Phân loại và phương pháp giải một số dạng toán phần dao động điều hòa, con lắc lò xo
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT VÕ THỊ SÁU
CHUYÊN ĐỀ:
PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN PHẦN DAO ĐỘNG
ĐIỀU HÒA VÀ CON LẮC LÒ XO
Họ và tên: Phùng Trọng Hùng
GV: Trường THPT Võ Thị Sáu
Số tiết dự kiến : 10 tiết
Năm học : 2013 - 2014
Phùng Trọng Hùng – Trường THPT Võ Thị Sáu
1
Phân loại và phương pháp giải một số dạng toán phần dao động điều hòa, con lắc lò xo
LỜI NÓI ĐẦU
Theo chương trình cải cách giáo dục từ năm học 2007 – 2008 thì bộ môn vật lý đac
chuyển hình thức thi tự luận sang thi trắc nghiệm. Lượng kiến thức trong mỗi bài thi rất lớn
gần như bao quát toàn bộ chương trình mà thời gian thi cũng ít hơn khi các em làm thi tự luận
vì vậy đòi hỏi các em phải có cách tư duy làm bài nhanh và chính xác. Phần dao động điều
hòa và con lắc lò xo là rất quan trọng trong bố cục đề thi vì vậy tôi đã viết chuyên đề
“PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
PHẦN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CON LẮC LÒ XO”
để đưa ra cho các em biết một số bài toán thường gặp giúp các em có phương án giải nhanh
nhất.
Chuyên đề gồm:
Phần 1: Phân dạng bài tập
Phần 2: Kiến thức cơ bản và phương pháp giải
Phần 3: Bài tập ví dụ cho mỗi dạng bài tập
Tôi hy vọng chuyên đề này sẽ giúp các em học tốt hơn và hứng thú hơn khi làm bài tập về
phần dao động điều hòa và con lắc lò xo.
Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu nhà trường, toàn thể các thầy cô trong
hội đồng nhà trường, đặc biệt các thầy cô trong nhóm vật lý đã giúp đỡ tôi hoàn thành chuyên

2
T
π
 2πf
2 – Phương pháp :
a – Xác định A, φ, ω………
– Đưa các phương trình về dạng chuẩn nhờ các công thức lượng giác.
– so sánh với phương trình chuẩn để suy ra : A, φ, ω………
b – Suy ra cách kích thích dao động :
– Thay t  0 vào các phương trình
x Acos( t )
v A sin( t )
= ω + ϕ


= − ω ω + ϕ

⇒
0
0
x
v



⇒ Cách kích thích dao động.
3 – Phương trình đặc biệt.
– x  a ± Acos(ωt + φ) với a  const ⇒ 



HD : Thay t  0 vào x ta được : x  +A
Chọn : A
Phùng Trọng Hùng – Trường THPT Võ Thị Sáu
3
Biên độ : A
Tọa độ VTCB : x  A
Tọa độ vị trí biên : x  a ± A
Phân loại và phương pháp giải một số dạng toán phần dao động điều hòa, con lắc lò xo
Dạng 2 – Chu kỳ dao động 
1 – Kiến thức cần nhớ :
– Liên quan tới số làn dao động trong thời gian t : T 
t
N
; f 
N
t
; ω 
2 N
t
π

N
t



– Liên quan tới độ dãn Δl của lò xo : T  2π
m
k
hay

m
T 2
k
m
T 2
k

= π




= π


⇒
2 2
1
1
2 2
2
2
m
T 4
k
m
T 4
k

= π

1 2
1 1 1
k k k
= +
⇒ T
2
= T
1
2
+ T
2
2

+ Song song: k  k
1
+ k
2
⇒
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
= +
2 – Bài tập :
a – Ví dụ :
1. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối
lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng
a) tăng lên 3 lần b) giảm đi 3 lần c) tăng lên 2 lần d) giảm đi 2 lần
HD : Chọn C. Chu kì dao động của hai con lắc :
'

∆
π
⇒ = = π = π = π =
ω
3. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m=0,2kg. Trong 20s con lắc thực hiện được 50
dao động. Tính độ cứng của lò xo.
a) 60(N/m) b) 40(N/m) c) 50(N/m) d) 55(N/m)
HD : Chọn C. Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động nên ta phải có : T 
t
N
 0,4s
Mặt khác có:
m
T 2
k
= π
2 2
2 2
4 m 4. .0,2
k 50(N / m)
T 0,4
π π
⇒ = = =
.
4. Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k
1
, k
2
. Khi mắc vật m vào một lò xo k
1

xác định từ phương trình:
1
1
2
2
m
T 2
k
m
T 2
k

= π




= π



2
1
2
1
2
2
2
2
4 m

1
, k
2
ghép song song, độ cứng của hệ ghép xác định từ công thức : k  k
1
+ k
2
. Chu kì dao động của con lắc lò
xo ghép
( ) ( )
( )
2 2 2 2
2 2
1 2 1 2
2 2
2 2 2 2 2
1 2
1 2 1 2
T T T T
m m 0,6 .0,8
T 2 2 2 m. 0,48 s
k k k
0,6 0,8
4 m T T T T
= π = π = π = = =
+
+
π + +
Dạng3: Xác định trạng thái dao động của vật
ở thời điểm t và t’  t + Δt

2 – Phương pháp :
* Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động ở thời điểm t
– Cách 1 : Thay t vào các phương trình :
2
x Acos( t )
v Asin( t )
a Acos( t )

= ω + ϕ

= −ω ω +ϕ


= −ω ω + ϕ

⇒ x, v, a tại t.
– Cách 2 : sử dụng công thức : A
2

2
1
x
+
2
1
2
v
ω
⇒ x
1

.
– Từ phương trình dao động điều hoà : x = Acos(ωt + φ) cho x = x
0
– Lấy nghiệm : ωt + φ = α với
0 ≤ α ≤ π
ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v <
0)
hoặc ωt + φ = – α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
– Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là :

x Acos( t )
v Asin( t )
= ±ω∆ + α


= −ω ±ω∆ + α

hoặc
x Acos( t )
v Asin( t )
= ±ω∆ − α


= −ω ±ω∆ − α

3 – Bài tập :
a – Ví dụ :
1. Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức : a   25x
(cm/s
2

2
. B. 10m/s ; 2m/s
2
. C. 100m/s ; 200m/s
2
. D. 1m/s ; 20m/s
2
.
HD : Áp dụng :
max
v
 ωA và
max
a
 ω
2
A Chọn : D
4. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x  10cos(4πt +
8
π
)cm. Biết li độ của vật tại thời điểm t là
4cm. Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,25s là :
HD :  Tại thời điểm t : 4  10cos(4πt + π/8)cm. Đặt : (4πt + π/8)  α ⇒ 4  10cosα
 Tại thời điểm t + 0,25 : x  10cos[4π(t + 0,25) + π/8]  10cos(4πt + π/8 + π)   10cos(4πt + π/8)  4cm.
 Vậy : x   4cm 
Dạng4 : Xác định thời điểm vật đi qua
li độ x
0
- vật có vận tốc v
0

2

b
− − ϕ
ω
+
k2
π
ω
(s) với k ∈ N* khi –b – φ < 0 (v > 0) vật qua x
0
theo chiều dương
kết hợp với điều kiện của bai toán ta loại bớt đi một nghiệm
Lưu ý : Ta có thể dựa vào “ mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ ”. Thông qua các bước sau
* Bước 1 : Vẽ đường tròn có bán kính R  A (biên độ) và trục Ox nằm ngang
*Bước 2 : – Xác định vị trí vật lúc t 0 thì
0
0
x ?
v ?
=


=


– Xác định vị trí vật lúc t (x
t
đã biết)
* Bước 3 : Xác định góc quét Δφ 

0
v
A
ω
 sinb ⇒
t b k2
t ( b) k2
ω +ϕ = + π


ω +ϕ = π− + π


Phùng Trọng Hùng – Trường THPT Võ Thị Sáu
6
M, t  0
M’ , t
v < 0

x
0
x
v < 0
v > 0

x
0
O
A
−A

với k ∈ N khi
b 0
b 0
− ϕ >


π − − ϕ >

và k ∈ N* khi
b 0
b 0
− ϕ <


π − − ϕ <

3 – Bài tập :
a – Ví dụ :
1. Một vật dao động điều hoà với phương trình x 8cos(2πt) cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng
là :
A)
1
4
s. B)
1
2
s C)
1
6
s D)

∆ϕ
ω

0
360
∆ϕ
T 
1
4
s.
2. Một vật dao động điều hòa có phương trình x  8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí x  4 lần thứ 2009 kể
từ thời điểm bắt đầu dao động là :
A.
6025
30
(s). B.
6205
30
(s) C.
6250
30
(s) D.
6,025
30
(s)
HD : Thực hiện theo các bước ta có :
Cách 1 :
*
1 k
10 t k2 t k N

5

6025
30
s
Cách 2 :
 Lúc t  0 : x
0
 8cm, v
0
 0
 Vật qua x 4 là qua M
1
và M
2
. Vật quay 1 vòng (1chu kỳ) qua x  4 là 2 lần. Qua lần thứ 2009 thì phải quay
1004 vòng rồi đi từ M
0
đến M
1
.
Góc quét
1 6025
1004.2 t (1004 ).0,2 s
3 6 30
π ∆ϕ
∆ϕ = π + ⇒ = = + =
ω
.
Chọn : A


* Đề cho : T, f, k, m, g, ∆l
0
- ω  2πf 
2
T
π
, với T 
t
N
∆
, N – Tổng số dao động trong thời gian Δt
Nếu là con lắc lò xo :
nằm ngang treo thẳng đứng
ω =
k
m
, (k : N/m ; m : kg) ω =
0
g
l
∆
, khi cho ∆l
0

mg
k

2
g

max
v
ω
* Đề cho : a
max
⇒ A 
max
2
a
ω
* Đề cho : chiều dài quĩ đạo CD ⇒ A =
CD
2
.
* Đề cho : lực F
max
 kA. ⇒ A =
max
F
k
.
* Đề cho : l
max
và l
min
của lò xo ⇒ A =
max min
l l
2
−

⇒A = l
max
– l
CB
hoặc A = l
CB
– l
min.
3 - Tìm
ϕ
(thường lấy – π < φ ≤ π) : Dựa vào điều kiện ban đầu
* Nếu t  0 :
- x  x
0
, v  v
0
⇒
0
0
x Acos
v A sin
= ϕ


= − ω ϕ

⇒
0
0
x

= − ω ϕ



⇒tanφ ω
0
0
v
a
⇒ φ  ?
- x
0
0, v v
0
(vật qua VTCB) ⇒
0
0 Acos
v A sin
= ϕ


= − ω ϕ

⇒
0
cos 0
v
A 0
sin
ϕ=

0
x
A 0
cos
sin 0

= >

ϕ


ϕ =

⇒
?
A ?
ϕ =


=

* Nếu t  t
1
:
1 1
1 1
x Acos( t )
v A sin( t )
= ω + ϕ


 0, theo chiều dương v
0
> 0 :Pha ban đầu φ  – π/2.
– lúc vật qua VTCB x
0
 0, theo chiều âm v
0
< 0 :Pha ban đầu φ  π/2.
– lúc vật qua biên dương x
0
 A Pha ban đầu φ  0.
– lúc vật qua biên dương x
0
 – A Pha ban đầu φ  π.
– lúc vật qua vị trí x
0

A
2
theo chiều dương v
0
> 0 : Pha ban đầu φ  –
3
π
.
– lúc vật qua vị trí x
0
 –
A
2

0

A 2
2
theo chiều dương v
0
> 0 : Pha ban đầu φ  –
4
π
.
– lúc vật qua vị trí x
0
 –
A 2
2
theo chiều dương v
0
> 0 : Pha ban đầu φ  –
3
4
π
.
– lúc vật qua vị trí x
0

A 2
2
theo chiều âm v
0
< 0 : Pha ban đầu φ 

2
theo chiều dương v
0
> 0 : Pha ban đầu φ  –
5
6
π
.
– lúc vật qua vị trí x
0

A 3
2
theo chiều âm v
0
< 0 : Pha ban đầu φ 
6
π
.
– lúc vật qua vị trí x
0
 –
A 3
2
theo chiều âm v
0
< 0 : Pha ban đầu φ 
5
6
π



ϕ <

chọn φ  π/2 ⇒ x  4cos(2πt  π/2)cm. Chọn : A
2. Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với f  10Hz. Lúc t  0 vật qua VTCB theo chiều
dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là :
A. x  2cos(20πt  π/2)cm. B.x  2cos(20πt  π/2)cm. C. x  4cos(20t  π/2)cm. D. x  4cos(20πt  π/2)cm.
HD :  ω  2πf  π. và A  MN /2  2cm ⇒ loại C và D.
 t  0 : x
0
 0, v
0
> 0 :
0
0 cos
v A sin 0
= ϕ


= − ω ϕ >

⇒
2
sin 0
π

ϕ = ±





ϕ = π

chọn φ  π ⇒ x  2cos(10πt  π)cm. Chọn : A
Dạng 6 – Xác định quãng đường và số lần vật đi qua ly độ x
0
từ thời điểm t
1
đến t
2
1 – Kiến thức cần nhớ :
Phương trình dao động có dạng: x  Acos(ωt + φ) cm
Phương trình vận tốc: v –Aωsin(ωt + φ) cm/s
Tính số chu kỳ dao động từ thời điểm t
1
đến t
2
: N 
2 1
t t
T
−
n +
m
T
với T 
2
π
ω

2
)
Sau đó vẽ hình của vật trong phần lẽ
m
T
chu kỳ rồi dựa vào hình vẽ để tính S
lẽ
và số lần M
lẽ
vật đi qua x
0

tương ứng.
Khi đó: + Quãng đường vật đi được là: S S
T
+S
lẽ

+ Số lần vật đi qua x
0
là: MM
T
+ M
lẽ
2 – Phương pháp :
Bước 1 : Xác định :
1 1 2 2
1 1 2 2
x Acos( t ) x Acos( t )
và

v
2
≥ 0 ⇒
2 2 1
2
2 2 1
T
t S x x
2
T
2A
t S
2
T
t S 4A x x
2

∆ < ⇒ = −



=
∆ ⇒ =



∆ > ⇒ = − −


* Nếu v

v
t t
=
−
với S là quãng đường tính như trên.
3 – Bài tập :
a – Ví dụ :
1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x  12cos(50t  π/2)cm. Quãng đường vật đi được
trong khoảng thời gian t  π/12(s), kể từ thời điểm gốc là : (t  0)
A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm.
HD : Cách 1 :
 tại t  0 :
0
0
x 0
v 0
=


>

⇒ Vật bắt đầu dao động từ VTCB theo chiều dương
 tại thời điểm t  π/12(s) :
x 6cm
v 0
=


>


π

25
π
s
 Vậy thời gian vật dao động là 2T và Δt π/300(s)
 Quãng đường tổng cộng vật đi được là : S
t
 S
nT
+ S
Δt

Với : S
2T
 4A.2  4.12.2  96m.
Vì
1 2
v v 0
T
t <
2
≥



∆


⇒ S


t
T

.25
12.
π
π
 2 +
1
12

⇒ t  2T +
T
12
 2T +
300
π
s. Với : T 
2
π
ω

2
50
π

25
π
s

x
6
π
Phân loại và phương pháp giải một số dạng toán phần dao động điều hòa, con lắc lò xo
1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x  6cos(20t  π/3)cm. Quãng đường vật đi được
trong khoảng thời gian t  13π/60(s), kể từ khi bắt đầu dao động là :
A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm.
2. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua VTCB theo chiều
âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được
chọn làm gốc là :
A. 56,53cm B. 50cm C. 55,77cm D. 42cm
3. Một vật dao động với phương trình x  4
2
cos(5πt  3π/4)cm. Quãng đường vật đi từ thời điểm t
1
 1/10(s)
đến t
2
= 6s là :A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm D. 337,5cm
Dạng 7 :Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ ly độ x
1
đến
x
2
1  Kiến thức cần nhớ :  (Ta dùng mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ đều để tính)
Khi vật dao động điều hoà từ x
1
đến x
2
thì tương ứng với vật chuyển động tròn đều từ M đến N(chú ý x

x
cos
A

ϕ =




ϕ =


và (
1 2
0 ,≤ ϕ ϕ ≤ π
)
2 – Phương pháp :
* Bước 1 : Vẽ đường tròn có bán kính R  A (biên độ) và trục Ox nằm ngang
*Bước 2 : – Xác định vị trí vật lúc t 0 thì
0
0
x ?
v ?
=


=


– Xác định vị trí vật lúc t (x

2
và x  ±
A 2
2
↔ x  ± A thì Δt 
T
8

+ vật 2 lần liên tiếp đi qua x  ±
A 2
2
thì Δt 
T
4

Vận tốc trung bình của vật dao dộng lúc này : v 
S
t
∆
∆
, ΔS được tính như dạng 3.
4  Bài tập :
a  Ví dụ :
1. Vật dao động điều hòa có phương trình : x  Acosωt. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc
bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x  A/2 là :
A. T/6(s) B. T/8(s). C. T/3(s). D. T/4(s).
HD :  tại t  0 : x
0
 A, v
0

−
0
x
x
M
N
∆ϕ
x
ϕ
1
ϕ
2
O
A
A
−
1
x
2
x
M
N
Phân loại và phương pháp giải một số dạng toán phần dao động điều hòa, con lắc lò xo
 t 
∆ϕ
ω

0
360
∆ϕ

x
r
 m
a
r
(luôn hướn về vị trí cân bằng)
Độ lớn: F  k|x|  mω
2
|x| .
Lực hồi phục đạt giá trị cực đại F
max
= kA khi vật đi qua các vị trí biên (x = ± A).
Lực hồi phục có giá trị cực tiểu F
min
= 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0).
b) Lực tác dụng lên điểm treo lò xo:
* Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi : F k
l x∆ +
+ Khi con lăc lò xo nằm ngang : ∆l 0
+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng ∆l 
mg
k

2
g
ω
.
+ Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng góc α :∆l 
mgsin
k

= l
0
+ A.
Chiều dài cực tiểu của lò xo : l
min
= l
0
 A.
b) Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc α :
Chiều dài khi vật ở vị trí cân bằng : l
cb
= l
0
+ ∆l
Chiều dài cực đại của lò xo : l
max
= l
0
+ ∆l + A.
Chiều dài cực tiểu của lò xo : l
min
= l
0
+ ∆l – A.
Chiều dài ở ly độ x : l = l
0
+ ∆l + x
2 – Phương pháp :
* Tính Δl (bằng các công thức ở trên)
* So sánh Δl với A

max
= 1,5 N; F
min
= 0 N
C. F
max
= 2 N ; F
min
= 0,5 N D. F
max
= 1 N; F
min
= 0 N.
HD :
 F
max
 k(Δl + A) với
2
2
A 1cm 0,01m
g
l 0,02m
k m 50N / m

= =


∆ = =

ω


∆ = =

ω


=

⇒ l
max
= 0,3 + 0,025 + 0,02  0,345m  34,5cm
 l
min
= l
0
+ ∆l – A  0,3 + 0,025  0,02  0,305m  30,5cm Chọn : C.
Dạng 9 – Xác định năng lượng của dao động điều hoà
1  Kiến thức cần nhớ : 
Phương trình dao động có dạng : x  Acos(ωt + φ) m
Phương trình vận tốc: v  Aωsin(ωt + φ) m/s
a) Thế năng : W
t
=
1
2
kx
2
=
1
2

c) Cơ năng : W  W
t
+ W
đ

1
2
k A
2

1
2
mω
2
A
2
.
+ W
t
=

W – W
đ
+ W
đ
=

W – W
t
Khi W

năng bằng thế năng.
5. Một con lắc lò xo có k = 100N/m, quả nặng có khối lượng m = 1kg. Khi đi qua vị trí có ly độ 6cm vật có vận tốc
80cm/s.
a) Tính biên độ dao động: A. 10cm. B. 5cm C. 4cm
D. 14cm
b) Tính động năng tại vị trí có ly độ x = 5cm : A. 0,375J B. 1J C. 1,25J
D. 3,75J
6. Treo một vật nhỏ có khối lượng m  1kg vào một lò xo nhẹ có độ cứng k  400N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có
phương thẳng đứng, gốc tọa độ 0 tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng lên. Vật được kích thích dao
động tự do với biên độ 5cm. Động năng E
đ1
và E
đ2
của vật khi nó qua vị trí có tọa độ x
1
= 3cm và x
2
= - 3cm
là :
A.E
đ1
= 0,18J và E
đ2
= - 0,18J B.E
đ1
= 0,18J và E
đ2
= 0,18J
C.E
đ1

thời gian bằng nhau và bằng π/40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc DĐĐH với tần
số góc bằng:
A. 20 rad.s
– 1
B. 80 rad.s
– 1
C. 40 rad.s
– 1
D. 10 rad.s
– 1
12. Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động năng lại bằng thế năng. Tần số dao
động của vật là: A. 0,1 Hz B. 0,05 Hz C. 5 Hz D. 2
Hz
12. Một vật dao động điều hoà với phương trình : x  1,25cos(20t + π/2)cm. Vận tốc tại vị trí mà thế năng
gấp 3 lần động năng là: A. 12,5cm/s B. 10m/s C. 7,5m/s
D. 25cm/s.
Dạng 10 – Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất
vật đi được trong khoảng thời gian
0 < ∆t < T/2.
Phùng Trọng Hùng – Trường THPT Võ Thị Sáu
15
Phân loại và phương pháp giải một số dạng toán phần dao động điều hòa, con lắc lò xo
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian
quãng
đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét ∆φ  ω∆t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1


∈ < ∆ <

Trong thời gian
T
n
2
quãng đường luôn là 2nATrong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính
như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:
max
tbmax
S
v
t
=
∆
và
min
tbmin
S
v
t
=
∆
với S
max
; S
min
tính như trên.
3 – Bài tập :

cm. B. 3
3
cm. C.
3
cm.
D. 2
3
cm.
b – Vận dụng :
5. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k  100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều
hoà với
biên độ A  6cm. Chọn gốc thời gian t  0 lúc vật qua VTCB. Quãng đường vật đi được trong 10π (s) đầu tiên
là:
A. 9m. B. 24m. C. 6m. D. 1m.
Phùng Trọng Hùng – Trường THPT Võ Thị Sáu
16
A
A
M
1
O
P
x
P
2
P
1
2
ϕ
∆