Phòng GD & ĐT Đức Hòa
Trường THCS Thi Văn Tám
Tổ Toán
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KÌ II
NĂM HỌC : 2009-2010
***
I.ĐẠI SỐ:
Dạng 1: Giải phương trình quy về phương
trình bậc nhất 1 ẩn số:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a. 2x -10 = 5x + 2 b. 3(x-1) -5 = - x + 4
c. (x-2)
2
-3x = ( x-5)(x+1) + 10
d. (x + 2)(x-2) +3x
2
= (2x+1)
2
+2x
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a. = b. + = 4 -
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a. ( 2x - 1)( 6 +2x) = 0
b. (x -3)(2x +)= 0
c. (2x-1)
2
- (2-x)(2x-1) = 0
d. 2x
2
+ 5x - 3=0
e. (x+2)( 1-4x

−
+
−
x
x
xx
x
d.
34
8
3
4
1
6
2
+−
=
−
−
−
xx
xx
Dạng 3: Giải bài toán bằng cách lập phương
trình
Bài 1: Mẫu số của 1 phân số lớn hơn tử số của
nó là 5.Nếu tăng cả tử lẫn mẫu của nó thêm 5
đơn vị thì được phân số mới bằng phân số .Tìm
phân số ban đầu.
Bài 2: Tuổi bố hiện nay bằng 2tuổi con.Cách
đây 5

25
c.
nm
11
<
d.
n
n
m
m
2
1
3
1
−<−
Bài 2: Cho hai số a , b tuỳ ý. Chứng minh:
a.
ab
ba
≥
+
2
22
b.
ab
ba
≥
+
4
)(

cả hai bất phương trình sau:
2
2
3
4
5
4 −
−>+−
+ xx
x
x
và
12
3
3
8
3 −
−≥
−
−
xx
x
Dạng 6: Giải phương trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối:
Giải các phương trình sau:
a. |x| = 2x + 3 b.| x -3| -5x = 4
c. |1-2x| + x = 2 d. |x + 4| - 2| x -1| =
5x
II.HÌNH HỌC:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông góc tại A với

được giao.
Bài 6: Cho một số có hai chữ số.Nếu viết thêm
số 4 vào bên phải số đã cho thì được một số lớn
hơn số đã cho là 193.Tìm số đã cho.
Bài thi Tham Khảo
ĐỀ 1 :
Bài 1 Giải các phương trình sau:
a) 3(x + 2) = 5x - 1 b)
x
x
x
=−
− 2
1
1
2

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số: < -2
Bài 3: Một xe mô tô đi từ A đến B với vận tốc
40 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với
vận tốc 30km/h .Cả đi lẫn về mất 7 giờ. Tính
chiều dài quãng đường AB.
Bài 4: Cho
∆
ABC vuông tại A. a là đường
thẳng vuông góc với BC tại B.Gọi D là hình
chiếu của A trên đường thẳng a.Tia CA cắt
đường thẳng a tại E.
a) Chứng minh

A
qua lớp 8
B

thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số
học sinh của mỗi lớp?
Bài 3 :
Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong
của góc A. Tìm x ở hình vẽ bên.
Bài 4 :
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc
DAB bằng góc DBC và
AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.
a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với
điểm E sao cho góc ABE = góc ACB.Kẻ ED//BC
(D
∈
AB)
a.Chứng minh
∆
ABE đồng dạng với
∆
ACB.
b.Chứng minh góc ADE = góc AEB.
c.Chứng minh: BE.AE = AD.BC.
Bài 4: Cho hình thoi ABCD với AC = 6cm,BD=
8cm.
O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, M là
trung điểm DC.AM và BD cắt nhau tại I.Kẻ
IK//DC(K

của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các
cạnh AB, AC sao cho góc DME = góc B
a.Chứng minh tam
∆
BDM đồng dạng với
∆
CME.
b.Chứng minh tích BD.CE không đổi.
c.Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.
Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn.Các đường cao
AD, BE, CF cắt nhau tại H.M là trung điểm của
BC.Đường thẳng vuông góc với HM tại H cắt
AB, AC theo thứ tự tại P và Q.
a.Chứng minh
∆
AQH đồng dạng với
∆
BHM.
b. Chứng minh = .
c. Chứng minh : H là trung điểm PQ.
***
ĐỀ 6 :
Bài 1. Giải các phương trình sau
a) 1 +
6
52 −x
=
4
3 x−
b)

2
.
ĐỀ 3 :
Bài 1:
a) Giải phương trình sau: x(x
2
-1) = 0
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số: 2x + 5
≤
7
Bài 2 : Tổng số học sinh của hai lớp 8
A
và 8
B
là
78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8
A
qua lớp 8
B

thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số
học sinh của mỗi lớp?
Bài 3 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có
DÂB = D
B
ˆ
C và AD = 3cm, AB = 5cm, BC =
4cm.
a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng

− x
x
x
d)
055 =−x
Bài 2: Cho bất phương trình :
5
23
3
2 xx −
<
−
a) Giải bất phương trình trên
b) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
Bài 3: Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến
địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay
trở về từ B đến A với vận tố12km/h. Cả đi lẫn
về mất 4giờ30 phút .Tính chiều dài quảng
đường ?
Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác
vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và
4cm.Thể tích hình lăng trụ là 60cm
2
. Tìm
chiều cao của hình lăng trụ ?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Tìm AD ? Biết AB=6cm AC= 8cm
b) Chứng minh :
ABC
∆

2)
)2(
21
2
2
−
=−
−
+
xxxx
x
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn
nghiệm lên trục số 4x - 8
≥
3(3x - 1 ) - 2x + 1
Bài 2 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận
tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một
giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời
gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng
đường AB
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm,
BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam
giác BCD
b) Chứng minh AD
2
= DH.DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
ĐỀ 8 :
Bài 1/ Giải phương trình:

∆
BDM đồng dạng với
∆
CME
b/ Chứng minh BD.CE không đổi.
c/ Chứng minh DM là phân giác của
góc BDE.
ĐỀ 9 :
Câu 1 : Một hình chữ nhật có độ dài một cạnh
bằng 5cm và độ dài đường chéo bằng 13cm . Tính
diện tích của hình chữ nhật đó .
Câu 2 : 1/ Giải các phương trình sau :
c/
x
x
x
x 2
1
3 −
+
+
+
= 2
Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn
nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x +
4
Bài 2 : Lúc 7giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến
B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên
A lúc 11giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi
xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là

một quyển . Số tiền mua 15 quyển vở là 26000
đồng . Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại ?
Câu 3 :
1/ Giải bất phương trình :
x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12.
2/ Tìm x để phân thức
x25
2
−
không âm .
Câu 4 : Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm ;
BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM =
4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N.
a/ Chứng minh CMN đồng dạng với CAB ,
suy ra CM.AB = MN.CA .
b/ Tính MN .
c/ Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích
CAB .
Câu 5 : Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài
cạnh của tứ giác đáy bằng 4 cm và độ dài đường
cao bằng 6 cm . Tính thể tích hình chóp đều đó .
Việc học như con thuyền
ngược nước, không tiến ắc
phải lùi.