phải bị gia tải trọng
phủ kín khắp phân bố đều q = 35kPa
Tính áp lực đất chủ động:
+ z = 0:
35350 =+=
z
74,1484,0.8.284,0.35
0,1
==
a
P
+ z = 0,5:
9,43355,0.8,17 =+=
z


+ z = 6:
9,148355,17.65,0.8,17 =++=
z


16,4249,0.22.29,148.49,0
6,3
==
a
P
+ z = 7,5:
37,1613531,8.5,15,17.65,0.8,17 =+++=
z

- thuộc lớp thứ 3:
27,4849,0.22.237,161.49,0
5,7,3
==
a
P

- thuộc lớp thứ 4:
24,141,0.3.237,161.1,0
5,7,4
==
a
P
+ z = 9:
9,1763535,10.5,131,8.5,15,17.65,0.8,17 =++++=
z

79,889.17669,265
9
===
=

gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
gl



gl
tb1
tb2
gl



4.5m
5m
2hs=14.64
p
tc
p
gl
tb
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.

Điểm
2

oi
i
h
E
SS


==

gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
-
kPapp
bt
z
tc
tb
gl
79,889.17669,265
9
===
=

-
13
3
4
4
10.04.0

=
+
=
gl
tb

-
17,23
64,14.2
14,55.5,0
.79,88
2
=
+
=
gl
tb


cmmS 02,110.21,105.17,23
10.30
8,0
5,4.57,37
10.19
8,0
3
33
==+=

+Độ lún của các lớp đất rời kết thúc sau 60 ngày nên khi tính lún các thời điểm

áp lực nén
2
cm/N,p
0 5 10 20 30 40
Số đo đồng hồ đo lún
(0,01mm)
0 40 73 120 155 184
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
74,2;425,1;20;50
0
2
====
hh
NQmmhcmF
.
3.1 Tính các tr s e ng v i m i c p áp l c nén:
Coi mẫu đất hình trụ đang xét gồm 2 phần : Phần hạt đất có chiều cao
h
h
và phần
rỗng có chiều cao
r
h
. Ta có: :
hro
hhh +=
.
Chiều cao hạt tính đợc là :

h
e
Với mỗi cấp tải trọng hệ số rỗng tơng ứng đợc tính theo công thức sau :
o
si
ooi
h
eee

+= )1(
Với
si

là độ lún tổng cộng cảu mẫu đất ở cấp áp lực i

o
h
là chiều cao ban đầu của mẫu đất.
Từ đó ta có :
885,0
20
4,0
)923,01(923,0
1
=+=e
746,0
20
84,1
)923,01(923,0
774,0

Công thức xác định hệ số nén a:
12
21
pp
ee
a


=
Theo bài ra ta có :

1
p
ng suất bản thân đất ở độ sâu lấy đất mẫu.

2
p
Tổng ứng suất bản thân và lợng đất đắp tại độ sâu lấy mẫu.
Mẫu đất đợc lấy tại độ sâu 1,5m so với mặt đất thiên nhiên. Để tính ứng suất bản
thân của đất tại đây cần xác định trọng lợng riêng đẩy nổi vì phần đất này nằm dới
MNN:
424,8
923,01
10).162,2(
1
)1(
=
+

=

hpp
w
==+=+=

Căn cứ vào đờng cong nén đất đã vẽ trên , ta xác định đợc các hệ số rỗng tơng
ứng :
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.

877,0;913,0
21
== ee
.
Từ đó ta có :
)(10.86,4)(10.86,4
4,7
877,0913,0
2
4
2
3
kN
m
N
cm
a

==


p t v lún c a n n t i th i i m ó:
Sau khi đắp đất phần đất bên dới sẽ bị lún . Tải trọng do lớp đất đắp truyền xuống
sẽ gây ra ứng suất hữu hiệu (ứng suất do hạt tiếp thu). Nh vậy quy về bài toán nền
đất chịu gia tải , coi tải trọng nén phân bố đều :
22
11
4,7744.5,18.
cm
N
m
kN
hp
w
====

Để xác định áp lực hữu hiệu, ta đi xác định áp lực trung tính. Trớc hết xác định
hằng số cố kết
v
C
của lớp đất từ đó tính ra thừa số thời gian N.
n
tb
v
a
ek
C

.
)1( +
=

a
hệ số nén lún tại điểm giữa lớp sét.
0
10
pp
ee
a


=
. Với
2
0
4,7
cm
N
pppp
bt
z
bt
z
==+=

N
cm
a
2
3
10.43,7
4,7

cm
C
v
2
4
3
10.69,7
01,0.10.43,7
)896,01(.3
=
+
=

Thừa số thời gian tính theo công thức :
t
h
C
N
v
.
4
.
2
2

=
Vì dới lớp sét là lớp cát dày nên nớc thấm theo cả 2 chiều ( sơ đồ 0). Chiều dài đ-
ờng thấm bằng 1/2 chiều cao lớp sét = 1,5m
.43,81.
150.4



==
.
Từ đó, ta vẽ đợc biểu đồ ứng suất hữu hiệu trong lớp đất sét:
3.4. Tính th i gian 90% lún c k t c a t x y ra.
Bài toán tính cho trờng hợp tải tăng tuyến tính , coi tải trọng đặt tĩnh tức thời tại
thời điểm t = 15 ngày kể từ khi bắt đầu đắp đất, ta đi tính thời gian để 90% độ lún
cố kết của lớp sét xảy ra kể từ thời điểm này.
Công thức tính độ cố kết theo thời gian ứng với sơ đồ cố kết 0 :
N
t
eU


2
0
8
1

.
Với
09,2
8
).9,01(
ln9,0%90
2
0
=


4.
42
2
2
2
===
v
C
hN
t

năm
Vậy thời gian cần thiết để 90% độ lún cố kết của lớp sét xảy ra là :
t = 0,25.365+15 = 106,25 ngày
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3