SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT TRẦN VĂN NĂNG
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
1) Xét dấu biểu thức:
( )
2
2 9 7f x x x= − + −
2) Giải các bất phương trình sau:
a)
2
6
0
4
x
x
x
+ −
<
−
b)
2 5x − <
Câu II (3,0 điểm)
1) Cho
4

Câu IVa ( 2,0 điểm)
1)Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm:

2
2(m 1)x 2m 6 0
(m 2)x
− + + − =
−
2) Cho
∆
ABC có AB = 5 ; CA = 8 ;
µ
0
60A =
. Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn
ngoại tiếp
∆
ABC
B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Câu IVb (2,0 điểm)
1) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x:
2
(m 1)x 2m 1 0
(m 4)x
+ + + − <
−
2)Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6.
Hết
ĐÁP ÁN
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

 ÷
 
( ) ( )
7
0 ;1 ;
2
f x khi x
 
< ∈ −∞ ∪ +∞
 ÷
 
0.25
0.25
0.25
0.25
2 a)
2
6
0
4
x
x
x
+ −
<
−
1 điểm
2
6 0 2; 3
4 0 4

− <


3
7
x
x
> −

⇔

<

Tập nghiệm: S = (-3 ; 7)
0,5
0,25
0,25
II
1) Cho
4
cos
5
α
=−
với
2
π
α π
< <
.Tính giá trị biểu thức:

α π α
< < ⇒ >
3
sin
5
α
⇒ =
3 4
10. 5.( )
5 5
M = + −
= 2
0,25
0,25
0,25
0,25
2) Chứng minh rằng :
cos 1
tan
1 sin cos
α
α
α α
+ =
+
(với x là giá trị để biểu
thức có nghĩa)
1 điểm
2 2
cos cos sin

0,25
0,25
0,25
0,25
b) Tính bán kính đường tròn (C) có tâm I(2 ; 7) và tiếp xúc với
đường thẳng AB.
1 điểm
Bán kính R = d( I , AB)

3.2 7 3
9 1
+ −
=
+
=
10
0,5
0,25
0,25
PHẦN RIÊNG 2 điểm
IVa
1)Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô
nghiệm:
2
2(m 1)x 2m 6 0
(m 2)x
− + + − =
−
1 điểm
- Nếu m = 2

ABC có AB = 5 ; CA = 8 ;
µ
0
60A =
. Tính độ dài cạnh BC và
1 điểm
bán kính đường tròn ngoại tiếp
∆
ABC
Áp dụng đ/l cosin:
2 2 2
2 2
2 . .cos
1
5 8 2.5.8. 49
2
7( )
BC AB AC AB AC A
BC cm
= + −
= + − =
⇒ =
2
sin
7 7
( )
2sin
3 3
2.
2

khi và chỉ khi

4 0 (a)
2
38 15 0 (b)
7
m
m
m
− <



∆ = + − <

−

4
3
7
5
m
m
m
<




⇔

2
2
1
25 16
y
x
+ =
0,25
0,25
0,25
0,25