SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Đề tài:
PHÂN LOẠI VÀ PHUƠNG PHÁP
GIẢI NHANH
CÁC BÀI TOÁN pH TRONG CÁC
DUNG DỊCH AXIT – BAZƠ – MUỐI
VÀ
CHUẨN ĐỘ AXIT – BAZƠ
TRÊN CƠ SỞ MÁY TÍNH CẦM TAY
Người viết : NGUYỄN VĂN HỒNG
Giảng dạy môn : HÓA HỌC
Tp. Phan Rang – Tháp chàm, tháng 4 năm 2010
1
PHÂN LOẠI VÀ PHUƠNG PHÁP GIẢI NHANH
CÁC BÀI TOÁN pH TRONG CÁC DUNG DỊCH AXIT – BAZƠ – MUỐI
VÀ CHUẨN ĐỘ AXIT – BAZƠ
TRÊN CƠ SỞ MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO fx - 570 ES
I. ĐẶT VẤN ĐỀ :
Trắc nghiệm khách quan là hình thức thi, hiện đang thực hiện đối với hầu
hết môn học trong các kỳ kiểm tra, kỳ thi TNTHPT và tuyển sinh ĐH – CĐ của
Bộ GD&ĐT.
Trong đề thi trắc nghiệm bao gồm nhiều câu hỏi, với thời gian làm bài
mỗi câu khoảng 1,5 phút đến 2 phút. Với thời gian ngắn như vậy, việc giải quyết
được câu hỏi đặt ra, đặc biệt đối với các câu hỏi và bài toán trắc nghiệm, không
phải là vấn đề đơn giản.
Trong qúa trình dạy học và đổi mới phương pháp dạy và học luôn luôn
đặt giáo viên trước tình huống : Làm thế nào để có thể truyền thụ kiến thức cho
học sinh một cách thấu đáo dễ hiểu, có hệ thống nhất và giải nhanh các dạng bài
tập trắc nghiệm.

)
SOLVE
Trên màng hình máy tính xuất hiện : Solve for X.
Bấm tiếp một giá trị bất kỳ (một số bất kỳ), rối bấm phím , chờ
vài giây máy cho ra kết quả X = 4×10
-3
B. Cơ sở lý thuyết :
1. pH trong dung dịch và giới hạn: - 2 < pH < 16 ở 25
0
C
Môi trường
dung dịch
[H
+
]
(mol/l)
pH
dung dịch
[OH
-
]
(mol/l)
pOH
dung dịch
Axit
Trung tính
Bazơ
> 10
-7
= 10

pH
10
−
(mol/l) (2)
pOH = - lg[OH
-
] ⇔ [OH
-
] =
pOH
10
−
(mol/l) (3)
pH + pOH = 14 (4)
* Hằng số axit :
[ ]
A
H . A
K
HA
+ −
   
   
=
⇔ pK = - lgK
A
(5)
K
A
càng lớn (tức pK

COOH
→
¬ 
CH
3
COO
-
+ H
+
3
5
CH COOH
K 1,8.10
−
=

3
3
14 14
10
5
CH COO
CH COOH
10 10
K 5,56.10
K
1,8.10
−
− −
−

+
của axit hoặc
OH
-
của bazơ >> 10
-7
mol/l) cũng như tương tác giữa các ion trong dung dịch.
Có thể tính pH của một số axit, bazơ hay từ pH dung dịch tính nồng độ axit,
bazơ theo sơ đồ như sau.
Nếu chưa dạy tính pH theo sơ đồ sau nhiều học sinh không tính được pH
của dung dịch và ngược lại từ pH tính lại nồng độ dung dịch.
Sơ đồ tính pH dung dịch axit – bazơ và ngược lại
[H
n
A] [H
+
] pH
])OH(B[
m
]OH[
pOH
1) Tính pH các dung dịch axit – bazơ mạnh và từ pH của dung dịch
tìm nồng độ của axit – bazơ :
a) pH ↔ nồng độ dung dịch axit :
Dung dịch hỗn hợp axit (H
x
A C
1
M, H
y

Ví dụ 3 : Trộn 150 ml dung dịch HCl 0,02M với 50 ml dung dịch H
2
SO
4
0,01M
được dung dịch X. Dung dịch X có pH là :
A. 1,4 B. 1,5 C. 1,7 D. 1,8
4
Giải : Áp dụng công thức :
150 0,02 50 2 0,01
pH log 1,7
150 50
× + × ×
 
= − =
 ÷
+
 
Đáp án : C
Ví dụ 4 : Dung dịch X (gồm : H
2
SO
4
xM và HCl 0,002M) có pH = 2. x có giá trị
là :
A. 0,004 B. 0,008 C. 0,002 D. 0,04
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES
Áp dụng công thức :
( )

pH = 14 + log (nC
I
+ mC
II
+ … )
Ví dụ 7 : Dung dịch Y (gồm : Ba(OH)
2
aM; NaOH 2aM và KOH 0,01M) có pH
= 13, a có giá trị là :
A. 0,01 B. 0,015 C. 0,025 D. 0,0225
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES. a được thay bằng X của máy tính.
Áp dụng công thức : 13 = 14 + log (2X + 2X + 0,01) ⇒ X =
0,0225
Đáp án : D
Ví dụ 8 : Trộn 30 ml dung dịch NaOH xM với 20 ml dung dịch Ba(OH)
2
0,01M
được dung dịch X có pH = 13. Giá trị của x là :
A. 0,014 B. 0,15 C. 0,015 D. 1,5
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES. x được thay bằng X của máy tính.
Áp dụng công thức :
30 X 20 2 0,01
13 14 log X 0,15
30 20
× + × ×
 
= + ⇒ =
 ÷

A. 1,87 B. 1,78 C. 1,67 D. 1,76
Giải : Áp dụng công thức : pH = -lg 0,0134 x 1 = 1,87
Đáp án : A
6
Ví dụ 10 : Dung dịch HF có pH = 2,08 ; biết α = 8,31%. Νồng độ mol/l của
dung dịch HF là:
A. 1 B. 0,1M C. 0,2M D. 0,08M
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
Gọi nồng độ HF là X
Áp dụng công thức : 2,08 = -lg 0,0831X ⇒ X = 0,1
Đáp án : B
β. pH ↔ nồng độ dung dịch đơn bazơ yếu :
Dung dịch hỗn hợp đơn bazơ yếu : BOH C
I
M, B’OH C
II
M,…. Biết độ
điện li các đơn bazơ yếu lần lượt α
I
, α
II
….
pH = 14 + log (α
1
C
I
+ α
2
C

Đáp án : D
b. Tính pH dung dịch axit đơn yếu – bazơ đơn yếu với K < 10
-3
:
7
Có thể giải gần đúng như sau:
α. pH ↔ nồng độ dung dịch đơn axit yếu :
Dung dịch hỗn hợp axit yếu : HA C
1
M, HA’ C
2
M,…. Biết độ điện li các
axit lần lượt K
1
, K
2
….
1 1 2 2
pH log (K C K C )= − + +…
* Chú ý : Nếu dung dịch chỉ có 1 axit yếu, coi nồng độ và hằng số điện
li các axit còn lại bằng 0. Nếu đa axit yếu chỉ tính nấc thứ nhất vì các nấc
điện li thứ 2 và 3… rất ít so với nấc đầu.
Ví dụ 13 : Dung dịch axit CH
3
COOH 0,1 M, biết K
A
= 1,8.10
-5
. pH của dung
dịch là :

− −
= − × + × =
Đáp án : D
Ví dụ 15 : Dung dịch HNO
2
có pH = 1,646 ; biết K
A
= 5,1.10
-4
. Νồng độ mol/l
của dung dịch HNO
2
là :
A. 0,2M B. 0,1M C. 1M D. 2M
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
Gọi nồng độ HNO
2
là X
Áp dụng công thức :
4
1,646 lg 5,1.10 X X 1
−
= − ⇒ =
Đáp án : C
8
Ví dụ 16 : Một dung dịch Y (chứa HCOOH xM và CH
3
COOH 0,1M). Dung
dịch Y này có pH = 2,72. Biết K

2
….
1 I 2 II
pH 14 log (K C K C )= + + + …
* Chú ý : Nếu dung dịch chỉ có 1 đơn bazơ yếu, coi nồng độ và độ điện
li các đơn bazơ còn lại bằng 0
Ví dụ 17 : Dung dịch NH
3
1 M, biết K
B
= 1,8.10
-5
. pH của dung dịch là :
A. 11,87 B. 11,78 C. 11,63 D. 11,36
Giải : Áp dụng công thức :
5
pH 14 lg 1,8.10 1 11,63
−
= + × =
Đáp án : C
Ví dụ 18 : Dung dịch Y gồm hai bazơ : NH
3
0,1M và CH
3
NH
2
1M. Biết hằng số
bazơ tương ứng
3
NH

. Νồng độ mol/l
của dung dịch C
2
H
5
NH
2
là :
A. 0,05M B. 0,1M C. 0,2M D. 0,3M
9
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
Gọi nồng độ C
2
H
5
NH
2
là X
Áp dụng công thức :
4
11,83 14 lg 4,5.10 X X 0,1
−
= + ⇒ =
Đáp án : B
Ví dụ 20 : Dung dịch X (gồm hai amin : C
2
H
5
NH

Áp dụng công thức :
4 4
12,23 14 lg (4,7.10 0,1 4,8.10 ) X 0,5
− −
= + × + ⇒ =
Đáp án : D
2. Kinh nghiệm 2 :
Thông thường học sinh tính pH dung dịch axit mạnh hoặc bazờ mạnh
không để ý đến nồng độ ion H
+
hoặc ion OH
–
của H
2
O, chỉ nghĩ [H
+
] của dung
dịch axit là [H
+
] của axit hoặc [OH
–
] của dung dịch bazơ là [OH
–
] của bazơ.
Giáo viên khi cần dạy bồi dưỡng học sinh cần phải hướng dẫn cho các em biết.
Theo định luận bảo toàn nồng độ đầu
* Nồng độ ion H
+
trong dung dịch axit :
[H

+
]
dd
=
OH
+
axit
+
2
]H[+]H[
- Nếu C << 10
-7
có thể bỏ qua nồng đọ ion H
+
do axit điện li, vì vậy :
[H
+
] = 10
-7
(mol/l) ⇒ pH = 7
- Nếu C >> 10
-7
có thể bỏ qua nồng đọ ion H
+
do nước điện li, vì vậy :
[H
+
]
dd
= C (mol/l) ⇒ pH = -lgC

] = 10
-14
10
Hay : (C + X)X = 10
-14
(Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy tính
CASIO fx-570ES).
⇒ X ⇒ pH = - lg(C + X)
Ví dụ 21 : Dung dịch HCl 10
-7
M có pH là :
A. 7 B. pH > 7 C. 6,79 D. 6,56
Giải : (10
-7
+ x)x = 10
-14
⇒ X = 6,18.10
-8
.
⇒ pH = - lg(10
-7
+ 6,18.10
-8
) = 6,79
pH của dung dịch HCl 10
-7
M bằng 6,79
Đáp án : D
* Nồng độ ion OH
-

Vậy : [OH
-
]
dd
=
OHbazô
2
]OH[+]OH[
Nếu C
B
<< 10
-7
có thể bỏ qua nồng đọ ion OH
–
do bazơ điện li, vì vậy :
[OH
-
] = [H
+
] = 10
-7
(mol/l) ⇒ pH = 7
- Nếu C
B
>> 10
-7
có thể bỏ qua nồng đọ ion OH
-
do nước điện li, vì vậy :
[OH

= (C + X) mol/l ; tích số ion của nước : [H
+
].[OH
-
] = 10
-14
Hay : (C + X)X = 10
-14
(Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy tính
CASIO fx-570ES).
⇒ X ⇒ pH = 14 + lg(C + X)
Ví dụ 22 : Dung dịch NaOH 10
-7
M có pH là :
A. A. 7 B. 7,21 C. 6,79 D.
8,56
Giải : (10
-7
+ x)x = 10
-14
⇒ X = 6,18.10
-8
.
11
⇒ pH = 14 + lg((10
-7
+ 6,18.10
-8
) = 7,21
Đáp án : B

B
A
A
(x C ).x
K
(C x)
+
=
−
Với axit yếu K
A
<< ⇒ (x + C
B
) ≈ C
B
và C
A
– x ≈ C
A
. Tính gần đúng
B
A
A
C .x
K
C
=
⇒
A A
B

× ×
− = − =

Đáp án : D
Ví dụ 25 : Dung dịch X gồm có HCOOH 0,1M và HCOONa aM, có pH =
2,757. Biết K
A
= 1,75.10
-4
. Giá trị của a là :
A. 0,01 B. 0,1 C. 0,02 D. 0,2
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
Gọi a là X
Áp dụng công thức :
4
1,75.10 0,1
2,757= lg X = 0,01
X
−
×
− ⇒
12
Đáp án : A
b) Phương pháp giải : Tính pH dung dịch bazơ yếu và muối bazơ yếu
đó
Dung dịch X gồm BOH C
B
(mol/l) và B
+

−
Với axit yếu K
B
<< ⇒ (x + C
A
) ≈ C
2
và C
B
– x ≈ C
B
. Tính gần đúng
A
B
B
C .x
K
C
=
⇒
B B
A
K C
x
C
=
B B
dd
A
K C

Cl aM và CH
3
NH
2
0,1 M, có pH =
11,38. Biết
3 2
4
CH NH
K 4,8.10
−
=
. Giá trị của a là :
A. 0,5 B. 0,05 C. 0,02 D. 0,01
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
Gọi a là X
Áp dụng công thức :
4
4,8.10 0,1
11,38=14+lg X = 0,02
X
−
×
⇒
Đáp án : C
4. Kinh nghiệm 4 :
Tìm pH dung dịch muối và từ pH tìm nồng độ dung dịch muối :
13
Muối được

2
S
Axit mạnh
và bazơ yếu
Axit < 7 Chỉ có gốc bazơ yếu bị thủy
phân:
B
+
+ H
2
O ⇌ BOH + H
+
B
+
(H
2
O) + H
2
O ⇌ BOH +
H
3
O
+
Trong dung dịch có dư một ít
H
+
(H
3
O
+

Học sinh nắm chắc kiến thức của bản trên có thể giải được bài tập định
tính xác định môi trường dung dịch muối.
2) Bài tập định lượng :
a) Tính pH dung dịch muối trung hòa :
* Dung dịch muối của axit yếu và bazơ mạnh :
Dung dịch A
-
C
B
M, biết K
HA
(K
A
) hay
A
K
−
(K
B
). Có môi trường axit pH <
7
B B
pH 14 lg K C= +
(*)
Hay :
14
B
A
10 C
pH 14 lg

4
HNO
K 5,1.10
−
=
A. 9,72 B. 6,35 C. 8,27 D. 7.65
Giải :
Áp dụng công thức (**) :
14
14
B
4
A
10 C 10 0,01
pH 14 lg 14 lg 7,65
K
5,1.10
−
−
−
× ×
= + = + =

Đáp án : D
Ví dụ 31 : pH của dung dịch KF aM bằng 8,081. Biết K
HF
= 6,9.10
-4
. giá trị của a
là

pH lg K C= −
(*)
Hay :
14
A
B
10 C
pH lg
K
−
×
= −
(**)
Ví dụ 32 : Tính pH của dung dịch CH
3
NH
3
Cl 0,1M, biết K
A
= 2,08.10
-11
.
A. 2,73 B. 5,84 C. 2,16 D. 4,48
Giải :
Áp dụng công thức (*) :
11
B B
pH lg K C lg 2,08.10 0,1 5,84
−
= − = − × =

Đáp án : A
Ví dụ 34 : Dung dịch C
2
H
5
NH
3
Cl xM có pH = 5,5; biết
, . 0
2 5 2
4
C H NH
K 4 7 1
−
=
. Giá
trị của x là:
A. 0,10 B. 0,25 C. 0,36 D. 0,47
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
Gọi x là X
Áp dụng công thức :
14
4
10 X
5,5 lg X 0,47
4,7.10
−
−
×

.
A. 11,66 B. 12,27 C. 12 D. 9,67.
Giải :
−
3
HCO
⇄ H
+
+
−2
3
CO
K
2
= 4,7.10
-11
−
3
HCO
+ H
2
O ⇄ H
2
CO
3
+ OH
-
K
tp
=

= 4,7.10
-11
Áp dụng công thức (*) :
8
B B
pH 14 lg K C 14 lg 2,22.10 0,1 9,67
−
= + = + × =

16
Đáp án : D
- Nếu hằng số thủy phân (K
B
) nhỏ hơn hằng số điện li axit, bỏ qua quá
trình thủy phân. Cách giải giống như dung dịch axit yếu.
Ví dụ 36 : pH của dung dịch NaH
2
PO
4
0,1M là. Biết hằng số axit H
3
PO
4
là :
3
1
K 7,6.10
−
=
;

Điện ly: H
2
PO
4
-
⇄ H
+
+ HPO
4
2-
(3) ; K
2
= 6,2.10
-8
Thủy phân: H
2
PO
4
-
+ H
2
O ⇄ H
3
PO
4
+ OH
-
(4);
K
tp

-13
. pH của dung dịch H
3
PO
4
0,1M là :
A. 1,62 B. 1,56 C. 4,6 D. 1
Giải :
Chỉ cần tính nấc 1 ( vì các nấc sau rất yếu so với nấc 1)
Xét :
3
7,6.10
α 0,2756 > 0,03
0,1
−
= =
Cần tính đúng. Gọi X là nống độ H
3
PO
4
điện li nấc (1)
2
3
1
X
K 7,6.10 X 0,024
0,1 X
−
= = ⇒ =
−

2
4 4
X
K 1,75.10 X 2,389168.10
0,001 X
− −
= = ⇒ =
−
pH = - lg(2,4.10
-4
) = 3,62
Đáp án : D
6. Kinh ngiệm 6 :
Dạng bài toán chuẩn độ axit – bazơ :
Dạng đề :
V
A
mL dd A
x 1
y 2
H A ; C
H A' ; C

+ V
B
mL dd B
n I
m II
B(OH) ; C
B'(OH) ; C

V V
 
+ + − + +
−
 ÷
+
 
(II)
b) Trường hợp dung dịch sau khi chuẩn độ có môi trường bazơ :
Dung dịch sau khi chuẩn độ dư bazơ.
* Nồng độ OH
-
:
B I II A 1 2
A B
V (nC mC ) V (xC yC )
[OH ]
V V
−
+ + − + +
=
+
(III)
So sanh (I) và (III) :
[H ] [OH ]
+ −
= −
pH = 14 + lg [H
+
] =

50 0,12 150 0,1
[H ] 0,045 (mol/l) [OH ] 0,045 (mol/l)
50 150
+ −
× − ×
= = − ⇒ =
+

pH = 14 + lg(0,045) = 12,65
Đáp án : C
Ví dụ 40 : Trộn 100 ml dung dịch hỗn hợp X gồm (H
2
SO
4
0,1M và HCl 0,2M)
với 300ml dung dịch Y gồm (NaOH 0,2M và Ba(OH)
2
0,05M). pH của dung
dịch thu được là :
A. 1 B. 2 C. 13,1 D. 12,2
Giải :Áp dụng công thức (I) :
100(2 0,1+0,2) 300(0, 2 2 0,05)
[H ] 0,125 (mol/l) [OH ] 0,125 (mol/l)
100 300
+ −
× − + ×
= = − ⇒ =
+

pH = 14 + lg(0,125) = 13,097

Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
pH = 2 < 7. Gọi V
B
là X
Áp dụng công thức (II) :
50 0,1 X 0,25
2 lg X = 36,538
50 X
× − ×
 
= − ⇒
 ÷
+
 
Đáp án : B
Ví dụ 43 : Trộn 150ml dung dịch hỗn hợp X gồm (H
2
SO
4
0,01M và HCl 0,03M)
với 50ml dung dịch Y gồm (NaOH 2xM và Ba(OH)
2
xM). pH của dung dịch thu
được là 2. x có giá trị là :
A. 0,125M B. 0,0175M C. 0,0275M D. 0,275M
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
pH = 2 < 7. Gọi V
B

 
= + ⇒
 ÷
+
 
Đáp án : A
III. ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ :
20
Trên cơ sở những kinh nhgiệm đã truyền thụ và rèn luyện kỹ năng áp
dụng tính pH của các dung dịch axit – bazơ – muối và bài toán chuẩn độ axit –
bazơ, tôi cho học sinh làm bài kiểm tra trắc nghiệm 15 phút với nội dung sau.
Đề :
1. Dung dịch X gồm : H
2
SO
4
0,005M và HNO
3
0,02M có pH là :
A. 1,8 B. 2 C. 1,5 D. 4
2. Dung dịch Y gồm : Ba(OH)
2
0,025M, NaOH 0,035M và KOH 0,015M. Có
pH là :
A. 13,7 B. 12 C.12.7 D. 13
3. Dung dịch X (gồm : H
2
SO
4
xM và HCl 0,002M) có pH = 2. x có giá trị là :

2
= 6,2.10
-8
; K3 = 4,4.10
-13
. Nồng độ mol/L của
dung dịch H
3
PO
4
là :
A. 0,1M B. 0,15M C. 0,01M D. 0,015M
8. Dung dịch Y gồm hai bazơ : NH
3
0,1M và CH
3
NH
2
1M. Biết hằng số bazơ
tương ứng K
NH3
= 1,75.10
-5
và
, . 0
3 2
4
CH NH
K 4 8 1
−

12A8 47 12 32 3 0 0 0
12A9 49 21 24 4 0 0 0
12C 42 1 19 16 4 2 0
2009 –
2010
11A
1
45 20 17 3 3 2 0
11A
2
46 19 12 8 3 4 0
12A
1
43 20 17 5 1 0 0
12A
2
45 22 16 2 1 4 0
12A
3
44 25 10 8 0 1 0
12A
4
45 18 17 7 2 0 1
12A
5
45 19 15 6 4 1 0
12A
10
45 26 15 0 3 1 0
12A