UBND HUYN TN UYấN
PHềNG GIO DC V O TO
THI CHN HC SINH GII CP HUYN
NM HC 2010-2011
Mụn: Toỏn 6
Thi gian: 150 phỳt (khụng k giao )
Câu 1. (3 điểm)
Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a) 57
2011
b) 93
1999
Caõu 2. (4 im)
a) Khụng quy ng hóy tớnh tng sau:
A =
1 1 1 1 1 1
20 30 42 56 72 90

+ + + + +
b) So sỏnh: N =
2005 2006
7 15
10 10

+
v M =
2005 2006
15 7
10 10

+

xOm
= 75
0
; tia On nằm trong góc
yOz sao cho
ã
yOn
= 15
0
b. Hình vẽ trên có mấy góc?
c. Nếu có n tia chung gốc thì sẽ tạo nên bao nhiêu góc?
___________ Ht ___________
H tờn thớ sinh: , Trng
S bỏo danh
UBND HUYN TN UYấN
PHềNG GIO DC V O TO
HNG DN CHM
THI CHN HC SINH GII CP HUYN
thi s 1
thi gm cú 01 trang, trang s 01
Mụn: Toỏn 6
Nm hc 2010 - 2011
Cõu ỏp ỏn im
Câu 1
a) Tìm chữ số tận cùng của số 57
2011
Xét 7
2011
; ta có: 7
2011

.27
Suy ra chữ số tận cùng bằng 7
Vậy số 3
1999
có chữ số tận cùng là 7.
0,5 im
0,5 im
0,5 im
Câu
2.
a) Tính A =
1 1 1 1 1 1
20 30 42 56 72 90

+ + + + +

= - (
1 1 1 1 1 1
4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10
+ + + + +
)
= - (
1 1 1 1 1 1 1 1

4 5 5 6 6 7 9 10
+ + + +
)
= - (
1 1
4 10

2005 2005 2006
7 8 7
10 10 10

+ +
Ta cú:
2006
8
10

>
2005
8
10


Vậy: N > M
0,5 im
0,5 im
0,5 im
0,5 im
Câu 3
a)
ababab
=
ab
.10000 +
ab
.100 +
ab

n
là phân số tối giản
0,5 im
0,5 im
c) Chứng minh: S =
5 15
16 2+
chia hết cho 33
Có S =
5 15
16 2+
=
4 5 15
(2 ) 2+
=
20 15
2 2+
=
15 5 15
2 .2 2+
=
15 5
2 (2 1)+
=
15
2 .33


S chia hết cho 33
0,5 im

Mà có 2010 đờng thẳng có : 2009 x 2010 giao điểm.
Nhng mỗi giao điểm đợc tính 2 lần số giao điểm thực tế là:
(2009 x 2010):2 = 2009 x 1005 = 2019045 giao điểm.
0,5 im
0,5 im
0,5 im
0,5 im
Câu 6
a. Vẽ đợc góc xOy và góc yOz kề bù và
ã
yOz
= 30
0
Vẽ đợc tia Om thỏa mãn điều kiện
Vẽ đợc tia On thỏa mãn điều kiện
b. Hỡnh v trờn cú 10 gúc
c. Lập luận (từ hình vẽ trên ta có mỗi tia với 1 tia còn lại tạo thành
1 góc. Xét 1 tia, tia đó cùng với 4 tia còn lại tạo thành 4 góc. Làm
nh vậy với 5 tia ta đợc 5.4 góc. Nhng mỗi góc đã đợc tính 2 lần do
đó có tất cả là
5.4
10
2
=
góc)
0,5 im
0,5 im
0,5 im
0,5 im
0,5 im