PHÒNG GD & ĐT ĐỀ THI HSG HUYỆN PHÙ CÁT
Họ và tên thí sinh:………………… Môn thi: TOÁN 8
Lớp:………… Số báo danh:……… Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (4đ): Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mnx phương trình:
(12x – 1)(6x – 1)(4x – 1)(3x – 1) = 330
Bài 2 (4đ): Chứng minh rằng n
5
– 5n
3
+ 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n
Bài 3 (4đ): Cho x, y, z đôi một khác nhau và + + =0
Tính giá trị biểu thức: A= + +
Bài 4 (3đ): Chứng minh bất đẳng thức:
X
12
– x
9
+ x
4
– x + 1 > 0
Bài 5 (5đ): Trong tam giác ABC có góc A bằng 90
o
, kẻ các phân giác AA’, BB’, CC’. Tính góc C’A’B’.
PHÒNG GD & ĐT ĐỀ THI HSG HUYỆN PHÙ CÁT
Họ và tên thí sinh:………………… Môn thi: TOÁN 8
Lớp:………… Số báo danh:……… Thời gian làm bài: 120 phút
Đề chính thức:
Bài 1 (4đ): Tìm GTLN của tổng x + y + z biết x + 5y = 21, 2x + 3x = 51 và x,y,z ≥ 0
Bài 2 (2đ): Phân tích thành nhân tử:
X
4

2
với n ∈ N; n ≥ 5
Bài 4(2 điểm) : Nêu cách ngũ giác đều. Vẽ hình minh họa.
Bài 5 (2 điểm) : Cho tam giác ABC nhọn. Dựng ra phía ngoài tam giác này các tam giác đều ABE và
ACF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AE và CF. Trên cạnh BC lấy D sao cho CD = BC. Chứng minh
rằng DM vuông góc DN