.
Bài tập lớn cơ học đất
Giỏo viờn hng dn : Phm Ngc Thng
Sinh viờn thc hin : Nguyn Thanh Hựng
S th t : 24.
Số thứ tự
Số liệu tính toán
)m(h
)m(l
)m(b
27 1,1 4,6 3,7
I. BI 1.
Tên lớp
Chiều
cao
lớp
h(m)
Trọng lợng
riêng
)
m
kN
(
3
w

Độ
ẩm
)
0
0

c.D.h.B.b.AR
'
++=
Trong đó :
2
gcot
gcot.
D;
2
gcot
1B;
2
gcot
.25,0
A

+

=

+

+=

+

=
Trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại đáy móng là trọng lợng riêng đẩy nổi của lớp
2:
182,9

gcot
D
573,2
2180
17
)
180
17
(gcot
1
2
gcot
1B
393,0
2180
17
)
180
17
(gcot
25,0
2
gcot
.25,0
A
22
22
22
=


m
kN
cDhBbAR
=++=
++=

Vậy
)(87,154
2
m
kN
Rp
tc
==
.
Tải trọng giới hạn của nền đất tính theo công thức dùng cho móng băng Terzaghi :
cqgh
N.cN.h.N.b.5,0P ++=

Các hệ số sức chịu tải

N
(hệ số bề rộng),
q
N
(hệ số độ sâu),
c
N
(hệ số lực dính) đ-
ợc tra trong bảng.

Vậy nền đất dới móng công trình không ổn định.
1.1.b.Phơng hớng xử lý :
- Tăng kích thớc móng hoặc độ sâu chôn móng.
- Gia cố nền để tăng góc ma sát trong và lực dính của đất.
1.2. Tính và vẽ biểu đồứng suất bản thân, ứng suất hiệu dụng và áp lực nớc lỗ
rỗng :
1.2.a. Tính trực tiếp ứng suất hiệu dụng : Hình 3.
* Lớp 1 :Phần nằm trên mực nớc ngầm:
2
.
486,77,7.14,0408,614,0.
).(408,636,0.8,17.
0
1
'
2
11
'
=+=+=
===
=
dn
ab
m
kN
ha
a


*Lớp 2 : Lớp cát mịn:

87,34128,9.3486,7.3
182,19182,9
851,01
10).17,2(
1
).1(
2
2
2
2
=+=+=
==
+

=
+

=
dn
bh
n
dn
bc
e




*Lớp 3: Lớp sét, nằm toàn bộ dới mực nớc ngầm:
Tính trọng lợng riêng đẩy nổi của lớp sét :


=
+

=
dn
n
dn
cd
e



* Lớp 4 nằm dới mực nớc ngầm :
202,130348,10.6114,68.
348,20348,10
643,01
10).17,2(
1
).1(
643,01
9,18
)15.01,01.(10.7,2
1
)W01,01.(.
44
4
4
4
4

* Lớp 5 :Lớp cuội sỏi nằm dới mực nớc ngầm.
3
.
062,183572,10.5202,130.
572,20572,10
617,01
10).171,2(
1
).1(
617,01
1,19
)14.01,01.(10.71,2
1
)W01,01.(.
45
5
5
5
5
5
55
5
=+=+=
==
+

=
+

=

1i
iiz
h.
Trong đó sử dụng trọng lợng riêng tự nhiên nếu nằm trên MNN và trọng lợng riêng
bão hoà nếu nằm dới MNN.
p lực nớc lỗ rỗng tính theo công thức :
nnz
z.u =
Tính các giá trị và vẽ đợc biểu đồ ứng suất tổng và áp lực nớc lỗ rỗng :
4
7.486
35.032
68.276
130.364
183.224
14
31.4
71.4
131.4
181.4
66.432
139.676
261.764
364.624
.
1.3. TÝnh ®é lón t¹i t©m mãng theo ph¬ng ph¸p céng lón c¸c ph©n tè:
1.3.a. X¸c ®Þnh øng suÊt g©y lón theo hÖ sè K
0
* Bíc 1 : X¸c ®Þnh ¸p lùc g©y lón :
)(87.1411387,154

5 2.6 2 1 0.336
50.198
6 3.12 2.4 1 0.257
38.396
7 3.64 2.8 1 0.201
30.029
8 4.16 3.2 1 0.160
23.904
9 4.68 3.6 1 0.130
19.422
10 5.2 4 1 0.108
16.135
65.100 0.248
5
.
11 5.72 4.4 1 0.091
13.595
69.420 0.196
* Bớc 3 : Biểu đồ ứng suất bản thân nền đất và biểu đồ phân bố áp suất gây lún đợc
vẽ trên cùng một hình :
* Bớc 4 : Xác định giới hạn nền :
Tại điểm 9 có độ sâu 8,325m so với đáy móng, thuộc lớp 4, là lớp có modul biến
dạng
Mpa19E
0
=
, thoả mãn điều kiện giới hạn kết thúc lún :
bt
z
gl

i
)10(
2
3
m
kN
E
oi
)(cms
i
0-1. 141.930 52 11.000 0.537
1-2. 126.990 52 11.000 0.480
2 3 105.028 52 11.000 0.397
3 4 78.809 52 11.000 0.298
4 45 66.756 2 11.000 0.010
45 5 58.315 50 12.500 0.187
5 6 44.297 52 12.500 0.147
6 7 34.213 52 12.500 0.114
7 8 26.967 52 12.500 0.090
6
.
8 9 21.663 52 12.500 0.072
9 10 17.779 52 12.500 0.059
10 11 14.865 52 12.500 0.049
Độ lún tổng cộng của móng :
)(44,2 cmSS
i
==

.

30.2 tgzbb
Z
+=
Chia lớp h
i
= 0,25.b= 0,925(m)
Điểm
Z lz bz
gl
Z

bt
Z

bt
Z
gl
Z


0 0.000 4.600 3.700 141.870 0.000
1 0.925 5.668 4.768 89.348 11.400 7.838
2 1.850 6.740 5.836 61.387 19.880 3.088
3 2.775 7.800 6.900 44.865 28.400 1.580
34 3.500 8.640 7.740 36.107 35.032 1.031
4 3.700 8.870 7.470 36.442 36.690 0.993
5 4.625 9.940 9.040 26.872 44.380 0.605
6 5.550 11.000 10.110 21.712 52.070 0.417
7 6.475 12.070 11.180 17.894 59.760 0.299
8 7.400 13.140 12.240 15.013 67.440 0.2

kN
E
i

)(cms
i
0-0 1 126.215 0.500 4 1.262
0 1 1 99.954 0.425 11 0.309
1 2 75.368 0.925 11 0.507
2 3 53.126 0.925 11 0.357
3 34 40.486 0.725 11 0.213
34 4 36.275 0.200 12.5 0.046
4 5 31.657 0.925 12.5 0.187
5 6 24.292 0.925 12.5 0.144
6 7 19.803 0.925 12.5 0.117
7 8 16.454 0.925 12.5 0.097
Độ lún tổng cộng của móng :
)(241,3 cmSS
i
==

.
II. Bài 2.
Tờng chắn cao 9m, bề rộng chân tờng b = 3,5 m.
2.1. Kiểm tra biến dạng dẻo của điểm trên trục qua mép móng ở độ sâu 0,25b
= 0,88m.
a. Bỏ qua trọng lợng bản thân của đất (Hình vẽ).
áp lực tại đáy móng bên trái sẽ nhỏ hơn bên phải, do bên trái bị đào xuống 5m.
Tính áp lực đáy móng bên trái :
8

+=
+
=
g
g
D
g
B
g
A
Trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại chân tờng là trọng lợng riêng đẩy
nổi của lớp 4:
3
4
35,10
m
kN
dn
==

.
Trọng lợng riêng hiệu quả của đất từ chân tờng trở lên :
ng suất hiệu dụng tại đáy móng :
kPa
dndnw
bt
z
39,4635,10.5,131,8.5,14,18.1.5,1.5,1.1
433
4

2
cot
cot
64,4
2180
27
)
180
27
(cot
1
2
cot
1
91,0
2180
27
)
180
27
(cot
25,0
2
cot
.25,0
44
44
44
=
+


g
g
g
g
D
gg
B
gg
A
kPacDhBbAR
T
69,2653.13,76,11.4.64,435,10.5,3.91,0
4
'
=++=++=

V
ậy
kPaRP
Ttc
tb
69,265==
a,Bỏ qua trọng lợng bản thân của đất:

kPaPP
tc
tb
gl
69,265==

22
=
+
=

.
61,194)97,033,1(
14,3
69,265
1
=+=

46,30)97,033,1(
14,3
69,265
2
==

374369,0
78,1146,3061,194
46,3061,194
sin ==
++

=

> Điểm A mất ổn định.
b, Kể đến trọng lợng bản thân của đất:
Giả sử điểm A mất ổn định


2,1
+Nếu A nằm phia mép tờng bị đào:

kPaP
gl
3,21939,4669,265 ==

63,160)97,033,1(
14,3
3,219
1
=+=
tt


14,25)97,033,1(
14,3
3,219
2
==
tt


02,20739,4663,160
1
=+=


53,7139,4614,25
2

==
tt


83,02230,20739,13544,95
1
=+=

10
.

83,14939,13544,14
2
=+=


==
++

= 1221,0
78,1183,14983,230
83,14983,230
sin

< Điểm A ổn định.
2.2.Xác định sức chịu tải của nền theo công thức Xôcôlôvxki, biết tải trọng tác
dụng lên tờng dới góc nghiêng
=15

Tra bảng với

+
=
+
= b
pp
P
gh
b
gh
o
gh
26,43315.95,1616. === tgtgpT
ghgh

( )
( )
m
h
pp
pp
e
gh
o
gh
b
gh
o
gh
b
gh

KcKP 2
,
+=

Tính hệ số áp lực đất chủ động và bị động:
+lớp 1:

84,0)5,245()
2
45(
2
1
2
1
=== tgtgK
a


19,1)5,245()
2
45(
2
1
2
1
=+=+= tgtgK
b

+lớp2:
11

3
2
3
=°−°=−°= tgtgK
a
ϕ

04,2)1045()
2
45(
2
3
2
3
=°+°=+°= tgtgK
b
ϕ
+líp 4:

1,0)2745()
2
45(
2
4
2
4
=°−°=−°= tgtgK
a
ϕ


−=−=
a
P
-thuéc líp 2:
73,1928,0.21.29,8.28,0
5,0,2
−=−=
a
P
+ z = 3,5:
4,615,17.35,0.8,17 =+=
z
σ

-thuéc líp 2:
03,528,0.21.24,61.28,0
5,3,2
−=−=
a
P
-thuéc líp 3:
71,049,0.22.24,61.49,0
5,3,3
−=−=
a
P
+ z = 6:
9,1135,17.65,0.8,17 =+=
z
σ

=−=
a
P

∗TÝnh ¸p lùc ®Êt bÞ ®éng:
+ z=0:
0=
z
σ

8,3049,0.22.20
0,3
=+=
b
P

12
.
+ z=1:
4,184,18.1 ==
z


-thuộc lớp 3:
38,10004,2.22.24,18.04,2
1,3
=+=
b
P
+z=2,5 :

+ z = 0:
35350 =+=
z
74,1484,0.8.284,0.35
0,1
==
a
P
+ z = 0,5:
9,43355,0.8,17 =+=
z


-thuộc lớp 1:
21,2284,0.8.29,43.84,0
5,0,2
==
a
P
-thuộc lớp 2:
93,928,0.21.29,43.28,0
5,0,2
==
a
P
+ z = 3,5:
4,96355,17.35,0.8,17 =++=

27,4849,0.22.237,161.49,0
5,7,3
==
a
P

- thuộc lớp thứ 4:
24,141,0.3.237,161.1,0
5,7,4
==
a
P
+ z = 9:
9,1763535,10.5,131,8.5,15,17.65,0.8,17 =++++=
z


79,151,0.3.29,176.1,0
9,4
==
a
P

Khi gia tải bên phải thì áp lực đất bị động vẫn không thay đổi.
2.5.Tính độ lún tại tâm móng theo phơng pháp cộng lún các lớp phân tố(=0,8
không dùng bảng tra)
Ta có:
( )



kPapp
bt
z
tc
tb
gl
79,889.17669,265
9
===
=


Điểm
2

tg

gl
z

bt
z

2,0
z=0,7 2,5
z=1,4
Z=2,1
Z=2,8
2.6.Tính độ lún ổn định của tờng ( theo phơng pháp tầng tơpng đơng với hệ số
A

79,889.17669,265
9
===
=

-
13
3
4
4
10.04.0
10.19
8,0

=== kPa
E
a
o
o

-
13
3
5
5
10.03.0
10.30
8,0

=== kPa



cmmS 02,110.21,105.17,23
10.30
8,0
5,4.57,37
10.19
8,0
3
33
==+=

+Độ lún của các lớp đất rời kết thúc sau 60 ngày nên khi tính lún các thời điểm
100, 200, 300, ngày coi nh tính lún ổn định (t = ).
Vậy S = 1,02cm
III. Bài 3
Lớp đất đắt là cát hạt trung:
)(4;5,18
1
3
w
mh
m
kN
==

Lớp sét yếu :
)(3;10;62,2%;45;6,17
2
6

h
và phần
rỗng có chiều cao
r
h
. Ta có: :
hro
hhh +=
.
Chiều cao hạt tính đợc là :
)(4,10)(0104,0
005,0.10.74,2
001425,0

mmm
F
Q
h
nh
h
h
===

=

Chiều cao rỗng ban đầulà:
)(6,94,1020
0
mmhhh
hr

Từ đó ta có :
885,0
20
4,0
)923,01(923,0
1
=+=e
746,0
20
84,1
)923,01(923,0
774,0
20
55,1
)923,01(923,0
808,0
20
2,1
)923,01(923,0
853,0
20
73,0
)923,01(923,0
5
4
3
2
=+=
=+=
=+=

thân của đất tại đây cần xác định trọng lợng riêng đẩy nổi vì phần đất này nằm dới
MNN:
424,8
923,01
10).162,2(
1
)1(
=
+

=
+

=
e
n
dn


)(264,1)(64,12424,8.5,1.
22
5,1
1
cm
N
m
kN
hp
dn
bt

m
N
cm
a

==

=
Modul biến dạng :
)(10.94,3)(10.94,3
10.86,4
913,01
.8,0
1
.
2
3
2
2
3
1
0
m
kN
cm
N
a
e
E ==
+

a
ek
C

.
)1( +
=

Trong đó :
17
.
k
vận tốc thấm.
nam
cm
nam
cm
s
m
k 310.10.3.1010
2799
===


tb
e
hệ số rỗng trung bình của lớp đất trong quá trình cố kết. Hệ số này bằng trung
bình cộng của hệ số rỗng ban đầu của lớp sét và hệ số rỗng ứng với áp lực nén
)(4,7
2

N
cm
a
2
3
10.43,7
4,7
868,0923,0

=

=
896,0
2
868,0923,0
2
10
=
+
=
+
=
ee
e
tb
=
3
01,0
cm
N

Vì dới lớp sét là lớp cát dày nên nớc thấm theo cả 2 chiều ( sơ đồ 0). Chiều dài đ-
ờng thấm bằng 1/2 chiều cao lớp sét = 1,5m
.43,81.
150.4
10.69,7.
2
42
==

N
300
sin10.2
300
sin
4
343,8
zz
e
p
u



=
.
2
3'
300
sin10.24,7
cm

).9,01(
ln9,0%90
2
0
=

===

NU
t
Hằng số cố kết
nam
cm
C
v
2
4
10.69,7=
Từ công thức
t
h
C
N
v
.
4
.
2
2