BM 01-Bia SKKN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị: trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
Mã số: ................................
(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN TRONG
DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG “SƠ ĐỒ PHÂN BỐ THỜI GIAN””

Người thực hiện: Nguyễn Văn Cư.
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục



- Phương pháp dạy học bộ môn: Vật Lý



(Ghi rõ tên bộ môn)

- Lĩnh vực khác: ....................................................... 
(Ghi rõ tên lĩnh vực)

Có đính kèm: Các sản phẩm không thề hiện trong bản in SKKN
 Mô hình
 Phần mềm
 Phim ảnh
 Hiện vật khác

III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm:
Số năm có kinh nghiệm: 08
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:
• “Ứng dụng CNTT trong dạy học Vật Lý ở trường THPT”.
• “Website cá nhân: công cụ dạy học đắc lực cho giáo viên trong thời đại số”
• “Phân loại và phương pháp giải bài tập phần mắt và các dụng cụ quang học
theo định hướng thi TNKQ”

-2-


PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN TRONG
DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG “SƠ ĐỒ PHÂN BỐ THỜI GIAN””
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Hiện nay Bộ giáo dục và đào tạo đã áp dụng hình thức thi trắc nghiệm trong
kì thi tốt nghiệp THPT và kì thi tuyển sinh đại học, cao đẳng toàn quốc thay vì hình
thức thi tự luận như trước đây với bộ môn Vật lý. Trong một đề thi với số lượng câu
hỏi nhiều, cộng với thời gian có hạn, để làm tốt bài thi của mình thì học sinh không
chỉ biết cách giải thôi chưa đủ mà cần phải biết cách giải nhanh gọn, chính xác.
Trong quá trình thực hiện giảng dạy cho đối tượng học sinh là các em đang
chuẩn bị thi thi vào các trường đại học, cao đẳng. Nhất là với hình thức đề thi trắc
nghiệm khách quan mới được áp dụng như hiện nay. Tôi thấy bản thân và không ít
giáo viên, học sinh xuất hiện một nhu cầu rất lớn là làm thế nào tìm ra được phương
pháp giải nhanh gọn các dạng bài tập trong toàn bộ chương trình.
Với phần kiến thức về dao động điều hòa(bao gồm cả dao động cơ học, dao động
điện từ tự do và dao động điện xoay chiều) mà cụ thể là các bài tập liên quan đến thời
gian và thời điểm như : thời gian chuyển động giữa hai vị trí, quãng đường đi được
trong thời gian ∆t , thời điểm lần thứ n đi qua vị trí xác định, tính thời gian dài nhất,
ngắn nhất vật đi được quãng đường s, tính tốc độ trung bình… thì từ trước tới nay

T
12

T
8

T
6

A
2

A 2
2

A 3
2

W = 3W

W =W

T
4

A

W = 3W

đ

A 2
2

O
-A

A 2
2

π
4

Vật đi từ 0 đến

Ax

O
-A

π
3

A 3
2

A 3
2

Ax
-4-

1 2 1 2 1 2
kx + mv = kA
2
2
2
1
2

1
2

- Khi Wd =3Wt ⇒ 4. kx 2 = kA 2 ⇒ x = ±
1
2

1
2

- Khi Wd =Wt ⇒ 2. kx 2 = kA 2 ⇒ x = ±
1
3

4 1
3 2

1
2

A
2

sinh chỉ cần nhìn vào sơ đồ để xác định khoảng thời gian.
-5-


Ví dụ 1 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khoảng thời gian
ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x1 = A đến x2 = A/2 là bao nhiêu?
T
12

0

Từ sơ đồ ta có : ∆t =

A
2

T T T
− = .
4 12 6

Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khoảng thời gian
ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x1 = A 3 /2 đến x2 = A/2 là bao nhiêu?

0
Từ sơ đồ ta có : ∆t =

T
12

T


0

A

A 2
2

x

Ví dụ 4 : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos (4πt + π/6)
cm, s ; Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có động năng bằng thế năng đến vị trí có
động năng gấp 3 lần thế năng bằng bao nhiêu?
0

T
12

A
2
Wđ = 3Wt

T
8

A 2
2
W đ = Wt

A

4

2

x(cm)

T T
2T
)=
= 0, 417 s .
4 12
3

Từ sơ đồ ta có : ∆t = 4( −

Dạng 2: Tìm thời gian ngắn nhất và dài nhất vật đi được quãng đường S.
Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong thời gian ∆t .
+ Nếu 0 < s < 2A thì thời gian ngắn nhất khi vật có tốc độ lớn nhất do vậy s phải chia
đều cho hai bên vị trí cân bằng (VTCB). Thời gian dài nhất khi vận có tốc độ nhỏ nhất
do vậy s chia đều cho 2 bên biên.
+ Nếu 0 < ∆t

đi được quãng đường 2A bất kể vị trí xuất phát, còn lại ∆t0 thì làm như trên.
Ví dụ 1 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Thời gian ngắn nhất
để vật đi được quãng đường có độ dài A 2 là bao nhiêu ?

-A

T
8
A 2
−
2
T
8

Từ sơ đồ ta có : ∆tmin = 2. =

O

T
8
A 2
2

A

T
.
4

Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Thời gian dài nhất để

T
12
A
−
2

O

T
12
A
2

được quãng đường có độ
A

nhiêu ?

Ta có s = 7A = 6A + A. Quãng đường 6A luôn đi hết thời gian là

3T
2

Từ sơ đồ ta có thời gian ngắn nhất vật đi được quãng đường A là : ∆t = 2.

T T
= .
12 6
-8-


Vậy : Smax = 5A.
Câu 81(ĐH 2012): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ
năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng.
Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu
tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3 N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ
của con lắc đi được trong 0,4 s là
A. 40 cm.

B. 60 cm.

C. 80 cm.

D. 115 cm.

Dạng 3: Xác định thời điểm lần thứ n vật đi qua vị trí x0.
+ B1 : Xác định trạng thái xuất phát của vật (x0 và v0).
+ B2 : Từ sơ đồ xác định thời điểm lần 1 (t1) và lần lần 2(t2) vật đi qua vị trí x0.
+ B3 : Để ý rằng mỗi chu kì vật đi qua 1 vị trí 2 lần. Từ đó
(n − 1)T
.
2
(n − 2)T
+ lần n(chẵn): tn = t2 +
.
2

+ lần n(lẻ): tn = t1 +

+ lần n qua theo chiều dương (hoặc âm): tn = t1 + (n − 1)T .(t1 là thời điểm lần 1 đi qua
theo chiều + hoặc -) vì một chu kì vật chỉ đi qua vị trí x0 một lần theo chiều dương hoặc âm.


5 3

10

x(cm)

T T T 1
T T 5T 5
= s
+ = = s ; t2 = + =
3 2 6 6
12 4 3 3

Ví dụ 2 : (Trích đề thi ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
x = 4 cos

2π
t (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li
3

độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
 x0 = 4cos0 = 4cm
ta có sơ đồ
v0 = 0

Tại thời điểm t= 0 s thì 

-4



v0 = −16π sin( − ) = 8 3π cm / s
3
Tại thời điểm t= 0 s 
vật dang chuyển động nhanh dần
a0 < 0

Ta có sơ đồ cho vận tốc :
- 10 -


T
12

-

-

có :

t1 =

0

T
12

T
4


A 3
2
Wt = 3Wd

t1 =

−

A
2

0

x

T T T
− = .
6 12 12

Dạng 4: Tính tốc độ trung bình.
Tốc độ trung bình được định nghĩa bằng thương số giữa quãng đường và thời gian đi
hết quãng đường đó : v =

s
t

Vì vậy bài toán đi tìm tốc độ trung bình thực chất là bài toán xác định quãng đường và
thời gian cả hai yếu tố này hoàn toàn có thể xác định được thông qua sơ đồ phân bố
thời gian.
Ví dụ 1 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Tính tốc độ trung


T
6

A 3
2

0

A 3
2

x

3A
s
2 = 3 3A .
= max =
T /3
T /3
T
2.

v max

Ví dụ 3 : Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos( ω t + ϕ ). Tốc độ trung
bình nhỏ nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian ∆t = 7T/6 là
Phân tích ∆t = 7T/6 = T + T/6. Làm tương tự như bài toán tìm quãng đường nhỏ nhất

ta có :

0

T
6

A
2
Wđ = 3Wt

A 3
2
Wt = 3Wđ

A

x

3A A
−
2
2 = 21,96cm / s
Từ sơ đồ ta có: v =
T T
−
6 12
Dạng 5: Biết trạng thái chuyển động ở thời điểm t xác định trang thái chuyển
động ở thời điểm t ± ∆t .
Ví dụ 1 : Điểm M dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos10 π t cm. Vào thời
điểm nào đó vật đi qua vị trí có tọa độ 3 2 cm thì sau đó 1/20 s vật đi qua vị trí có
tọa độ nào?

8
2

x
đồ ta thấy sau T/4

thì vật có thể đang ở 3 2 cm ho ặc -3 2 cm tùy thuộc lúc đó vật đang chuyển động
theo chiều dường hay âm.
Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hòa. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có tốc độ
cực đại đến điểm có tốc độ cực tiểu là 0,2 s. Hai điểm cách nhau xa nhất trong quá
trình dao động là 8 cm. Ở thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều dương qua vị
trí 2 3 cm thì trước thời điểm đó 1/3 s vật chuyển động
T/4 = 0,2 s => T = 0,8 s ⇒

∆t 1 / 3 5
5T T T
=
= ⇒ ∆t =
= +
T
0,8 12
12 6 4

2A = 8 cm => A = 4 cm.
- 13 -


T
6


Xét một phần tử vật chất của môi trường khi có sóng truyền qua thì nó thực hiện dao
đông điều hòa nên các kết quả ở trên được áp dụng cho nó.
Ví dụ 1 : Biểu thức của sóng tại một điểm có tọa độ x nằm trên phương truyền sóng
cho bởi : u = 2cos( 2πt - 4πx) cm trong đó t tính bằng s. Vào lúc nào đó li độ của sóng
tại một điểm P là 1 cm và đang tăng thì sau lúc đó 1/6 s li độ của sóng cũng tại điểm
P là bao nhiêu ?
T
6

0

2

1

x(cm)

Từ sơ đồ thấy sau T/6 chất điểm ở biên dương u = 2 cm.
Ví dụ 2 : Đầu O của một sợi dây đàn hồi dao động với phương trình u = 6cos(4πt +

π
7

) cm tạo ra một sóng ngang trên dây có vận tốc v = 20 cm/s. Li độ của điểm M trên
dây cách O một khoảng 41 cm tại thời điểm nào đó là 3 cm và đang giảm. Sau đó
1/24 s có li độ là
A. 3 cm.

B. 6 cm.


=T/12 nữa thì sẽ có uM = A.
Ví dụ 4 : (Trích đề thi ĐH 2012)Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền
sóng cách nhau λ/4. Tại thời điểm t1 có uM = +5 cm và uN = -5 cm. Biên độ sóng A có
giá trị
Vì sóng truyền từ M đến N nên li độ tại N trễ hơn tại M khoảng thời gian T/4.
T
8

-A

A 2
−
2

Từ sơ đồ thấy uM = +5 cm =

T
8

0

A 2
2

A

x

A 2
⇒ A = 5 2cm

T
1
=
s
12 600



Ví dụ 2 : Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u = 220 2cos 100πt - ÷ ( V)
2
π





, t tính bằng giây. Tại một thời điểm t nào đó điện áp đang giảm và có giá trị tức thời
là 110 2 V . Thì vào thời điểm t1 = t + 0, 005 s điện áp có giá trị tức thời bằng bao
nhiêu ?
∆t 0,005 1
T T T
=
= ⇒ ∆t = = +
T
0,02 4
4 12 6
T
8

-U0



- 16 -


có cường độ tức thời bằng -2 2 A , sau đó để dòng điện có cường độ tức thời bằng
6 A thì ít nhất hết
T
4

T
6

-I0

0

Từ sơ đồ thấy ∆t =

x

I0 3
2

T T
1
+
=
s
4 12 120

2

x

Từ sơ đồ thấy trong một chu kì thời gian sáng bằng thời gian tắt và bằng:
∆t = 4

T T
= = 0,01 s
8 2

Dạng 8: Áp dụng cho bài tập về dao động điện từ tự do trong mạch LC lí tưởng.
Ví dụ 1 : Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng
π
q = Qπ
t .106 + ) . Xác định thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng điện đầu
0 cos(2
2
tiên.

- 17 -


π

q0 = cos( ) = 0
2
Tại thời điểm t= 0 s 
vi < 0



0

Q0/2

Q0 2
(WL = WC )
2
T
6

Q0

q

Năng lượng điện trường bằng nửa giá trị cực đại tức là WL = WC vậy ∆t =
Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ Q0 xuống còn Q0/2 là :

T
8

T 4∆t
=
.
6
3

Ví dụ 3 : Trong một mạch dao động LC lí tưởng, điện áp hai đầu tụ điện biến thiên
π
theo quy luật: u = U0cos(106 π t- ). Xác định thời điểm lần thứ 2013 điện tích q có

2

0

Từ sơ đồ ta có :

t1 =

T
8

U0

T
6

u

T T 7T
2012
+ =
⇒ t2011 = t1 +
T = 2, 01.10−3 s .
8 6 24
2

Ví dụ 4 : Một mạch dao động LC khi điện tích trên tụ tăng từ 0 lên 6μC thì đồng thời
cường độ dòng điện trong mạch giảm từ 9,8 mA xuống 4,9 mA. Tính khoảng thời
gian xảy ra sự biến thiên này.
Khi q = 0 thì i = 9,8 mA nên đây chính là I 0=> 4,9 mA = I0/2 =>


B.

5T
;
24

C.

3T
;
24

*D.

T
;
3

Câu 2: Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí
cân bằng đến điểm M có li độ x =

A 2
là 0,25 s. Chu kỳ của con lắc là
2
- 19 -


A. 1 s


4

Câu 5: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt cm. Thời điểm vật đi
qua vị trí x = 4 lần thứ 2 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là
A.

1
s
3

*B.

7
s
30

C.

2
s
3

D.

1
s
12

Câu 6: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s và
biên độ A = 4 cm, pha ban đầu là 5π / 6 . Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = - 2 cm lần

;
T

*C.

8A − 4A 2
;
T

D.

4A 2
;
T

Câu 9: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 12cos(13πt + π/3) cm. Ở
thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều dương qua vị trí x = -6 2 cm thì sau
thời điểm đó 7/156 s vật chuyển động theo
A. chiều âm qua vị trí cân bằng.

B. chiều âm qua vị trí có li độ 6 2 cm.

*C. chiều dương qua vị trí có li độ 6 3 cm.D. chiều dương qua vị trí có li độ 6 cm.
Câu 10: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100 g và một lò
xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị
trí lò xo dãn 4 cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40π cm / s theo phương thẳng đứng từ
- 20 -


dưới lên. Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Thời gian ngắn nhất để

*B. 0,0125 s

C. 0,0187 s

D. 0,025 s

Câu 14 : Biểu thức của sóng tại một điểm có tọa độ x nằm trên phương truyền sóng
chobởi: u = 2cos( πt/5 - 2πx) cm trong đó t tính bằng s. Vào lúc nào đó li độ của sóng
tại một điểm P là 1 cm thì sau lúc đó 5 s li độ của sóng cũng tại điểm P là
*A. - 1 cm

B. + 1 cm

C. – 2 cm

D. + 2 cm

Câu 15 : Đầu O của một sợi dây đàn hồi dao động với phương trình u = 6cos(4πt +

π
7

) cm tạo ra một sóng ngang trên dây có vận tốc v = 20 cm/s. Li độ của điểm M trên
dây cách O một khoảng 41 cm tại thời điểm nào đó là 3 cm và đang giảm. Sau đó
1/24 s có li độ là
A. 3 cm.

B. 6 cm.

*C. 0 cm.

giây. Trong khoảng thời gian của nửa chu kì đầu tiên, cường độ tức thời của dòng điện
có độ lớn bằng 0,5I0 vào thời điểm
A.

2
1
s và
s.
300
600

Câu

19:

Điện

1
2
s và
s.
300
300

*B.
áp

giữa

hai

π

u = 220 2 cos 100π t − ÷ (V ) . Tính từ thời điểm 0 s, tìm thời điểm đầu tiên điện áp có
2


giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng và điện áp đang giảm là
A.

1
s.
400

*B.

3
s.
400

C.

1
s.
600

D.

2
s.
300

1

A. 40 ms

1

B. 80 ms

2

C. 15 ms

1

*D. 20 ms
- 22 -


Câu 24 : một mạch dao động LC lí tưởng điện tích trên tụ điện biến thiên theo
π
3

phương trình q=Q0cos(7000t+ ). Thời điểm lần đầu tiên năng lượng điện trường
bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây là
A. 74,8 s

B. 0,149 s

C. 0,112 ms


6

III. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI.
Với mục đích chính là giúp các em tự học dưới sự tổ chức và hướng dẫn đúng
mức của giáo viên được trình bày theo các bước lôgic như trong đề tài đã góp phần
hình thành phương pháp và nhu cầu tự học, bồi dưỡng hứng thú học tập , tạo niềm tin
và niềm vui trong học tập cho học sinh. Phát triển được tư duy độc lập , sáng tạo, tiếp
tục tận dụng các ưu điểm của phương pháp làm bài tự luận truyền thống đồng thời tiết
kiệm thời gian khi tham gia hình thức thi trắc nghiệm.
Khi sử dụng “PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ THỜI
GIAN TRONG DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG “SƠ ĐỒ PHÂN BỐ THỜI
GIAN”” vào thực tế giảng dạy tôi cảm thấy rất tự tin vì tất cả các bài toán đều được
giải hết sức cụ thể, dễ hiểu gắn gọn Ví dụ minh hoạ rõ ràng. Và đã đạt được những
kết quả nhất định: học sinh tích cực tham gia giải bài tập, nhiều em tiến bộ nhanh,
nắm vững kiến thức cơ bản tạo hứng thú say mê học tập trong bộ môn Vật lý. Từ đó
phát huy được khả năng tự giác, tích cực của học sinh, giúp các em bồi dưỡng khả
- 23 -


năng tự học và sáng tạo các phương pháp giải nhanh cho các dạng toán khác trong
chương trình.
Dù rất cố gắng trong quá trình thực hiện đề tài nhưng là một giáo viên còn trẻ
chưa có nhiều kinh nghiệm nên không tránh khỏi những thiếu sót rất mong sự góp ý
của đồng nghiệp và cấp trên để đề tài hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn.
IV. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG.
Để việc áp dụng đề tài được hiệu quả tốt hơn thì
+ Trong quá trình hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ phân bố thời gian bắt buộc học
sinh phải chứng minh được các kết quả trên sơ đồ mới cho sử dụng, tránh kiểu học
thuộc lòng.
+ Do số tiết trên lớp không nhiều mà nội dung kiến thức lại lớn đồng thời để bồi

Tên sáng kiến kinh nghiệm: ..................................................................................................
...............................................................................................................................................
Họ và tên tác giả: .................................................... Chức vụ: .............................................
Đơn vị: ..................................................................................................................................
Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào các ô tương ứng, ghi rõ tên bộ môn hoặc lĩnh vực khác)
- Quản lý giáo dục

- Phương pháp dạy học bộ môn: ............................... 
- Phương pháp giáo dục

- Lĩnh vực khác: ........................................................ 
Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị 
Trong Ngành 
1. Tính mới (Đánh dấu X vào 1 trong 2 ô dưới đây)
- Có giải pháp hoàn toàn mới

- Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có

2. Hiệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 4 ô dưới đây)
- Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao 
- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng trong
toàn ngành có hiệu quả cao 
- Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả cao 
- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng tại
đơn vị có hiệu quả 
3. Khả năng áp dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây)
- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách:
Tốt 
Khá 
Đạt 