Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail:

I. ĐẶT VẤN ĐỀ.
Từ năm học 2008-2009 Bộ Giáo Dục và Đào tạo có mở thêm kì thi học
sinh giỏi “Giải toán hóa học trên máy tính Casio - máy tính cầm tay”. Đây là
một sân chơi trí tuệ đòi hỏi các thí sinh không chỉ nắm vững về kiến thức hóa
học mà còn phải thành thạo các thao tác, nắm rõ các chức năng của máy tính,
kỹ năng bấm máy tính để giải ra kết quả nhanh và chính xác . Kì thi học sinh
giỏi giải toán hóa học trên máy tính cầm tay có nội dung thi trọng tâm là các
bài tập có liên quan đến các phép tính như: cộng, trừ, nhân, chia cơ bản, phép
tính hàm lượng phần trăm, phép tính cộng trừ các phân số, phép tính bình
phương, số mũ, khai căn, phép tính logarit(log, ln) , đối logarit, Giải phương
trình bậc nhất một ẩn, bậc hai, bậc ba một ẩn, Giải hệ hai phương trình bậc nhất
một ẩn, Giải hệ ba phương trình bậc nhất một ẩn…Qua tham khảo đề thi học
sinh giỏi Casio các tỉnh, khu vực và qua quá trình giảng dạy tôi thấy dạng bài
tập liên quan đến mạng tinh thể là một trong những nội dung trọng tâm thường
đề cập trong đề thi học sinh giỏi là “Giải toán hóa học trên máy tính cầm tay
casio”. Chính vì vậy tôi muốn đề cập tới một số bài tập liên quan đến mạng tinh
thể dùng cho bồi dưỡng học sinh giỏi trên máy tính cầm tay.
1
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail:

II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
1. Cở sở lí luận.
1.1. Các khái niệm cơ bản.
1.1.1. Tinh thể
Tinh thể là trạng thái tồn tại của vật chất, mà ở đó có sự phân bố tuần
hoàn theo những quy luật nhất định tạo thành mạng lưới không gian đều đặn
giữa các đơn vị cấu trúc (nguyên tử, phân tử, ion )Ví dụ: Tinh thể muối ăn
có đơn vị cấu trúc Na
+

+ Liên kết cộng hoá trị định hướng.
+ Nhiệt độ nóng chảy cao.
Ví dụ: Tinh thể kim cương có cấu trúc tứ diện đều, mỗi nguyên tử C ở
trạng thái lai hoá sp
3
, là mạng không gian ba chiều điển hình, nhiệt độ nóng
chảy là 3.550
o
C.
- Mạng tinh thể phân tử:
+ Các tiểu phân là phân tử liên kết với nhau bằng lực hút Vandevan.
+ Dễ nóng chảy, thăng hoa
Ví dụ: SO
2
, I
2
,naphatalen
- Mạng tinh thể ion:
+ Mạng tạo thành từ những ion hút nhau bằng lực hút tĩnh điện.
3
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail:

+ Nhiệt độ nóng chảy cao, cứng, dễ vỡ khi tán.
Ví dụ: NaCl, CsCl.
- Mạng tinh thể kim loại:
+ Nút mạng là các ion dương, nguyên tử kim loại.
+ Liên kết bằng liên kết kim loại.
Gồm có ba dạng:
Lập phương tâm diện: Các nguyên tử, ion kim loại nằm trên các đỉnh và
tâm các mặt của hình lập phương. Ví dụ: Ca, Ni, Cu

các dạng bài tập về mạng tinh thể mà hầu hết các giáo viên phải tích lũy, phải
tìm các sách , báo, các đề thi…thành tài liệu chuyên đề của mình. Với bản
thân tôi là giáo viên giảng dạy môn hóa học, cũng từng tham gia lãnh đội dạy
học sinh thi học sinh giỏi Casio nên tôi có sưu tầm được một số bài tập liên
quan đến mạng tinh thể vì vậy tôi mạnh dạn gửi tới hội đồng khoa học ngành
giáo dục, các đồng nghiệp giảng dạy một số bài tập liên quan đến mạng tinh
thể mà tôi sưu tầm được trong quá trình ôn luyện đội tuyển.
Để giúp cho học sinh dễ dàng hiểu và vận dụng làm được những bài tập
về phần này thì theo tôi nên chia bài tập phần này thành 4 dạng sau đây:
DẠNG 1: CHỨNG MINH ĐỘ ĐẶC KHÍT CỦA CÁC MẠNG TINH THỂ
Ví dụ 1: . Chứng minh độ đặc khít của mạng tinh thể lập phương
tâm khối là 0,68.
Xét 1 đơn vị mạng lưới tinh thể lập phương tâm khối có cạnh = a
→ V mạng tt = a
3
.
Số nguyên tử kim loại có trong
1 ô mạng cơ sở =
1
8
. 8 + 1 = 2 (nguyên tử)
Các nguyên tử kim loại xếp sát nhau.
Xét theo đường chéo của khối lập phương:
4R = a
3
→ R =
a 3
4
Thể tích choán chỗ của 2 nguyên tử kim loại:
5

3 4
a
π
 
 
 
 
= 0,68
Hoặc: Độ đặc khít P = N.
c
tb
V
V
= 2.
3
3
4
. R
3
a
π

với R =
a 3
4
nên P =
3
3
4 a 3
2. .


4R = a
2
→ R =
a 2
4
Thể tích choán chỗ của 4 nguyên tử kim loại:
V
KL
= 4 .
4
3
π
3
a 2
4
 
 
 
 
Vậy độ đặc khít của mạng tinh thể =
Kl
tt
V
V
=
3
3
4 a 2
4. .

3 4
a
π
 
 
 
 
= 0,74
Ví dụ 3: Chứng minh độ đặc khít của mạng tinh thể lục phương
là 0,74
7
A
B
C
D
a
E
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail:

Ví dụ 4: Tính độ đặc khít của mạng tinh thể natri clorua (NaCl)
biết R
+
Na
= 0,97A
0
= r, R
−
Cl
= 1,81 A
0

 số phân tử CuCl trong 1 ô mạng cở sở=4 NaCl
 Kết quả là các ion Na
+
tạo ra một mạng lptd thứ hai lệch một
nửa cạnh của mạng ion Cl
-
.
* : Vì các ion Na
+
và Cl
-
tiếp xúc nhau dọc theo cạnh hình lập phương nên:
a
NaCl
= 2(r + R) = 2(0,97 + 1,81) = 5,56 A
0
* Độ đặc khít
667,0
56,5
)81,197,0(
.
3
16
]
3
4

3
4
.[4

một mol Ca chứa N
A
= 6,02 ×10
23
nguyên tử Ca
Theo độ đặc khít, thể tích của 1 nguyên tử Ca =
23
25,858 0,74
6,02 10
×
×
= 3,18×10
−
23
cm
3
Từ V =
3
4
r
3
×π

9
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail:

⇒ Bán kính nguyên tử Ca = r =
3
3V
4π

nguyên tử Fe
Theo độ đặc khít, thể tích của 1 nguyên tử Fe =
23
7,097 0,68
6,02 10
×
×
= 0,8 ×10
−
23
cm
3
Từ V =
3
4
r
3
×π

=>Bán kính nguyên tử Fe = r =
3
3V
4π
=
23
3
3 0,8 10
4 3,14
−
× ×

1
8
+ 6 ×
1
2
= 4 ion Cl
-
Tổng ion Cu
+
= Cu
+
ở giữa 12 cạnh = 12×1/4=4 ion Cu
+
 số phân tử CuCl trong 1 ô mạng cở sở=4 CuCl
•
V
hình lập phương
= a
3
( a là cạnh hình lập phương)
•
M
1 phân tử CuCl
= M
CuCl
/ 6,023.10
23

biết


Giải:
Theo hình vẽ ta thấy: 1 mặt của khối lập phương
tâm diện có AC = a
2
=4
Cu
r

→ a =
4 1,28
2
×
= 3,62 (Å)
Số nguyên tử Cu trong một tế bào cơ sở = 8×
1
8
+ 6×
1
2
= 4 (nguyên tử)
11
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail:

d =
m
V
=
23 8 3
64 4
6,02.10 (3,62 10 )

Khối lượng riêng d =
m
V
= 2 ×
23 8 3
56
6,02 10 (2,85 10 )
−
× × ×
= 7,95 (g/cm
3
)
DẠNG 4: XÁC ĐỊNH KIM TÊN KIM LOẠI
12
A
B
C
D
a
D
C
A
B
E
E
a
A
B
C
D

2
=4r
M
=> a=4.142/
2
=404
pm
Mà D=
m
V
= (4
×
M)/(6,023
×
10
23
×
a
3
)
Thay D=2,7; a= 404
×
10
-10
cm
=> M= 26,79 g/mol. Vậy M là kim loại Al
Ví dụ 2: Kim loại M kết tinh theo cấu trúc mạng tinh thể lập phương
tâm khối với bán kính nguyên tử R=1,24 A
o
, có khối lượng riêng D=7,95 g/

=
Mà D=
m
V
= (2
×
M)/
(6,023
×
10
23
×
a
3
)
Thay D=7,95; a= 2,864 A
o
=> M= 26,79 g/mol.
Vậy M là kim loại Fe
MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG HỢP
Bài 1: Trong các tinh thể α (Cấu trúc lập phương tâm khối) các nguyên
tử cacbon có thể chiếm các mặt của ô mạng cơ sở.
1. Bán kính kim loại sắt là 1,24A
o
. Tính dộ dài cạnh a của ô mạng cơ sở?
2. Bán kính cộng hóa trị của cacbon là 0,77A
o
. Hỏi độ dài cạnh a sẽ tăng
lên bao nhiêu khi sắt α có chứa cacbon so với cạnh a khi sắt α nguyên chất?
3. Tính độ dài cạnh ô mạng cơ sở cho sắt γ (cấu trúc lập phương tâm

Tính nguyên tử khối và gọi tên kim loại đó.
Bài 4: Tính thể tích và bán kính nguyên tử Mg biết rằng khối lượng
riêng của Mg là 1,74 g/cm
3
và thể tích các quả cầu Mg chiếm 74% thể tích
của toàn mạng tinh thể.
Bài 5: Đồng kết tinh theo kiểu mạng lptd, hằng số mạng a = 0,361 nm; d
Cu
= 8,920g/cm
3
; nguyên tử khối của Cu là 63,54. Xác định số Avôgađrô.
Bài 6: Bạc có bán kính nguyên tử R = 1,44 A
0
, kết tinh theo mạng lập
phương tâm diện. Tuỳ vào kích thước mà nguyên tử lạ E có thể đi vào trong
mạng tinh thể bạc và tạo ra một dd rắn có tên gọi khác nhau: dd rắn xen kẽ
(bằng cách chiếm các hốc xen kẽ) hoặc dd rắn thay thế (bằng cách thay thế
các nguyên tử Ag)
Tính khối lượng riêng của bạc nguyên chất. Xác định spt và độ chặt khít
của ô mạng?
Bài 7: Nhôm kết tinh theo kiểu mạng lập phương tâm diện, có khối
lượng riêng d = 2,7 g/cm
3
. Xác định hằng số mạng a của tế bào cơ bản nhôm,
từ đó tính bán kính nguyên tử nhôm.
Bài 8: Coban có bán kính nguyên tử là R = 1,25 A
0
kết tinh theo kiểu lp.
15
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail:

Bài 12: (Trích đề chọn HSGQG – 2004, bảng B. Đề chính thức)
Sắt monoxit FeO có cấu trúc mạng tinh thể lptd kiểu NaCl với hằng số
mạng là a = 0,430 nm. Tính khối lượng riêng của tinh thể sắt monoxit đó.
Bài 13: Cấu trúc sphelarit của ZnS
α
được biểu diễn như hình vẽ:
16
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail:

Hình 3.6: Cấu trúc kiểu Sphelarit
Biết R
+2
Zn
= 0,74A
0
; R
−2
S
= 1,84A
0
. Mô tả cấu trúc của ZnS
α
, xác định
hằng số mạng, spt, độ đặc khít của cấu trúc đã cho.
Bài 14: Kali florua (KF) kết tinh theo kiểu cấu trúc NaCl và có khối
lượng riêng là 2,481 g/cm
3
. Tính hằng số mạng a của tế bào cơ bản KF và
khoảng cách ngắn nhất giữa ion K
+

Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail:

19