PHÒNG GD & ĐT HƯNG NGUYÊN
S NG KIÁ ẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI : HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN
"T NH Í ĐỘ DÀI QUÃNG ĐƯỜNG " TRONG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
CÓ LIÊN QUAN ĐẾN QUAN HỆ TỈ LỆ NGHỊCH
Người thực hiện : Võ Đình Khởi
Đơn vị công tác : Trường tiể u học Hưng Lam

TH NG 4 - 2009Á
I. Đặ t v ấ n đề :
1
Môn Toán l mà ột bộ môn học có vai trò hết sức quan trọng trong việc hình th nh và à
phát triển nhân cách con người lao động .Nó cần cho tất cả mọi người v à được áp
dụng rộng rãi trong đời sống .Qua học Toán góp phần hình th nh v giáo dà à ục con
người nhiều mặt như :rèn luyện phương pháp luận ,phát triển trí thông minh , cách
suy nghĩ độc lập ,linh hoạt sáng tạo ,tính cần cù chịu khó trong mỗi con người đồng
thời giúp cho các em có thể nhạy bén hơn trong nhiều môn học khác .Học xong
chương trình Toán học về cơ bản các em đã được trang bị một lượng kiến thức l mà
h nh trang bà ước v o cuà ộc sống đầy tự tin .
Từ nhiều năm trong quá trình giảng dạy cũng như bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp
5 tôi nhận thấy rằng : Nội dung chương trình môn Toán lớp 5 quả l phong phú à đa
dạng từ các b i toán tính à đến các dạng toán giải có lời văn với nhiều phương pháp
giải hay .Nếu học sinh không phân định được b i toán à đó thuộc dạng gì thì khó có
thể tìm ra được phương pháp giải thích hợp cho b i toán .à
Trong số các dạng toán giải hầu hết học sinh khi gặp các b i toán có liên quan à đến
quan hệ tỉ lệ nghịch các em thường tỏ ra lúng túng , các em ít giải được bởi các em
nắm bản chất của quan hệ tỉ lệ nghịch còn mơ hồ , chưa xác định được đại lượng n oà
tỉ lệ nghịch với đại lượng n o cà ũng từ đó m chà ưa biết chuyển những cái đã cho ở
đại lượng n y qua à đại lượng khác một cách hợp lí để tạo ra các tình huống có quan
hệ tỉ lệ nghịch từ đó giải b i toán mà ột cách đơn giản có hiệu quả hơn .
Điều tôi muốn đưa ra trong đề t i n y l giúp cho hà à à ọc sinh có hướng giải các b ià

l và ận tốc ô tô đi từ A đến B
- v
2
l và ận tốc ô tô đi từ B đến A
- t
1
l thà ời gian ô tô đi từ A đến B
- t
2
l thà ời gian ô tô đi từ B đếnA
Từ đó ta có : t
1
- t
2
=18 phút
Ta suy ra ngay đến lập tỷ số giữa vận tốc đi v vân tà ố về trên quãng đường AB .
6
5
60
50
2
1
==
v
v
Vì vận tốc v thà ời gian l hai à đại lượng tỷ lệ nghịch ( như đã nói ở trên ) do đó ta
có tỷ số giữa thời gian đi v và ề l .à
5
6
2

( tính theo phút )
- thời gian thực đi l tà
2
( tính theo phút )
- vận tốc dự định đi l và
1
( tính m/phút )
- vận tốc thực đi l và
2
( tính m/phút )
Theo b i ra ta có và
2
- v
1
=120 m.
Thời gian anh ấy thực đi l .à
20phút- 4 phút =16 phút
Tỷ số giữa thời gian dự định đi v thà ời gian thực đi l .à
20 : 6 =
4
5
Vì quãng đường từ A đến B không thay đổi nên vận tốc v thà ời gian l haià
đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau . Do đó tỷ số vận tốc dự định v và ận tốc thực
đi l à
5
4
Ta có sơ đồ .
- v dự định
120 m/phút
- v thực đi

Ta có sơ đồ . - t
1
2 giờ
- t
2
Thời gian đi với vận tốc 30 km / giờ l .à
2 : ( 3 - 2 ) x2 = 4 giờ.
Quãng đường AB.
30 x 4 = 120 ( km )
Đáp số : 120 km
B i 4 : à
Đoạn dường AB gồm một đoạn lên dốc v mà ột đoạn xuống dốc . Ô tô lên dốc với vận
tốc 25 km / giờ v xuà ống dốc với vận tốc 50 km/ giờ . Ôtô đi từ A đến B rồi đi từ B về
A mất tất cả 7 giờ . Tính quãng đường AB.
Phân tích b i toán : Ô tô à đi từ A đến B rrồi đi từ B về A nên quãng đường lên dốc
bằng quãng đường xuống dốc .
C
lên xuống
xuống
A lên B
- B i toán cho bià ết vận tốc lên dốc 25 km / giờ , vận tốc xuốngdốc 50 km/ giờ . Ta sẽ
lập được tỷ số giữa vận tốc lên dốc v và ận tốc xuống dốc . Từ đó ta có tỷ số thời gian
lên dốc v thà ời gian xuống dốc .
Đưa b i toán tìm hai sà ố khi biết tổng v tà ỷ số của hai số .
Giải : Vì ô tô đi từ A đến B rồi lại ừ B về A nên đoạn đường lên dốc bằng đoạn
đường xuống dốc .
- tỷ số giữa vận tốc lên dốc v và ận tốc xuống dốc l .à
5
25 : 50 =
50

giải .
Từ giả thiét b i toán ta có nhià ều hướng giải nhưng vẫn đè mẫu chốt ở ví dụ n y tôià
muốn giúp các em suy nghĩ tạo tình huống có quan hệ tỷ lệ nghịch từ đó chuyển sơ
đồ (tỷ số) từ đại lưọng n y sang à đại lượng khác .
Ta sẽ đưa b i toán và ề dạng một động từ chuyển động trên hai quãng dường bằng
nhau với hai vận tốc khác nhau để tìm ra tỷ số vận tốc v tà ừ đó tìm ra tỷ số thời gian
.
Vẽ hình như trên :
Trên DB lấy điểm E sao cho CE = 100 km
Từ AC = CB : DC= CE = 100
⇒
AD = EB.
- Đây l hai quãng à đường bằng nhau .
Ta có tỷ số giữa vận tốc v AD so với v EB l .à
6
60
40
=
3
2
Suy ra số thời gian đi quãng đường AD v EB l à à
2
3
Ta có sơ đồ đoạn thẳng sau .
t
AD

?
t
EB

7
3. Một người đi xe máy từ địa điẻm A đến địa điểm B để họp . Nếu người ấy đi với
vận tốc 25 km / giờ thì xe đến B chậm mất 2 giờ . Nếu đi với vận tốc 30 km / giờ thì
đến B chậm mất 1 giờ .
- Hỏi quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B d i bao nhiêu km ?à
VI. K ế t qu ả :
Đại bộ phận học sinh đã được học tập qua đề t i cà ủa giáo viên truyền đạt thì học
sinh đã tự giải quyết tất cả các b i toán " tính quãng à đưòng trong toán chuyển động
đều . Tuy l mà ột dạng toán khó song nếu học sinh nắm được mẫu chốt b i toán quanà
hệ tỷ lệ nghịch v o già ải thì b i toán trà ở nên đơn giản , không những thế các em còn
vận dụng để gioải một số b i toán có liên quan tà ớ quan hệ tỷ lệ nghịch như dạng
toán vòi nước chảy hay số ngừo l m chung mà ột công viẹc n o à đó
Năm học
Sĩ
số
Lớp
Kết quả được phân loại
A % B % C %
Trước Sau Trước Sau Trước
2005
-2006
2006-
2007
2007-2008
2008-2009
34
29
33
32
2

≈
15,1
4
≈
12,5
14
≈
41,1
12
≈
41,3
10
≈
30,3
15
≈
46,8
26
≈
76,4
23
≈
79,3
25
≈
75,7
27
≈
84,3
V. B i hà ọ c kinh nghi ệ m :