1
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP HOÀNG THÚY LINH KHẢO SÁT VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN Ổ
ĐỠ TỪ HAI BẬC TỰ DO BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ LAI
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số: 60520216 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS Nguyễn Như Hiển Thái Nguyên - 2014
2
Trên cơ sở nghiên cứu khảo sát và đánh giá chất lượng điều khiển ở đỡ từ 2
bậc tự do bằng bộ điều khiển PID, qua khảo sát bằng mô phỏng và thực nghiệm chỉ
ra được các hạn chế của phương pháp điều khiển này.
Để khắc phục các nhược điểm của bộ điều khiển kinh điển, dựa trên cơ sở
logic mờ, luận văn đề xuất thiết kế bộ điều khiển thông minh sử dụng bộ điều khiển
mờ lai. Bước đầu tiến hành kiểm nghiệm bộ điều khiển mới bằng phần mềm mô
phỏng trên Matlab - Simulink.
3. Kết quả thực nghiệm của luận văn
3
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
Nghiên cứu khảo sát và đánh giá chất lượng điều khiển ở đỡ từ 2 bậc tự do
bằng lý thuyết và kiểm nghiệm bằng mô phỏng trong miền thời gian ảo là công việc
trước đây của một luận văn cao học. Ngày nay, yêu cầu học đi đôi với hành, lý luận
gắn với thực tiễn, luận văn cao học cần được kiểm chứng bằng thực nghiệm trong
miền thời gian thực. Đây là một yêu cầu mới về nâng cao chất lượng đào tạo của
Nhà trường. Việc áp dụng sáng tạo các mô hình thí nghiệm sẵn có của Nhà trường
vào công việc thực nghiệm của luận văn đã đạt kết quả tốt. Kết quả thí nghiệm đã
chứng tỏ rằng nghiên cứu khảo sát và đánh giá chất lượng điều khiển ở đỡ từ 2 bậc
tự do của đề tài này bằng lý thuyết và mô phỏng còn có khoảng cách so với thực tế
và nhờ có thí nghiệm nên có cơ sở vững chắc để điều chỉnh lại thông số bộ điều
khiển đáp ứng yêu cầu của hệ thống và làm nền tảng cho thiết kế nâng cao chất
lượng cho hệ thống.
4. Nội dung luận văn:
Với mục tiêu đặt ra, nội dung luận văn bao gồm các chương sau:
Chương 1: Tổng quan về ổ đỡ từ.
Chương 2: Mô tả toán học.
Chương 3: Thiết kế các bộ điều khiển cho ổ đỡ từ 2 bậc tự do
Chương 4: Đề xuất nâng cao chất lượng điều khiển ổ đỡ từ 2 bậc tự do bằng bộ điều
ma sát thấp, tốc độ rotor cao và các đặc tính động có thể điều chỉnh được. Các vòng
bi từ có khả năng đáp ứng khả năng chịu tải lớn bằng cách tối ưu hóa hệ thống và
các thông số của vật liệu, bao gồm khe hở không khí của ổ đỡ, từ thông bão hòa của
vật liệu từ, diện tích bề mặt của ổ đỡ, số lượng vòng dây trên các cực từ và công
suất bộ khuếch đại. Các vòng bi từ có thể cho phép làm việc trong các môi trường
khắc nghiệt như: nhiệt độ cao, nhiệt độ thấp và chân không.
Ngày nay, những nhận thức trọng tâm trong thiết kế các vòng bi từ đã có những
bước tiến rõ rệt và việc ứng dụng các vòng bi từ vào các ứng dụng thực tiễn đã vượt
ra ngoài những mong muốn ban đầu. Các ứng dụng quan trọng của các vòng bi từ
gồm có máy gia tốc, máy ly tâm, máy chân không, các thiết bị y tế công nghệ cao,
các ứng dụng cho môi trường sạch tuyệt đối, công nghệ robot, truyền động tốc độ
cao, các thiết bị làm việc ngoài không gian, các hệ thống bánh đà tích trữ năng
lượng và các bộ cách ly rung động
1.2. Lịch sử phát triển
Khoảng giữa những năm 1842 người ta đã đưa ra ý tưởng dùng từ trường để
treo một đối tượng. Một số nghiên cứu sau đó sử dụng lực nâng bằng từ trường
trong hoạt động sản xuất công nghiệp tại pháp. Từ những năm 70 của thế kỷ XX
đến nay, khi kỹ thuật truyền động điện xoay chiều được phát triển và ứng dụng rộng
5
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
rãi, chúng ngày càng thể hiện được những ưu thế vượt trội so với truyền động điện
một chiều. Sự lớn mạnh của truyền động điện xoay chiều là không thể phủ nhận
được, chúng đã được ứng dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực từ công nghiệp cho đến
các sản phẩm dân dụng. Tuy nhiên, trong một số ứng dụng nhất định, loại hình này
đã bộc lộ một số nhược điểm đáng kể. Do cấu tạo về cơ khí, các máy điện loại này
vẫn sử dụng các ổ đỡ cổ điển như máy điện một chiều. Các loại ổ đỡ thông thường
nhất thiết phải được bảo dưỡng định kỳ công việc bảo dưỡng tốn thời gian tiền bạc
đặc biệt là rất khó khăn với những môi trường độc hại. Xuất phát từ vấn đề thực tế
Điều khiển vector cho động cơ cảm ứng không ổ
đỡ
Chiba
Schoeb
Nhật Bản
Thụy Sỹ
1995
So sánh giữa các vòng bi từ kiểu kích thích vĩnh
cửu và kiểu cảm ứng
Okada
Nhật Bản
1996
Động cơ trượt không ổ đỡ
Động cơ treo từ tính hướng trục
Schoeb
Okada
Thụy Sỹ
Nhật Bản
6
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
Năm
Công trình nghiên cứu
Tác giả
Quốc gia
1997
Động cơ treo từ tính cho các thiết bị bơm máu
Nhật Bản
2006
Động cơ không ổ đỡ kiểu segment
Nhận biết lực hướng kính và tốc độ cho các động
cơ không ổ đỡ
Gruber
Chiba
Áo
Nhật Bản
2007
Động cơ không ổ đỡ kiểu từ trở đồng bộ
Takemoto
Nhật Bản
2009
Động cơ không ổ đỡ dạng đĩa cho tim nhân tạo
Asama
Nhật Bản
2010
Điều khiển phản hồi phi tuyến cho động cơ DC
không chổi than, không ổ đỡ
Grabner
Áo
Tuy nhiên đến những năm 60 thì những thí nghiệm và ứng dụng thực tế về ổ đỡ
từ mới trở thành hiện thực. Vấn đề đặt ra là giá thành và độ phức tạp của nó đã cản
trở việc ứng dụng và phát triển công nghệ. Những năm gần đây do sự phát triển của
công nghiệp điều khiển cả về phần cứng lẫn phần mềm đã tạo cơ hội cho việc sử
dụng ổ đỡ từ trong công nghiệp giải quyết được bài toán về kích cỡ, độ phức tạp
cũng như giá thành. Ổ đỡ từ được xếp vào loại sản phẩm công nghệ cao chứa nhiều
chuyển động quay hoặc tịnh tiến (rotor) và phần tĩnh (stator). Ở trên phần tĩnh có
lắp đặt một số mạch từ để tạo ra lực từ tác dụng lên phần chuyển động của ổ. Các
lực từ tác dụng lên phần chuyển động của ổ được điều khiển bởi hiệu điện thế hoặc
cường độ dòng điện đặt vào các cuộn dây của mạch từ. Dưới tác dụng của lực tác
động lên phần chuyển động của hệ truyền động không tiếp xúc sử dụng bộ treo từ
tính, lực từ được tạo lên bởi các mạch từ tác dụng lên phần chuyển động này cần
phải thay đổi một cách phù hợp để đảm bảo khe hở xác định giữa phần chuyển động
và phần tĩnh của ổ đỡ. Thông thường trong thực tế, việc xác định trước cả về định
Hình 1.1: Sơ đồ tượng trưng của một hệ truyền động sử dụng ổ đỡ từ
8
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
lượng và quy luật thay đổi của các lực ngoại sinh là rất khó hoặc không thể được.
Hơn nữa, điều kiện làm việc của các hệ truyền động không tiếp xúc sử dụng bộ treo
từ tính thay đổi dẫn đến việc xác định trước các thông số của ổ là khó khăn. Ngoài
ra động lực học của hệ truyền động không tiếp xúc sử dụng bộ treo từ tính là phi
tuyến cả về cơ và điện, nghĩa là quan hệ động giữa hiệu điện thế hoặc cường độ
dòng điện đặt vào các cuộn dây từ và lực từ tác dụng lên phần chuyển động được
mô tả bằng hệ phương trình vi phân phi tuyến. Vì vậy, thiết kế các bộ điều khiển
cho các hệ truyền động không tiếp xúc sử dụng bộ treo từ tính đạt chất lượng cao là
khó khăn và cần thiết trong các ứng dụng thực tế có sử dụng các hệ truyền động
không tiếp xúc sử dụng bộ treo từ tính.
1.3. Nguyên lý làm việc cơ bản và phân loại của các ổ đỡ từ
1.3.1. Nguyên lý làm việc cơ bản
Hình 1.2 là nguyên lý cơ bản của ổ đỡ từ là treo một vật bằng từ trường. Kích
thích của cuộn dây sẽ tạo ra lực từ để treo đối tượng kim loại hình chữ nhật. Khi đó
đối tượng sẽ được giữ tự do theo phương thẳng đứng. Dòng điện i sẽ tạo ra từ thông
ψ. Đường đi của từ thông được thể hiện bằng đường nét đứt và đi qua khe hở không Dòng điện i chạy trong một cuộn dây, và nếu ta giả thiết rằng cuộn dây có số
vòng dây là N thì khi đó một lực từ động (MMF) được sinh ra và bằng Ni. Với các
vật liệu sắt từ có độ thẩm từ cao thì từ thông sẽ đi theo đường như trong hình vẽ và
đi qua khe hở hai lần. Độ tập trung từ thông cực đại trong khe hở không khí sẽ
quyết định độ lớn của lực trong phần điện từ. Độ tập trung từ thông lớn sẽ tạo ra lực
từ lớn. Tuy nhiên, độ tập trung từ thông cực đại được giới hạn trong khoảng từ 1.7 –
2T đối với thép silic thông thường. Một lưu ý quan trọng nữa đó là chiều dài khe hở
không khí phải được giữ càng nhỏ càng tốt để giảm dòng điện và các tổn thất.
Bằng cách chủ động điều khiển động lực học của phần điện từ để tạo ra các
lực điện từ chính là nguyên lý cơ bản mà trên thực tế được sử dụng trong hầu hết
các vòng bi từ.
Hình 1.2: Cấu trúc cơ bản của một hệ thống treo từ tính
10
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
Lực từ trở được sinh ra từ năng lượng tích trữ trong từ trường và có thể chuyển
đổi sang dạng cơ năng. Do vậy, lực từ trở thu được từ công thức sau:
f = ∂W/∂ (1.1)
Trong đó: W là năng lượng từ trường
∂s là độ dịch chuyển của vật thể treo.
Lực từ của dạng này luôn gia tăng tại bề mặt giữa các độ thẩm từ tương đối
khác nhau μ
r
, ví dụ như giữa thép và không khí. Hướng của lực vuông góc với bề
mặt của các lớp vật liệu khác nhau. Sai lệch tương đối của độ thẩm từ càng lớn thì
lực f càng lớn. Với các vật liệu sắt từ có μ
r
>> 1 thì các lực này có thể rất lớn, do
vậy mà nó có thể đáp ứng được những yêu cầu trong các ứng dụng kỹ thuật. Từ trở
tỷ lệ nghịch với độ thẩm từ μ
r
. Lực tác động theo cách này thường có xu hướng làm
giảm độ từ trở. Các động cơ điện khai thác thuộc tính này được gọi là động cơ từ
trở.
Một yêu cầu đặt ra là khi treo thì vật thể phải ở trạng thái ổn định. Yêu cầu
này dẫn đến khái niệm các vòng bi từ tích cực.
Trường hợp thứ hai trong phân loại các kiểu treo từ tính được gọi là lực điện
từ (hay là lực Lorentz). Lực này do trường điện từ tác động lên các hạt mang điện
tích gây nên.
f = Q(E + v x B) (1.2)
với, E là vector cường độ điện trường tại vị trí của hạt; Q là điện tích của hạt; v là
vector vận tốc chuyển động của hạt và B là mật độ từ thông. Khi không quan tâm
đến khái niệm tĩnh điện, ta bỏ qua E tại (1.2) và (Q.v) được thay thế bằng dòng điện
i, Từ đây dẫn đến công thức sau:
f = i x B (1.3)
Trong hệ truyền động động cơ người ta phân loại ổ đỡ từ:
a, Theo chức năng( hình 1.4)
+Ổ đỡ từ ngang trục: Gồm một stator và một rotor có nhiệm vụ nâng trục chuyển
động theo hướng ngang trục (hướng x và y).
+Ổ đỡ từ dọc trục: Gồm một stator và một rotor có nhiệm vụ nâng trục chuyển động
theo hướng dọc trục.
Hình 1.4: Phân loại các kiểu nâng và treo từ tính:
A: chỉ ổn định khi có điều khiển chủ động; P: ổn định thụ động không cần điều khiển
13
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu b, Theo cấu tạo
+ Ổ đỡ từ thụ động.
+ Ổ đỡ từ siêu dẫn.
+ Ổ đỡ từ chủ động.
loại bỏ ra khỏi cấu trúc. Định vị tích cực theo hai phương tạo ra quá trình treo thụ
động cho chuyển động hướng trục và nghiêng. Do đó, ta có thể nhận ra được treo
thụ động bởi sự hạn chế về độ dài của lõi trục. Tuy nhiên, với thiết kế đúng đắn,
loại này cho ra các hệ truyền động không ổ đỡ nhỏ gọn và giá thành thấp.
Hình 1.8(a, b, c và d) thể hiện mặt cắt ngang của một số cấu trúc treo tích cực
theo năm phương. Hai bộ treo được dùng để tạo ra các lực hướng kính theo bốn
phương. Một bộ treo từ chặn là để định vị tích cực hướng trục trên phương thứ năm.
Trong hình 1.8(a), có hai rotor nằm trên trục theo vị trí cái trước, cái sau. Rotor và
trục cùng quay bên trong hai lõi thép stator. Các tải chẳng hạn như máy bơm và bộ
đẩy máy nén có thể được gắn vào đầu cuối của trục. Trong hình 1.8(b), rotor được
đặt phía ngoài của hai stator. Cấu trúc kiểu này phù hợp với các loại truyền động
bánh đà hay là các ổ đĩa video số (DVD) và ổ đĩa cứng. Cách bố trí như trong hình
1.8(c) chính là sự biến tấu của hình 1.7(a). Trong lòng trục rỗng nhằm để cho,
chẳng hạn như dòng chất lỏng chạy qua, và bộ từ chặn được đặt ở giữa hai vòng bi
từ trong trường hợp treo tích cực theo năm phương. Cấu trúc này thích hợp cho các
thiết bị đo lưu lượng, các bơm nguyên liệu đóng hộp, các trục quay… Trong các
hình 1.8(a, b, và c) có sử dụng một ổ từ chặn. Tuy nhiên, trong một số trường hợp
khi lực hướng trục thấp hoặc không yêu cầu định vị hướng trục chính xác thì không
cần đến kiểu ổ chặn này. Trong những trường hợp này, định vị hướng trục có thể
được xác định bằng định vị thụ động như trong hình 1.8(d). Trong trường hợp này,
rotor nằm trong các bộ treo không ổ đỡ được giữ tự nhiên ở vị trí chính giữa bằng
các lực từ. Khi các vòng bi từ sinh ra một lượng từ thông đáng kể, trục động cơ sẽ
chịu một lực đàn hồi đủ lớn dưới sự dịch chuyển hướng trục để duy trì quá trình
truyền động hướng trục ổn định.
15
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
Trong vòng bi từ chặn gồm có hai cuộn dây, do đó hai bộ biến tần một pha
được dùng để điều chỉnh các dòng điện trên các cuộn dây này và tạo ra lực hướng
kính theo hướng trục.
Hình 1.8: Các kiểu vòng bi từ chủ động theo năm phương: (a) rotor ở bên
trong; (b) rotor ở bên ngoài; (c) rotor rỗng; (d) không gian giữa cho máy
tải
16
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu Một biến tần ba pha được dùng để cung cấp tần số và điện áp thay đổi được dựa vào
những yêu cầu về momen và tốc độ quay trên trục động cơ.
1.6. Một số các nghiên cứu liên quan hiện nay
1.6.1 Các nghiên cứu ở trong nước
Các hướng nghiên cứu đã được tiếp cận:
- Nghiên cứu ứng dụng.
- Nghiên cứu thu gọn kích thước.
- Nghiên cứu làm việc trong các môi trường đặc biệt.
- Nghiên cứu ứng dụng các bộ điều khiển hiện đại
Quốc hiện cũng đang nổi lên như là hai nhân tố mới với nhiều ý tưởng và ứng dụng
mới. Đối với hướng nghiên cứu các bộ điều khiển hiện đại ứng dụng cho AMB, một
số các nghiên cứu tiêu biểu dưới đây đã được tham khảo đến trong luận văn này.
Các tác giả Russell D. Smith và William F. Weldon đã trình bày trong nghiên
cứu [12] một phương pháp điều khiển phi tuyến cho hệ thống treo từ tính rotor
cứng. Thông qua các kỹ thuật tuyến tính hóa phản hồi và điều khiển trượt, các tác
giả đã cấu trúc nên một luật điều khiển phi tuyến có thể duy trì trục rotor ở vị trí
trung tâm. Các kết quả mô phỏng đã chứng minh khả năng chống nhiễu và bền
vững của nó đối với các thông số bất định và các động lực học không mô hình
được.
Một mô hình toán học của hệ thống AMB với đầu vào điện áp và đầu vào
dòng điện ở dạng tiền định đã được Abdul R. Husain, Mohamad N. Ahmad và
Abdul H. M. Yatim phát triển và trình bày trong tài liệu [13]. Do các thuộc tính phi
tuyến có trong hệ thống chẳng hạn như hiệu ứng hồi chuyển và mất cân bằng trọng
lượng đã dẫn đến việc thiết kế một bộ điều khiển động có thể ổn định hóa hệ thống.
Để tổng hợp được bộ điều khiển, các tác giả đã chuyển mô hình AMB phi tuyến
sang dạng tiền định bằng cách sử dụng các giới hạn trên và dưới cho trước của các
thông số và các biến trạng thái của hệ. Tuy vậy kết quả thu được từ nghiên cứu của
các tác giả trên còn gặp nhiều hạn chế.
Marcio S. de Queiroz và Darren M. Dawson đã sử dụng một mô hình điều
khiển phi tuyến ứng dụng kỹ thuật backstepping để thiết kế bộ điều khiển phi tuyến
cho hệ thống AMB. Bộ điều khiển này cần phải đo lường được vị trí rotor, tốc độ
rotor, và dòng điện stator. Tín hiệu dòng điện mong muốn được thiết lập nên để tạo
ra lực như mong muốn cho các hệ cơ khí con bằng cách đáp ứng thỏa mãn một
phương trình thiết kế tĩnh trong khi cũng vẫn thỏa mãn một số các ràng buộc khác
18
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
của các bước backstepping. Do đó, bộ điều khiển tạo ra được quá trình bám theo vị
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
Chương 2
MÔ TẢ TOÁN HỌC
2.1. Giới thiệu chung mô hình toán học của bộ treo từ tính
Ổ đỡ từ làm việc tương tự như một động cơ điện, tuy nhiên thay vì tạo ra
mômen xoắn để quay rotor, nó tạo ra một lực để treo ngõng trục trong lòng ổ từ.
Khoảng cách giữa ngõng trục và lót ổ thông thường khoảng (0,5 ÷ 2) mm. Có một
số loại ổ từ sau:
Ổ từ bị động (Passive Magnetic Bearing – PMB) làm việc dựa trên nguyên lý
lực đẩy của 2 nam châm vĩnh cửu, do vậy không cần thiết sử dụng nguồn cấp điện.
Nam châm vĩnh cửu đòi hỏi phải có độ từ dư và độ kháng từ lớn, nên thường phải
sử dụng các vật liệu từ dị hướng .
Ổ từ tích cực (Active Magnetic Bearing – AMB) làm việc dựa trên nguyên tắc
tạo lực hút. Các sensor vị trí của trục theo 5 hướng (4 theo phương hướng kính, một
theo phương dọc trục) được sử dụng để tạo tín hiệu phản hồi về bộ điều khiển.
Để thiết kế được một bộ điều khiển cho đối tượng, thì cần thiết phải xây
dựng được một mô hình toán học mô tả bản chất vật lý của đối tượng. Mô hình là
một hình thức mô tả khoa học và cô đọng các khía cạnh thiết yếu của một hệ thống
thực, có thể có sẵn hoặc cần phải xây dựng. Mô hình không những giúp ta hiểu rõ
hơn về thế giới thực, mà còn cho phép thực hiện được một số nhiệm vụ phát triển
mà không cần sự có mặt của quá trình và hệ thống thiết bị thực. Mô hình giúp cho
việc phân tích kiểm chứng tính đúng đắn của một giải pháp thiết kế được thuận tiện
và ít tốn kém, trước khi đưa giải pháp vào triển khai. Mô hình toán học là hình thức
biểu diễn lại những hiểu biết của ta về quan hệ giữa tín hiệu vào u(t) và tín hiệu ra
y(t) của một hệ thống nhằm phục vụ mục đích mô phỏng, phân tích và tổng hợp bộ
điều khiển cho hệ thống sau này. Không thể điều khiển hệ thống nào đó nếu như
không biết gì về nó cả. Mô hình của đối tượng dưới dạng toán học được gọi là mô
hình danh định. Do vậy, có thể nói rằng, một hệ thống điều khiển danh định là được
thể hiện dưới dạng các phương trình toán học. Từ đây, ta nhận thức được rằng mô
C là một hàm của dòng điện i, lực này tỉ lệ với bình phương của dòng điện i nếu
như lõi từ không bị bão hoà. Dưới những trạng thái ổn định, lực hút sinh ra được
điều chỉnh đúng bằng tích số mg
a
nhằm thoả mãn điều kiện cân bằng lực với:
+ m là khối lượng vật thể
+ gia tốc trọng trường g
a
.
Sensor khoảng cách xác định vị trí theo phương đứng của vật thể bị treo. Điện áp
đầu ra của sensor chính là đầu vào của bộ điều khiển. Lực từ cần thiết được tạo ra để
treo đối tượng một cách cân bằng. Lực cần thiết bằng tổng của lực lò xo và lực cản.
+ Lực cản tỉ lệ với vận tốc của vật thể treo.
+ Lực lò xo tỉ lệ với độ dịch chuyển của vật thể treo.
Những đại lượng điều khiển này có chiều ngược lại so với chiều của vận tốc và
chuyển vị cho phản hồi âm. Từ đó bộ điều khiển sinh ra một điều khiển dòng sao
cho lực sinh ra phù hợp với yêu cầu.
21
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu Bộ ổn dòng sẽ điều chỉnh dòng điện bằng cách đặt một điện áp lên các đầu
điện cực. Dòng điện i kích thích vào một cuộn dây mắc nối tiếp. Giả sử rằng số
x
Sensor khoảng
cách
i
v
Bộ điều khiển
ψ
Cuộn dây có N vòng. Dòng điện tức thời là i, bởi vậy lực từ động tương ứng
là Ni. Kích thước của khe hở không khí ở vị trí danh định là g. Tọa độ của lõi từ
hình chữ I là x do đó chiều dài khe hở không khí là (g-x). Từ trở của mạch từ được
xác định là:
R =
S
l
mt
fP
(2.1)
Trong đó: l
fp
- chiều dài của đường sức
mt
- độ dẫn từ của vật liệu
S - diện tích mặt cắt của đường sức
Độ dẫn từ của một vật liệu là một hàm nghịch của từ trở, tức là:
P
ai
l
2
l
1
w
23
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
(2.4)
wl
l
R
r
I
0
3
(2.5)
Với :
0
là độ dẫn từ của không khí (
ta có:
xg
wl
Ni
R
Ni
g
0
.
22
(2.6)
Từ thông liên kết vòng
1
của cuộn dây được xác định bằng tích của số vòng N
với từ thông được xuyên qua cuộn dây:
ψ
R
g
R
l
R
c
R
g
xg
wlN
(2.8)
Nếu chuyển vị x khi so sánh mà nhỏ hơn kích thước khe hở không khí thì
công thức chuỗi khai triển sau có thể được áp dụng:
1
1
1
x
L 1
0
(2.10)
Với L
0
là điện cảm riêng danh nghĩa: L
0
=
g
wlN
2
0
2
(2.11)
Thêm vào đó, mật độ từ thông B trong khe hở không khí có thể được tính :
B =
)(2
0
xg
iN
wl
(2.12)
2.1.3 Cơ cấu chấp hành vi sai
Hình 2.4 mô tả một dạng vi sai của một cơ cấu chấp hành từ tính. Vật thể trụ
2
2
B
S
F
Vậy tổng của các lực này là F được viết như sau:
25
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu )BB(
2
S
F
22
0
(2.13)
Qua công thức cho thấy lực từ tỉ lệ với hiệu của bình phương các mật độ từ
thông.
F
2
i
i
Hình 2.4: Cơ cấu điều chỉnh vi sai
Copyright: Tài liệu đại học ©