Phạm Minh Cơng- THCS Ng.Viết Xn, Pleiku
1

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. PLEIKU TÊN ĐỀ TÀI:
PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THCS

– NHẰM TR
GIÚP CHO GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH TRONG: SINH
HOẠT CÂU LẠC BỘ CỦA TỔ CHUYÊN MÔN, CÔNG TÁC
DẠY- HỌC, BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI.
TRÊN MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ BỎ TÚI TRONG TRƯỜNG THCS VÀ THPT” (của
Bộ GD&ĐT). Nhằm mục đích sau: “Sử dụng máy tính điện tử làm phương tiện
thực hành toán học phổ thông góp phần đổi mới phương pháp dạy và học, rèn
luyện kỹ năng thực hành tính toán”
Vì thế, qua những năm tìm tòi, học hỏi từ đồng nghiệp, từ các phương pháp
giải toán trên mạng Internet, từ đề thi các năm và cùng các tài liệu khác, tôi tập
hợp lại thành tài liệu phục vụ cho giáo viên và học sinh trường tôi trong sinh hoạt
câu lạc bộ; trong công tác dạy- học và bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên máy
tính cầm tay.
Với ý tưởng như trên tôi xin mạn phép được đặt tên đề tài: “phương pháp
giải một số dạng toán cơ bản trên máy tính cầm tay cấp THCS

– nhằm trợ giúp
cho giáo viên và học sinh trong sinh hoạt câu lạc bộ của tổ chuyên môn, trong
công tác dạy- học và bồi dưỡng học sinh giỏi”B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN:
Phạm Minh Cơng- THCS Ng.Viết Xn, Pleiku
3

Để có nguồn học sinh giỏi, thì công tác bồi dưỡng phải mang tính thường
xuyên và liên tục, song những nỗ lực cố gắng của thầy mà không có sự say mê học
tập của trò là một thất bại.
Vì thế, để tạo cho học sinh có nguồn hứng thú và niềm say mê học bộ môn
thì việc tổ chức ra một sân chơi là đều bổ ích, lý thú và phù hợp. Các em vừa được
học tập, thi thố tài năng với nhau theo từng tháng, và để nhận ra những khiếm
khuyết của mình, bổ sung kòp thời các kiến thức cho bản thân.
Tuy vậy, học sinh tham gia vào sân chơi mà không có năng lực và vốn kiến
1Tính giá trò biểu thức (làm tròn đến chữ số 10)

Phạm Minh Cơng- THCS Ng.Viết Xn, Pleiku
4

g, G =
5
4
:)5.02.1(
17
2
2
4
1
3
9
5
6
7
4
:
25
2
08.1
25
1
64.0
25.1

ấn = SHIFT STO A

Ân tiếp = SHIFT STO B
ấn tiếp 1,2.0,5:
5
4
= + ALPHA A + ALPHA B =
KQ: 2,333333333333
h, H =
33
27
847
6
27
847
6 

LG (Bài 1 đề số 7; trang 200 “Một số dạng toán thi học sinh giỏi)
Shift
3
( 6 + 827
cb
a
/
27) +Shift
3
( 6- 84
cb
a
/

5))
=(10

235

344)

( 7
cb
a
/
8 +3
cb
a
/
5)

(( 2
cb
a
/
9 +3
cb
a
/
5)


(5
cb

25
2
08,1(( 




























6
5
:
5
3
9
2
.
5
3
8
7
5
1
7
3
.
3
1
7
3
:
4
3
2
1

Phạm Minh Cơng- THCS Ng.Viết Xn, Pleiku
5


=
Kq: 5,2967
b, ấn phím MODE nhiều lần đến khi xuất hiện Fix Sci Norm
ấn tiếp 5 +7
5757575 
=
Kq: 53,2293
c,
6
1
.
3
216
28
632












KQ : -1.5
d,
57

6

7
5
3,24
3,189
143,3.345,1

5. Tính giá trò biểu thức lấy kết quả với hai chữ số thập phân:
N=
521973 491965 1371954 6041975 1122007
   

ĐS: N= 722,96
6) Tính giá trò của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân
30419752171954291945321930 N

ĐS : N = 567,87
DẠNG 2: CÁCH TÌM DƯ SỐ TRONG PHÉP CHIA
Ví dụ: tìm số dư của phép chia 517 cho 21
Ghi vào màn hình 517: 21 ấn =, máy hiện ra: 24,61904762
Đưa con trỏ lên biểu thức sửa thành: 517-21

24 và ấn =
KQ: số dư 13
BÀI TẬP: Tìm số dư trong các phép chia sau:
a) 37592004 chia cho 4502005 kq: 1575964
b) 143964 chia cho 32147 kq: 15358
c) 11031972 chia cho 101972 kq: 18996
d) 18901969 chia cho 1512005 kq: 757909

2) Tìm số dư r khi chia số:2212194522121975 cho 2005. Kq: r= 1095
3) Tìm số dư r khi chia số: 9876543210123456789 cho 123. Kq: r= 81
4) Tìm số dư r khi chia số: 98765432101234567 cho 12345. Kq: r= 4222
Ví dụ1: Tìm số dư của phép chia 20
2006
cho 11
Giải: Ta có: 20
7


4 ( mod 11 )
Mà: 2006 = 7 x 286 + 4

4
15


1 ( mod 11) {chia 2 vế cho 4}
{Ta tìm cách đua về số dư là 1 bởi luỹ thừa của 1 cũng bằng chính nó, nên thuận
lợi hơn khi tính toán }
(4
15
)
19


1
19
( mod 11)

4
428


1 ( mod 11)

4
428


4 ( mod 11)
Vậy 20
2002


b
2
( mod m)
Suy ra: a
1
+ a
2


b
1+
b
2
( mod m)
b) a

b ( mod m)  a

c

b

c ( mod m)
c) a

b ( mod m)  a+ km

b ( mod m)
4) Nhân cùng chiều:

c) a

b ( mod m)  a
n

b
n
( mod m)
5) Trường hợp m là số nguyên tố:
a) m là số nguyên tố và UCLN(a,m)=1 thì: a
m-1

1(mod m)
b) m là số nguyên tố: (a+b)
m


a
m
+ b
m
(mod m)

Phạm Minh Cơng- THCS Ng.Viết Xn, Pleiku
8


20
2002 + 4



Ví dụ 3: Tìm chữ số cuối của 17
2006
Giải: Ta có: 17
2


(-1) (mod 10)

17
2006


-1 (mod 10)

9 (mod 10)
Vậy chữ số hàng đơn vò của 17
2006
là 9

Ví dụ4: Tìm chữ số hàng chục của 13
200

Giải: 13
8
không tràn màn hình nên ta có:
13
8



BÀI TẬP:
1) Tìm số dư trong phép chia: 2004
376
cho 1975 Kq: 246
2) Tìm số dư trong phép chia:176594
27
cho 293 Kq:52
3) Tìm số dư trong phép chia: 23
2005
cho 100 Kq:43
4) Tìm hai chữ số cuối của 23
2005
Kq:43
5) Tìm chữ số hàng đơn vò của 7
2005
Kq: 7
6) Tìm hai chữ số cuối cùng của tổng:
A= 2
2000
+2
2001
+2
2002
Kq: 32
7) Tìm hai chữ số cuối cùng của tổng:
B=2
2000
+2
2001
+2

(tràn màn hình). Ta biết kết quả có 14 chữ số
Muốn tính chính xác kết quả này, ta có thể làm như sau:
Cách 1: xóa bớt chữ số 1 ở thừa số thứ nhất và xóa bớt chữ số 7 ở thừa số thứ hai
rồi nhân lại: 2345678x654321=1.534826375x10
12
Tạm đọc kết quả: 9.4497782375x10
12
Tiếp tục xóa chữ số 2 ở thừa số thứ nhất và chữ số 6 ở thừa số thứ hai rồi nhân lại:
345678x54321=1.877757464x10
10
Tạm đọc kết quả: 9.449778237464x10
10
Tiếp tục xóa chữ số 3 ở thừa số thứ nhất rồi nhân lại:
45678x54321=2481274638

Kết quả: 12345678x7654321=94497782374638
Cách 2: Dùng phép nhân đơn thức cho đa thức:
12345678x7654321=12345678x(7650000+4320+1)=12345678.(765x10
4
+4320+1)
=9444443670x10
4
+53333328960+12345678
Đặt phép toán trên giấy và tính:
94 444 436 700 000
+ 53 333 328 960
12 345 678

94 497 782 374 638
Bài tập: Tính tích: 8567899x 54787

3
+ 787)
8567 x 10
3
x 654 x 10
3
= 5 602 818 000 000
8567 x 10
3
x 787 = 6 742 229 000
899 x 654 x 10
3
= 587 946 000
899 x 787 = 707 513
A = 5 610 148 882 513
Bài tập:
1.Tính : Kết quả đúng (không sai số ) của các tích sau:
a) L =214365789.897654 kq: L =192426307959006
b) M =2222255555 x 2222266666 kq: M= 4938444443209829630
c) N =20032003 x 20042004 kq: N = 401481484254012
d) P =13032006 x 13032007 kq: P = 169833193416042
e) Q = 3333355555 x 3333377777 kq: Q= 1111133329876501235 DẠNG 4: “TÌM BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ”
1) Tìm ước của một số m:


Nhập: Alpha A Alpha = Alpha + 1 Alpha : m

Alpha A
Ấn : Calc , màn hình xuất hiện: A?
Ấn : 0
Ấn nhiều lần dấu =

=

Phạm Minh Cơng- THCS Ng.Viết Xn, Pleiku
11

Ví dụ: Tìm tất cả các ước của 60
Giải: Gán A =0
Nhập vào máy: A= A+1: 60

A
Ấn nhiều lần dấu =
Ta có A =


1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60

Bài tập: ( có thể lay bài tập trong SGK)
Tìm bội của một số n:
0;5;10;15;20;25;30;35;40;45;50;55

Bài tập: ( Có thể lấy trong SGK hoặc STK)

2) Nhận biết một số số nguyên tố hay hợp số
Phương pháp: Gán: A=0 rồi nhập biểu thức vào máy:

m x A : A= A+1
Ấn phím nhiều lần
Đối với máy fx 500MS:
Gán: 0 shift sto A
Nhập: m x Alpha A Alpha : Alpha A Alpha = Alpha + 1
Ấn nhiều lần dấu =
Đối với máy fx 570ES:
Nhập: m x Alpha A Alpha : Alpha A Alpha = Alpha + 1
Ấn : Calc , màn hình xuất hiện: A?
Ấn : 0
Ấn nhiều lần dấu =

=

Ví dụ: chứng tỏ 2003 là số nguyên tố:
Giải: Ta thấy 2003 không chia hết cho 2
Gán: A=3 rồi nhập biểu thức vào máy: 2003

A : A= A+2
Ấn phím nhiều lần cho đến khi A=A+2 = 44 thì dừng (vì
2003 44.75488

), ta
thấy 2003

A, vậy 2003 là số nguyên tố.
Bài tập:
Bài1: Tìm số tự nhiên N= sao cho N chia hết cho 24
Bài2: Tìm số nhỏ nhất lớn nhất trong các số có dạng chia hết cho7
Bài3: Chứng tỏ các số sau là số nguyên tố: 97; 1493; 32303
Bài 4: Có bao nhiêu số nguyên tố bé hơn
Bài 5:
a) Tìm ước nguyên tố nhỏ nhất, lớn nhất của
b)Tìm ước số nguên tố nhỏ nhất, lớn nhất của số:M= 1897
5
+ 2981
5
+3523
5

c) Tìm ước số nguyên tố nhỏ nhất của
15

(Qui trình với máy Casio Fx 570 ES)
=

=

Thuật toán 1:
Cở sở thuật toán: Nếu
a c
b d

và phân số
c
d
tối giản thì
ƯCLN(a,b) = a:c =b:d

Phạm Minh Cơng- THCS Ng.Viết Xn, Pleiku
13

Ấn:
 
7752 5472
Đáp số:
17
12

7752

17



2280

Kq: 2,4 (số dư khác 0)

2 x 2280
  
Kq: r
2
= 912
2280

912

Kq: 2,5 (số dư khác 0)

2 x 912
  
kq: r
3
= 456
912

456

kq: 2 (số dư bằng 0)
Vì 2 là số nguyên (hay số dư r
n+1
= 0 trong thuật toán) vậy ƯCLN(7752;5472) =
456.

= r
2
q
2
+ r
3
(0 < r
3
< b)
……
r
n-2
= r
n-1
q
n-1
+ r
n
(0 < r
n
< b)
r
n-1
= r
n
q
n
(r
n+1
= 0)


a.b
BCNN(a,b)
ƯCLN(a,b)
Phạm Minh Cơng- THCS Ng.Viết Xn, Pleiku
14

Ví dụ 1: Tìm BCNN(7752;5472)
(Qui trình với máy Casio Fx 500 MS)
Ấn:
b / c
7752 a 5472

Kq:
17
12

7752
x
12

Kq: 93024
Vậy BCNN(7752;5472) = 93024.
Ví dụ 2: Tìm BCNN(7752;5472)
Ta đã biết ƯCLN(7752;5472)= 456 (ví dụ 2 mục tìm ƯCLN)
Vậy:
 

DẠNG 6: LIÊN PHÂN SỐ:


Ch
ú ý: Ta có thể
t
ìm ƯCLN và BCNN của nhiều hơn hai số
bằng cách áp dụng ƯCLN (a;b;c) =
ƯCLN


cbaUCLN );;(

BCNN

(a;b;c) = BCNN


c
b
a
BCNN
);
;
(
v.v

Bài toán: Cho a, b (a>b) là hai số tự nhiên. Dùng thuật toán Ơclit
chia a cho b, phân số
a

Cứ tiếp tục quá trình này sẽ kết thúc sau n bước và ta được:
0
b
a 1
a a
   
. Cách biểu diễn này gọi là cách biểu
Phạm Minh Cơng- THCS Ng.Viết Xn, Pleiku
15

Qui trình ấn máy (fx-500MS và fx-570 MS)
Ấn lần lượt
b/ c b/ c b/ c
n 1 n n 2 0
a 1 a a a 1 a Ans a 1 a Ans
 
     

Qui trình ấn máy (fx-5700ES: Nhập vào máy biểu thức giống như biểu thức đã cho
(nếu biểu thức đơn giản như ví dụ 1 sau:)
Ví dụ 1: Tính giá trò của
1
A 1
1
2
1
3
2
 


15 15
7
2 2
   
  

. Vậy a = 7, b = 2.
Ví dụ 3: Tìm nghiệm của phương trình :

1 1 1
x.(4 )
3 2 1
2 3 1
5 3 1
4 5 1
7 4
2
6 7
8 9
  
  
  
 

Giải:
Tính riêng lẽ từng biểu thức:
1 1 1
; ;4
3 2 1
2 3 1

/ cb
a

Phương trình đã cho đã trở thành:
52 181 23
137 610 5
x
  

52 181 23
( ): .
137 610 5
x  
Tính x trên máy:
(52 a
b/c
137-181 a
b/c
610)

23 a
b/c
5=
16714301

Kq:
301
.
16714
x 
Ví dụ 1: Đổi số thập phân 1,5(42) ra phân số.
Ta biến đổi như sau:
15 1 42 15 42
1,5(42) 1,5 0,1.0,(42) .
10 10 99 10 990
     
Dùng máy tính để tính:
b/ c b/ c
15 a 10 42 a 990
 
Đáp số:
509
330

Vậy 1,5(42) =
509
330Ví dụ 2: Đưa về dạng phân số:
a, 0.(5) b, 0.(123) c, 4.(35) d, 2.3(6) e, 2.45(736)
Lg:
Nhận xét:
Dùng máy tính bỏ túi ta tính được
1 1 1
0,(1); 0,(01); 0,(001);
9 99 999
  

maam
9 9

) (,
1
1



.
0 0 9 9

) ( ,0
111
11
k
n
knk
nk
bbaabb
aabb





k
n
knk
nk

+
736
.
99900
=
245941
99900

Bài tập:
Bài 1: Đổi sang dạng phân số:
1.25(75); 6.00(5); 123.456(789)
Bài 2: Biểu diễn E thành dạng phân số tối giản:
E= 1,23507507507507507507….
Bài 3: Xét các số thập phân vô hạn tuần hoàn:
E
1
= 0,29972997… với chu kì là (2997)
E
2
= 0,029972997… với chu kì là (2997)
E
3
= 0,0029972997… với chu kì là (2997)
Chứng minh rằng: T =

…………………
Tháng n (n = n): A = a(1 + r)
n – 1
+ a(1 + r)
n – 1
.r = a(1 + r)
n

Vậy A = a(1 + r)
n
(*)

Phạm Minh Cơng- THCS Ng.Viết Xn, Pleiku
18

Ví dụ1: Một số tiền 58.000.000 đ gửi tiết kiệm theo lãi suất 0,7% tháng. Tính
cả vốn lẫn lãi sau 8 tháng?
Giải

  
70021000
ln ln (1 0 . 007 )
58000000

(Chú ý: Nếu không cho phép làm tròn, thì ứng với kết quả trên số tháng tối thiểu là
28 tháng)
Ví dụ 3: Số tiền 58 000 000đ gởi tiết kiệm trong 8 tháng thì lãnh về được 61
329 000đ. Tìm lãi suất hàng tháng?
Giải
Lãi suất hàng tháng:
8
61329000
r 1
58000000
 Qui trình ấn máy (fx-500MS và fx-570 MS)
Trong đó: a tiền vốn ban đầu, r lãi suất (%) hàng tháng, n số tháng,
A tiền vốn lẫn lãi sau n tháng.
Từ công thức (*) A = a(1 + a)
n
ta tính được các đại lượng khác như
sau:
1)
A
ln
a
n

ln
ấn trực tiếp)

Phạm Minh Cơng- THCS Ng.Viết Xn, Pleiku
19 b/ c
x
8 ^ 61329000 a 58000000 1 SHIFT %
  
Kq: 0,7%
Ví dụ4: Mỗi tháng gửi tiết kiệm 580 000đ với lãi suất 0,7% tháng. Hỏi sau 10
tháng thì lãnh về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Giải
Số tiền lãnh cả gốc lẫn lãi:



1010
580000.1,007. 1,007 1
580000(1 0,007) (1 0,007) 1
A
0,007 0,007
 

  
 
 
Qui trình ấn máy (fx-500MS và fx-570 MS)

4,8%.Hỏi sau 1 năm, 2 năm, 5 năm người đó có bao nhiêu tiền,Biết rằng hằng năm
không rút lãi ra
Bài 2: Một người gửi vào ngân hàng số tiền là 2.000.000đ với lãi suất
0,8%/tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau 45 tháng, người ấy
thu về bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi? Đ/s: 2862555đ
Bài 3: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng 100000 với lãi suất hàng
tháng 0,8%.Hỏi cuối 40 tháng người ấy nhận được
bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?
Đ/s: 4729731 đ
Bài 4: Dân số quốc gia A hiện nay là 56 triệu người. Hằng năm dân số quốc
gia đó tăng trung bình 1,2%.Hỏi sau 15 năm quốc gia ấy có bao nhiêu người?
Bài 5: Bạn quyết đònh gửi ngân hàng để tăng gấp đôi số tiền 1000 đô -la của
mình càng nhanh càng tốt. Ngân hàng đề nghò bạn chọn một trong ba cách gửi tiền:
Cách 1:Lãi suất 7,5%/năm;
Cách 2: lãi suất 7,25 %/nữa năm;
Cách 3: lãi suất 7%/tháng.
Bài 6: Dân số nước ta năm 1986 là 55 triệu, mức tăng dân số là 2,2% mỗi
năm. Tính dân số nước ta năm 1996?
Phạm Minh Cơng- THCS Ng.Viết Xn, Pleiku
20

Bài 7:Một người sử dụng xe có giá trò ban đầu là 10 triệu. Sau mỗi năm, giá
trò xe giảm 10% so với năm trước đó.
a.Tính giá trò của xe sau 5 năm.
b.Tính số năm để giá trò của xe nhỏ hơn 3 triệu.

DẠNG 9: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ:

.
8165
SHIFT STO X

    
   
2
2
( 3 ALPHA X ^ 5 2 ALPHA X ^ 4 3 ALPHA X x ALPHA X 1)
( 4 ALPHA X ^ 3 ALPHA X x 3 ALPHA X 5 )

Kết quả: 1.498465582

Ví dụ 2: Tính
  

  
5 4 2
3 2
3x 2x 3x x
A
4x x 3x 5
khi x
0
= 1,8165; x
1
= - 0,235678;
x
2
= 865,321


là xong. Làm tương tự đối với x
2
= 865,321.
Ví dụ 3: Tính giá trò biểu thức: (x
2
y – 2x – 2z)xy
x =1, y = -1, z = 3
Phương pháp:

Thế trực tiếp các giá trò của x, y,… vào
biểu
thức để
tính.

Phạm Minh Cơng- THCS Ng.Viết Xn, Pleiku
21

Giải: Sử dụng máy (fx-570E:Ta nhập vào máy biểu thức:
(X
2
Y – 2X – 2A)XY ( với A thay cho z)
Ấn phím Calc: (máy hỏi:)X?, ta ấn: 1


(máy hỏi:)Y?, ta ấn: -1


(máy hỏi:)A?, ta ấn: 3


Bài 2: Tìm tất cả giá trò của biến x sao cho biểu thứcsau nhận giá trò nguyên
B =

Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trò biểu thứcsau tại x = 82, y= 72:
1 1
1 1
+
+
1 - y 1 + y
1 - x 1 + x
P = +
1 1 1 1
- -
1 - x 1 + x 1 - y 1 + y2
2
2 3
1
x x
x x
 
 Phạm Minh Cơng- THCS Ng.Viết Xn, Pleiku
22

DẠNG 10: ĐA THỨC

x 1,624
     


Số dư r = 1,624
14
- 1,624
9
- 1,624
5
+ 1,624
4
+ 1,624
2
+ 1,624 – 723
Qui trình ấn máy (fx-500MS và fx-570 MS)
Ấn các phím:
1. 624 SHIFT STO X

   
  
ALPHA X ^14 ALPHA X ^ 9 ALPHA X ^ 5 ALPHA X ^ 4
ALPHA X ^ 2 ALPHA X 723

Kết quả: r = 85,92136979

Phương pháp:

Thế trực tiếp các giá trò của x, y,… vào
đa

x+a
0
cho nhò thức
x-m, ta được đa thức Q(x)= b
n-1
x
n-1
+b
n-2
x
n-2
+ . . . b
1
x+b
0
, ta có:
b
n-1
= a
n
b
n-2
= m. b
n-1
+ a
n-1
. . . . . . . . . . . . . . . . .
b
0
= m. b


Bài tập:
1) Cho đa thức: P(x)=
mxxxx  532
245

Tìm số dư của phép chia P(x) cho x -2,5 khi m = 2003
2) Tìm thương và số số dư của phép chia
5 3 2
7 3 5 4
3
x x x x
x
   


3) Tìm thương và số dư trong phép chia x
7
– 2x
5
– 3x
4
+ x – 1 cho x – 5.

3. Xác đònh tham số m để đa thức P(x) + m chia hết cho nhò thức ax + b
X
^
4

7
ALPHA
X
3
x

2
ALPHA
X
2
x

13
ALPHA
X
)


Kết quả: a = -222
Ví dụ 2: Cho P(x) = 3x
3
+ 17x – 625.
Tính a để P(x) + a
2
chia hết cho x + 3?
Giải –


3
( ) ( 3 ( ( ) 3 ) 17 ( ( ) 3 ) 625 )
     
x
Kết quả: a =

27,51363298
Chú ý: Để ý ta thấy rằng P(x) = 3x
3
+ 17x – 625 = (3x
2
– 9x + 44)(x+3) – 757. Vậy
để P(x) chia hết cho (x + 3) thì a
2
= 757 => a = 27,51363298 và a = - 27,51363298

DẠNG 11 THỐNG KÊ MỘT BIẾN:
Sử dụng chương trình thống kê một biến đã được cài sẵn trong máy để tính
tần số, số các giá trò, giá trò trung bình cộng, tần suất, ….
Ví dụ 1: Một vận động viên bắn súng, có số điểm mỗi lần bắn và số lần bắn
theo bảng sau:
Điểm số 10

9 8 7 6
Số lần bắn 25

42

14 15

(
x 869


)

AC SHIFT S.SUM 3

(
n 100

)

Bài tập: Có thể lấy các bài tập trong SGK Toán 7

Phạm Minh Cơng- THCS Ng.Viết Xn, Pleiku
25

DẠNG 12 : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Giải theo chương trình cài sẵn trên máy Casio FX 500MS; fx-570 MS
fx-570 ES

Ấn
MODE MODE 1 2
nhập các hệ số a
1
, b
1
, c

MODE 5 1
83249 16751 108249 16751 83249 41751     
(1,25) = (0,25)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x;y)=(1.25; 0.25)
Chú ý: Nếu hệ phương trình vô nghiệm hoặc vô đònh thì máy tính sẽ báo lỗi Math
ERROR.
Ví dụ 2: Giải phương trình: 1,85432x
2
– 3,21458x – 2,45971 = 0
Giải
Qui trình ấn máy (fx-500MS và fx-570 MS)
MODE MODE 1 2





( ) ( )1. 85432 3. 321458 2 . 45971    
x1= 2.308233881 x2= -0.574671173

Qui trình ấn máy (fx-570 ES)
MODE 5 3





( ) ( )1. 85432 3 .321458 2 . 45971    
x1= 2.308233881 x2= -0.574671173