BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 9
§

Tiết 58 - 7
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Nhận xét: Phương trình trên không phải là phương
trình bậc hai, song ta có thể đưa nó về phương
trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ.
Nếu đặt x
2
= t thì ta có phương trình bậc hai
at
2
+ bt + c = 0
1.Phương trình trùng phương:
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng
ax
4
+ bx
2
+ c = 0 (a ≠ 0)
a.KháI niệm phương trình trùng phương:
Giải: Đặt x
2
= t. Điều kiện là t ≥ 0 thì ta có phương
trình bậc hai theo ẩn t là: t
2
- 13t + 36 = 0. (2)
Ví dụ : Giải phương trình x
4
- 13x

= -2, x
2
= 2.
Với t
2
= 9 ta có x
2
= 9 . Suy ra x
3
= -3, x
4
= 3.
Vậy phương trình ( 1) có bốn nghiệm: x
1
= -2;
x
2
= 2; x
3
= -3; x
4
= 3.
b/ Ví dụ về giải phương trình trùng phương
Đặt x
2
= t (t ≥ 0)
•
Đưa phương trình trùng
phương về phương trình
bậc 2 theo t:at

= t (t ≥ 0)
•
Đưa phương trình trùng phương về phương trình
•
bậc 2 theo ẩn t: at
2
+ bt + c = 0
Bước 2. Giải phương trình bậc 2 theo ẩn t
t
Bước 3.Lấy giá trị t ≥ 0 thay vào x
2
= t để tìm x.
x = ±
Nếu phương trình bậc 2 theo ẩn t có nghiệm
Nếu phương trình bậc 2 theo ẩn t vô nghiệm kết luận phương
trình đã cho vô nghiệm
A) 4X
4
+ X
2
- 5 = 0 (1)
+ + =
4 2
/ 7 12 0 (2)b x x
ÁP DỤNG: Giải các phương trình sau:♣
♣
Vậy phương trình trùng phương có thể có 1 nghiệm,
2 nghiệm, 3 nghiệm, 4 nghiệm, vô nghiệm
Giáo viên hướng dẫn
Giáo viên hướng dẫn

- 3x + 6 = … ⇔ x
2
- 4x + 3 = 0.
- Nghiệm của phương trình x
2
- 4x + 3 = 0 là x
1
= …; x
2
= …
Hỏi: x
1
có thoả mãn điều kiện nói trên không? Tương tự, đối với x
2
?
Vậy nghiệm phương trình ( 3) là:
3±
1
3
x+3
x1=1 thoả mãn điều kiện (TMĐK),
x2=3 không thõa mãn điều kiện (KTMĐK) loại
x=1
b/ Ví dụ
c/áp dụng: GiảI phương trình sau
2
4 2
1 ( 1)( 2)
x x
x x x

1
= -1; x
2
= 1; x
3
= -3.
a/Phương trình tích: Phương trình tích có dạng A(x).B(x)=0
Cách giảI phương trình A(x).B(x)=0  A(x)=0 hoặc B(x)=0
b/ Đưa một phương trình về phương trình tích
Muốn đưa một phương trình về phương trình tích ta chuyển
các hạng tử về một vế và vế kia bằng 0 rồi vận dụng bài toán
phân tích đa thức thành nhân tử.
§

Tiết 58 - 7
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
?3
Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương
trình tích: x
3
+ 3x
2
+ 2x = 0
Giải: x.( x
2
+ 3x + 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x
2
+ 3x + 2 = 0
Vì x
2