Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh 1 TS. Nguyễn Quốc Khánh
CÂU HỎI BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN ÔN TẬP
THỐNG KÊ KINH DOANH CÂU HỎI ÔN TẬP

Câu 1. Thống kê là gì ? Tại sao đối tượng nghiên cứu của thống kê phải là mặt lượng trong
mối quan hệ mật thiết với mặt chất của số lớn các hiện tượng kinh tế xã hội, trong những điều kiện
lịch sử cụ thể.
Câu 2. Phân biệt giữa các hiện tượng kinh tế xã hội và các hiện tượng tự nhiên. Phân tích
mối quan hệ giữa các hiện tượng trên, cho ví dụ minh họa.
Câu 3. Phân tích mối quan hệ giữa mặt lượng và mặt chất của các hiện tượng kinh tế - xã hội.
Trình bày các mặt lượng của nghiên cứu thống kê
Câu 4. Phân tích nguyên tắc quan sát số lớn trong nghiên cứu thống kê. Bằng lý luận và toán
học hãy chứng minh tầm quan trọng của nguyên tắc trên
Câu 5. Phân tích ý nghĩa của việc gắn các hiện tượng kinh tế xã hội với những điều kiện thời
gian và không gian nhất định
Câu 6. Trình bày nội dung quá trình tổ chức nghiên cứu thống kê. Các phương pháp nào được
sử dụng chủ yếu? Nêu tác dụng chính của các phương pháp đó.
Câu 7. Trình bày nội dung quá trình phân tích thống kê. Các loại phương pháp nào được sử
dụng chủ yếu ? Trình bày tác dụng và phạm vi áp dụng của từng phương pháp.
Câu 8. Trình bày nội dung tổ chức công tác tổng hợp thống kê. Tại sao nói phân tổ thống kê
là phương pháp cơ bản để tổng hợp thống kê ? Cho ví dụ minh họa.
Câu 9. Trình bày sơ lược nội dung và ý nghĩa của các phương pháp phân tích thống kê. Tại
sao khi phân tích các hiện tượng kinh tế _ xã hội phải gắn liền với tình hình thực tế khách quan có
liên quan đến hiện tượng nghiên cứu, cho ví dụ minh họa.
Câu 10. Tổng hợp và sắp xếp số liệu thống kê là gì ? Quy trình và phương pháp kỹ thuật tổng
hợp. Y nghĩa ứng dụng trong thực tiễn.
Câu 11. Tại sao phải thực hiện phân tổ trong Quá trình nghiên cứu thống kê? Các vấn đề gì
cần phải quan tâm, khi áp dụng các phương pháp phân tổ ?

, m
2
là số bình quân cộng của 2 dãy số có quy mô tương ứng là n
1
, n
2
.
Hãy tính Số bình quân chung của cả hai dãy số trên
Câu 23. Hãy tìm số bình quân (Mean) của dãy số 1, 2, 4, 8, … ., 2
n

Câu 24. Chứng minh rằng khi tính bình quân số học gia quyền của n số tự nhiên theo các số
gia quyền bằng số hạn tương ứng, sẽ thu được kết quả là :

Câu 25. Khi nghiên cứu sự biến động của các hiện tượng kinh tế - xã hội theo thời gian,
thống kê sử dụng chủ yếu các loại chỉ tiêu nào ? Trình bày tác dụng chủ yếu của các chỉ tiêu đó.
Câu 26. Lấy một ví dụ để chứng minh công thức
Trị tuyệt đối 1% tăng ( giảm) = Y
0
/ 100
Câu 27. Trình bày các phương pháp dự đoán dân số, ý nghĩa của dự đoán trong nghiên cứu
thống kê. Nêu ưu nhược điểm của từng phương pháp và cho ví dụ minh họa.
Câu 28. Hãy cho biết thế nào là số tuyệt đối thời kỳ, thời điểm? Cho ví dụ minh họa.
Câu 29. Hãy cho biết thế nào là số tương đối động thái, số tương đối kế họach? Cho ví dụ minh
họa.
Câu 30. Hãy cho biết thế nào là số bình quân nhân và số bình quân điều hòa? Cho ví dụ minh
họa.
Câu 31. Hãy trình bày cách thức nghiên cứu tình hình sử dụng số lượng lao động
Câu 32. Hãy trình bày cách thức thống kê lao động hiện có trong danh sách của doanh nghiệp
Câu 33. Hãy trình bày mối liên hệ tương quan phi tuyến giữa hai tiêu thức số lượng?

pháp chỉ số để mở rộng phạm vi phân tích các nhân tố ảnh hưởng từ 2 , 3 , 4 , 5 ….
Câu 53. Trình bày phương pháp chỉ số để phân tích chỉ tiêu số bình quân và việc vận dụng để
nghiên cứu chỉ tiêu tổng lượng. Ý nghĩa và phạm vi áp dụng trong thực tiễn nghiên cứu các hiện
tượng kinh tế – xã hội. Cho ví dụ minh họa.

BÀI TẬP NHÓM

Các nhóm được yêu cầu sẽ tự tìm các số liệu để tiến hành các phân tích thống kê đơn giản đã
được trình bày trong bài giảng.
Một số gợi ý:
- Các anh chị thảo luận trong nhóm để có thể lựa chọn bộ số liệu thích hợp: các anh chị có thể
dùng các số liệu sẵn có tại nơi làm việc, tìm số liệu trên các websites của tổng cục thống kê, của các
bộ ngành, của thị trường chứng khoán (ví dụ số liệu về giáo dục, về tình hinh kinh doanh của các
doanh nghiệp, về tình hình kinh tế vĩ mô, về dân số, về tài chính…). Bộ số liệu nên có cả biến định
tính và biến định lượng.
- Tiến hành các phân tích thống kê đã được giới thiệu trong bài giảng:
+ Dùng các phương pháp mô tả thống kê: dùng đồ thị cho biến định tính, biến định lượng, quan
hệ giữa các biến.
+ Tính toán các thống kê đặc trưng cho biến định lượng, tính các tỷ lệ (nếu có), tính các hệ số
và bình luận về quan hệ giữa các biến định lượng (nếu có)
+ Tìm các khoảng tin cậy cho trung bình hoặc tỷ lệ (nếu có).
Các anh chị có thể sử dụng bất cứ nguồn số liệu nào. Trình bày mục đích nghiên cứu, phương
Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh 4 TS. Nguyễn Quốc Khánh
pháp lấy số liệu, mô tả các biến và các phân tích. Anh chị hãy cố gắng tập trung vào việc phân tích,
đưa ra các bình luận thích hợp và các đề xuất (về quản lí, chính sách).

BÀI TẬP ỨNG DỤNG

Chương 1
TỔNG QUAN THỐNG KÊ KINH DOANH

Bài 3:
Xác định xem các biến ngẫu nhiên sau đây thuộc loại định tính hay định lượng, nếu là định
lượng thì là biến liên tục hay rời rạc.
Biến
Loại
a.Số máy điện thoại trong một công ty
b.Số lần gọi điện thoại trong một tháng
c.Thời gian (phút) của các cuộc gọi trong một tháng
d.Chi phí phải trả cho các cuộc gọi điện thoại
e.Số doanh nghiệp xin thành lập mới trong tháng
f.Tuổi thọ (giờ) của các bóng đèn 100w

Bài 4:
Dựa vào các thông tin khách hàng kê khai khi đến vay tiền ngân hàng Hãy xác định loại biến và
thang đo.
Biến và dữ liệu
Loại
Thang đo
1.Nơi ở: TP.HCM
2.Loại nhà đang ở: Biệt thự
3.Chi phí hàng tháng cho nhà ở : 1 triệu
4.Ngày sinh: 15/6/1980
5.Nghề nghiệp: Kỷ sư điện
6.Nơi công tác: Samco
7.Số năm công tác: 5 năm Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh 5 TS. Nguyễn Quốc Khánh
8. Số công việc đã làm trong 8 năm qua: 3
9. Lương tháng: 5 triệu

6.000
15
10.000
12
8.000
20
7.000
25
12.000
34
15.000
24
9.000
Bài 3: Dựa vào dữ liệu sau, Hãy phân tổ theo cách thích hợp.
Năm
2002
2003
2004
2005
2006
- Số công Nhân Sx b/q (ng)
- Giá Trị Sản lượng Tr.đ)
150
4.500
180
6.400
240
8.000
280
10.000

Nữ
Nam
Nữ
Nam
Nam
Nam
Nữ
Nữ
Nam
5
3
8
2
10
6
8
0
7
9
5
Dệt
May
Nhuộm
Sợi
May
Dệt
Nhuộm
Sợi
Sợi
May

140
125
80
130
Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh 6 TS. Nguyễn Quốc Khánh
L
Nữ
1
Nhuộm
6
155
160
Hãy tiến hành phân tổ theo các tiêu thức sau đây
1/ Số lượng (Số Sản phẩm – Thời gian lao động – Bậc nghề – Năng suất )
2/ Thuộc tính (Giới tính )
3/ Không gian (Phạm vi )
4/ Thời gian (Tuổi nghề ). Biết rằng cứ sau 2 năm làm việc xí nghiệp sẽ cho thi nâng bậc một
lần. Bậc thợ khởi điểm vào làm ở xí nghiệp là Bậc 3.
Bài 5: Dựa vào dữ liệu sau, Hãy sử dụng phương pháp phân tổ thích hợp để phản ánh được
trình độ tay nghề trong quá trình sản xuất sản phẩm.
Mức Thiệt hại Sx b/q
(Triệu.đg/người)
Bậc Tay nghề của CNSX
1
2
3
4
5
6
< 20

thành KHSX
Quy mô vốn SXKD (Trđồng)
300
400
500
600
700
800
< 60%
-
1
-
1
-
2
60 - 80%
1
1
3
1
1
-
80 - 100%
3
2
2
1
-
1
> 100%

350 – 450
2
2
2
5
3
3
> 450
-
1
1
1
2
2
Bài 8: Từ dữ liệu điều tra sau, Hãy phân tổ lại để đánh giá được trình độ sản xuất của công nhân
giữa 2 xí nghiệp.
Chỉ Tiêu
Bậc Tay nghề
1
2
3
4
5
6
1/ Xí nghiệp (A)
-
2.4
5.32
2.5
2.45
1.5
Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh 7 TS. Nguyễn Quốc Khánh
Vận động viên (A)
7 10 2 8
9 6 5 9
3 8 9 5
10 0 2 7
5 6 10 5
Vận động viên (B)
9 4 9 9 5 7
6 5 4 8 9 7
7 8 5 3 7 8
4 3 9 7 6 6
5 3 8 9 5 4
Bài 9: Tại cuộc thi tuyển chọn tuyển thủ đi dự hội thao quốc gia ở địa phương (X), dựa vào kết
quả của hai vận động viên (A) (qua 20 lần bắn) và (B) (qua 30 lần bắn) sau đây, Hãy phân tổ lại sao
cho có thể dễ xác định được vận động viên xuất sắc nhất.
Bài 10: Từ dữ liệu sau, Hãy phân tổ lại sao cho có thể so sánh được giữa hai xí nghiệp.
Xí nghiệp (I)

115 - 130
130 - 145
4%
10%
30%
21%
15%
16%
4%
Cộng
100 %
Cộng
100%

Bài 12: Dữ liệu sau là số ounce bạc trong mỗi tấn quặng ở hai mỏ:
Mỏ A: 34, 32, 35, 37, 41, 42, 43, 45, 46, 45, 48, 49, 51, 52, 53, 60, 73, 76, 85
Mỏ B: 23, 24, 28, 29, 32, 34, 35, 37, 38, 40, 43, 44, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 59
Xây dựng một stem-and-leaf display cho mỗi bộ dữ liệu. So sánh hai display và rút ra kết luận
về dữ liệu đó.
Bài 13: Dữ liệu sau là số lượng hành khách trên các chuyến bay của hàng Delta Airlines giữa
San Francisco và Seattle trong 33 ngày tháng 4 và đầu tháng 5:
128 121 134 136 136 118 123 109 120 116 125 128 121 129 130 131 127 119 114
134 110 136 134 125 128 123 128 133 132 136 134 129 132
Xây dựng biểu đồ thân lá và vẽ các đồ thị biểu diễn đặc điểm phân bố của về số lượng hành
khách ở các chuyến bay nói trên.
Bài 14: Có tài liệu về bậc thợ của các công nhân trong một xí nghiệp như sau:
1
3
2
4

1
3
4
2
3
4
1
6
2
4
3
5
1
4
2
6
3
5
4
2
1
3
3
4
5
1
3
3
5
3

19
10
5
24
18
14
7
4
5
9
13
17
1
23
8
3
16
12
7
11
22
6
20
4
10
12
21
15
5
19

19,5
23,7
20,3
23,6
19,0
25,1
25,0
19,5
24,1
24,2
21,8
21,3
21,5
23,1
19,9
24,2
24,1
19,8
23,9
22,8
23,9
19,7
24,2
23,8
20,7
23,8
24,3
21,1
20,9
21,6

tính của hai sinh viên trên và cho nhận xét.
Bài 5: Giá cả thị trường của địa phương x năm 79/78 tăng 5 %, 80/79 tăng 8%, và năm 81/80
tăng 77%. Khi tính tốc độ tăng giá cả trung bình từ 78 tới 81, cán bộ thống kê đã có hai kết quả khác
nhau là 26% và 30%. Hãy giải thích tại sao và thẩm tra lại kết quả ?
Bài 6: Hãy tìm tỷ lệ tăng dân số bình quân của 30 năm, biết thập niên đầu tăng 20%, kế tiếp
tăng 30%, và thứ ba tăng 45%
Bài 7: Một máy cái được dự định sẽ chiết tính chi phí khấu hao 40% giá trị trong năm đầu, 25%
trong năm thứ hai và 10% trong ba năm sau cùng, biết đơn vị tính khấu hao theo phương pháp số dư
giảm dần. Tính tỷ lệ khấu hao trung bình qua 5 năm và giải thích rõ cách tính.
Bài 8: Biết Số yếu vị của các vĩ thuốc được sử dụng là 19,9. Từ các dữ liệu cho sau đây, dùng
các phương pháp thích hợp để tìm các tần số còn thiếu.
Số vĩ thuốc
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
Số người sử dụng
11
13
16
14
?
9
17

11.0
11.0
15.8
11.1
B
11.3
11.4
11.4
11.5
11.4
a.Nếu căn cứ vào kết quả trên vận động viên nào đạt
b.Nếu biết VĐV A đã bị ngã ở lần chạy thứ 4 thì HLV có thể chọn ai
c.Tìm tầm, phương sai, độ lệch chuẩn và hệ số biến thiên cho mỗi VĐV
Bài 11: Số liệu sau đây là giá của 20 loại nước ngọt trong một mẫu được chọn ngẫu nhiên. Tính
trung bình, trung vị, Mốt, trung tầm, tầm, các số tứ phân vị, độ lệch chuẩn và hệ số biến thiên. Lập
bảng trình bày nhánh và lá.
31
40
28
30
63
35
38
33
42
22
36
68
31
32

Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh 10 TS. Nguyễn Quốc Khánh
a. Tính trung bình, Mốt, Trung vị, tứ phân vị và giải thích ý nghĩa của các kết quả tính được.
Bài 14. Hãy tính Mốt và Số trung vị trọng lượng bưu phẩm theo số liệu quan sát trên, căn cứ
vào kết quả quan sát 100 Bưu phẩm của khách hàng gửi tại một Bưu cục có kết quả như sau

Bài 14. Hãy tính các chỉ tiêu biến thiên trọng lượng của bưu phẩm theo số liệu quan sát trên,
căn cứ vào kết quả quan sát 100 Bưu phẩm của khách hàng gửi tại một Bưu cục có kết quả như sau

Bài 15. Có tài liệu về vốn đầu tư xây dựng của một địa phương được trình bày dưới dạng bảng
sau(đơn vị tính: trđồng):
Năm
Tổng số
Trong đó
Xây lắp
Thiết bị
Xây dựng khác
1996
12806,3
8195,9
3603,5
1008,9
1997
15959,1
8023,8
6662,8
1272,5
1998
20559,1
14987,9
2957,5

1500
1800
3
1600
2500
2075
Hãy tính các số tương đối thích hợp nhằm đánh giá kế hoạch doanh thu của từng cửa hàng của
cả công ty.
Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh 11 TS. Nguyễn Quốc Khánh
Bài 17.
- Một xí nghiệp có kế hoạch hạ thấp giá thành đơn vị sản phẩm của kì nghiên cứu là 5%. Gía
thành thực tế đơn vị sản phẩm kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc giảm 7%.hãy tính số tương đối hoàn
thành kế hoạch giảm giá thành.
- Một xí nghiệp có kế hoạch hạ thấp lượng thời gian lao động hao phí để sản xuất một đơn vị
sản phẩm của kỳ nghiên cứu là 4%. Lượng thời gian lao động hao phí để sản xuất một đơn vị sản
phẩm của kỳ nghiên cứu so với ký gốc tăng 2%. Hãy tính số tương đối hoàn thành kế hoạch về hoàn
thành chỉ tiêu nói trên.
- Một xí nghiệp có kế hoạch tăng tổng sản lượng công nghiệp của kỳ nghiên cứu là 8%.thực tế
của kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc, tổng sản lượng đã tăng 12%. Hãy tính số tương đối hoàn thành kế
hoạch về chỉ tiêu tổn sản lượngc của xí nghiệp.
Bài 18. có tình hình thu hoạch lúa trong năm của 3 hợp tác xã thuộc một xã như sau:
Tên hợp
tác xã
Vụ hè thu
Vụ đông xuân
Năng suất
(tạ/ha)
Diện tích
(ha)
Năng suất

35
C
37
45
Hãy tính năng suất lúa bình quân trong năm của toàn xã.
Bài 18. Có tài liệu về tình hình sản xuất lúa vụ mùa năm báo cáo của 3 hợp tác xã trong cùng
một huyện như sau:
Hợp tác xã
Diện tích gieo
cây(ha)
Lượng phân
bón hóa học
cho một ha(kg)
Năng suất lúa
bình
quân(tạ/ha)
Giá thành 1 tạ
lúa(1000d)
Số 1
120
180
36
74
Số 2
180
160
35
76
Số 3
250

trong kỳ nghiên cứu như sau:
Quý
Xí nghiệp X
Xí nghiệp Y
Giá thành Đơn
vị sản
phẩm(1000d)
Tỷ trọng sản lượng
của từng quý trong
năm(%)
Giá thành đơn
vị sản
phẩm(1000d)
Tỷ trọng chi phí sản
xuất của từng quý
trong năm(%)
I
19,5
16
20,0
18
II
20,2
35
21,4
36
III
20,4
30
19,2

- Tính tỷ trọng vải loại một bình quân mỗi quý của từng xí nghiệp trong 6 tháng
- Tỷ trọng vải loại một bình quân cho cả 2 xí nghiệp trong quý III, IV và 6 tháng cuối năm.
Bài 23. Có tài liệu về tuổi nghề của công nhân trong 3 tổ trong một xí nghiệp như sau:
Tổ I
2
2
5
7
9
9
9
10
10
11
12
Tổ
II
3
5
8
10
12
15
16

Tổ
III

Bài 25. có tài liệu về tuổi nghề(TN) và tiền lương(TL) của các công nhân như sau:
TN(năm)
2
2
5
7
9
9
10
11
12
TL(10.000d)
633
655
780
810
820
815
850
900
940
- Tính khoảng biến thiên, độ lệch tuyệt đối bình quân, phương sai và độ lệch chuẩn của từng
tiêu thức.
- Hãy so sánh độ biến thiên của 2 tiêu thức trên.
Bài 26. Có tài liệu phân tổ 100 công nhân dệt theo năng suất lao động như sau:
Năng suất lao động ngày
(mét)
Số công nhân
Dưới 40
10

- Phương sai các số bình quân tổ
- Bình quân của các phương sai tổ
- Dùng quy tắc cộng phương sai để kiểm tra kết quả tính toán
Bài 28. trong tổng số 10000 bóng đèn của xí nghiệp bóng đèn-phích nước sản xuất ra người ta
điều tra thấy có 200 phế phẩm. hãy tính phương sai của tiêu thức phẩm chất bóng đèn sản xuất.

Chương 5
Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh 14 TS. Nguyễn Quốc Khánh
ƯỚC LƯỢNG THỐNG KÊ

Bài 1. Khảo sát thời gian đàm thọai của 100 khách hàng tại một Bưu cục có kết quả sau: Yêu cầu:
- Tính sai số chọn mẫu ngẫu nhiên thời gian đàm thọai của khách hàng
- Tính sai số bình quân chọn mẫu về tỷ lệ khách hàng có thời gian đàm thọai từ 8 phát trở lên
- Suy rộng kết quả điều tra với độ tin cậy phải đạt 99,73%
Bài 2. Tại một đơn vị, dùng phương pháp điều tra chọn mẫu để ước lượng tỷ lệ dịch vụ vi
phạm chỉ tiêu thời gian hành trình. Phạm vi sai số chọn mẫu là 0,08 về giá trị tuyệt đối, độ tin cậy
phải đạt mức 99,73%. Hãy xác định số mẫu cần chọn nếu:
- Các cuộc điều tra trước cho kết quả 5% ; 7% ; 10%
- Không có tài liệu về các cuộc điều tra lần trước
Bài 3. Hãy khảo sát sự phân phối của trọng lượng bưu phẩm (Sử dụng phương sai) dựa vào kết
quả quan sát 100 Bưu phẩm của khách hàng gửi tại một Bưu cục có kết quả như Sau

Bài 4. trong một xí nghiệp gồm 1000 công nhân, để nghiên cứu về tình hình năng suất lao
động, người ta chon ra 100 công nhân để điều tra theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần
(chọn nhiều lần), kết quả điều tra như sau:
Năng suất lao động
(kg/ngày)

1-Phạm vi sai số chon mẫu khi suy rộng
2-Tỉ lệ mẫu về số công nhân có năng suất lao động từ 1200 kg trở lên
3-Phạm vi sai số chon mẫu khi suy rộng ra tỉ lệ chung về số công nhân có năng suất lao động từ
1200 kg trở lên Với độ tin cậy là 86,84%
Bài 6. trong một kho đồ hộp, người ta lấy ngẫu nhiên ra đúng 400 hộp để kiểm tra và thấy có 20
hộp bi biến chất. Hãy suy rộng tỉ lệ chế phẩm của toàn kho với yêu cầu phạm vi sai số là 0,02. Sự suy
rộng này bảo đảm trình độ tin cậy là bao nhiêu?
Bài 7. người ta cần tổ chức một cuộc điều tra chọn mẫu để xác định tỉ lệ số công nhân viên
trong các xí nghiệp, đang theo học các lớp đại học tại chức. Tất cả các xí nghiệp công nghiệp trong
địa phương được chia thành 4 tổ như sau:
Phân tổ các xí nghiệp theo số
lượng công nhân (người)
Số xí nghiệp
Số công nhân (người)
Dưới 500
2
2.000
500 – 700
8
5.000
700 – 900
6
4.900
900 trở lên
6
5.100
Dùng phương pháp chon phân loại chon 10% số người trong mỗi tổ, người ta xác định đựơc tỉ
lệ công nhân viên đang theo học các lớp đại học tại chức như sau: tổ 1 có 2%, tổ 2 có 3% tổ 3 có 5%,
tổ 4 có 7%. Với xác suất 0,95 hãy xác định tỉ lệ công nhân viên ngành công nghiệp của địa phương
đang theo học cac lớp đại học bán thời gian.

Bài 10. để nghiên cứu chi tiết các hộ gia đình người ta chia các hộ gia đình của một thành phố
làm 3 loại. Ngoại ô gồm 500 hộ, ven đô gồm 1000 hộ, trung tâm gồm 1500 hộ. Sau đó người ta chọ
ngẫu nhiên 10 hộ ngoại ô, 20 hộ ven đô, 30 hộ trung tâm. Dữ liệu được sắp xếp sơ bộ về chi tiêu
hàng tháng (trđồng) của các hộ như sau:
Ngoại ô:
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.5
1.8
2.0
2.0
2.6
Hộ ven đô:
2,2
2.2
2.4
2.6
2 8
3.0
3.5
4.6
4.7
4.9
5.0
5.2
5.2
5.4

8.5
8.8
8.9
8.9
9.2
9.3
9.3
Yêu cầu:
1-Dữ liệu này được thu thập từ phương pháp chon mẫu nào
2-Ước lượng chi tiêu trung bình mỗi hộ của thành phố với độ tin cậy 95%
3-Ước lượng tỉ lệ hộ của thành phố có tổng chi tiêu từ 5 trđồng trở lên với độ tin cậy 99%
4-Xác định kích thước cần điều tra nếu cần ước lượ chi tiêu trung bình một hộ với độ dài
khoảng tin cậy 1,1 trđồng/hộ với độ tin cậy 99%
5-Xác định kích thước mẫu cần điều tra nếu cần ước lượng tỷ lệ hộ của thành phố có tổng chi
tiêu từ 5 trđồng trở lên với độ dài khoảng tin cậy là 4,5% và độ tin cậy 95%
Bài 11. Một doanh nghiệp có 3 kho bột mì. Kho 1 có 500 bao, kho 2 có 1000 bao, kho 3 có
2000 bao. Người ta chọn ngẫu nhiên hoàn toàn không lặp trong kho 1 là 10 bao, kho 2 là 20 bao, kho
3 là 40 bao. Kết quả như sau:
Kho 1
Kho 2
Kho 3
Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh 17 TS. Nguyễn Quốc Khánh
Trọng lượng (kg)
Số bao
Trọng lượng (kg)
Số bao
Trọng lượng (kg)
Số bao
30
2
36
2
Tổng cộng
10
Tổng cộng
20
Tổng cộng
40
Biết rằng trọng lượng các bao bột mì trong mỗi kho có phân phối chuẩn.
Yêu cầu:
1-Việc lấy mẫu trên của doanh nghiệp thuộc loại lấy mẫu nào?
2-Hãy ược lượng trọng lượng bình quân 1 bao bột mì trong từng kho với độ tin cậy 95%
3-Hãy ược lượng trọng lượng bình quân 1 bao bột mì của DN nói trên với độ tin cậy 95%
4-Hãy ước lượng tỉ lệ số bao bột mì có trọng lượng từ 32kg trở xuống trong kho 3 với độ tin
cậy 95%
5-Hãy ước lượng tỉ lệ số bao bột mì có trọng lượng từ 32kg trở xuống của DN nói trên với độ
tin cậy 95%
6-Xác định số bao bột mì cần điều tra thêm nếu cần ước lượng trọng lượng trung bình một bao
bột mì của DN với độ dài khoảng tin cậy là 0,6kg và độ tin cậy 95%
7-Xác định số bao bột mì cần điều tra nếu cần ước lượng tỉ lệ số bao bột mì có trọng lượng từ
32kg trở xuống của DN với độ dài khoảng tin cậy là 5% và độ tin cậy là 99%.

Chương 6
KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ
(Statistical testing)

Bài 1: Biết độ chịu lực X của các mẫu bê tông có phân phối chuẩn N(2;


: µ ≠5,5
Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh 18 TS. Nguyễn Quốc Khánh
b. H
0
: 2

= 0,8 ; H
1
: 2

> 0,8
Bài 4: Một mẫu ngẫu nhiên gồm 600 học sinh lớp 12 các vùng nông thôn khu vực phía Bắc
thấy có 122 nói sẽ nộp đơn thi vào trường đại Học Nông nghiệp I.
Với mức ý nghĩa = 0,05 Hãy kiểm định cặp giả thuyết, đối thuyết
H
0
: Tỉ lệ học sinh thi vào ĐHNNI p = 0,20
H
1
: Tỉ lệ học sinh thi vào ĐHNNI p > 0,20 .
Bài 5: để so sánh năng suất của hai giống lúa A (năng suất X), giống lúa B (năng suất Y), người
ta trồng từng cặp trên các loại đất khác nhau sau thu hoạch ta được kết quả sau:
Giống A (năng suất X tấn / ha) 6 7 6,5 5,5 4,3 6,6 5,8 4,9 5,3 6,5
Giống B (năng suất Y tấn / ha) 5 4 7,5 5,5 5,5 5,6 6,8 4,2 6,3 4,5
Biết X và Y là các biến chuẩn. Với mức ý nghĩa 0,05 có thể coi năng suất hai giống lúa trên là
khác nhau không? Sử dụng phương pháp so sánh cặp đôi . Hãy xét trong trường hợp lấy mẫu độc lập.
Bài 6: để xét ảnh hưởng của hai loại phân bón A, B đối với một giống lúa người ta dùng phân A
bón cho lúa trên 5 thửa ruộng. Dùng phân B bón cho lúa trên 6 thửa ruộng. Sau thu hoạch ta có kết
quả:
X (tạ/ha) Năng suất la sử dụng phân A 45 47 43 44 46

Thành phố 48 26 26
Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh 19 TS. Nguyễn Quốc Khánh
Ven nội 38 34 28
Huyện 16 10 74
Có thể coi mức độ xem phim ở ba vùng là như nhau được không? Mức ý nghĩa 0,05.
Bài 11: Khảo sát màu mắt và màu tóc của 6800 người Pháp ta được kết quả sau:
Màu tóc Màu mắt Vàng Nâu đen Hung
Xanh 1768 807 189 47
đen 946 1387 746 53
Nâu 115 438 288 16
Với mức ý nghĩa 0,05. Hãy kiểm định giả thuyết:
H
0
: Màu tóc độc lập với màu mắt.
H
1
: Màu tóc không độc lập với màu mắt.
Bài 12: để nghiên cứu mối liên hệ giữa việc nghiện thuốc lá (đặc tính A) và huyết áp (đặc tính
B) người ta tiến hành điều tra 200 người kết quả cho bởi:
A B A0 (không nghiện) A1 (nghiện nhẹ) A2 (nghiện nặng)
B0 (huyết p bt) 50 25 28;
B1 (huyết p cao) 30 35 32
Với mức ý nghĩa 0,05 Hãy kiểm định giả thuyết :
H
0
: A độc lập với B
H
1
: A không độc lập với B
Bài 13: Một lòai hoa có 3 giống A, B, C. Mỗi giống hoa có thể cho hoa đỏ hoặc hoa trắng. Từ

.
Bài 16: Xét mối liên quan giữa vợ chồng và thể trạng ta có bảng số liệu sau:
Vợ Chồng Gầy Béo Trung bình
Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh 20 TS. Nguyễn Quốc Khánh
Gầy 24 12 12
Béo 10 40 15
Trung bình 20 12 115
Với mức ý nghĩa: 05,0 = Hãy kiễm định cặp giả thuyết đối thuyết:
H
0
: Thể trạng và mối quan hệ vợchồng độc lập với nhau.
H
1
: Thể trạng và mối quan hệ vợ chồng có liên quan với nhau.
Bài 17: Một gói mì ăn liền đạt Yêu cầu về trọng lượng nếu có trọng lượng 80 gam. Kiểm tra
mẫu gồm 20 gói mì được x = 78,5 , s = 2,5. Với mức ý nghĩa 0,05 Hãy xây dựng giả thuyết và đối
thuyết thích hợp về khâu đóng gói mì ăn liền của nhà máy đạt Yêu cầu không?
Bài 18: đo chỉ số mỡ sữa X của 130 con bị lai F
1
ta được kết quả sau
X 3,0- 3,6 3,6- 4,2 4,2– 4,8 4,8 –5,4 5,4 –6,0 6,0 – 6,6 6,6 –7,2
Ni 2 8 35 43 22 15 5
Biết chỉ số mỡ sữa trung bình của giống bị thuần chủng là 4,95. Với mức ý nghĩa 0,01. Hãy đưa
ra kết luận về việc lai tạo giống biết rằng chỉ số mỡ sữa X có phân phối chuẩn.
Bài 19: Phân tích hàm lượng mùn trong một loại đất theo hai phương pháp ta có kết quả sau:
Phương pháp 1: 27,5 27,0 27,3 27,6 27,8 (đơn vị %)
Phương pháp 2: 27,9 27,2 26,5 26,3 27,0 27,4 27,3 26,8 (đơn vị %)
Với mức ý nghĩa 0,05 Hãy xây dựng giả thuyết và đối thuyết thích hợp và đưa ra kết luận.
Bài 20: Người ta chiếu xạ liều 3000 Renghen vào một quần thể ruồi dấm thấy trong số 805 con
ở thế hệ F1 có 80 con bị đột biến. Trong khi đĩ cũng chiếu xạ vào một quần thể ruồi dấm khác có cho

Bài 24: Số tai nạn giao thông xảy ra mỗi ngày X tại một thành phố được ghi trong bảng sau:
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Ni 10 32 46 35 20 9 2 1 1
Với mức ý nghĩa = 0,05 Hãy kiểm định giả thuyết : Số tai nạn giao thông không xảy ra trong
ngày tun theo luật Poisson.
Bài 25: Chiều cao X của cây dầu sau 6tháng tuổi quan sát được cho ở bảng sau:
X 24 - 30 30 - 36 36 - 42 42 - 48 48 - 54 54 - 60 60 - 66
n
i
12 24 35 47 43 32 7
Với mức ý nghĩa = 0.05 Hãy kiểm định giả thuyết X có phân phối chuẩn.
Bài 26: Một lòai hoa hồng có 4 màu : đỏ, hồng, bạch và vàng. Với mẫu gồm 200 bông hoa
hồng thuộc lòai hoa trên ta có bảng số liệu sau:
Màu hoa đỏ hồng bạch vàng
Số hoa 27 65 75 33
Với mức ý nghĩa 0,05 Hãy kiểm định giả thuyết H0: các màu hoa đỏ, hồng, bạch, vàng theo tỉ lệ
1 : 2 : 2 : 1.
Bài 27: Chi phí về văn hóa X (đơn vị100000đ/năm) và chi phí về đi lại Y (đơn vị100000
đồng/năm) của 15 gia đình cho bởi bảng sau:
X 12 6,5 6,2 8,8 4,5 7,0 7,1 20 15 7,5 8,5 10,9 8,2 8 10,5
Y 5,9 6,7 4,5 4,8 10 5,5 5,2 15 7,0 4,0 5,5 8,2 5,4 8,4 7,0
Sử dụng tiêu chuẩn về dấu kiểm định giả thuyết: X và Y có cùng qui luật xác suất với mức ý
nghĩa 0,05.
Bài 28: Mức tiêu thụ xăng của 3 loại xe A, B, C (lít/100km) lần lượt là X , Y, Z. Người ta cho
chạy thử 7 xe A, 7 xe B và 8 xe C các số liệu thu được cho ở bảng sau:
X : 10,5 8,7 7,5 9,6 8,4 9,0 8,7
Y : 9,4 7,5 6,9 8,9 9,4 10 8,1
Z : 7,1 8,4 7,0 9,8 8,7 10 7,9 8,2
Với mức ý nghĩa 0,05 sử dụng tiêu chuẩn Kruskal – Wallis Hãy kiểm định giả thuyết: Mức tiêu
thụ xăng của 3 loại xe nói trên có cùng qui luật xác suất

viết một số mã (coding) mà người lập trình thường phải làm. Người ta cho rằng LINC sẽ giúp tiết
kiệm thời gian lập trình và cho pháp người lập trình làm việc hiệu quả hơn. Trong một cuộc kiểm tra,
45 người lập trình (nhóm 1) được Yêu cầu viết một chương trình mà không dùng LINC và sau đó
chạy chương trình cho đến khi nó có thể chạy mà không bị lỗi. Thời gian từ khi bắt đầu cho đến khi
kết thúc được ghi lại. Nhóm 2 bao gồm 32 người lập trình cũng được Yêu cầu viết chương trình với
sự hỗ trợ của LINC. Trước khi thu thập dữ liệu, người ta người ta quyết định thực hiện one-tailed test
để chứng tỏ rằng phần mềm này làm giảm thời gian lập trình bình quân. Kết quả thu thập dữ liệu là
x
1
=26 phút,
x
2
=21 pht, s
1
=8 phút, s
2
=6 phút. Thực hiện kiểm định và đưa ra kết luận. Liệu LINC có
hiệu quả trong việc giảm thời gian lập trình hay không?
Bài 34: Trên dữ liệu của 3 khách sạn thuộc SG Tourist (file đính kèm), Hãy Kiểm định t theo
từng cặp mẫu về sự chênh lệch (sự khác nhau) của giá phòng bình quân nhằm trả lời có đủ cơ sở để
kết luận giá phòng bình quân của khách sạn A và khách sạn B khác nhau hay không với mức ý nghĩa
5% (có sử dụng công cụ Excel hoặc SPSS).
Bài 35: Tỷ lệ nợ trên vốn của một công ty cho biết tình trạng rủi ro về tài chính của công ty.
Nếu tỷ lệ này cao thì rủi ro cao và ngược lại. Lý do? Khi lợi nhuận cận biên giảm, các khoản nợ sẽ
làm tình hình xấu đi bằng cách làm cho tỷ lệ lãi trên tổng số vốn giảm, bất lợi hơn.
Dữ liệu về tỷ lệ nợ trên vốn và lợi nhuận trên vốn của 24 công ty về chăm sóc sức khoẻ được
đưa ra trong bảng dưới đây. Cho rằng đây là mẫu ngẫu nhiên. Xu hướng thóai lui của lợi nhuận trong
tổng số vốn tỷ lệ nghịch với tỷ lệ nợ trên vốn.
- Hãy xác định hàm hồi quy tương quan cho mẫu và cho tổng thể chung (độ tin cậy 95% )
- Kiểm định giả thiết “tỷ lệ nợ trên vốn không ảnh hưởng tới lợi nhuận trong vốn của các công

6
12.1
44.6
7
30.1
14.4
8
27.4
34.6
9
32.7
14.2
10
11.4
24.8
11
31.2
39.8
12
22.2
15.5
13
0.3
26.2
14
14.7
33.3
15
0
18.8

phẩm(mm)
Số sản phẩm
4,9
2
5,0
4
5,1
5
5,2
6
5,3
3
Tổng
20
Biết rằng chiều dài sản phẩm có phân phối chuẩn
Hãy kiểm định cam kết trên với
0,01



Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh 24 TS. Nguyễn Quốc Khánh
Bài 37: Tiêu chuẩn đặt ra cho chất lượng sản phẩm của một nhà máy là tuổi thọ trung bình của
một sản phẩm là từ 5000 giờ sử dụng trở lên. Để kiểm tra, người ta chọn ngẫu nhiên hoàn toàn 20 sản
phẩm. Kết quả thu được như sau:
Tuổi thọ(giờ)
Số sản phẩm
4800
2
4850
3

mua
BBM
Khách
hàng
Giá
mua
BBC
Giá
mua
BBM
1
50
55
11
50
54
21
46
48
2
48
50
12
49
58
22
51
53
3
52

54
26
52
58
7
47
50
17
50
56
27
45
48
8
52
56
18
51
51
28
49
52
9
50
52
19
50
50
29
52

lương(1000d/sp
1
5,1
5,0
9
5,8
5,5
2
6,0
5,8
10
6,1
5,9
3
5,8
5,5
11
6,3
6,1
4
5,4
5,3
12
5,2
5,4
5
5,8
5,9
13
5,6

Bài 41: Người ta cho rằng chi phí điện năng cho một sản phẩm của máy X đã lớn hơn máy Y từ
100d/sp trở lên. Để kiểm tra nhận định này, người ta sản xuất thử 25 sản phẩm trên mỗi máy. Kết quả
về chi phí điện năng như sau:
Máy X
Máy Y
Chi phí điện(1000d/sp)
Số SP
Chi phí điện(1000d/sp)
Số SP
4,8
1
4,6
2
4,9
3
4,7
3
5,0
5
4,8
4
5,1
9
4,9
10
5,2
4
5,0
4
5,3

12,3
4
12,4
7
12,4
3
12,5
5
12,5
3 Hãy kiểm định nhận của nhà cung cấp với alnpha=0,05. biết rằng lượng tiêu hao trên mỗi máy
có phân phối chuẩn.
Bài 43: Có điểm đánh giá về sự ưa thích của 12 khách hàng được chọn ngẫu nhiên đối với 2
loại sản phẩm A và B trên thang điểm 10 như sau:
Khách hàng
Điểm sản phẩm A
Điểm sản phẩm B
1
8
9
2
9
8
3
7
7