MỘT SỐ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II LỚP 8 NĂM 2012-2013
ĐỀ 1 (PGD Tân Bình 2004 - 2005)
Bài 1: Giải phương trình:
a)
( ) ( ) ( ) ( )
3 2 9 3 5 0x x x x− + − − + =
; b)
3 1
1
2 3
x x+ −
− =
c)
2
4 4 16
4 4 16
x x
x x x
+ −
− =
− + −
; d)
2 3 2x + =
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
6 3
3
4 3
x x
x
+ +
− ≥ −

( ) ( ) ( ) ( )
2 5 4 4 3 0x x x x− + − + − =
; b)
2 3 1
4 3
x x
x
− +
− =
c)
2
3 3 12
3 3 9
x x
x x x
+ −
− =
− + −
; d)
3 2 2x x− =
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
5 1 4
1
12 2 6
x x x− − −
− ≥ −
Bài 3: Một xe ôtô chạy từ A đến B mất 10 giờ. Sau đó từ B trở về A với vận tốc chậm hơn vận tốc lúc đi 15km/h,
vì vậy thời gian lúc về lâu (lớn) hơn thời gian đi là 2 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB = 15cm; A’D’=10cm; BB’=20cm.
a) Tính độ dài cạnh C’D’; AD và A’B.

( )
5 5 1
5 5
x
x x x x
+
− =
− −
; d)
2 4 7x x+ = +
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
4 2 3 1
8 4 24 6
x x x− + +
− ≥ −
Bài 3: Một xe ôtô chạy trên đường AB. Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 40km/h. Lúc về chạy với vận tốc 50km/h, vì
vậy thời gian lúc về ít hơn thời gian đi là
1
2
giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có cạnh AB = 12cm; MP=15cm; BN=20cm.
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ.
Bài 5: Cho
AMNV
vuông tại A, có AH là đường cao. Biết AM = 12cm; AN = 16cm.
a) Tính độ dài cạnh MN.
b) Chứng minh
AMN HMA∽V V
, và tính độ dài cạnh AH.

3 6 2
x x+ −
+ >
Bài 3: Một xe du lịch chạy trên đường AB. Lúc đi từ A đến B, xe chạy với vận tốc 50km/h. Lúc về từ B đến A, xe
chạy với vận tốc 60km/h, vì vậy thời gian lúc về ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Hình lập phương ABCD.MNPQ có diện tích toàn phần là 294cm
2
. Tính diện tích xung quanh và thể tích
hình đó.
Bài 5: Cho
ABCV
vuông tại A, Biết AB = 30cm; AC = 40cm.
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK = 18cm. Chứng minh
KBA ABC∽V V
.
c) Chứng minh: AK
⊥
BC và AC
2
= BC.KC.
d) Trên cạnh AK lấy điểm M sao cho
1
3
KM
KA
=
, trên cạnh KC lấy điểm E sao cho
1
3

−
− > −
Bài 3: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 30 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất
được 40 sản phẩm, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu
sản phẩm?
Bài 4: Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB = 30cm; BB’ = 40cm; AC = 50cm.
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có AH là đường cao.
a) Chứng minh:
HBA ABCV V∽
.
b) Với AB = 15cm; AC = 20cm. Tính độ dài BC, HB, AH
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn BC. Gọi M là trung điểm của cạnh
AH. Chứng minh : HD.AC = BD.MC.
d) Chứng minh
MC DH^
.
ĐỀ 6 (PGD Tân Bình 2009 - 2010)
Bài 1: Giải phương trình:
a)
( ) ( )
2
5 3 5 0− + − =x x
b)
3 9 3
5 2
− −
=
x x

1
B
1
C
1
D
1
.
Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB). Vẽ AH vuông góc với BD tại H.
a) Chứng minh :
HAD ABDV V∽
b) Với AB = 20cm ; AD = 15cm. Tính độ dài các cạnh BD, AH
c) Chứng minh :
2
AH HD.HB=
d) Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE < AD . Vẽ EM vuông góc với BD tại M, EM cắt AB tại O.
Vẽ AK vuông góc với BE tại K, vẽ AF vuông góc với OD tại F. Chứng minh : H, F, K thẳng hàng
ĐỀ 7 (PGD Tân Bình 2010 - 2011)
Bài 1: Giải phương trình:
a)
( )
2
12 3 36 0x x− + − =
b)
2 1 3
1
5 3
x x− −
− =
c)

2
EC ED.EB=
c) Với AC = 20cm,
BA 2
BC 3
=
. Tính độ dài các cạnh DA, DC.
d) Gọi M là trung điểm BC. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với DM cắt AB, EC lần lượt tại H, K. Chứng
minh: DK = DH
ĐỀ 8 (PGD Tân Bình 2011 - 2012)
Bài 1 : Giải các phương trình sau: (3đ)
1)
( )
( )
2 2
3 2 3 0x x− + − =

2)
2 1 3 1
12 18 36
x x− − −
− =

3)
( ) ( )
3 12 33
11 12 11 12
x x
x x x x
− +

b)
2
2 1 2 5
2 2 4
−
+ =
− + −
x
x x x
c)
3 3 1− = +x x
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
( )
2 1 3+ ≥ − +x x
b)
2 3 3 2 1
3 6 2
+ − +
− <
x x x
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 9m và chu vi là 58m. Tính diện tích khu
vườn ?
Bài 4:
ABCV
có độ dài các cạnh AB = 16cm, AC = 12am. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc cạnh
BC ) và đoạn thẳng CD = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng DB ?
Bài 5: Cho
ABCV
vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC).

− <
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 5m. Nếu tăng chiều dài lên 3m và tăng chiều
rộng 2m thì diện tích tăng 41m
2
. Tính chu vi cùa hình chữ nhật lúc đầu?
Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có: AB = 3cm, AD = 6cm, AA’ = 4cm. Tính thể tích của hỉnh
hộp chữ nhật và độ dài BD’.
Bài 5: Cho
ABCV
vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC).
a) Chứng minh :
ACH BCAV V∽
, từ đó suy ra AH.BC = AB.AC.
b) Gọi K,I lần lượt là trung điểm của HC và AH
( )
K HC, I AHÎ Î
.Chứng minh :
HIK ABCV V∽
c) Vẽ HE, HF lần lượt vuông góc AB, AC
( )
E AB, F ACÎ Î
Chứng minh :
3
AH AE.AF.BC=
d) Cho BA = 3cm; BC = 5cm. Tính độ dài AE.
ĐỀ 11 (PGD Q.11 2010 - 2011)
Bài 1: Giải phương trình:
a)
3 1 5x x+ = +
b)

b) Chứng minh:
2
2x 6x 7 0- + >
với mọi
x Î ¡
Bài 5: Cho
ABCV
có ba góc nhọn. Hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh :
BHE CHDV V∽
b) Chứng minh : AE . AB = AD . AC
c) Chứng minh :
ADE ABCV V∽
d) Chứng minh :
2
BE.BA CH.CE BC+ =
.

ĐỀ 12 (PGD Q.12 2009 - 2010)
Bài 1: Giải phương trình:
a)
2
25 4 0x − =
b)
2
2 2 8
2 2 4
x x x
x x x
+ −

c) Kẻ
( )
HE AC E AC^ Î
và trung tuyến AM của
ABCV
. Chứng minh :
AM DE^
d) Tính diện tích
AHBV

Bài 5: Tìm giá trị của m để hai phương trình :
5x 10 0- =
và
mx 3m 5 0+ - =
tương đương nhau.
ĐỀ 13 (THAM KHẢO 2010 - 2011)
Bài 1: 1) Giải các phương trình: (2đ)
a)
( ) ( )
5 3 4 3 0x x x− − − =
b)
2
3 3 36
3 3 9
x x
x x x
+ −
− =
− + −
2) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: (2đ)

⊥
BC.(0,5đ)
Bài 5: Một hình lập phương có cạnh bằng 5cm. Tính diện tích xung quanh của hình lập phương. (0,5đ)
ĐỀ 14 (THAM KHẢO 2011 - 2012)
Bài 1: 1) Giải các phương trình: (2đ)
a)
( ) ( )
6 3 3 2 45 5 2 5x x x− − = − −
b)
2
1 5 2
2 2 4
x x x
x x x
− −
− =
+ − −
2) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: (2đ)
a)
( )
3 4 2 1x x− ≥ +
b)
6 2
4 6
x x+ −
−
<
1
3
x +