giải toán lớp 11 trên Máy tính cầm tay

Quy ớc. Khi tính gần đúng, chỉ ghi kết quả đã làm tròn với 4 chữ số thập phân. Nếu là số
đo góc gần đúng tính theo độ, phút, giây thì lấy đến số nguyên giây.
1. Biểu thức số
Bài toán 1.1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
A = cos75
0
cos15
0
; B =
2 4 8
cos cos cos
9 9 9

;
C =
0 0 0 0
0 0
1 1
tan 9 tan 27 tan 63 tan 81
sin18 sin 54
+ +
.
KQ: A =
1
4
; B = -
1
8
; C = 6.

3
+ 4cos
4
.
KQ: S
1
5,8560; S
2
4,9135.
2. Hàm số
Bài toán 2.1. Tính gần đúng giá trị của hàm số
f(
x
) =
2 2
2
2sin (3 3) sin cos ( 3 1) cos
5 tan 2cot sin cos 2 1
2
x x x x
x
x x x
+ + +
+ + +
1
tại x = - 2;
6

; 1,25;
3

+
+
.
KQ: max f(x) 0,3466; min f(x) - 2,0609.
3. Phơng trình lợng giác
Bài toán 3.1. Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình sinx =
2
3
.
KQ: x
1
0,7297 + k2; x
2
- 0,7297 + (2k + 1).
Bài toán 3.2. Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phơng trình 2sinx - 4cosx = 3.
KQ: x
1
105
0
33 55 + k360
0
; x
2
201
0
18 16 + k360
0
.
Bài toán 3.3. Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phơng trình
2sin

0
;
x
3
- 13
0
36 42 + k360
0
; x
4
193
0
36 42 + k360
0
.
Bài toán 3.5. Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phơng trình
sinxcosx - 3(sinx + cosx) = 1.
2
KQ: x
1
- 64
0
9 28 + k360
0
; x
2
154
0
9 28 + k360
0

5
200
C
C
0,0008.
Bài toán 5.2. Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.
Chọn ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp bi đó. Tính xác suất để chọn đợc hai viên bi cùng mầu
và xác suất để chọn đợc hai viên bi khác mầu.
Chọn ngẫu nhiên ba viên bi từ hộp bi đó. Tính xác suất để chọn đợc ba viên bi hoàn toàn
khác mầu.
KQ: P(hai bi cùng mầu) =
2 2 2
4 3 2
2
9
5
18
C C C
C
+ +
=
;
P(hai bi khác mầu) = 1 - P(hai bi cùng mầu) =
13
18
;
3
P(ba bi khác mầu) =
1 1 1
4 3 2

C
C
0,3412.
6. Dãy số và giới hạn của dãy só
Bài toán 6.1. Dãy số a
n
đợc xác định nh sau:
a
1
= 2, a
n + 1
=
1
2
(1 + a
n
) với mọi n
* Ơ
.
Tính giá trị của 10 số hạng đầu, tổng của 10 số hạng đầu và tìm giới hạn của dãy số đó.
KQ: a
1
= 2; a
2
=
3
2
; a
3
=

=
257
256
; a
10
=
513
512
; S
10
=
6143
512
; lim a
n
= 1.
Bài toán 6.2. Dãy số
n
a
đợc xác định nh sau:
1
a
= 1,
1n
a
+
= 2 +
3
n
a

121
;
4
a
7
=
1093
365
; a
8
=
3281
1093
; a
9
=
9841
3281
; a
10
=
29525
9841
; lim a
n
= 3.
Bài toán 6.3. Dãy số a
n
đợc xác định nh sau:
a

; a
5
=
21
8
; a
6
=
43
16
; a
7
=
85
32
; a
8
=
171
64
;
a
9
=
341
128
; a
10
=
683

2
+ 5x - 6 = 0.
KQ: x
1
1,5193; x
2
- 2,4558.
Bài toán 7.4. Tính các nghiệm gần đúng của phơng trình - 2x
3
+7x
2
+ 6x - 4 = 0.
KQ: x
1
4,1114; x
2
- 1,0672; x
3
0,4558.
5