Sáng kiến kinh nghiệm
I. ĐẶT VẤN ĐỀ.
Từ năm học 2008-2009 Bộ Giáo Dục và Đào tạo có mở thêm kì thi học
sinh giỏi “Giải toán hóa học trên máy tính Casio - máy tính cầm tay”. Đây là
một sân chơi trí tuệ đòi hỏi các thí sinh không chỉ nắm vững về kiến thức hóa
học mà còn phải thành thạo các thao tác, nắm rõ các chức năng của máy tính,
kỹ năng bấm máy tính để giải ra kết quả nhanh và chính xác . Kì thi học sinh
giỏi giải toán hóa học trên máy tính cầm tay có nội dung thi trọng tâm là các
bài tập có liên quan đến các phép tính như: cộng, trừ, nhân, chia cơ bản, phép
tính hàm lượng phần trăm, phép tính cộng trừ các phân số, phép tính bình
phương, số mũ, khai căn, phép tính logarit(log, ln) , đối logarit, Giải phương
trình bậc nhất một ẩn, bậc hai, bậc ba một ẩn, Giải hệ hai phương trình bậc nhất
một ẩn, Giải hệ ba phương trình bậc nhất một ẩn…Qua tham khảo đề thi học
sinh giỏi Casio các tỉnh, khu vực và qua quá trình giảng dạy tôi thấy dạng bài tập
liên quan đến mạng tinh thể là một trong những nội dung trọng tâm thường đề
cập trong đề thi học sinh giỏi giải toán hóa học trên máy tính cầm tay. Chính vì
vậy tôi muốn đề cập tới một số bài tập liên quan đến mạng tinh thể dùng cho bồi
dưỡng học sinh giỏi trên máy tính cầm tay.
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
1. Cở sở lí luận.
1.1. Các khái niệm cơ bản.
1.1.1. Tinh thể
Tinh thể là trạng thái tồn tại của vật chất, mà ở đó có sự phân bố tuần
hoàn theo những quy luật nhất định tạo thành mạng lưới không gian đều đặn
giữa các đơn vị cấu trúc (nguyên tử, phân tử, ion )Ví dụ: Tinh thể muối ăn
có đơn vị cấu trúc Na
+
, Cl
-
.
Tinh thể là dạng cấu trúc có trật tự cao nhất của sự sắp xếp vật chất, các

3
, là mạng không gian ba chiều điển hình, nhiệt độ nóng
chảy là 3.550
o
C.
- Mạng tinh thể phân tử:
+ Các tiểu phân là phân tử liên kết với nhau bằng lực hút Vandevan.
+ Dễ nóng chảy, thăng hoa
Đỗ Thị Nương -Trường THPT Đào Duy Từ
2
Sáng kiến kinh nghiệm
Ví dụ: SO
2
, I
2
,naphatalen
- Mạng tinh thể ion:
+ Mạng tạo thành từ những ion hút nhau bằng lực hút tĩnh điện.
+ Nhiệt độ nóng chảy cao, cứng, dễ vỡ khi tán.
Ví dụ: NaCl, CsCl.
- Mạng tinh thể kim loại:
+ Nút mạng là các ion dương, nguyên tử kim loại.
+ Liên kết bằng liên kết kim loại.
Gồm có ba dạng:
Lập phương tâm diện: Các nguyên tử, ion kim loại nằm trên các đỉnh và
tâm các mặt của hình lập phương. Ví dụ: Ca, Ni, Cu
Lập phương tâm khối: Các nguyên tử, ion kim loại nằm trên các đỉnh và
tâm của hình lập phơng. Ví dụ: Li, Na,K
Lục phương: các nguyên tử, ion kim loại nằm trên các đỉnh và tâm các
mặt của hình lục giác đứng và ba nguyên tử, ion nằm phía trong của hình lục

quan đến mạng tinh thể vì vậy tôi mạnh dạn gửi tới hội đồng khoa học ngành
giáo dục, các đồng nghiệp giảng dạy một số bài tập liên quan đến mạng tinh
thể mà tôi sưu tầm được trong quá trình ôn luyện đội tuyển.
Để giúp cho học sinh dễ dàng hiểu và vận dụng làm được những bài tập
về phần này thì theo tôi nên chia bài tập phần này thành 4 dạng sau đây:
DẠNG 1: CHỨNG MINH ĐỘ ĐẶC KHÍT CỦA CÁC MẠNG TINH THỂ
Ví dụ 1: . Chứng minh độ đặc khít của mạng tinh thể lập phương
tâm khối là 0,68.
Xét 1 đơn vị mạng lưới tinh thể lập phương tâm khối có cạnh = a
→ V mạng tt = a
3
.
Số nguyên tử kim loại có trong
1 ô mạng cơ sở =
1
8
. 8 + 1 = 2 (nguyên tử)
Các nguyên tử kim loại xếp sát nhau.
Xét theo đường chéo của khối lập phương:
4R = a
3
→ R =
a 3
4
Thể tích choán chỗ của 2 nguyên tử kim loại:
V
KL
= 2 .
4
3

V
= 2.
3
3
4
. R
3
a
π

với R =
a 3
4
nên P =
3
3
4 a 3
2. .
3 4
a
π
 
 
 
 
= 0,68

Đỗ Thị Nương -Trường THPT Đào Duy Từ
4
D

V
KL
= 4 .
4
3
π
3
a 2
4
 
 
 
 
Vậy độ đặc khít của mạng tinh thể =
Kl
tt
V
V
=
3
3
4 a 2
4. .
3 4
a
π
 
 
 
 

= 0,74
Đỗ Thị Nương -Trường THPT Đào Duy Từ
5
A
B
C
D
a
E
Sáng kiến kinh nghiệm
Ví dụ 3: Chứng minh độ đặc khít của mạng tinh thể lục phương
là 0,74
Ví dụ 4: Tính độ đặc khít của mạng tinh thể natri clorua (NaCl)
biết R
+
Na
= 0,97A
0
= r, R
−
Cl
= 1,81 A
0
= R
Tinh thể có đối xứng lập phương nên trong cấu trúc NaCl (hình 6):
Vì NaCl kết tinh dưới dạng lập phương ở hình vẽ nên
Tổng ion Cl- = Cl
-
ở 8 đỉnh + Cl
-

* : Vì các ion Na
+
và Cl
-
tiếp xúc nhau dọc theo cạnh hình lập phương nên:
a
NaCl
= 2(r + R) = 2(0,97 + 1,81) = 5,56 A
0
* Độ đặc khít
667,0
56,5
)81,197,0(
.
3
16
]
3
4

3
4
.[4
3
33
3
33
=
+
=

25,858 0,74
6,02 10
×
×
= 3,18×10
−
23
cm
3
Từ V =
3
4
r
3
×π

⇒ Bán kính nguyên tử Ca = r =
3
3V
4π
=
23
3
3 3,18 10
4 3,14
−
× ×
×
= 1,965 ×10
−

= 0,8 ×10
−
23
cm
3
Từ V =
3
4
r
3
×π

=>Bán kính nguyên tử Fe = r =
3
3V
4π
=
23
3
3 0,8 10
4 3,14
−
× ×
×
= 1,24 ×10
−
8
cm
Ví dụ 3: Phân tử CuCl kết tinh kiểu giống mang tinh thể NaCl. Hãy
biểu diễn mạng cơ sở củaCuCl. Xác định bán kính ion Cu

hình lập phương
= a
3
( a là cạnh hình lập phương)
•M
1 phân tử CuCl
= M
CuCl
/ 6,023.10
23

biết

M
CuCl
= 63,5+35,5 = 99(gam)
•=> D= (4×99)/ (6,023×10
23
×a
3
)
•=> thay số vào => a= 5,4171 A
o
•Mà a= 2r
Cu+

+ 2r
Cl
-
=> r

= 3,62 (Å)
Số nguyên tử Cu trong một tế bào cơ sở = 8×
1
8
+ 6×
1
2
= 4 (nguyên tử)
d =
m
V
=
23 8 3
64 4
6,02.10 (3,62 10 )
−
×
×
= 8,96 g/cm
3
.
Ví dụ 2: Sắt dạng α (Fe
α
) kết tinh trong mạng lập phương tâm khối,
nguyên tử có bán kính r = 1,24 Å. Hãy tính: Tỉ khối của Fe theo g/cm
3
.
Cho Fe = 56
LG a) Mạng tế bào cơ sở của Fe (hình vẽ)
Theo hình vẽ, số nguyên tử Fe là

A
B
C
D
a
D
C
A
B
E
E
a
A
B
C
D
a
E
D
C
A
B
E
Sáng kiến kinh nghiệm
Ví dụ 1: Kim loại M kết tinh theo cấu trúc mạng tinh thể lập phương tâm
diện với bán kính nguyên tử R=143 pm, có khối lượng riêng D=2,7 g/ cm
3
.
Xác định tên kim loại M.
Giải:

×
a
3
)
Thay D=2,7; a= 404
×
10
-10
cm
=> M= 26,79 g/mol. Vậy M là kim loại Al
Ví dụ 2: Kim loại M kết tinh theo cấu trúc mạng tinh thể lập phương tâm
khối với bán kính nguyên tử R=1,24 A
o
, có khối lượng riêng D=7,95 g/ cm
3
.
Xác định tên kim loại M.
Giải
Số nguyên tử M trong một ô cở sở mạng N=8
×

1
8
+ 1= 24 (nguyên tử)
Gọi a là độ dài cạnh của ô mạng cở sở.
Khoảng cách ngắn nhất giữa các nguyên tử là trên đường chéo của hình
lập phương nên AD=a
2
AC =a
3

B
C
D
a
D
C
A
B
E
E
a
Sáng kiến kinh nghiệm
=> M= 26,79 g/mol.
Vậy M là kim loại Fe
MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG HỢP
Bài 1: Trong các tinh thể α (Cấu trúc lập phương tâm khối) các nguyên tử
cacbon có thể chiếm các mặt của ô mạng cơ sở.
1. Bán kính kim loại sắt là 1,24A
o
. Tính dộ dài cạnh a của ô mạng cơ sở?
2. Bán kính cộng hóa trị của cacbon là 0,77A
o
. Hỏi độ dài cạnh a sẽ tăng
lên bao nhiêu khi sắt α có chứa cacbon so với cạnh a khi sắt α nguyên chất?
3. Tính độ dài cạnh ô mạng cơ sở cho sắt γ (cấu trúc lập phương tâm
diện) và tính độ tăng chiều dài cạnh ô mạng biết rằng các nguyên tử cacbon có
thể chiếm tâm của ô mạng cơ sở và bán kính kim loại sắt γ là 1,26A
o
. Có thể
kết luận gì về khả năng xâm nhập của cacbon vào 2 loại tinh thể sắt trên?

của ô mạng?
Đỗ Thị Nương -Trường THPT Đào Duy Từ
11
Sáng kiến kinh nghiệm
Bài 7: Nhôm kết tinh theo kiểu mạng lập phương tâm diện, có khối
lượng riêng d = 2,7 g/cm
3
. Xác định hằng số mạng a của tế bào cơ bản nhôm,
từ đó tính bán kính nguyên tử nhôm.
Bài 8: Coban có bán kính nguyên tử là R = 1,25 A
0
kết tinh theo kiểu lp.
1. Tính cạnh của hình lập phương?
2. Kiểm tra lại nếu khối lượng riêng thực nghiệm của coban là d = 8,90
g/cm
3
Bài 9: Thori kết tinh theo cấu trúc lptk, hằng số mạng a = 4,11 A
0
.
1. Xác định bán kính nguyên tử của thori.
2. Xác định khối lượng riêng của thori. Biết M
Th
= 232 g/mol.
Bài 10: Xác định nguyên tố X, biết X có bán kính nguyên tử là 1,36 A
0
và đơn chất kết tinh theo kiểu lptd, khối lượng riêng d = 22,4 g/cm
3
.
Bài 11 : Khối lượng riêng của rhodi là d = 12,4 g/cm
3

0
. Mô tả cấu trúc của ZnS
α
, xác định
hằng số mạng, spt, độ đặc khít của cấu trúc đã cho.
Bài 14: Kali florua (KF) kết tinh theo kiểu cấu trúc NaCl và có khối
lượng riêng là 2,481 g/cm
3
. Tính hằng số mạng a của tế bào cơ bản KF và
khoảng cách ngắn nhất giữa ion K
+
và ion F
-
.
Bài 15: Mạng lưới tinh thể của KCl giống như mạng lưới tinh thể của NaCl.
Ở 18
o
C khối lượng riêng bằng 1,9893g/cm
3
, độ dài cạnh ô mạng cơ sở (xác định
bằng thực nghiệm) là 6,29082 A
o
. Xác định số Avogadro biết K = 39,098 , Cl =
35,453.
Đỗ Thị Nương -Trường THPT Đào Duy Từ
13
Sáng kiến kinh nghiệm
III. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT.
Bồi dưỡng học sinh giỏi là một trong những công tác trọng tâm của giáo
viên, trong đó bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán hóa học trên máy tính cầm tay là