PHÒNG GD & ĐT HƯNG NGUYÊN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI : HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN
"TÍNH ĐỘ DÀI QUÃNG ĐƯỜNG " TRONG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
CÓ LIÊN QUAN ĐẾN QUAN HỆ TỈ LỆ NGHỊCH
Người thực hiện : Võ Đình Khởi
Đơn vị công tác : Trường tiểu học Hưng Lam

THÁNG 4 - 2009
I. Đặt vấn đề :
1
Môn Toán là một bộ môn học có vai trò hết sức quan trọng trong việc hình thành và
phát triển nhân cách con người lao động .Nó cần cho tất cả mọi người và được áp
dụng rộng rãi trong đời sống .Qua học Toán góp phần hình thành và giáo dục con
người nhiều mặt như :rèn luyện phương pháp luận ,phát triển trí thông minh , cách
suy nghĩ độc lập ,linh hoạt sáng tạo ,tính cần cù chịu khó trong mỗi con người đồng
thời giúp cho các em có thể nhạy bén hơn trong nhiều môn học khác .Học xong
chương trình Toán học về cơ bản các em đã được trang bị một lượng kiến thức làm
hành trang bước vào cuộc sống đầy tự tin .
Từ nhiều năm trong quá trình giảng dạy cũng như bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp
5 tôi nhận thấy rằng : Nội dung chương trình môn Toán lớp 5 quả là phong phú đa
dạng từ các bài toán tính đến các dạng toán giải có lời văn với nhiều phương pháp
giải hay .Nếu học sinh không phân định được bài toán đó thuộc dạng gì thì khó có
thể tìm ra được phương pháp giải thích hợp cho bài toán .
Trong số các dạng toán giải hầu hết học sinh khi gặp các bài toán có liên quan đến
quan hệ tỉ lệ nghịch các em thường tỏ ra lúng túng , các em ít giải được bởi các em
nắm bản chất của quan hệ tỉ lệ nghịch còn mơ hồ , chưa xác định được đại lượng nào
tỉ lệ nghịch với đại lượng nào cũng từ đó mà chưa biết chuyển những cái đã cho ở đại
lượng này qua đại lượng khác một cách hợp lí để tạo ra các tình huống có quan hệ tỉ
lệ nghịch từ đó giải bài toán một cách đơn giản có hiệu quả hơn .
Điều tôi muốn đưa ra trong đề tài này là giúp cho học sinh có hướng giải các bài toán

là vận tốc ô tô đi từ A đến B
- v
2
là vận tốc ô tô đi từ B đến A
- t
1
là thời gian ô tô đi từ A đến B
- t
2
là thời gian ô tô đi từ B đếnA
Từ đó ta có : t
1
- t
2
=18 phút
Ta suy ra ngay đến lập tỷ số giữa vận tốc đi và vân tố về trên quãng đường AB .
6
5
60
50
2
1
==
v
v
Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch ( như đã nói ở trên ) do đó ta có
tỷ số giữa thời gian đi và về là .
5
6
2

( tính theo phút )
- thời gian thực đi là t
2
( tính theo phút )
- vận tốc dự định đi là v
1
( tính m/phút )
- vận tốc thực đi là v
2
( tính m/phút )
Theo bài ra ta có v
2
- v
1
=120 m.
Thời gian anh ấy thực đi là .
20phút- 4 phút =16 phút
Tỷ số giữa thời gian dự định đi và thời gian thực đi là .
20 : 6 =
4
5
Vì quãng đường từ A đến B không thay đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại
lượng tỷ lệ nghịch với nhau . Do đó tỷ số vận tốc dự định và vận tốc thực đi là
5
4
Ta có sơ đồ .
- v dự định
120 m/phút
- v thực đi
Vận tốc dự định là : 120 x 4 = 480 (m / phút)

1
2 giờ
- t
2
Thời gian đi với vận tốc 30 km / giờ là .
2 : ( 3 - 2 ) x2 = 4 giờ.
Quãng đường AB.
30 x 4 = 120 ( km )
Đáp số : 120 km
Bài 4 :
Đoạn dường AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc . Ô tô lên dốc với
vận tốc 25 km / giờ và xuống dốc với vận tốc 50 km/ giờ . Ôtô đi từ A đến B rồi đi từ
B về A mất tất cả 7 giờ . Tính quãng đường AB.
Phân tích bài toán : Ô tô đi từ A đến B rrồi đi từ B về A nên quãng đường lên dốc
bằng quãng đường xuống dốc .
C
lên xuống
xuống
A lên B
- Bài toán cho biết vận tốc lên dốc 25 km / giờ , vận tốc xuốngdốc 50 km/ giờ . Ta sẽ
lập được tỷ số giữa vận tốc lên dốc và vận tốc xuống dốc . Từ đó ta có tỷ số thời gian
lên dốc và thời gian xuống dốc .
Đưa bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số .
Giải : Vì ô tô đi từ A đến B rồi lại ừ B về A nên đoạn đường lên dốc bằng đoạn
đường xuống dốc .
- tỷ số giữa vận tốc lên dốc và vận tốc xuống dốc là .
5
25 : 50 =
50
25

Từ giả thiét bài toán ta có nhiều hướng giải nhưng vẫn đè mẫu chốt ở ví dụ này tôi
muốn giúp các em suy nghĩ tạo tình huống có quan hệ tỷ lệ nghịch từ đó chuyển sơ
đồ (tỷ số) từ đại lưọng này sang đại lượng khác .
Ta sẽ đưa bài toán về dạng một động từ chuyển động trên hai quãng dường bằng
nhau với hai vận tốc khác nhau để tìm ra tỷ số vận tốc và từ đó tìm ra tỷ số thời gian .
Vẽ hình như trên :
Trên DB lấy điểm E sao cho CE = 100 km
Từ AC = CB : DC= CE = 100
⇒
AD = EB.
- Đây là hai quãng đường bằng nhau .
Ta có tỷ số giữa vận tốc v AD so với v EB là .
60
40
=
3
2
6
Suy ra số thời gian đi quãng đường AD và EB là
2
3
Ta có sơ đồ đoạn thẳng sau .
t
AD

?
t
EB
Ta dễ dàng tìm được tổng số thời gian đi quãng đưòng AD và EB . như vậy bài toán
đã được đưa về dạng toán tổng - tỉ quen thuộc .

vận tốc 25 km / giờ thì xe đến B chậm mất 2 giờ . Nếu đi với vận tốc 30 km / giờ thì
đến B chậm mất 1 giờ .
- Hỏi quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B dài bao nhiêu km ?
VI. Kết quả :
Đại bộ phận học sinh đã được học tập qua đề tài của giáo viên truyền đạt thì học sinh
đã tự giải quyết tất cả các bài toán " tính quãng đưòng trong toán chuyển động đều .
Tuy là một dạng toán khó song nếu học sinh nắm được mẫu chốt bài toán quan hệ tỷ
lệ nghịch vào giải thì bài toán trở nên đơn giản , không những thế các em còn vận
dụng để gioải một số bài toán có liên quan tớ quan hệ tỷ lệ nghịch như dạng toán vòi
nước chảy hay số ngừo làm chung một công viẹc nào đó
Năm học
Sĩ
số
Lớp
Kết quả được phân loại
A % B % C %
Trước Sau Trước Sau Trước
2005
-2006
2006-
2007
2007-2008
2008-2009
34
29
33
32
2
≈
5,8 %

4
≈
12,5
14
≈
41,1
12
≈
41,3
10
≈
30,3
15
≈
46,8
26
≈
76,4
23
≈
79,3
25
≈
75,7
27
≈
84,3
V. Bài học kinh nghiệm :
* Trong quá trình giải toán , bất kì dạng toán nào các em cũng phải đọc kĩ đề , xác
định những điều kiện bài toán cho . Đặc biệt trong dạng toán này học sinh cần nắm