I. Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm.
1. Điện tích q
1
; q
2
đặt trong chân ko (hoặc ko khí
0
≈ε
):
2
21
2112
r
q.q
.kFFF
===
2. Điện tích q
1
; q
2
đặt trong điện môi có hằng số điện môi ε:
2
21
r
q.q
.k
F
'F
ε
=
ε

8
1
−
=
,
C10q
8
2
−
−=
đặt cách nhau 20cm trong không khí. Xác định độ lớn và vẽ hình lực tương
tác giữa chúng? ĐS:
N10.5,4
5−
Bài 2. Hai điện tích
C10.2q
6
1
−
=
,
C10.2q
6
2
−
−=
đặt tại hai điểm A và B trong không khí. Lực tương tác giữa chúng là
0,4N. Xác định khoảng cách AB, vẽ hình lực tương tác đó. ĐS: 30cm
Bài 3. Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là
3

= - 10
-6
C .Tất cả đặt trong dầu có KLR D= 0,8 .10
3
kg/m
3
,

hằng số điện môi
ε
=3.Tính lực căng của dây? Lấy g=10m/s
2
.
Bài 6.Trong chân không đặt 2 electron (e) (coi như 2 điện tích điểm)cách nhau 5.10
-9
cm.Cho biết điện tích của mỗi e là q
e
=-
1,6.10
-19
C. a. 2 điện tích này tương tác với nhau như thế nào?
b.Tìm lực tương tác giữa chúng ? Hãy so sánh lực tĩnh điện này với lực hấp dẫn giữa 2 e ?
c.Nếu cho 2 e này vào dầu lửa thì lực tương tác giữa chúng sẽ thay đổi như thế nào? (ε =2,1)
d.Nếu khoảng cách giữa 2 e tăng lên 2.10
-6
cm, thì lực tương tác giữa chúng tăng hay giảm ?
Bài 7. Hai điện tích điểm dương q
1
và q
2

đặt cách nhau d= 30cm trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là F .Nếu đặt chúng trong dầu
thì lực tương tác này yếu đi 2,25 lần.Vậy cần dịch chúng lại một khoảng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn là F .
DẠNG 2: ĐỘ LỚN ĐIỆN TÍCH: Xác định độ lớn và dấu các điện tích.
- Khi giải dạng BT này cần chú ý:
• Hai điện tích có độ lớn bằng nhau thì:
21
qq =
• Hai điện tích có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì:
21
qq −=
• Hai điện tích bằng nhau thì:
21
qq =
.
• Hai điện tích cùng dấu:
212121
q.qq.q0q.q =⇒>
.
• Hai điện tích trái dấu:
212121
q.qq.q0q.q −=⇒<
- Áp dụng hệ thức của định luật Coulomb để tìm ra
21
q.q

sau đó tùy điều kiện bài toán chúng ra sẽ tìm được q
1
và
q
2

2
21
=

⇔

14
9
2
21
10.25
10.9
05,0.9,0
q.q
−
==
Mà
21
qq =
nên
⇒

14
2
1
10.25q
−
=

C10.5qq

-5
N.
a/ Xác định dấu và độ lớn hai điện tích đó. ĐS: a/
C10qq
8
21
−
==
; hoặc
C10qq
8
21
−
−==
b/ Để lực tương các giữa hai điện tích đó tăng 3 lần thì phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai điện tích đó bao nhiêu lần? Vì
sao? Xác định khoảng cách giữa hai điện tích lúc đó. (Giảm
3
lần;
cm77,5'r ≈
)
Bài 2. Hai điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 25cm trong điện môi có hằng số điện môi bằng 2 thì lực tương tác giữa
chúng là 6,48.10
-3
N. a/ Xác định độ lớn các điện tích.
b/ Nếu đưa hai điện tích đó ra không khí và vẫn giữ khoảng cách đó thì lực tương tác giữa chúng thay đổi như thế nào? Vì sao?
c/ Để lực tương tác của hai điện tích đó trong không khí vẫn là 6,48.10
-3
N thì phải đặt chúng cách nhau bằng bao nhiêu?
ĐS: a/
C10.3qq





=+
=
−
−
−
−
−
−
C10.5q
C10q
10.4qq
10.5q.q
10.4qq
10.5q.q
6
2
6
1
6
21
12
21
6
21
12
21

Bài 8. Cho hệ điện tích có cấu tạo gồm 1 ion + e và 2 ion âm giống hệt nhau nằm cân bằng .Khoảng cách giữa 2 ion âm là a. Bỏ qua
trọng lượng các ion. a, Hãy cho biết cấu trúc của hệ và khoảng cách giữa các ion dương và âm. b, Tính điện tích của ion âm (theo e)
Bài 9. Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q
1
và q
2
đặt trong không khí cách nhau 2 cm, đẩy nhau bằng một
lực 2,7.10
-4
N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về vị trí cũ, chú đẩy nhau bằng một lực 3,6.10
-4
N. Tính q
1
, q
2

Bài 10. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng 5g được treo vào cùng một điểm bằng 2 sợi chỉ nhỏ không giãn
dài 10cm. Hai quả cầu tiếp xúc nhau tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi 2 dây treo hợp với nhau
một góc 60
0
.Tính điện tích mà ta đã truyền cho các quả cầu quả cầu.Cho g=10 m/s
2
.
Bài 11. Một quả cầu nhỏ có m = 6g ,điện tích q = 2. 10
-7
C được treo bằng sợi tơ mảnh.Ở phía dưới nó 10 cm cần đặt một điện
tích q
2
như thế nào để sức căng của sợi dây tăng gấp đôi?
Bài 12. Hai quả cầu nhỏ tích điện q

1
và q
2
tác dụng lên q
o.
Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực
2010
F;F

Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực
o
F

.
+ Các trường hợp đặc biệt:
2
3.1/ Bài tập VD:Trong chân không, cho hai điện tích
C10qq
7
21
−
=−=
đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8cm. Tại điểm C nằm
trên đường trung trực của AB và cách AB 3cm người ta đặt điện tích
C10q
7
o
−
=
.Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q

05,0
10.10
10.9
AC
qq
kF
2
77
9
2
01
10
===
−−
+ Lực do q
2
tác dụng lên q
o
:
N036,0FF
1020
==
( do
21
qq =
)
+ Do
1020
FF =
nên hợp lực F

Bài 1. Cho hai điện tích điểm
7 7
1 2
2.10 ; 3.10q C q C
− −
= = −
đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 5cm. Xác
định lực điện tổng hợp tác dụng lên
7
2.10
o
q C
−
= −
trong hai
trường hợp:
a/
o
q
đặt tại C, với CA = 2cm; CB = 3cm. ĐS: a/
o
F 1,5N=
;
b/
o
q
đặt tại D với DA = 2cm; DB = 7cm. ĐS:b/
0,79F N=
.
Bài 2. Hai điện tích điểm


đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10cm. Tại điểm C nằm trên
đường trung trực của AB và cách AB 5cm người ta đặt điện
tích
C10q
7
o
−
=
. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q
o
.
ĐS:
0,051
o
F N≈
.
Bài 4. Có 3 diện tích điểm q
1 =
q
2 =
q
3
=q = 1,6.10
-6
c
đặt trong

=5.10
-7

đặt

tại hai
điểm A và B trong chân không cách nhau AB= 5cm.a , Xác định
lực điện tác dụng lên điện tích q
0
= 10
-7
C đặt tại điểm C cách A
là 3cm,cách B là 2 cm.b, Xác định lực điện tác dụng lên điện
tích q = 10
-7
C đặt tai D sao cho DA= 3 cm,DB = 4 cm
Bài 7.
Bài 7. Hai điện tích q
1
= 8.10
-8
C, q
2
= -8.10
-8
C đặt tại A và B
trong không khí (AB = 10 cm). Xác định lực tác dụng lên q
3
=
3

C, q
3
= 4.10
-7
C
lần lượt đặt tại A, B, C trong không khí, AB = 5 cm. AC = 4 cm.
BC = 1 cm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích.
Bài 10. Ba điện tích điểm q
1
= 4. 10
-8
C, q
2
= -4. 10
-8
C, q
3
= 5.
10
-8
C. đặt trong không khí tại ba đỉnh của một tam giác đều
cạnh 2 cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q
3
?
Bài 11. Ba điện tích điểm q
1
= q
2
= q
3

2
= 4. 10
-8
C đặt tại hai
điểm A và B cách nhau một khoảng 4 cm trong không khí. Xác
định lực tác dụng lên điện tích q = 2.10
-9
C khi:
a. q đặt tại trung điểm O của AB. b. q đặt tại M sao cho AM =
4 cm, BM = 8 cm.
DẠNG 4: CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH
Dạng 4: Điện tích cân bằng.
* Phương pháp:
Hai điện tích
1 2
;q q
đặt tại hai điểm A và B, hãy xác định điểm C đặt điện tích
o
q
để
o
q
cân bằng:
- Điều kiện cân bằng của điện tích
o
q
:
10 20
0
o

⇒
C thuộc đoạn thẳng AB: AC + BC = AB (*)
+ Trường hợp 2:
1 2
;q q
trái dấu:
Từ (1)
⇒
C thuộc đường thẳng AB:
AC BC AB− =
(* ’)
- Từ (2)
⇒

2 2
2 1
. . 0q AC q BC− =
(**)
- Giải hệ hai pt (*) và (**) hoặc (* ’) và (**) để tìm AC và BC.
* Nhận xét: Biểu thức (**) không chứa
o
q
nên vị trí của điểm C cần xác định không phụ thuộc vào dấu và độ lớn của
o
q
.
- Điều kiện cân bằng của q
0
khi chịu tác dụng bởi q
1

=F



=
↑↓
⇔=+⇒





+=
=++
⇒
30
30
30
2010
302010
0
0
FF
FF
FF
FFF
FFF




.
Bài 2. Hai điện tích
8 7
1 2
2.10 ; 1,8.10q C q C
− −
= − = −
đặt tại A và B trong không khí, AB = 8cm. Một điện tích
3
q
đặt tại C. Hỏi:
a/ C ở đâu để
3
q
cân bằng? b*/ Dấu và độ lớn của
3
q
để
1 2
;q q
cũng cân bằng? ĐS: a/ CA = 4cm; CB = 12cm; b/
8
3
4,5.10q C
−
=
.
Bài 3*. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi quả có điện tích q và khối lượng m = 10g được treo bởi hai sợi dây cùng chiều dài
30l cm=
vào cùng một điểm O. Giữ quả cầu 1 cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu 2 sẽ bị lệch góc

c. Phải đặt điện tích q
3
= 2. 10
-6
C tại đâu để điện tích q
3
nằm cân bằng?
Bài 5. Hai điện tích điểm q
1
= q
2
= -4. 10
-6
C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong không khí. Phải đặt điện tích q
3
= 4. 10
-8
C tại
đâu để q
3
nằm cân bằng?
Bài 6. Hai điện tích q
1
= - 2. 10
-8
C, q
2
= -8. 10
-8
C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm.Một điện tích q

cũng cân bằng ?
Bài 8. Có hai điện tích q
1=
q và q
2
= 4q đặt cố định trong không khí cách nhau một khoảng a= 30 cm.Phải đặt một điện tích thứ 3
q
0
như thế nào và ở đâu để nó cân bằng?
4