Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
Bài tập lớn cơ học đất
Giỏo viờn hng dn : Phm Ngc Thng
Sinh viờn thc hin : Lờ Trung Dng
S th t : 14.
Số thứ tự
Số liệu tính toán
)m(h
)m(l
)m(b
14 1,1 3,6 2,7
I. BI 1.
Tên lớp
Chiều
cao
lớp
h(m)
Trọng lợng
riêng
)
m
kN
(
3
w

Độ
ẩm
)
0

c.D.h.B.b.AR
'
++=
Trong đó :
2
gcot
gcot.
D;
2
gcot
1B;
2
gcot
.25,0
A

+

=

+

+=

+

=
Trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại đáy móng là trọng lợng riêng đẩy nổi của lớp 2:
182,9
2dn

gcot
gcot
D
573,2
2180
17
)
180
17
(gcot
1
2
gcot
1B
393,0
2180
17
)
180
17
(gcot
25,0
2
gcot
.25,0
A
22
22
22
=


3.15621146.56.131.1573.2182.97.2393.0 =ì+ìì+ìì=
Vậy
)(3.156
2
m
kN
Rp
tc
==
Tải trọng giới hạn của nền đất tính theo công thức dùng cho móng băng Terzaghi :
cqgh
N.cN.h.N.b.5,0P ++=

Các hệ số sức chịu tải

N
(hệ số bề rộng),
q
N
(hệ số độ sâu),
c
N
(hệ số lực dính) đợc
tra trong bảng.
Nền đất ở đây là lớp cát mịn có góc ma sát trong
0
17=
:
3,12N;77,4N;14,3N

Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
- Gia cố nền để tăng góc ma sát trong và lực dính của đất.
1.2. Tính và vẽ biểu đồứng suất bản thân, ứng suất hiệu dụng và áp lực nớc lỗ rỗng
:
1.2.a. Tính trực tiếp ứng suất hiệu dụng : Hình 3.
* Lớp 1 :Phần nằm trên mực nớc ngầm:

).(9.85.0.8,17.
0
2
11
m
kN
hb
a
===
=

*Lớp 2 : Lớp cát mịn:
Phần nằm trên mực nớc ngầm :

95.95.1706.0 =ì+= bc
Phần nằm dới mực nớc ngầm :
Trớc hết ta cần tính trọng lợng riêng đẩy nổi
2dn

Hệ số rỗng của cát :
851,01
5,17

cd
e
dn
bh
n
dn
=ì+=+=
==
+

=
+

=




*Lớp 3: Lớp sét, nằm toàn bộ dới mực nớc ngầm:
Tính trọng lợng riêng đẩy nổi của lớp sét :
07,11
4,18
)40.01,01.(10.72,2
1
01,01.(.
e
n3
3
=
+

+

=



GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
3
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
* Lớp 4 nằm dới mực nớc ngầm :
132348.10670.6
348,20348,10
643,01
10).17,2(
1
).1(
643,01
9,18
)15.01,01.(10.7,2
1
)W01,01.(.
4
4
4
4
4
4
44
4

617,01
10).171,2(
1
).1(
617,01
1,19
)14.01,01.(10.71,2
1
)W01,01.(.
4
5
5
5
5
5
55
5
=ì+=+=
==
+

=
+

=
=
+
=
+
=

p lực nớc lỗ rỗng tính theo công thức :
nnz
z.u =
Tính các giá trị và vẽ đợc biểu đồ ứng suất tổng và áp lực nớc lỗ rỗng :
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
4
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
MNN
70
36.65
9.95
8.9
132
184.86
129.73
69.64
29.6
179.74
361.6
261.73
139.64
66.4
9.95
8.9
1.3. Tính độ lún tại tâm móng theo ph ơng pháp cộng lún các phân tố:
1.3.a. Xác định ứng suất gây lún theo hệ số K
0
* Bớc 1 : Xác định áp lực gây lún :
)(3.141153.156

p.k=
bt
z

bt
z
gl
z


0 0 0 1,2 1 141.3 9.95
1 0.54 0.4 - 0,968 136.7 15
2 1.08 0.8 - 0,830 117.3 19.95
3 1.62 1.2 - 0,654 92.41 24.9
4 2.16 1.6 - 0.496 70.1 29.85
4-5 2.4 1.8 - 0.452 63.9 33.98
5 2.7 2.0 - 0.397 56.1 36.47
6 3.24 2.4 - 0.294 41.5 40.95
7 3.78 2.8 - 0.232 32.5 45.43
8 4.32 3.2 - 0.187 26.4 49.91
9 4.86 3.6 - 0.153 21.6 54.39
10 5.4 4.0 - 0.127 17.9 58.9
11 5.94 4.4 0.107 15.2 64.4 0.2
* Bớc 3 : Biểu đồ ứng suất bản thân nền đất và biểu đồ phân bố áp suất gây lún đợc vẽ
trên cùng một hình :
* Bớc 4 : Xác định giới hạn nền :
Tại điểm 11 có độ sâu 5.94 m so với đáy móng, thuộc lớp 3, là lớp có modul biến dạng
MpaE 5.12
0
=

kN
zi

)(cmh
i
)10(
2
3
0
m
kN
E
i
)(cms
i
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
6
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
0-1 139 54 11 0.55
1-2 127 54 - 0.5
2-3 104.85 - - 0.41
3-4 81.25 - - 0.32
4-45 67 24 11 0.12
45-5 60 30 12,5 0.12
5-6 48.8 54 - 0.17
6-7 37 54 - 0.13
7-8 29.45 - - 0.1
8-9 24 - - 0.08
9-10 19.75 - - 0.07


Với

30.2 tgzll
Z
+=

30.2 tgzbb
Z
+=
Chia lớp h
i
= 0,2.b= 0,54(m)
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
7
)(
2
m
kN
zi

Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
0 0
3.600 2.700 141.870
9.95
14.258
1 0.54
4.434 4.534 68.325
15

10.270 10.370 12.896
49.91
0.258
9 4.86
11.104 11.204 11.040
54.39
0.203
10 5.4
11.938 12.038 9.558
58.9
0.162
11 5.94
12.771 12.871 8.355
64.4
0.130
Tại điểm 9:
2.0
bt
Z
gl
Z


giới hạn nền cách mặt đất 5.4(m).
Tơng tự nh trên ta tính đợc độ lún các lớp phân tố thành phần.

0 1 105.1 0.54 11 0.41
1 2 58.45 0.54 11 0.23
2 3 42.44 0.54 11 0.17
3 4 32.23 0.54 11 0.13

===
Lợng áp lực tăng lên ở đáy móng là :
22
z
cm
N
6636,1
m
kN
363,16P ===
.
Nh vậy, bài toán đã quy về bài toán tính lún của nền theo thời gian, sau khi gia tải
một lợng p =
P
.
Để xác định áp lực hữu hiệu, ta đi xác định áp lực trung tính. Trớc hết xác định hằng
số cố kết
v
C
của lớp đất từ đó tính ra thừa số thời gian N.
n0n
0
v
.a
k
.a
)e1(k
C

=

cm
00064,0kPa10.4,6
12500
8,0
E
a
2
15
0
0
===

=


=
3
n
cm
N
01,0
trọng lợng riêng của nớc .
ngay
cm
78,60
01,0.10.4,6
8910,3
C
2
3


=



=
5,3,1i
Ni
h2
z i
sine
p4
u
2
.
Do tính chất của chuỗi hội tụ nhanh, ta chỉ tính với 1 hoặc 2 giá trị đầu của i, ở đây
chỉ tính với i = 1 , ta có:
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
9
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
400
z
sine119,2
400
z
sine
p4
u
t00375,0t00375,0

)
0 0
e
-
0,375
=0,
687
0
e
-
0,75
=
0,4
72
0
e
-
1,125
=0,
325
0
50 0,3836 0,557 0,383 0,264
100
2
2
1,029 0,707 0,487
200 1 1,456 1,00 0,689
Từ đó ta vẽ đợc biểu đồ áp lực trung tính và biểu đồ ứng suất hữu hiệu, trong hình, áp
lực trung tính lấy trục O làm gốc, áp lực hữu hiệu bằng hiệu của áp lực tăng thêm và
áp lực trung tính. Trên biểu đồ áp lực hữu hiệu nhận trục O làm gốc.

=

=


Độ lún cố kết tại thời điểm này :
cm189,0426,0.443,0U.SS
t0t
===
+) t = 200ngày :
617,0e.
8
1U
75,0
2
2000
=

=


.
Độ lún cố kết tại thời điểm này :
cm263,0426,0.617,0U.SS
t0t
===
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
10
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.

Trong đó :
2
cot
cot.
;
2
cot
1;
2
cot
.25,0









+
=
+
+=
+
=
g
g
D
g

3
4
'
6,11
4
39,46
m
kN
h
bt
z
===
=
σ
γ
Ta cã:
13,7
2180
27
)
180
27
(cot
)
180
27
(cot.
2
cot
cot

=
−+
+=
−+
+=
=
−+
=
−+
=
π
ππ
ππ
π
ϕϕ
ϕπ
π
ππ
π
π
ϕϕ
π
π
ππ
π
π
ϕϕ
π
g
g

tg
c
2
sin
21
21
++
−
=
)sin(
1
αα
π
σ
+=
gl
P
Víi

7697,0
7.2675.0
7.2
sin
22
≈⇒=
+
=
αα
.
GVHD : PH¹M NGäC Th¾ng SVTH : L£ TRUNG DòNG

z
bt
x

=
,
1
5,01
5,0
1
=

=

=
o
o
à
à

ứng suất theo mọi phơng đều là ứng suất chính.
bt
z
tt

+=
2,1
2,1
+Nếu A nằm phia mép tờng bị đào:



==
++

= 2847,0
78.1165.6863.188
65.6863.188
sin

> Điểm A mất ổn định.
+Nếu A nằm phia mép tờng không bị đào:

kPaP
gl
19.10539.13558.240 ==

05.77)97.033.1(
14.3
19.105
1
=+=
tt


06.12)97.033.1(
14.3
19.105
2
==
tt

, ta có :
08,13;26,3;84,7 ===
cq
NNN

cNqNXNp
cq
gh
++=


94,4023.08,1339,46.84,7 =+=+= cNqNp
cq
gh
o
03,52194,4025,3.35,10.26,3 =+=+=
gh
o
gh
b
PbNp


95,16165,3
2
03,52194,402
2
=
+
=

494,40203,521.2
3
.
2
=
+
+
=
+
+
=
2.3.Nêu các giả thiết, vẽ biểu đồ c ờng độ, tính trị số xác định vị trí và điểm đặt lực
của áp lực đất chủ động, bị động và áp l c thuỷ tĩnh lên t ờng.
Các giả thiết:
-Tờng chắn tuyệt đối cứng.
-Bỏ qua ma sát đất tờng=0, áp lực đất vuông góc với tờng.
-Tờng thẳng đứng.
Các công thức tổng quát:
+áp lực đất chủ động:

azaza
KcKP 2
,
=

+áp lực đất bị động:

bzbzb
KcKP 2
,

.

28,0)1745()
2
45(
2
2
2
2
=== tgtgK
a


54,3)1745()
2
45(
2
2
2
2
=+=+= tgtgK
b


+lớp 3 :

49,0)1045()
2
45(
2

47,9)2745()
2
45(
2
4
2
4
=+=+= tgtgK
b

Tính áp lực đất chủ động:
+ z = 0:
0=
z
66,1484,0.8.20
0,1
==
a
P
+ z = 0,5:
9,85,0.8,17 ==
z


-thuộc lớp 1:
19,784,0.8.29,8.84,0
5,0,2


01,2549,0.22.29,113.49,0
6,3
==
a
P
+ z = 7,5:
37,12631,8.5,15,17.65,0.8,17 =++=
z

- thuộc lớp thứ 3:
12,3149,0.22.237,126.49,0
5,7,3
==
a
P

- thuộc lớp thứ 4:
74,101,0.3.237,126.1,0
5,7,4
==
a
P
+ z = 9:
9,14135,10.5,131,8.5,15,17.65,0.8,17 =+++=
z


22,121,0.3.29,141.1,0
9,4

P
+z=2,5 :
87,3031,8.5,14,18.1 =+=
z

-thuộc lớp 3:
82,12504,2.22.287,30.04,2
1,3
=+=
b
P
- thuộc lớp 4:
81,31047,9.3.287,30.47,9
1,4
=+=
b
P
+z=4 :
4,4635,10.5,131,8.5,14,18.1 =++=
z


87,45747,9.3.24,46.47,9
4,4
=+=
b
P
Vẽ biểu đồ:
Tính trị số và Xác định xác định điểm đặt của áp lực:
2.4. Nêu các giả thiết, vẽ biểu đồ c ờng độ, tính trị số và xác định điểm đặt của áp

5 9 27 0,38 3 170,4 61,1
m
kN
E
AB
2,95,0).2,227,14(
2
1
=+=

m
kN
E
BC
9,2427,2.9,21.
2
1
==
.
m
kN
E
CD
1175,2).9,627,30(
2
1
=+=
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
16
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng

gl
z
p
Với
kPapp
bt
z
tc
tbgl
68.639.17658.240
9
===
=

0 0 3.14 0 84.3 135.39
1 0.650 2.000 1.107 2.214 0.800 80.925 142.118
2 1.300 1.000 0.785 1.571 1.000 69.019 148.845
3 1.950 0.667 0.588 1.176 0.923 56.354 155.573
4 2.600 0.500 0.464 0.927 0.800 46.373 162.300
5 3.250 0.400 0.381 0.761 0.690 38.946 169.028 0.230
6 3.900 0.333 0.322 0.644 0.600 33.384 175.755 0.190
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
17
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
S=

i
S
=

5 6 65 36.165 19 0.099
S=

i
S
=0.959
2.6.Tính độ lún ổn định của tờng ( theo phơng pháp tầng tơpng đơng với hệ số
A
m
=2,09 )và độ lún sau thời gian 100, 200, 300, ngày kể từ khi tờng xây
xong.Giả thiết thời gian xây dựng không đáng kể,
+Tính h
s
: h
s
=A
m
.b = 2.09
ì
2.7 = 5.64m


gl
tb1
tb2
gl



4.5m



13
3
4
4
10.04.0
10.19
8,0

=== kPa
E
a
o
o

GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
18
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.

13
3
5
5
10.03.0
10.30
8,0

=== kPa



cmmS 954.01054.9557.21
10.30
8,0
5.497.34
10.19
8,0
3
33
=ì=ìì+ìì=

+Độ lún của các lớp đất rời kết thúc sau 60 ngày nên khi tính lún các thời điểm 100,
200, 300, ngày coi nh tính lún ổn định (t = ).
Vậy S = 0.954cm
III. Bài 3
Lớp đất đắt là cát hạt trung:
)(4;5,18
1
3
w
mh
m
kN
==

Lớp sét yếu :
)(3;10;62,2%;45;6,17
2
6

và phần
rỗng có chiều cao
r
h
. Ta có: :
hro
hhh +=
.
Chiều cao hạt tính đợc là :
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
19
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
)(4,10)(0104,0
005,0.10.74,2
001425,0

mmm
F
Q
h
nh
h
h
===

=

Chiều cao rỗng ban đầulà:
Và hệ số rỗng ban đầu là :

)923,01(923,0
1
=+=e
746,0
20
84,1
)923,01(923,0
774,0
20
55,1
)923,01(923,0
808,0
20
2,1
)923,01(923,0
853,0
20
73,0
)923,01(923,0
5
4
3
2
=+=
=+=
=+=
=+=
e
e
e

p
Tổng ứng suất bản thân và lợng đất đắp tại độ sâu lấy mẫu.
Mẫu đất đợc lấy tại độ sâu 1,5m so với mặt đất thiên nhiên. Để tính ứng suất bản thân
của đất tại đây cần xác định trọng lợng riêng đẩy nổi vì phần đất này nằm dới MNN:
424,8
923,01
10).162,2(
1
)1(
=
+

=
+

=
e
n
dn


)(264,1)(64,12424,8.5,1.
22
5,1
1
cm
N
m
kN
hp

3
kN
m
N
cm
a

==

=
Modul biến dạng :
)(10.94,3)(10.94,3
10.86,4
913,01
.8,0
1
.
2
3
2
2
3
1
0
m
kN
cm
N
a
e

v
C
của lớp đất từ đó tính ra thừa số thời gian N.
n
tb
v
a
ek
C

.
)1( +
=

Trong đó :
k
vận tốc thấm.
nam
cm
nam
cm
s
m
k 310.10.3.1010
2799
===


tb
e

bt
z
==+=

N
cm
a
2
3
10.43,7
4,7
868,0923,0

=

=
896,0
2
868,0923,0
2
10
=
+
=
+
=
ee
e
tb
=

2
2

=
Vì dới lớp sét là lớp cát dày nên nớc thấm theo cả 2 chiều ( sơ đồ 0). Chiều dài đờng
thấm bằng 1/2 chiều cao lớp sét = 1,5m
.43,81.
150.4
10.69,7.
2
42
==

N
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
22
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
300
sin10.2
300
sin
4
343,8
zz
e
p
u



1

.
Với
09,2
8
).9,01(
ln9,0%90
2
0
=

===

NU
t
Hằng số cố kết
nam
cm
C
v
2
4
10.69,7=
Từ công thức
t
h
C
N
v